人教版二年級下冊數學教學設計全套二年級下冊數學教學計劃一、學生情況分析本班學生共有51人，就上學期學生的學習情況來看學生對筆算100以內的加、減法掌握的比較好，對于乘法口訣學生能熟練的記口訣，但對于口訣的應用掌握的不是很好。其中優秀人數是22名，學困生是7名，學困生主要問題是不理解解決問題的題意和所求問題，不能較好地應用乘法口訣于實際的計算中，造成成績下降的主要原因；而優等生的主要問題是在解決問題中不夠細心、審題不到位，以致于出現各色各樣的問題。本班學生還有一個特點是對于課本里的出現的情境圖，學生不能很好的用語言進行描述。二、教材分析（一）內容變動情況1.降低了難度。主要體現在第一單元和第三單元內容的變化上。第一單元是統計的內容，原來二年級下冊主要是教學復式統計表以及以1當5的條形統計圖，現在重點學習調查的方法和記錄整理數據的方法。第三單元是圖形的運動，現在只讓學生直觀認識軸對稱圖形、平移現象和旋轉現象，刪掉了原來要求畫軸對稱圖形的另一半以及在方格紙上辨認圖形平移了多少格的內容。2.完善結構體系。主要體現在第五、六單元內容的變化上。首先及時安排了混合運算單元，其次是將“有余數的除法”這一單元從三年級上冊移到了二年級下冊，這樣安排更能突出“有余數的除法”和“表內除法”的聯系。（二）教學內容這一冊教材包括：數據收集整理，表內除法（一），圖形的運動，表內除法（二），混合運算，有余數的除法，萬以內數的認識，克和千克，簡單的推理，用數學解決問題和數學實踐活動小小設計師等。（三）編排特點1.各領域內容穿插編排，互相搭配。2.繼續加強學生對知識整理能力的培養。3.繼續注重體現數學背景知識。4.在完整的過程中培養解決問題的能力。5.練習的層次、功能分明。6.為教學評價提供線索。三、教學目標1.了解統計的意義，學會用簡單的方法收集和整理數據。2.讓學生在具體情境中體會除法運算的含義。會讀、寫除法算式．知道除法算式各部分的名稱。能夠比較熟練地用2～6的乘法口訣求商，使學生初步認識乘、除法之間的關系。使學生初步學會根據除法的意義解決一些簡單的實際問題。3.使學生學會辨認軸對稱圖形；結合實例，初步感知平移、旋轉現象。4.讓學生在熟練掌握用乘法口訣求商的基礎上，綜合應用表內乘除法的計算技能解訣一些簡單和稍復雜的涉及乘、除運算的實際問題。5.使學生進一步掌握含有二級運算的混合式題的運算順序，學會計算含有乘除混合以及帶有小括號的兩步式題。6.使學生經歷把平均分后有剩余的現象抽象為有余數除法的過程，初步理解有余數除法的含義，認識余數。掌握除數是一位數，商也是一位數的有余數除法的計算方法，知道余數要比除數小。7.結合生活實際，體會生活中有大數，感受學習大數的必要性，經歷數數的過程，能認識萬以內的數，結合實際物體知道這些數的組成與分解。8.初步建立克、千克的概念，滲透數學模型思想。9.通過一系列的猜測、比較、推理等活動，使學生感受簡單推理的過程，找出簡單事物的排列數與組合數。10.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。11.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。12.通過實踐活動體驗數學與日常生活的密切聯系。四、教學重點、難點重點：1、除法。2、萬以內數的認識。3、用數學解決問題。難點：培養生學會獨立審題的能力；學會解決各種應用題。五、教學措施1．科學安排解決問題的教學，重視培養學生解決問題的能力，形成應用意識。2．萬以內數的認識和加、減法教學重視發展學生的數感。3．改進表內除法教學的編排，體現知識的形成過程，加強教學過程的探索性。4．提供關于空間與圖形的豐富素材，促進學生空間觀念的發展。5．提供豐富的、現實的、具有探索性的學習活動，激發學生對數學的興趣，逐步發展學生的數學思維能力和創新意識。五、課時安排（附教學進度表）周次日期教學內容課時12.17—2.23第一單元1．數據收集整理22．練習一1第二單元1．除法的初步認識122.24—3.21．除法的初步認識433.3—3.91．除法的初步認識12．用2～6的乘法口訣求商343.10—3.162．用2～6的乘法口訣求商23．整理和復習1第三單元1．軸對稱圖形的認識153.17—3.232．平移和旋轉13．實踐活動：剪一剪14．練習七163.24—3.30第四單元1．用7、8、9的乘法口訣求商22．解決問題273.31—4.63．整理和復習1第五單元1．混合運算184.7—4.131．混合運算32．解決問題194.14—4.202．解決問題13．整理和復習1第六單元1．有余數除法的意義和計算2104.21—4.271．有余數除法的意義和計算22．解決問題2114.28—5.42．解決問題13．整理和復習14．小小設計師1125.5—5.11第七單元1．1000以內數的認識4135.12—5.182．10000以內數的認識4145.19—5.252．10000以內數的認識23．整百、整千數加減法3155.26—6.13．整理和復習1第八單元1．認識克12．認識千克13．解決問題14．練習二十1166.2—6.8第九單元1．猜一猜（一）11．猜一猜（二）1第十單元1．復習表內除法及混合運算12．復習萬以內數的認識及加減法1176.9—6.153．復習克和千克及圖形的運動14．復習解決問題和統計1結束課程，復習迎考。186.16—6.22196.23—6.29206.30—學期結束工作第一單元《數據收集整理》第1課時《數據收集整理》教材分析與重難點突破教材分析：“數據收集整理”是學生正式接觸統計的起始內容，是學生在學習了分類與整理的基礎上進一步學習統計的起始內容。教材依托學生熟悉的情境，以收集數據、記錄數據和呈現的數據為主，從中學習調查的方法并初步了解統計表，同時對數據進行簡單的分析，從而使學生經歷統計的全過程。使學生更好地體會到統計的價值具體分析：1．選校服顏色情境。教材從學生生活中的實際問題引入，創設了開學初訂校服選顏色的情景，引出“選哪種顏色合適？”的問題。教材中一個小女孩做出判斷:

