安徽省黃山市行知中學2022年高一數學文上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖所示的程序框圖，若輸出的S是30，則①可以為（）A．n≤2？ B．n≤3？ C．n≤4？ D．n≤5？參考答案：C【考點】EF：程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加2n的值到S并輸出S．【解答】解：第一次循環：S=0+2=2，n=1+1=2，繼續循環；第二次循環：S=2+22=6，n=2+1=3，繼續循環；第三次循環：S=6+23=14，n=3+1=4，繼續循環；第四次循環：S=14+24=30，n=4+1=5，停止循環，輸出S=30．故選C．2.為了在運行下面的程序之后輸出的y值為16，則輸入x的值應該是

（）.

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)?(x+1)ELSEy=(x-1)?(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．-5或5

D．5或-3參考答案：C略3.已知函數是定義在R上的奇函數，且在[0,+∞)上是增函數，若實數a滿足，則實數的取值范圍是（

）A．(0,2]

B．(－∞,2]

C．[2,+∞)

D．[1,+∞)參考答案：C∵函數f(x)是定義在R上的奇函數，且在[0,+∞)上是增函數，∴f(x)在(－∞,0]上遞增，即f(x)在(－∞,+∞)上遞增，，化為，,，實數a的取值范圍是[2,+∞)，故選C.

4.下列各組函數中，表示同一個函數的是（）A．與

B．與C．與

D．與y=logaax(a﹥0且a≠1)參考答案：D5.為了得到函數的圖象，只需將的圖象上的所有點（

）A.橫坐標伸長2倍，再向上平移1個單位長度B.橫坐標縮短倍，再向上平移1個單位長度C.橫坐標伸長2倍，再向下平移1個單位長度D.橫坐標縮短倍，再向下平移1個單位長度參考答案：B【分析】由題意利用函數y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，得出結論．【詳解】將的圖象上的所有點的橫坐標縮短倍（縱坐標不變），可得y＝3sin2x的圖象；再向上平行移動1個單位長度，可得函數的圖象，故選：B．【點睛】本題主要考查函數y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，熟記變換規律是關鍵，屬于基礎題．6.已知角的終邊經過點(－3,4)，則的值是A． B． C． D．參考答案：D7.角α的始邊在x軸正半軸、終邊過點P（3,4）,則sinα的值為

A.

B.

C.

D.

參考答案：D略8.函數y=+log2（x+1）的定義域為（）A．[﹣1，3） B．（﹣1，3） C．[﹣1，3] D．（﹣1，3]參考答案：D【考點】函數的定義域及其求法．【分析】由根式內部的代數式大于等于0，對數式的真數大于0聯立不等式組求解．【解答】解：要使原函數有意義，則，解得﹣1＜x≤3．∴函數y=+log2（x+1）的定義域為（﹣1，3]．故選：D．9.如右圖所示，直線的斜率分別為則（

）A． B． C． D．參考答案：C10.在不等邊三角形ABC中，a是最大邊，若，則A的取值范

（

）A．

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）已知集合A={1，2}，集合B滿足A∪B={1，2}，則集合B有

個．參考答案：4考點： 并集及其運算．專題： 計算題．分析： 根據集合B滿足A∪B={1，2}，可得B?A，進而根據n元集合有2n個子集，得到答案．解答： ∵集合A={1，2}有兩個元素，若A∪B={1，2}，則B?A故滿足條件的集合B有22=4個故答案為：4點評： 本題考查的知識點是并集及其運算，子集的個數，由已知得到B?A，及n元集合有2n個子集，是解答的關鍵．12.（3分）如圖所示，墻上掛有一邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是

．參考答案：1﹣考點： 幾何概型．分析： 本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出陰影部分的面積，及正方形木板的面積，并將其代入幾何概型計算公式中進行求解．解答： S正方形=a2S陰影=故他擊中陰影部分的概率P==1﹣故答案為：1﹣點評： 幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=求解．13.y=log0.5(x2-4x-5)的單調遞增區間

；參考答案：(-∞,-1)

14.在軸上與點和點等距離的點的坐標為

．參考答案：15.（4分）已知tanα=3，則的值

．參考答案：考點： 弦切互化．專題： 計算題．分析： 把分子分母同時除以cosα，把弦轉化成切，進而把tanα的值代入即可求得答案．解答： 解：===故答案為：點評： 本題主要考查了弦切互化的問題．解題的時候注意把所求問題轉化成與題設條件有關的問題．16.函數的定義域為全體實數，則實數的取值范圍為__________．參考答案：①時，，符合條件；②∵時，等價于恒成立，，∴有，解得；③∵時，等價于恒成立，，∴有，無解，故不符合條件．綜上所述的取值范圍為．17.將曲線C1：y=ln關于x軸對稱得到的曲線C2，再將C2向右平移1個單位得到函數f（x）的圖象，則f（+1）=．參考答案：考點：函數的圖象與圖象變化．

專題：函數的性質及應用．分析：根據函數圖象的對稱變換和平移變換法則，求出函數f（x）的解析式，將x=+1代入可得答案．解答：解：將曲線C1：y=ln關于x軸對稱得到的曲線C2，∴曲線C2的方程為：y=﹣ln，再將C2向右平移1個單位得到函數f（x）的圖象，∴函數f（x）=﹣ln，∴f（+1）=﹣ln=﹣ln=﹣（﹣）=，故答案為：點評：本題考查的知識點是函數的圖象與圖象變化，函數求值，根據函數圖象的對稱變換和平移變換法則，求出函數f（x）的解析式，是解答的關鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）化簡：

（2）求值：參考答案：解（1）原式====

…………6分(2)原式=====

……………14分略19.（本小題滿分12分）參考答案：（Ⅰ）1;（Ⅱ）20.在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數方程為．（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直線l的位置關系；（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．參考答案：【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程；KG：直線與圓錐曲線的關系；QH：參數方程化成普通方程．【分析】（1）由曲線C的參數方程為，知曲線C的普通方程是，由點P的極坐標為，知點P的普通坐標為（4cos，4sin），即（0，4），由此能判斷點P與直線l的位置關系．（2）由Q在曲線C：上，（0°≤α＜360°），知到直線l：x﹣y+4=0的距離=，（0°≤α＜360°），由此能求出Q到直線l的距離的最小值．【解答】解：（1）∵曲線C的參數方程為，∴曲線C的普通方程是，∵點P的極坐標為，∴點P的普通坐標為（4cos，4sin），即（0，4），把（0，4）代入直線l：x﹣y+4=0，得0﹣4+4=0，成立，故點P在直線l上．（2）∵Q在曲線C：上，（0°≤α＜360°）∴到直線l：x﹣y+4=0的距離：=，（0°≤α＜360°）∴．21.(本小題滿分10分,其中（1）為4分，（2）為6分)已知數列是等差數列,其前10項和.(1)

求數列的通項公式;(2)

求的最小值及此時n的值.參考答案：22.已知函數的部分圖象如圖所示．（1）求f(x)的解析式；（2）將圖象上所有點向左平行移動個單位