2022屆廣西百色市右江區市級名校中考數學考前最后一卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點C，B，E在y軸上，Rt△ABC經過變化得到Rt△EDO，若點B的坐標為（0，1），OD＝2，則這種變化可以是（）A．△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移5個單位長度B．△ABC繞點C逆時針旋轉90°，再向下平移5個單位長度C．△ABC繞點O順時針旋轉90°，再向左平移3個單位長度D．△ABC繞點O逆時針旋轉90°，再向右平移1個單位長度2．實數的相反數是（）A．- B． C． D．3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4．已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E為BC的中點，以點B為圓心，BA的長為半徑畫圓，交BC于點F，再以點C為圓心，CE的長為半徑畫圓，交CD于點G，則S1-S2＝（）A．6 B． C．12﹣π D．12﹣π5．如圖，矩形OABC有兩邊在坐標軸上，點D、E分別為AB、BC的中點，反比例函數y＝（x＜0）的圖象經過點D、E．若△BDE的面積為1，則k的值是（）A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．86．如圖，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（）A．16 B．12 C．24 D．187．設α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的兩個根，則αβ的值是()A．2B．1C．－2D．－18．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點D，C在⊙O上，連接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度數是（）A．75° B．65° C．60° D．50°9．去年二月份，某房地產商將房價提高40%，在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達后，立即降價30%．設降價后房價為x，則去年二月份之前房價為（）A．（1+40%）×30%x B．（1+40%）（1﹣30%）xC． D．10．對于數據：6,3,4,7,6,0,1．下列判斷中正確的是（）A．這組數據的平均數是6，中位數是6 B．這組數據的平均數是6，中位數是7C．這組數據的平均數是5，中位數是6 D．這組數據的平均數是5，中位數是711．如圖圖形中，可以看作中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．估算的值在(

)A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為．14．李明早上騎自行車上學，中途因道路施工推車步行了一段路，到學校共用時15分鐘．如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學校的路程是2900米，設他推車步行的時間為x分鐘，那么可列出的方程是_____________.15．若，則=．16．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若∠ABE＝20°，則∠DBC為_____度．17．如圖，已知點E是菱形ABCD的AD邊上的一點，連接BE、CE，M、N分別是BE、CE的中點，連接MN，若∠A=60°，AB=4，則四邊形BCNM的面積為_____．18．若函數y=m-2x三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球．（1）求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x個白球和y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是14，求y與x20．（6分）如圖1為某教育網站一周內連續7天日訪問總量的條形統計圖，如圖2為該網站本周學生日訪問量占日訪問總量的百分比統計圖．請你根據統計圖提供的信息完成下列填空：這一周訪問該網站一共有萬人次；周日學生訪問該網站有萬人次；周六到周日學生訪問該網站的日平均增長率為．21．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E．（1）求證：∠A＝∠ADE；（2）若AB＝25，DE＝10，弧DC的長為a，求DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S．（用含字母a的式子表示）．22．（8分）某蔬菜生產基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗階段的某天恒溫系統從開啟到關閉后，大棚內的溫度y（℃）與時間x（h）之間的函數關系，其中線段AB、BC表示恒溫系統開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統關閉階段．請根據圖中信息解答下列問題：求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函數關系式；求恒溫系統設定的恒定溫度；若大棚內的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害．問這天內，恒溫系統最多可以關閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？23．（8分）某汽車制造公司計劃生產A、B兩種新型汽車共40輛投放到市場銷售．已知A型汽車每輛成本34萬元，售價39萬元；B型汽車每輛成本42萬元，售價50萬元．若該公司對此項計劃的投資不低于1536萬元，不高于1552萬元．請解答下列問題：（1）該公司有哪幾種生產方案？（2）該公司按照哪種方案生產汽車，才能在這批汽車全部售出后，所獲利潤最大，最大利潤是多少？（3）在（2）的情況下，公司決定拿出利潤的2.5％全部用于生產甲乙兩種鋼板（兩種都生產），甲鋼板每噸5000元，乙鋼板每噸6000元，共有多少種生產方案？（直接寫出答案）24．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P．求證：PD是⊙O的切線；求證：△ABD∽△DCP；當AB=5cm，AC=12cm時，求線段PC的長．25．（10分）如圖，用細線懸掛一個小球，小球在豎直平面內的A、C兩點間來回擺動，A點與地面距離AN=14cm，小球在最低點B時，與地面距離BM=5cm，∠AOB=66°，求細線OB的長度．（參考數據：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）26．（12分）如圖，要修一個育苗棚，棚的橫截面是，棚高，長，棚頂與地面的夾角為．求覆蓋在頂上的塑料薄膜需多少平方米（結果保留小數點后一位）．（參考數據：，，）27．（12分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