應該選大多數同學最喜歡的顏色。然后出示:怎么知道哪種顏色是大多數同學最喜歡的呢?這一需要解決的問題.從而引發學生思考,引入新知的學習.教學這部分內容時,教師首先要創設定校服的情境,

在敘述情境的過程中出示例1紅、黃、藍、白四種顏色，然后提問“選哪種顏色合適？”回答這個問題時，可能大部分學生會選自己喜歡的顏色，因此五花八門。這里教師要注意引導，使學生明白，不可能滿足每個人的要求，最合理的是選擇大部分同學都喜歡的顏色。這就需要確定4種顏色中哪種顏色是大多數學生最喜歡的，引出用統計解決問題的方法，即體現了統計的必要，也體現了統計的作用與價值。2．調查法收集整理數據。教材中首先出現了兩個孩子正在針對“怎么知道哪種顏色是大多數同學最喜歡的呢?”這個問題進行研討，情境圖中學生的對話揭示了解決問題的方案調查（統計）。第一次對話。一個學生說“可以在全校進行調查”另一生說“全校學生那么多，怎樣調查呢？哦，可以先在班里調查。”這里不僅確立了調查的對象（本班）而且滲透了抽樣的思想。第二次對話：一個學生說在班里用舉手的方式進行調查，另一個學生說可以用其他的方式進行調查。對話中展示了調查的方式（舉手、投票等）以開放的方式體現了對學生其他調查方法的尊重。其次有一名老師正在讓學生用舉手的方法收集數據，并提示應注意的事項：每人只能舉一次手（即只能選一種顏色或不能重復計數），圖下有一個統計表，表明了呈現數據的方式。教學時要讓學生充分進入情境，真正參與進來，首先通過小組研討制定解決問題的方案，然后通過全班交流制定好調查計劃，接著再讓學生嚴格按照計劃進行統計。最后把統計的數據用統計表呈現出來。在調查的過程中，確定調查對象這一環節，通過學生的話“全校學生那么多，怎樣調查呢？哦，可以先在班里調查。”滲透了抽樣的思想，這里要讓學生體會到“我們班級學生最喜歡的顏色，不一定是全校學生最喜歡的顏色。”在確定調查方式這一環節，要引導學生多說幾種方式，使其體會到調查方式的多樣化。在讓學生用舉手的方式收集數據時，教師注意提示學生應注意的事項：每人只能舉一次手（即只能選一種顏色或不能重復計數）。3．分析數據解決問題教材呈現了三個問題，讓學生對調查所得的數據進行分析，體會數據中蘊含的信息，進而判斷是否能解決問題。如第（3）題，某班學生最喜歡的顏色，不宜代表全校學生最喜歡的顏色。為了解決問題，可調整方案，如每個年級隨便選一個班調查，或調查全校學生等。教學時，要放手讓學生獨立完成，然后全班交流訂正。尤其是第（3）題的后一問“全校選這種顏色做校服合適嗎？為什么？突出體現了由于非統計抽樣不具有代表性，不能由此推斷出“全校學生最喜歡的顏色”的含義。當然，對于二年級的學生來講，不必講那么深入，只要學生能體會出“我們班級學生最喜歡的顏色，不一定是全校學生最喜歡的顏色。”即可。另外，教師也可以讓學生根據統計表提問題并解答，如“你還能提出什么問題？”讓學生充分利用信息，結合學生已有的知識經驗，提高學生質疑解題的能力。重難點突破本節課教學的重點是用調查法收集整理數據，難點是用調查法收集整理數據的過程突破建議：1.挖掘情境內涵，理解“選擇校服”的本質。教學這部分內容時,教師首先要創設定校服的情境,

