山西省運城市20172018學年高二下學期期中考試數(shù)學（文）調(diào)研測試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復數(shù)的共軛復數(shù)是（）A．B．C．D．2.用反證法證明命題：“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于”時，應假設(shè)（）A．三個內(nèi)角都不大于B．三個內(nèi)角都大于C．三個內(nèi)角至多有一個大于D．三個內(nèi)角至多有兩個大于3.下面用“三段論”形式寫出的演繹推理：因為指數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，所以在上是增函數(shù)，該結(jié)論顯然是錯誤的，其原因是（）A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．以上都可能學校教職成員教師后勤人員文科教師理科教師學校教職學校教職成員教師后勤人員文科教師理科教師學校教職成員教師后勤人員文科教師理科教師A．B．學校教職成員學校教職成員教師后勤人員理科教師文科教師學校教職成員教師后勤人員理科教師文科教師C.D．5.已知的取值如下表所示：若從散點圖分析，與線性相關(guān)，且，則的值等于（）A．B．C.D．6.分析法證明不等式的推理過程是尋求使不等式成立的（）A．必要條件B．充分條件C.必要條件D．必要條件或成分條件OyA(1,3)B(2,4)C(4,5)D(3,10)E(10,12)7.如圖，5個數(shù)據(jù)，OyA(1,3)B(2,4)C(4,5)D(3,10)E(10,12)A．相關(guān)系數(shù)變大B．殘差平方和變大C.相關(guān)指數(shù)變大D．解釋變量與預報變量的相關(guān)性變強8.下列說法正確的是（）A．在統(tǒng)計學中，回歸分析是檢驗兩個分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計方法B．線性回歸方程對應的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的，，一個點C.在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D．在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)為的模型比相關(guān)指數(shù)為的模型擬合的效果差結(jié)束開始S=1，k=1k=k+1S=2S+k輸出S是否9.某程序框圖如下圖所示，結(jié)束開始S=1，k=1k=k+1S=2S+k輸出S是否A．B．C.D．10.下列表述正確的是（）①歸納推理是由特殊到一般的推理；②演繹推理是由一般到特殊的推理；③類比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一種間接證明法；A．②④B．①③C.①④D．①②11.已知下表：則的位置是（）A．第13行第2個數(shù)B．第14行第3個數(shù)C.第13行第3個數(shù)D．第17行第2個數(shù)12.滿足條件的復數(shù)在復平面上對應點的軌跡是（）A．一條直線B．兩條直線C.圓D．橢圓第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分鐘，收拾床褥4分鐘，聽廣播15分鐘，吃早飯8分鐘.要完成這些事情，小明要花費的最少時間為．14.若復數(shù)滿足，則的最大值為．15.學校藝術(shù)節(jié)對同一類的四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：甲說：“是C或D作品獲得一等獎”；乙說：“B作品獲得一等獎”；丙說：“A、D兩項作品未獲得一等獎”；丁說：“是C作品獲得一等獎”．若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是．16.下面給出了關(guān)于復數(shù)的四種類比推理：①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；②由向量的性質(zhì)，類比得到復數(shù)的性質(zhì)；③方程有兩個不同實數(shù)根的條件是可以類比得到：方程有兩個不同復數(shù)根的條件是；④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義，其中類比錯誤的是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）必考題：17.證明：.18.設(shè)復數(shù)，試求取何值時，（1）是實數(shù)；（2）是純虛數(shù)；（3）對應的點位于復平面的第一象限.19.已知數(shù)列的前項和為，，滿足，計算，并猜想的表達式.20.某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意程度進行調(diào)查，并隨機抽取了其中30名員工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；（2）現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平局得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：“滿意”的人數(shù)“不滿意”的人數(shù)合計女員工16男員工14合計30（3）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：P(K2K)0.100.0500.0250.0100.001K2.7063.8415.0246.63510.82821.禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個數(shù)（個）隨時間（天）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：天數(shù)123456繁殖個數(shù)612254995190作出散點圖可看出樣本點分布在一條指數(shù)型函數(shù)的周圍.保留小數(shù)點后兩位數(shù)的參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，其中（1）求出關(guān)于的回歸方程（保留小數(shù)點后兩位數(shù)字）；（2）已知，估算第四天的殘差.參考公式：請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修44：坐標系與參數(shù)方程以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位建立坐標系.已知直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（Ⅰ）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；（Ⅱ）直線上有一點，設(shè)直線與曲線相交于兩點，求的值.23.選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.試卷答案一、選擇題15:DBAAA610:BBCAD11、12：CC二、填空題13.14.15.16.②③三、解答題17.證明：要證：，只要證：，只要證：只要證：，即證：，即證：也就是要證：，該式顯然成立，所以得證.18.解：（1）當復數(shù)的虛部且時，即或時，復數(shù)表示實數(shù)；（2）當實部等于零且虛部不為零時，復數(shù)表示純虛數(shù)，由，得：時，復數(shù)表示純虛數(shù)；（3）由，復數(shù)對應的點位于復平面的第一象限，解得：或，故當或時，復數(shù)對應的點位于復平面的第一象限.19.解：，即，即，，同理解得：，，可猜想：.20.解：（1）從表中可知，30名員工有8名得分大于45分，所以任選一名員工，他（她）的得分大于45分的概率是，所以估計此次調(diào)查中，該單位約有名員工的得分大于45分；（2）依題意，完成列聯(lián)表如下：“滿意”的人數(shù)“不滿意”的人數(shù)合計女員工12416男員工31114合計151530（3）假設(shè)：性別與工作是否滿意無關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求得的觀測值：查表得能在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為性別與工作是否滿意有關(guān).21.解：（1）因為，令，則，，，，所以關(guān)于的回歸方程為；（2）當時