Rt△ABC通過變換得到Rt△ODE,應先旋轉然后平移即可【詳解】∵Rt△ABC經過變化得到Rt△EDO，點B的坐標為（0，1），OD＝2，∴DO＝BC＝2，CO＝3，∴將△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移3個單位長度，即可得到△DOE；或將△ABC繞點O順時針旋轉90°，再向左平移3個單位長度，即可得到△DOE；故選：C．【點睛】本題考查的是坐標與圖形變化旋轉和平移的知識，解題的關鍵在于利用旋轉和平移的概念和性質求坐標的變化2、A【解析】

根據相反數的定義即可判斷.【詳解】實數的相反數是-故選A.【點睛】此題主要考查相反數的定義，解題的關鍵是熟知相反數的定義即可求解.3、D【解析】

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應表現在俯視圖中．【詳解】從上往下看，該幾何體的俯視圖與選項D所示視圖一致．故選D．【點睛】本題考查了簡單組合體三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．4、D【解析】

根據題意可得到CE=2，然后根據S1﹣S2=S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE，即可得到答案【詳解】解：∵BC＝4，E為BC的中點，∴CE＝2，∴S1﹣S2＝3×4﹣，故選D．【點睛】此題考查扇形面積的計算，矩形的性質及面積的計算.5、B【解析】

根據反比例函數的圖象和性質結合矩形和三角形面積解答.【詳解】解：作，連接．∵四邊形AHEB，四邊形ECOH都是矩形，BE＝EC，∴故選B．【點睛】此題重點考查學生對反比例函數圖象和性質的理解，熟練掌握反比例函數圖象和性質是解題的關鍵.6、A【解析】

由菱形ABCD，∠B=60°，易證得△ABC是等邊三角形，繼而可得AC=AB=4，則可求得以AC為邊長的正方形ACEF的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC．∵∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BC=4，∴以AC為邊長的正方形ACEF的周長為：4AC=1．故選A．【點睛】本題考查了菱形的性質、正方形的性質以及等邊三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．7、D【解析】試題分析：∵α、β是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個根，∴αβ=考點：根與系數的關系．8、B【解析】因為AB是⊙O的直徑，所以求得∠ADB=90°，進而求得∠B的度數，又因為∠B=∠C，所以∠C的度數可求出．解：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°．

∵∠BAD=25°，

∴∠B=65°，

∴∠C=∠B=65°（同弧所對的圓周角相等）．

故選B．

9、D【解析】

根據題意可以用相應的代數式表示出去年二月份之前房價，本題得以解決．【詳解】由題意可得，去年二月份之前房價為：x÷(1﹣30%)÷(1+40%)=，故選：D．【點睛】本題考查了列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．10、C【解析】

根據題目中的數據可以按照從小到大的順序排列，從而可以求得這組數據的平均數和中位數．【詳解】對于數據：6，3，4，7，6，0，1，這組數據按照從小到大排列是：0，3，4，6，6，7，1，這組數據的平均數是：中位數是6，故選C.【點睛】本題考查了平均數、中位數的求法，解決本題的關鍵是明確它們的意義才會計算，求平均數是用一組數據的和除以這組數據的個數；中位數的求法分兩種情況：把一組數據從小到大排成一列，正中間如果是一個數，這個數就是中位數，如果正中間是兩個數，那中位數是這兩個數的平均數.11、D【解析】