在敘述情境的過程中出示例1紅、黃、藍、白四種顏色，然后提問“選哪種顏色合適？”回答這個問題時，要讓學生充分進入情境，真正參與進來。首先讓學生自己觀察、思考、交流。在交流中可能大部分學生會選自己喜歡的顏色，因此五花八門。然后教師要注意引導學生：剛才同學們是針對自己喜歡的顏色來確定校服的。誰來說一說什么是校服？從而引發學生思考、討論。最后使學生明確校服的顏色不是以個人的觀點為主的，它需要統籌大家的意見。使學生明白，最合理的是選擇大部分同學都喜歡的顏色。到底是什么顏色呢？這就需要確定4種顏色中哪種顏色是大多數學生最喜歡的，引出用統計解決問題的方法，即體現了統計的必要，也體現了統計的作用與價值，同時引發下個研討內容。2.抓住問題沖突，引出收集信息的方法。本課解決問題的方法是抽樣調查法，調查法是學生首次運用，學生沒有這部分知識經驗。因此在教學時先通過小組研討制定解決問題的方案，然后通過全班交流，教師適時的引導從而制定好調查計劃。從研討到制定計劃這一環節中教師要注意傾聽學生的發言，能夠在順應學生思維的前提下，順思導學，引導學生總結解決問題的方法即調查法。比如：當學生知道校服的顏色不是以個人的觀點為主的，它需要統籌大家的意見后，引發學生思考：如何來聽取大家的意見呢？學生的意見可能很多，預設到的答案可能是：（1）在學門口挨個詢問？對此學生會反駁太麻煩了，全校人數太多，一天也問不完。（2）打電話詢問。（3）聽老師的。當學生出現這樣的問題時，教師不要立刻給出答案。而是把多種方法都呈現給孩子，讓他們針對這些方法進行討論，指出不足及修改的方案。在這樣的前提下，教師抓住學生的一些有用信息進行引導，全校人數太多不好操作，我們可以劃分成班級來統計，然后根據眾多班級同學的想法來確定校服顏色。這樣抽樣調查的名詞學生不會說出，但是他們會用自己的語言來描述即先調查人數少的同學的意見，在慢慢到人數多同學的意見，從而把這種方法具體的形象的讓學生理解。3.優化調查方式，便于統計。在學生懂得調查本班同學的意見后，思考用什么方式來記錄哪種顏色的人數呢？一般的方法舉手、起立、投票等。讓學生充分地想、說。可以引導學生多說幾種方式，使其體會到調查方式的多樣化。在認同這些方法后想一想，哪種方法又快又準確？讓學生明白針對數據少采取用舉手的方式收集數據，比較方便。教師注意提示學生應注意的事項：每人只能舉一次手（即只能選一種顏色或不能重復計數）。4.學生親身實踐，完善統計表。統計數據時，可以師生共同統計一種顏色的人數，以此作為樣子。然后放手讓一名學生充當教師角色，來統計，其余學生充當驗證官，一是再次驗證數據的正確否，同時也是讓全員參與統計數據的過程。統計后可以讓學生用語言描述統計數據、方法的大體過程。其目的讓學生對此方法有個完整的認知。第1課時《數據收集整理》教學內容：二年級下冊第2頁學生在一年級下冊開始學習簡單的分類整理，初步了解了統計的含義。本課繼續學習統計，以整理隨機出現的簡單數據為主要內容，并把經過整理的數據填進簡單的統計表。在統計過程中，讓學生學到一些比較容易的統計方法，滲透統計的思想和方法，激發培養學生的學習熱情和信心。教學目標：1．讓學生學會用調查法來收集數據，從而初步了解統計表。體會統計的價值。2．使學生在統計教學過程中學會與他人合作交流，發展數學思維，提高解決問題的能力。3．通過對學生身邊有趣的事例的調查活動，激發學生學習的興趣，體會數學與生活的密切聯系教學重點：會用調查法收集數據及用統計表呈現數據。教學難點：收集數據的方法教學問題診斷：學生在統計數據時可能會出現一人多次舉手的情況，所以在統計數據之前，要確定好規則，每人只能舉一次手。是學生意識到統計的嚴謹性。教學過程一、創設情境，引入新課情境：學校要給同學們訂校服，課件出示紅、黃、藍、白四種校服。師：你喜歡什么顏色的校服？指名說一說。師：同學們都有自己喜歡的顏色，我們要訂哪種顏色的呢？（設計意圖：本節課的教學從學生的生活經驗出發，創設情境，誘發學生學習知識的興趣。）二、研究探索，進行新課（一）確定方案1．選擇哪種顏色合適？同桌交流后匯報:應該選擇大多數同學最喜歡的顏色2．怎么知道哪種顏色是大多數同學最喜歡的顏色？生1：可以在全校調查。生2：可以先在每個班調查。3．怎樣在班里調查。師：如果你是老師，你怎樣在班里調查？指名說一說生1：舉手表示。生2：起立表示。生3：投票。師：同學們想的方式很多，哪種又快又簡捷呢？生：舉手。師：在舉手表示時應注意什么？生1：每人只能舉一次。生2：不能都不舉手。師：在統計的時候我們要做到不重復，不遺漏，每人只能舉一次。（二）統計數據師：老師這里有一個表格，教師邊說邊出示統計表：現在把統計的數據填寫在統計表中顏色紅色黃色藍色白色數量96158找一名學生到前面主持：喜歡紅色的同學請舉手，臺上的學生數出人數，下面的同學幫助確認這個同學數的對不對。確認后老師把數據填在統計表中。其余三種顏色采用同樣的方式進行統計。【設計意圖：教師設計一些探索性、合作性活動，讓學生動口、動手、動腦，研究知識，“創造”知識。讓全體學生都參與到活動中，使學生在探究中體會統計的價值。】（三）觀察統計結果師：我們把統計的數據都填在統計表中，你知道了哪些信息？（四）根據統計表解決問題1．全班共有（

