




2.1.2一元二次方程的一般形式.doc 免費(fèi)下載
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第1頁(yè)(共9頁(yè))一元二次方程的一般形式1.(2015?詔安縣校級(jí)模擬)一元二次方程x2﹣2(3x﹣2)+(x+1)=0的一般形式是()A.x2﹣5x+5=0 B.x2+5x﹣5=0 C.x2+5x+5=0 D.x2+5=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).【解答】解:一元二次方程x2﹣2(3x﹣2)+(x+1)=0的一般形式是x2﹣5x+5=0.故選A.【點(diǎn)評(píng)】去括號(hào)的過(guò)程中要注意符號(hào)的變化,不要漏乘,移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化.2.(2015?石河子校級(jí)模擬)把方程x(x+2)=5(x﹣2)化成一般式,則a、b、c的值分別是()A.1,﹣3,10 B.1,7,﹣10 C.1,﹣5,12 D.1,3,2【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【專(zhuān)題】壓軸題;推理填空題.【分析】a、b、c分別指的是一元二次方程的一般式中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).【解答】解:由方程x(x+2)=5(x﹣2),得x2﹣3x+10=0,∴a、b、c的值分別是1、﹣3、10;故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的一般形式.一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0),在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).3.(2015?東西湖區(qū)校級(jí)模擬)將一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后,二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為()A.2,9 B.2,7 C.2,﹣9 D.2x2,﹣9x【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).【解答】解:2x2+7=9x化成一元二次方程一般形式是2x2﹣9x+7=0,則它的二次項(xiàng)系數(shù)是2,一次項(xiàng)系數(shù)是﹣9.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的一般形式,關(guān)鍵把握要確定一次項(xiàng)系數(shù),首先要把方程化成一般形式.4.(2015?東西湖區(qū)校級(jí)模擬)下列一元二次方程中,常數(shù)項(xiàng)為0的是()A.x2+x=1 B.2x2﹣x﹣12=0 C.2(x2﹣1)=3(x﹣1) D.2(x2+1)=x+2【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【專(zhuān)題】常規(guī)題型.【分析】要確定方程的常數(shù)項(xiàng),首先要把方程化成一般形式.【解答】解:A、x2+x﹣1=0,常數(shù)項(xiàng)為﹣1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、2x2﹣x﹣12=0,常數(shù)項(xiàng)為﹣12,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、2x2﹣3x+1=0,常數(shù)項(xiàng)為1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、2x2﹣x=0,常數(shù)項(xiàng)為0,故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的一般形式,注意一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).5.(2014?武漢模擬)方程5x2﹣4x﹣1=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為()A.5和4 B.5和﹣4 C.5和﹣1 D.5和1【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】根據(jù)ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0),a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng),可得答案.【解答】解:5x2﹣4x﹣1=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為5,﹣4,故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的一般形式,一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).6.(2015?東西湖區(qū)校級(jí)模擬)將一元二次方程4x2+5x=81化為一般形式后,二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為()A.4,5,81 B.4,5,﹣81 C.4,5,0 D.4x2,5x,﹣81【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件,a、b、c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng),可得答案.【解答】解:一元二次方程4x2+5x=81化為一般形式為4x2+5x﹣81=0,二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)4,5,﹣81,故選:B.【點(diǎn)評(píng)】一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).7.(2015秋?簡(jiǎn)陽(yáng)市期末)方程(x﹣1)(x+3)=12化為ax2+bx+c=0的形式后,a、b、c的值為()A.1、2、﹣15 B.1、﹣2、﹣15 C.﹣1、﹣2、﹣15 D.﹣1、2、﹣15【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】要確定方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),首先要把方程化成一元二次方程的一般形式.【解答】解:∵原方程化成成一元二次方程的一般形式為x2+2x﹣15=0,∴a=1,b=2,c=﹣15.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單,解答此類(lèi)題目時(shí)要先將方程化為ax2+bx+c=0的形式,再確定a、b、c的值.8.(2015春?海淀區(qū)期末)一元二次方程3x2﹣4x﹣5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()A.3,﹣4,﹣5 B.3,﹣4,5 C.3,4,5 D.3,4,﹣5【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).【解答】解:一元二次方程3x2﹣4x﹣5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是3,﹣4,﹣5.故選A.【點(diǎn)評(píng)】一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).9.