根據把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關鍵掌握中心對稱圖形定義．12、C【解析】

由可知56，即可解出.【詳解】∵∴56，故選C.【點睛】此題主要考查了無理數的估算，掌握無理數的估算是解題的關鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、2【解析】

如圖，過A點作AE⊥y軸，垂足為E，∵點A在雙曲線上，∴四邊形AEOD的面積為1∵點B在雙曲線上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3－1＝214、【解析】分析：根據題意把李明步行和騎車各自所走路程表達出來，再結合步行和騎車所走總里程為2900米，列出方程即可.詳解：設他推車步行的時間為x分鐘，根據題意可得：80x+250(15-x)=2900.故答案為80x+250(15-x)=2900.點睛：弄清本題中的等量關系：李明推車步行的路程+李明騎車行駛的路程=2900是解題的關鍵.15、1．【解析】試題分析：有意義，必須，，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴==1．故答案為1．考點：二次根式有意義的條件．16、1【解析】解：根據翻折的性質可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′．又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°．又∵∠ABE=20°，∴∠DBC=1°．故答案為1．點睛：本題考查了角的計算，根據翻折變換的性質，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解題的關鍵．17、3【解析】

如圖，連接BD．首先證明△BCD是等邊三角形，推出S△EBC=S△DBC=×42=4，再證明△EMN∽△EBC，可得=（）2=，推出S△EMN=，由此即可解決問題.【詳解】解：如圖，連接BD．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠BCD=60°，AD∥BC，∴△BCD是等邊三角形，∴S△EBC=S△DBC=×42=4，∵EM=MB，EN=NC，∴MN∥BC，MN=BC，∴△EMN∽△EBC，∴=（）2=，∴S△EMN=，∴S陰=4-=3，故答案為3．【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質、三角形的中位線定理、菱形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．18、m＞2【解析】試題分析：有函數y=m考點：反比例函數的性質.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）47.（2）y=3x+5【解析】試題分析：（1）根據取出黑球的概率=黑球的數量÷球的總數量得出答案；（2）根據概率的計算方法得出方程，從求出函數關系式．試題解析：（1）取出一個黑球的概率P=（2）∵取出一個白球的概率P=∴∴12+4x=7+x+y∴y與x的函數關系式為：y=3x+5．考點：概率20、（1）10；（2）0.9；（3）44%【解析】

（1）把條形統計圖中每天的訪問量人數相加即可得出答案；（2）由星期日的日訪問總量為3萬人次，結合扇形統計圖可得星期日學生日訪問總量占日訪問總量的百分比為30%，繼而求得星期日學生日訪問總量；（3）根據增長率的算數列出算式，再進行計算即可．【詳解】（1）這一周該網站訪問總量為：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10（萬人次）；故答案為10；（2）∵星期日的日訪問總量為3萬人次，星期日學生日訪問總量占日訪問總量的百分比為30%，∴星期日學生日訪問總量為：3×30%=0.9（萬人次）；故答案為0.9；（3）周六到周日學生訪問該網站的日平均增長率為：=44%；故答案為44%．考點：折線統計圖；條形統計圖21、（1）見解析；（2）75﹣a.【解析】