）人。指名說說怎樣想的？生：要想知道全班有多少人，就是把喜歡這四種顏色的人數全部合起來，2．喜歡（

）色的人數最多。3．如果這個班訂校服，選擇（

）色合適。全校選這個顏色做校服合適嗎？為什么？全校選藍色做校服合適嗎？這個問題多找幾個同學說一說生：全校選擇這種顏色做校服不一定合適，因為全校學生不一定喜歡藍色的最多，應該再調查其他班級同學喜歡什么顏色的人數最多，最后比較全校學生喜歡哪種顏色的人數最多，從而確定全校學生做哪種顏色的校服。4．從這個表中，你還可以提出哪些數學問題？學生自由提問題（五）小結通過剛才同學們自己的統計，確定了我們班最喜歡的顏色，這就是我們今天學習的內容。板書課題：數據收集整理三、鞏固練習師：同學們，下面老師請你們用剛才學到的知識解決數學書第4頁練習一的相關問題，你們敢挑戰嗎？完成練習一的第1小題。調查本班同學最喜歡參加哪個課外小組，并解決問題。先調查，完成統計表后，再獨立解決問題，最后匯報。四、目標檢測師：同學們，今天學了什么？你學會了什么？學生交流：今天這節課我們學習了統計的相關知識，知道在統計時要先收集數據，而收集數據有舉手、起立、投票等很多方式，但無論選擇哪種方式都要做到不重復、不遺漏。還知道收集完數據后將數據進行整理記錄填入統計表中。統計表可以告訴我們很多信息，并幫助我們分析和解決生活中的實際問題。第2課時《數據收集整理》教材分析與重難點突破教材分析：在學生學會運用調查法收集數據的基礎上，讓學生學習用最簡單、最基礎的的方法記錄、整理和呈現數據，并會進行簡單的數據分析。本部分知識是對以前非正式的統計表整理和呈現數據知識的延伸，也是學生建立正式的統計表表象的重要環節，更是對今后學習統計知識的鋪墊。1.大賽選舉情境。內容設置：從實際問題出發，通過投票調查的方式進行統計。探究設置：創設“學校要舉辦講故事大賽。我們班要從王明明和陳小菲這兩位同學中選一位參加比賽”這樣的情境，提出問題：想一想應該怎樣選好呢？之后師生共同討論出“投票”選舉的方法。思考設置：怎樣統計選票數呢？2.記錄數據活動。內容設置：呈現記錄數據的方法。引導學生親身體驗記錄數據方法的多樣性。探究設置：學生發表各種統計數據的方法，如：畫“√”或“○”，寫“正”字等。思考設置：比一比，那種記錄方法好呢？3.優化方法。內容設置：呈現記錄數據方法后，突出寫“正”字方法的好處——簡便易數。整理和呈現數據，進行簡單的數據分析。探究設置：小組合作，交流討論，共同探討出用寫“正”字方法記錄數據的好處。根據統計表，進行簡單的數據分析，并體會：當兩人得票結果相差較大時，少數數據的缺失并不太能影響統計結果。思考設置：運用學到的知識解決實際問題。4.練習做一做。內容設置：通過對周圍現實生活中有關事例的調查活動，收集數據，用最簡單、最基礎的方法記錄、整理和呈現數據，再次體會用寫“正”字方法記錄數據的好處，并對數據進行簡單的分析，回答問題。同時激發學生學習的興趣，感受數學應用的價值。探究設置：師生進行數據收集、記錄和整理，并填寫表格及回答問題。重難點突破1.學習記錄數據的方法，體會用“正”字記錄數據的優點。突破建議：結合情境，充分借助學生經驗進行比較。學生在之前的生活中，有許多需要投票確定某件事的機會，比如選班干部、選進步學生等活動。為此，教學中要從實際情境入手，以投票的方式學生共同協助收集數據，引導學生體驗記錄、整理和呈現數據的過程，能充分發揮學生已有的經驗。同時，學生通過實際操作，滲透給學生多樣化與優化的思想，在出現的寫“正”字、畫“√”、畫“○”等記錄方法中，教師提出“請大家看一看，你認為哪種記錄方法好呢？為什么？”讓學生比較后感知用“正”字記錄數據的優點。2.感受數據中蘊含的信息，體會統計的意義。突破建議：生生互動，在討論中深化理解。在用統計表整理、呈現數據后，引導學生根據統計的數據多說發現并進行簡單的數據分析，解決了實際問題。但在解決“有兩位同學缺勤沒能參加投票，如果他們也投了票，結果可能會怎樣？”這一問題時，教師多引導，學生多思考，多考慮不同的情況，生生互動，互相補充，引導學生把三種可能（兩票都投給王明明；兩票投給王明明和陳小菲各一票；兩票都投給陳小菲）都呈現出來，并得出“這兩票無論都給誰都不會影響陳小菲參賽的結果，因為陳小菲比王明明多7票。”的結論，這樣學生們就很自然地理解：當兩人得票結果相差較大時，少數數據的缺失并不太能影響統計結果，使學生體會到統計數據的意義。第2課時《數據收集整理》教學內容：教科書第3頁例2及相關內容教學目標：1.在具體的情境中體會數據收集和整理的過程，會用自己的方式記錄數據，并感知用“正”字記錄數據的優點，繼續用給定的統計表整理、呈現所收集的數據。2.通過對數據簡單的分析，感受數據中蘊含的信息，體會統計在預測和決策中的作用，初步培養數據分析觀念。3.培養學生實踐能力和分析解決問題的能力。教學重點：學會用“正”字記錄數據。教學難點：感受數據中蘊含的信息，體會統計的意義。教學過程：一、談話導入師：學校要舉辦講故事大賽。我們班要從王明明和陳小菲這兩位同學中選一位參加比賽，請想一想應該怎樣選好呢？【設計意圖：積極創設和諧、寬松的學習氛圍，激發學生的學習欲望。】二、自主探究1．教學例2。師：請想一想用什么辦法選好呢？學生可能回答（互動點）：(1)我們可以舉手表決。(2)我不同意你的方法，這樣有時會傷害到他們的，我認為用投票選舉最好。師：對我也覺得這種方法比較好，請同學們在紙條上寫好選票，我來收。師：同學們票是選完了，怎樣才能知道結果呢？學生可能回答：我們來統計選票數。師：怎么統計？應注意什么？學生可能回答：老師我們向選三好生那樣進行唱票，有2人在黑板上記錄，1人唱票，1人監督，其他同學可在紙上記錄。要注意的是每個同學都要認真統計，不能出現錯誤，數據不準的話，還得重新唱票，那很麻煩。師：你的辦法很好。請看我這有3個同學統計的結果。（課件示出書中第3頁的記錄結果）仔細觀察，你發現了什么？學生可能回答:我發現第一位同學是寫“正”字紀錄的，第二位同學是畫“√”記錄的，第三位同學是畫“○”記錄的，而且他們都寫得很整齊。師：請大家看一看，你認為哪種記錄方法好呢？為什么？學生可能回答（互動點）:(1)

