精品文檔-下載后可編輯年河北省廊坊市安次區中考二模數學試題2023年河北省廊坊市安次區中考二模數學試題

一、單選題

1.在平面直角坐標中，點在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2.若成立，則“”中的運算符號是（）

A．

B．

C．

D．

3.與相等的是（）

A．

B．

C．

D．

4.石鼓廣場供游客休息的石板凳如圖所示，它的主視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列度數的角，只借助一副三角尺不能拼出的是（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，點P在的邊上從點A向點B移動，當時，則是的（）

A．中線

B．角平分線

C．高

D．中位線

7.下列計算錯誤的是（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，是圓O的直徑，是弦，，則弧的長為（）

A．

B．

C．

D．

9.垃圾分類利國利民，某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應投放到哪種顏色的垃圾收集桶內”進行統計活動，他們隨機采訪50名學生并作好記錄．以下是排亂的統計步驟：

①從扇形統計圖中分析出本校學生對空礦泉水瓶投放的正確率

②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數分布表

③繪制扇形統計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比

正確統計步驟的順序應該是()

A．②→③→①

B．②→①→③

C．③→①→②

D．③→②→①

10.如圖是明代數學家程大位所著的《算法統宗》中的一個問題，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩．設共有銀子x兩，共有y人，則所列方程正確的是（）

A．

B．

C．

D．

11.圖1是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實物圖，圖2是它的側面示意圖，與相交于點O，，根據圖2中的數據可得x的值為（）

A．0．8

B．0．96

C．1

D．1．08

12.2022年12月17日，我國嫦娥五號返回器攜帶著月球樣本玄武巖成功著陸地球．2022年10月19日，中國科學院發布了一項研究成果：中國科學家測定，嫦娥五號帶回的玄武巖形成的年齡為億年．用科學記數法表示此玄武巖形成的年齡最小的為（）（單位：年）

A．

B．

C．

D．

13.“方勝”是中國古代婦女的一種發飾，其圖案由兩個全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥．如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形，形成一個“方勝”圖案，則點D，之間的距離為（）

A．1cm

B．2cm

C．(－1)cm

D．(2－1)cm

14.將不等式組的解集表示在同一條數軸上，正確的是（）

A．

B．

C．

D．

15.如圖，是的外接圓，在弧上找一點M，使點M平分弧．以下是甲乙丙三種不同的作法：

作法正確的個數是（）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

16.如圖1為一張正三角形紙片，其中點在上，點在上．今以為折線將點往右折后，、分別與相交于點、點，如圖2所示．若，，，，則的長度為多少？（）

A．7

B．8

C．9

D．10

二、填空題

17.如圖，琪琪沿著一個四邊形公園小路跑步鍛煉，從A處出發，當她跑完一圈時，她身體轉過的角度之和為__________．

18.如圖，在矩形中，，點P在上，且，點E，F分別是，的中點．

（1）的長是__________；

（2）__________．

19.某同學編寫了一個程序：如圖，在平面直角坐標系中，線段的端點，．原點O處有一光點發射器向第一象限發射光點，光點均沿直線方向飛行，飛行的距離由輸入的數據決定（當時，光點會沿運動方向飛行1.5個單位，當時，光點會沿運動方向飛行2個單位，以此類推），光點飛行結束后會向兩邊擴散，形成反比例函數的圖象．

（1）寫出p與k的關系式：_______；當時，光點飛行結束后形成的反比例函數的解析式為_______；

（2）記線段與反比例函數的圖象所圍成的區域（不含邊界）為M．當M中有n個整點（橫、縱坐標都是整數）時，區域M就會連續閃爍n次，某光點發射后與線段AB所形成的區域連續閃爍了5次，則p的取值范圍是_______．

三、解答題

20.嘉淇在解一道數學計算題時，發現有一個數被污染了．

(1)嘉淇猜污染的數為1，請計算；

(2)老師說，嘉淇猜錯了，正確的計算結果不小于，求被污染的數最大是幾？

21.某工廠進行廠長選拔，從中抽出一部分人進行篩選，其中有“優秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．

(1)本次抽查總人數為（），“合格”人數的百分比為（）．

(2)補全條形統計圖．

(3)扇形統計圖中“不合格人數”的度數為（）．

(4)在“優秀”中有甲乙丙三人，現從中抽出兩人，則剛好抽中甲乙兩人的概率為（）．

22.發現：一個兩位數的平方與其個位數字的平方的差，一定是的倍數．如：，是的倍；，是的倍．

(1)請你仿照上面的例子，再舉出一個例子：；

(2)十位數字為，個位數字為的兩位數可表示為__________，若該兩位數的平方與的平方的差是的倍，則______；

(3)設一個兩位數的十位數字為，個位數字為（，，且，為正整數），請用含，的式子論證“發現”的結論是否正確．

23.小明和爸爸各買了一個保溫壺，分別記為甲和乙．小明對這兩個保溫壺進行了保溫測試，同時分別倒入同樣多的熱水，經過一段時間的測試發現，乙的保溫性能好且這段時間內，甲、乙的水溫（）與時間（）之間都近似滿足一次函數關系，如圖．根據相關信息，解答下列問題：

(1)求甲壺中的水溫與的函數關系式（不必寫自變量的取值范圍）；

(2)當乙壺中的水溫是時，甲壺中水的溫度是多少？

(3)測試多長時間內，這兩個保溫壺的溫差不超過？

24.已知如圖，是腰長為4的等腰直角三角形，，以A為圓心，2為半徑作半圓A，交所在直線于點M，N．點E是半圓A上仟意一點．連接，把繞點B順時針旋轉90°到的位置，連接，．

(1)求證：；

(2)當與半圓A相切時，求弧的長；

(3)直接寫出面積的最大值．

25.用繪圖軟件繪制拋物線m：與動直線l：相交于兩點，圖1為時的視窗情形．

(1)求圖1中A，B兩交點之間的距離．

(2)如圖2，將圖1中的直線l繞點B旋轉得到，且經過拋物線m與x軸的交點C，M為拋物線段上一動點，過點M作軸與交于點N，求的最大值．

(3)視窗的大小不變，但其可視范圍可以變化，且變化前后原點O始終在視窗中心（例如：將圖1中坐標系的單位長度變為原來的2倍，如圖3，其可視范圍就由及變成了及）．若l與m的交點分別是點P和，為能看到拋物線m在點P，Q之間的一整段圖象，需要將圖1中坐標系的單位長度至少變為原來的k倍，求整數k的值．

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