（1）連接CD，求出∠ADC=90°，根據切線長定理求出DE=EC，即可求出答案；（2）連接CD、OD、OE，求出扇形DOC的面積，分別求出△ODE和△OCE的面積，即可求出答案【詳解】（1）證明：連接DC，∵BC是⊙O直徑，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=90°，∵∠C=90°，BC為直徑，∴AC切⊙O于C，∵過點D作⊙O的切線DE交AC于點E，∴DE=CE，∴∠EDC=∠ECD，∵∠ACB=∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠ADE+∠EDC=90°，∴∠A=∠ADE；（2）解：連接CD、OD、OE，∵DE=10，DE=CE，∴CE=10，∵∠A=∠ADE，∴AE=DE=10，∴AC=20，∵∠ACB=90°，AB=25，∴由勾股定理得：BC===15，∴CO=OD=，∵的長度是a，∴扇形DOC的面積是×a×=a，∴DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S=××10+×10﹣a=75﹣a．【點睛】本題考查了圓周角定理，切線的性質，切線長定理，等腰三角形的性質和判定，勾股定理，扇形的面積，三角形的面積等知識點，能綜合運用知識點進行推理和計算是解此題的關鍵．22、（1）y關于x的函數解析式為；（2）恒溫系統設定恒溫為20°C；（3）恒溫系統最多關閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害．【解析】分析：（1）應用待定系數法分段求函數解析式；（2）觀察圖象可得；（3）代入臨界值y=10即可．詳解：（1）設線段AB解析式為y=k1x+b（k≠0）∵線段AB過點（0，10），（2，14）代入得解得∴AB解析式為：y=2x+10（0≤x＜5）∵B在線段AB上當x=5時，y=20∴B坐標為（5，20）∴線段BC的解析式為：y=20（5≤x＜10）設雙曲線CD解析式為：y=（k2≠0）∵C（10，20）∴k2=200∴雙曲線CD解析式為：y=（10≤x≤24）∴y關于x的函數解析式為：（2）由（1）恒溫系統設定恒溫為20°C（3）把y=10代入y=中，解得，x=20∴20-10=10答：恒溫系統最多關閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害．點睛：本題為實際應用背景的函數綜合題，考查求得一次函數、反比例函數和常函數關系式．解答時應注意臨界點的應用．23、（1）共有三種方案，分別為①A型號16輛時，B型號24輛；②A型號17輛時，B型號23輛；③A型號18輛時，B型號22輛；（2）當時，萬元；（3）A型號4輛，B型號8輛;A型號10輛，B型號3輛兩種方案【解析】

（1）設A型號的轎車為x輛，可根據題意列出不等式組，根據問題的實際意義推出整數值；（2）根據“利潤=售價-成本”列出一次函數的解析式解答；（3）根據（2）中方案設計計算.【詳解】（1）設生產A型號x輛,則B型號（40-x）輛153634x+42(40-x)1552解得，x可以取值16，17，18共有三種方案，分別為A型號16輛時，B型號24輛A型號17輛時，B型號23輛A型號18輛時，B型號22輛（2）設總利潤W萬元則W==w隨x的增大而減小當時，萬元（3）A型號4輛，B型號8輛;A型號10輛，B型號3輛兩種方案【點睛】本題主要考查了一次函數的應用，以及一元一次不等式組的應用，此題是典型的數學建模問題，要先將實際問題轉化為不等式組解應用題.24、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）CP=16.9cm．【解析】【分析】（1）先判斷出∠BAC=2∠BAD，進而判斷出∠BOD=∠BAC=90°，得出PD⊥OD即可得出結論；（2）先判斷出∠ADB=∠P，再判斷出∠DCP=∠ABD，即可得出結論；（3）先求出BC，再判斷出BD=CD，利用勾股定理求出BC=BD=，最后用△ABD∽△DCP得出比例式求解即可得出結論．【詳解】（1）如圖，連接OD，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD，∵∠BOD=2∠BAD，∴∠BOD=∠BAC=90°，∵DP∥BC，∴∠ODP=∠BOD=90°，∴PD⊥OD，∵OD是⊙O半徑，∴PD是⊙O的切線；（2）∵PD∥BC，∴∠ACB=∠P，∵∠ACB=∠ADB，∴∠ADB=∠P，∵∠ABD+∠ACD=180°，∠ACD+∠DCP=180°，∴∠DCP=∠ABD，∴△ABD∽△DCP；（3）∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC=∠BAC=90°，在Rt△ABC中，BC==13cm，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠BOD=∠COD，∴BD=CD，在Rt△BCD中，BD2+CD2=BC2，∴BD=CD=BC=，∵△ABD∽△DCP，∴，∴，∴CP=16.9cm．【點睛】本題考查了