我喜歡畫“√”記錄的，這樣記錄快。(2)

我喜歡畫“○”記錄的好數。(3)我不同意你們的想法，我認為寫“正”字記錄的最好，因為一個“正”字是5筆，代表5票，5個5個地數又好數又不易錯，而且占得地方少還節約紙。師：你說得很有道理。你們都同意嗎？好下面大家把他們記錄的數據整理好，填入教材第3頁的表中。師：同學們看看表中數據，我們應該選誰參加比賽呢？學生回答：陳小菲。師：請同學們，根據統計表回答下面的問題。（書上第3頁）學生可能回答（互動點）:（1）我是這樣想的：如果這兩位同學把票都投給王明明，王明明只有17票，可陳小菲的票數還是比王明明多，還是陳小菲參賽。（2）如果這兩位同學給王明明和陳小菲各一票，王明明16票，陳小菲23票，還是陳小菲參賽。（3）我是這樣想的：這兩票無論都給誰都不會影響陳小菲參賽的結果，因為陳小菲比王明明多7票。師：看來同學們都善于觀察思考才發現數據背后隱藏的信息！你們表現得非常好！下面我們繼續完成下面各題。【設計意圖：由于學生都有了選三好生統計票數的經驗，在這里我通過問題情境，引導學生親再次回憶和感知統計數據方法的多樣性，并優化記錄方法，感受用寫“正”字方法紀錄的好處。】三、鞏固學習1.完成第3頁“做一做”（如下圖）師：同學們應該怎樣調查誰最喜歡去哪里春游呢？學生可能回答：我認為舉手選擇自己最喜歡去的地方，數一數有多少人去，這個方法省事只要一數就好。師：同學們你們也是這樣想的嗎？全班答是。（“全班答是”要刪除）師生進行數據收集、記錄。并填寫表格及回答問題。(做后訂正)2.完成書第4頁的第3題。（如下圖）學生獨立完成后交流匯報。指名學生臺前來講他的解答過程。3.完成書第4頁的第1題。（如下圖）師生進行數據收集、記錄。并填寫表格及回答問題。(做后訂正)引導學生思考，空白格表示什么意思。【設計意圖：通過練習，進一步鞏固所學的知識，培養學生靈活運用數學知識解決實際生活中的一些問題，體會數學與生活的密切聯系，感受數學的應用價值，進而激發學生學好數學的積極性和主動性。】四、課尾梳理同學們，通過今天的學習你有什么收獲？指一名學生上臺前來梳理，其他同學聽后補充或糾正。【設計意圖：幫助學生回顧梳理本課所學知識點，培養學生的歸納概括能力。】五、板書設計第3課時《數據收集整理》同步測試（1）一、下面是明明調查本班學生最喜歡吃的水果，每人選擇了一張水果卡片如下：1．數一數，完成下面的統計表。水果葡萄蘋果菠蘿草莓香蕉火龍果人數2．喜歡吃（）的人數最少，有（）人。3．喜歡吃（）的人數與（）的人數同樣多。4．明明的班級一共有（）人。5．你還能提出什么數學問題并解答？考查目的：這道題主要考查學生將收集的數據記錄整理到統計表中，呈現出統計結果。注意：記錄整理時不重復、不遺漏。答案：1．3,，5，4，13，5，82．葡萄33．蘋果香蕉4．385．喜歡吃草莓的人數比香蕉的人數多多少人？13－5＝8（人）答略。（答案不唯一）二、下面的統計表記錄的是二年級（1）班同學的課余生活情況：名稱看動畫片讀課外書打游戲機去戶外玩人數1321881．二（1）班同學在課余時間喜歡（）的人最多。2．二（1）班同學在課余時間喜歡打游戲機的人數比喜歡讀課外書的多（）人。3．你在課余時間喜歡（