(2015秋?婁星區(qū)期末)將一元二次方程3x2=﹣2x+5化為一般形式后,二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為()A.3、﹣2、5 B.3、2、﹣5 C.3、﹣2、﹣5 D.3、5、﹣2【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】把原方程根據(jù)移項(xiàng)法則化為一般形式,根據(jù)一元二次方程的定義解答即可.【解答】解:3x2=﹣2x+5,移項(xiàng)得,3x2+2x﹣5=0,則二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為3、2、﹣5,故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0),在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).10.(2015春?香坊區(qū)期末)下列一元二次方程是一般形式的為()A.(x﹣1)2=0 B.3x2﹣4x+1=0 C.x(x+5)=0 D.(x+6)2﹣9=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】把各項(xiàng)方程化為一般形式,判斷即可.【解答】解:A、方程整理得:x2﹣2x+1=0,不合題意;B、3x2﹣4x+1=0為一般形式,符合題意;C、方程整理得:x2+5x=0,不合題意;D、方程整理得:x2+12x+27=0,不合題意,故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的一般形式,一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).11.(2015秋?廣西期末)一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次項(xiàng)系數(shù)是()A.﹣5 B.4 C.﹣3 D.3【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】一元二次方程的一般系數(shù)是:ax2+bx+c=0(a≠0),其中,a是二次項(xiàng)系數(shù),b是一次項(xiàng)系數(shù),c是常數(shù)項(xiàng),根據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)得出即可.【解答】解:一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次項(xiàng)系數(shù)是﹣3,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的一般形式,由一般形式確定一次項(xiàng)系數(shù)即可.12.(2015秋?安達(dá)市期末)下列一元二次方程是一般形式的是()A.(x﹣1)2=0 B.a(chǎn)x2+bx+c=0 C.(x﹣1)(x+2)=1 D.3x2﹣2x﹣5=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】根據(jù)一元二次方程是一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)可直接得到答案.【解答】解:一元二次方程是一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0),只有D符合.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的一般形式,關(guān)鍵是掌握任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過(guò)整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫一元二次方程的一般形式.13.(2015秋?新化縣期末)一元二次方程x2+5x=6的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()A.1,5 B.1,﹣6 C.5,﹣6 D.5,6【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】首先把方程化為右邊為零的形式,然后再確定一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).【解答】解:x2+5x=6,x2+5x﹣6=0,一次項(xiàng)系數(shù)是5,常數(shù)項(xiàng)﹣6.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的一般形式,關(guān)鍵是掌握一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).14.(2015秋?欽南區(qū)期末)方程(x﹣1)(x﹣3)=5化為ax2+bx+c=0形式后,a,b,c的值分別為()A.1,4,3 B.1,﹣4,3 C.1,﹣4,﹣2 D.1,﹣4,2【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】把原方程根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn),整理為一般形式,即可解答.【解答】解:(x﹣1)(x﹣3)=5,整理得,x2﹣4x﹣2=0,則a=1,b=﹣4,c=﹣2,故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0),在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).15.(2015秋?曾都區(qū)期末)一元二次方程2x2﹣x=1的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是()A.﹣1和1 B.﹣1和﹣1 C.2和﹣1 D.﹣1和3【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】首先把1從等號(hào)右邊移到等號(hào)左邊,再確定一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).【解答】解:2x2﹣x=1,移項(xiàng)得:2x2﹣x﹣1=0,一次項(xiàng)系數(shù)是﹣1,常數(shù)項(xiàng)是﹣1.故選:B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).16.(2015秋?武威校級(jí)期中)一元二次方程的一般形式是()A.x2+bx+c=0 B.a(chǎn)x2+c=0(a≠0)C.a(chǎn)x2+bx+c=0 D.a(chǎn)x2+bx+c=0(a≠0)【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.【解答】解:一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0),故選:D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).17.(2015秋?銀川校級(jí)期中)把方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式是()A.3x2﹣5x=2 B.3x2﹣2=5x C.3x2﹣5x﹣2=0 D.x2﹣x﹣2=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0),移項(xiàng)變形即可.