）。4．看了上面的統計表，你有什么發現？想給同學們提那些建議？考查目的：這道題是對于統計表的針對性練習，重在讓學生讀懂用統計表呈現的數據，通過簡單的數據分析解決實際問題，體驗統計的價值。答案：1．打游戲機2．163．答案不唯一4．打游戲機的人數較多，讀課外書的與去戶外玩的人數較少。建議同學們利用課余時間少打游戲機，多用于讀書和室外運動。三、下面是調查二（2）班學生喜歡的課外書的情況：1．根據上面的信息填寫下面統計表課外書《寵物小精靈》《少兒百科全書》《奧特曼》人數2．喜歡（）的學生人數最多，有（）人。3．喜歡《寵物小精靈》的學生人數比喜歡《少兒百科全書》的多（）人。4.喜歡《奧特曼》和《寵物小精靈》的學生人數一共有多少人？考查目的：這道題考察的是學生能夠找到正確的信息以及能夠運用已有的知識經驗靈活解決問題的能力，從而較好地完成統計表。答案：1．14,9,172．奧特曼173．54．14＋17＝31（人）四、調查全班學生最喜歡的一種玩具。玩具變形金剛美洋洋柯南賽車喜洋洋人數1．最喜歡（）的人數最多，最喜歡（）的人數最少。2．我喜歡（）玩具，喜歡這種玩具的有（）人。3．請你提出一個數學問題并解答？4．玩具廠要生產玩具，請你根據調查結果，建議玩具廠多生產哪種玩具，為什么？考查目的：這道題考察的是讓學生在實際調查班里同學最喜歡的玩具過程中，再現收集整理數據從而完成統計表的全過程。在這個過程中不僅能夠檢驗學生理解、運用本課的統計方法，同時通過簡單的數據分析解決實際問題，體現了統計的實際價值。同時為使統計的結果更貼近學生的實際情況，為此在統計表中留出了一個空白格，目的是讓學生可以補充一些與時俱進的玩具。答案略。第4課時《數據收集整理》同步測試（2）一、體育課上，老師對二年三班同學喜歡的運動項目進行了統計，請同學們仔細觀察下面的統計表后回答問題。運動項目跳繩跑步踢毽子籃球人數9146101.喜歡（

）運動項目的人數最多，喜歡（）運動項目的人數最少。2.喜歡跑步的比喜歡跳繩的多（

）人，3.二年三班一共有（

）人。4.你還能提出什么數學問題嗎？并解答出來。考查目的：重在讓學生讀懂統計表呈現的數據，通過簡單的數據分析解決實際問題，體驗統計的價值。參考答案：1.（跑步）、（踢毽子）。2.（5）。3.（39）。4.略解析：通過對統計表呈現的數據額的分析，解決簡單的實際問題，并能根據統計表中的數據提出簡單的問題并解答。二、下面是二年一班同學喜歡春游的地方統計表，根據表中的數據回答問題。地點動物園游樂場科技館人數122081.喜歡去（

）的人數最多，喜歡去（

）人數最少。2.喜歡去動物園的比喜歡去游樂場的少（

）人。3.如果讓你組織這次春游活動，你想組織同學去什么地方春游？為什么？考查目的：讓學生讀懂統計表呈現的數據，通過簡單的數據分析解決實際問題，并能做出正確的決定，體驗統計的價值。參考答案：1.（游樂場）、（科技館）。2.（8）。3.略。解析：通過對統計表呈現的數據的分析，解決簡單的實際問題，數據蘊含的信息不僅指所看到的數量，重要的是還能進一步分析出的信息做出正確的決定。三、下面是二年二班同學閱讀課上閱讀圖書情況統計表，請同學們仔細觀察下表，并回答問題。閱讀圖書種類童話故事十萬個為什么寓言故事成語故事閱讀人數8166101.喜歡閱讀（

）的人數最多，喜歡閱讀（

）人數最少.2.二年二班一共有（

）人。3.學校圖書室響購買一批新書，你有什么好的建議。考查目的：讓學生通過對統計表呈現數據的分析，解決簡單的實際問題，并能通過對表中數據的分析，提出合理建議，體驗統計的價值。參考答案：1.（十萬個為什么）、（寓言故事）。2.（40）。3.略。解析：通過學生對統計表呈現數據的分析，能夠解決簡單的實際問題，重要的是通過對表中數據的分析，并能提出合理建議，進一步體驗統計的價值。四、勝利小學要舉行陽光少年評選。二年三班要從這兩位同學中選一位參加評選，下面是同學們投票的情況。李小紅