【解答】解:3x2=5x+2,移項(xiàng)得,3x2﹣5x﹣2=0,故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的一般形式,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過(guò)整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫一元二次方程的一般形式,其中ax2叫做二次項(xiàng),a叫做二次項(xiàng)系數(shù);bx叫做一次項(xiàng);c叫做常數(shù)項(xiàng).18.(2015秋?南關(guān)區(qū)期中)一元二次方程3x2﹣x=2的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是()A.3、﹣1、﹣2 B.3、﹣1、2 C.﹣3、1、﹣2 D.﹣3、﹣1、2【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】先把一元二次方程化為一般形式,根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)的概念解答即可.【解答】解:一元二次方程3x2﹣x=2可化為3x2﹣x﹣2=0,∴二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是3、﹣1、﹣2,故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0),其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).19.(2015秋?岳池縣期中)將方程2x2=3﹣5x化為一般形式,a,b,c的值分別為()A.a(chǎn)=2,b=5,c=3 B.a(chǎn)=2,b=﹣5,c=3C.a(chǎn)=2,b=5,c=﹣3 D.a(chǎn)=2,b=﹣5,c=﹣3【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】要確定一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),首先要把方程化成一般形式.【解答】解:2x2=3﹣5x,2x2+5x﹣3=0,a=2,b=5,c=﹣3.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).20.(2015秋?武漢校級(jí)期中)將方程3x2﹣8x=10化為一元二次方程的一般形式,其中二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)分別是()A.3,﹣8,﹣10 B.3,﹣8,10 C.3,8,﹣10 D.﹣3,﹣8,﹣10【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】要確定二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng),首先要把方程化成一般形式.【解答】解:由已知方程得到:3x2﹣8x﹣10=0,則它的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)分別是3,﹣8,﹣10.故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).21.(2015秋?孝南區(qū)校級(jí)月考)一元二次方程﹣2(x﹣1)2=x+3化成一般形式ax2+bx+c=0后,若a=2,則b,c的值是()A.b=3c=5 B.b=﹣3c=5 C.b=﹣3c=﹣5 D.b=3c=﹣5【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】首先利用完全平方公式把﹣2(x﹣1)2展開(kāi),再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)把方程化為ax2+bx+c=0的形式可得答案.【解答】解:﹣2(x﹣1)2=x+3,﹣2(x2﹣2x+1)=x+3,﹣2x2+4x﹣2=x+3,﹣2x2+4x﹣2﹣x﹣3=0,﹣2x2+3x﹣5=0,2x2﹣3x+5=0,則b=﹣3,c=5,故選:B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的一般形式,關(guān)鍵是掌握一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).22.(2015秋?萬(wàn)州區(qū)校級(jí)月考)若關(guān)于x的一元二次方程(m﹣2)x2+5x+m2﹣4=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值等于()A.﹣2 B.2 C.﹣2或2 D.0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式;一元二次方程的定義.【分析】根據(jù)常數(shù)項(xiàng)為0可得m2﹣4=0,同時(shí)還要保證m﹣2≠0,再解即可.【解答】解:由題意得:m2﹣4=0,且m﹣2≠0,解得:m=﹣2,故選:A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的一般形式,關(guān)鍵是掌握ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).23.(2015秋?趙縣校級(jí)月考)若將關(guān)于x的一元二次方程3x2+x﹣2=ax(x﹣2)化成一般形式后,其二次項(xiàng)系數(shù)為1,則該方程中的一次項(xiàng)系數(shù)為()A.5 B.3 C.﹣5 D.﹣3【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0),在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).【解答】解:3x2+x﹣2=ax(x﹣2),化成一般形式為:(3﹣a)x2+(1+2a)x﹣2=0,∵二次項(xiàng)系數(shù)為1,∴3﹣a=1,∴a=2,∴1+2a=5,∴一次項(xiàng)系數(shù)為:5.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的一般形式,去括號(hào)的過(guò)程中要注意符號(hào)的變化,不要漏乘,移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化.24.(2015秋?武漢校級(jí)月考)將一元二次方程3x2﹣1=x化成一般形式后,二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為()A.3,0 B.3,1 C.3,﹣1 D.3x2,﹣x【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】首先移項(xiàng)進(jìn)而利用二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)的定義得出答案.【解答】解:整理得:3x2﹣x﹣1=0,故二次項(xiàng)系數(shù)為:3,一次項(xiàng)系數(shù)為:﹣1.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的一般形式,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.25.(2014秋?涼山州期末)將一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后,二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為()A.5,﹣1 B.5,4 C.5,﹣4 D.5x2
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