張鵬李小紅

張鵬李小紅

張鵬正

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○把上面的統計結果填入下表姓

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小

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鵬票

數1.根據統計結果，應該選（

）參加學校陽光少年的評選。2.你喜歡哪種記錄方法，為什么？3.投票當天有3名同學請假沒參加投票，如果他們也投了票，會改變投票結果嗎？為什么？說說自己的理由。考查目的：在學生進一步熟悉調查方法的基礎上，重點掌握記錄數據的方法，并知道用“正”字記錄數據的優點。根據統計的數據解決簡單的問題，參考答案：李小紅15、張鵬221.（張鵬）。2.略。3.不會改變，如果這三個人都投李小紅，李小紅也只有18票，還是比張鵬票少。解析：在用統計表整理、呈現數據后，通過問題進行簡單的數據反洗，既解決了問題，還要使學生體會到當兩個人得票結果相差較大時，少數數據的缺失并不能影響統計結果。第二單元表內除法（一）《表內除法（一）》課標內容和課標解讀一、課標內容《課程標準（2011年版）》在“總體目標”中描述：“經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。”《課程標準（2011年版）》在“課程內容”

的第一學段中提出：“經歷與他人交流各自算法的過程。”“能運用數與及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義做出解釋。”“能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法。”《課程標準（2011年版）》在“評價建議中”中提出：“20以內的加減法和表內乘除法口算計算速度要求8~10題/分。”二、課標解讀1.讓學生經歷知識的形成過程，建立表象。（1）讓學生充分參與“平均分”的實踐活動。除法概念比較抽象，不易被學生所理解。教學時，要讓學生通過實踐活動獲得較多的感性認識。除法的含義是建立在“平均分”的基礎上的。為此，教學時借助教材設計，結合學生的實際生活，向學生提供充分的實踐活動機會。讓學生通過觀察、了解“每份同樣多”的生活實例，引出“平均分”。讓學生充分參與平均分，平均分6塊糖、16片楓葉、18個橘子、10盒酸奶、12根小棒……在豐富的實踐活動中建立起“平均分”的概念。學生多次經歷“平均分”的過程，并在頭腦中形成相應的表象。這就為學生認識除法打好了基礎。（2）設置情境或通過直觀讓學生初步理解乘、除法的關系。教學用乘法口訣求商，關鍵是讓學生了解乘除法的關系。教學時，要設置情境或通過直觀，使學生初步理解乘除法的關系。例如，利用第19頁例2植樹情境，先寫出乘法算式算出積，再寫出兩道除法算式。接著，可用小棒代表包子擺一擺，讓學生看到“一共做4×6＝24（個）包子”“24個包子每籠4個，可以裝24÷4=6（籠）”“24個包子平均放在6籠中，平均每籠24÷6=4(個)”，初步領會除法與乘法的關系。有了這個基礎，讓學生用除法算出24÷4、24÷6的商，就容易由4×6=24想商。在學生初步理解乘除法關系的基礎上，著重引導學生探索怎樣用乘法口訣求商。教學時，把“怎樣求出商”的問題交給學生，給學生思考、討論交流的機會，適時引導，讓學生探索發現用乘法口訣求商的方法。學生經歷探索性的學習過程，正是培養學生探索數學問題的興趣和創新意識所必需的。2.培養學生分析數量關系、解決實際問題的能力。本單元力求通過解決問題的教學，重點突出對數量關系的分析，加深學生對數量關系的感悟，并逐步學會用語言表達自己的想法。（1）鼓勵學生動手操作、合作交流、自主探究。學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。只有經歷“從頭到尾”的探究，學生才能真正理解。例如，教學用2~6的乘法口訣求商例1時，我們可利用教材提供的除法中包含的現實情境作為素材，便于學生與已有減法、加法和乘法的概念建立關系；同時被除數是較小的數據12，為學生進行動手操作和自主探究創造了條件。在展示、交流探究方法的過程中，可先呈現連減的方法，這是最基礎、也是學生最容易理解的方法，并以對照排列的方式，逐一記錄分桃過程中逐次減3的過程。連加的方法讓學生匯報，給學生足夠的思維空間。教師將平均分的結果用直觀圖展現出來，引導學生發現乘法與除法兩者間的關系，使學生理解用乘法口訣求商的道理并獲得用乘法口訣求商的方法。這樣使學生從已有經驗出發，在合作、交流中自主建構數學知識。（2）鼓勵學生畫圖理解數量關系。畫圖是理解與解決問題的重要策略。將抽象的文字用直觀圖的圖示表示出來，既反映出學生對問題的理解情況，也便于學生清楚地看出條件與條件之間、條件與問題之間的關系，并通過對數量關系的分析獲得解決問題的方法。因此，教師要引導學生在讀懂題意的基礎上，鼓勵學生用直觀圖將題中的條件和問題表示出來，鼓勵學生形式多樣化，達到明晰數量關系、促進問題解決的目的。（3）鼓勵學生積極表達自己的想法，提高學生的語言表達能力。語言是思維的外殼。學生對數量關系的分析，不僅僅是對題目中條件的重復，更重要的意義在于能用自己的語言將自己對數量關系的理解與運算的意義聯系起來，說明自己選擇算法的道理。可讓學生結合動作、直觀圖邊比畫邊說。鼓勵學生用不同的表達方式，只要表達內容合理即可。3.設計豐富、有趣的活動和練習，提高學生表內除法運算的能力。熟練口算表內除法，是小學生應具備的最基本的計算能力。《課程標準（2011年版）》在“評價建議中”中提出，到學期末學生每分鐘應做到8~10題。要達到這個目標，就要有計劃、有目的地指導并組織學生進行練習。（1）為學生提供必需的練習內容。學生能夠比較熟練用2～6的乘法口訣求商的必備條件，是熟記2～6的乘法口訣。因此，除了讓學生懂得乘法口訣在除法計算中的重要作用外，還需要不斷給學生提供熟記乘法口訣的練習，為提高學生用乘法口訣求商的能力打好基礎。適當安排把乘法口訣填完整和求乘法算式中未知數的練習是必要的。把乘法口訣填完整和求乘法算式中未知數的思維過程與用乘法口訣求商的過程一致。例如，（

）六二十四自身就是求24÷6的商的思維過程。又如，完成6×（

）=24，要想6和幾相乘等于24。提供這樣的練習內容，學生不僅能熟記乘法口訣，還能幫助學生理解用乘法口訣求商的思路，促使學生牢固掌握用乘法口訣求商的方法。（2）適當加大課堂練習密度。小學低年級的練習，必須以課內為主。適當加大課堂練習密度，使每個學生都有較多的練習機會，尤其對學習有困難的學生要給予特殊“照顧”。例如，多進行口頭練習（如“對口令”、抽卡口算、小組搶答等），把練習題制成卡片讓學生練習，這樣可以加大課堂練習密度。但要注意“適當”二字，把握課堂容量。密度太大，學生過分緊張，會影響教學效果，同時也會降低學生學習數學的興趣。（3）練習形式要多樣化。低年級學生注意力不易持久。單調的練習學生容易產生厭倦情緒，降低練習效率。針對學生的年齡特點，要注意練習形式多樣化。例如，利用教材提供的資源，組織“送信”“找朋友”“抽卡”等游戲性練習活動，讓學生興趣盎然、生動活潑地投入練習活動，將有效地提高計算能力。第1課時《表內除法（一）》教材分析與重難點突破教材內容：人教版二年級下冊第二單元課本P8-9頁例1-2。例1教材分析：例1：認識“平均分”。本節內容是學生學習除法的開始。學生對于除法含義的認識是建立在“平均分”的基礎上的，“平均分”的學習對后繼學習至關重要。其實“除”就是“分”，“分”的方法有很多種，“平均分”是多種分法中的一種。除法學習的難點，關鍵就是理解“平均分”。因此，教師要為學生提供觀察、動手實踐、語言表達的機會，讓學生自己去感受、自己去體驗。使學生在觀察操作等活動中，從多個角度去理解“平均分”的含義。教學的重點應放在如何讓學生認識理解平均分上，進而建立平均分的直觀表象。而平均分活動對于突破重點提供直觀支持，因此，分糖果的操作活動對于學生的認知活動來講是很重要的，需要引導學生充分經歷，在活動中積累豐富的感性認識，為學生理解平均分奠定基礎。具體分析：1.分糖果情境。教材創設了分糖果情境，在教學時，情境的創設要充分利用本課的教材資源，盡可能多地貼近本班或其他班學生的生活、學習實際。2.分糖果結果呈現。教材用上圖將分糖果的3種結果直觀呈現出來，這樣可以讓學生通過對比更清楚地認識平均分的含義。教學時，教師一定要讓學生動手分一分，分的時候要引導學生得到課本中展示的三種分糖果的結果，杜絕學生受思維定勢的影響，直接分成同樣多的三份。為避免這樣的情況出現，教師可以安排小組合作活動，比一比哪組分糖果的方法多。也可以參照《教師教學用書》中介紹的方法，先復習6的組成，再動手分一分。3.平均分概念。教材通過小精靈的話引出“平均分”的概念,教學時教師可采用直觀描述的教學方法，也可由教師引導學生進行直觀描述，這樣有利于培養學生自己學習教材的良好習慣。4.練習做一做。教材“做一做”第一題，呈現了四種分糖果的結果，第一種把9塊糖果平均分成了3份，每份3塊，每份分的同樣多，是平均分；第二種分成4份，每份分別為2塊、2塊、2塊和1塊，每份分得不一樣多，不是平均分；第三種分成3份，每份分別為2塊、2塊和3塊，每份分得不一樣多，不是平均分；第四種平均分成2份，每份4塊，每份分得一樣多，是平均分；教材通過直觀對比，使學生對平均分的含義進行鞏固。教學時，教師應放手讓學生獨立進行判斷，集體訂正時，必須要讓學生說出自己判斷的理由，增強語言表達能力。教材“做一做”第二題，完整呈現了表達平均分結果的文字，讓學生學會用數學語言對平均分的結果進行表述，為后面學習除法含義的教學做好鋪墊。教學時，可以讓學生獨立填寫。訂正時，讓學生說說為什么這樣填？并著重練習敘述表達。為了學生能夠表達得更加熟練，教師還可適當加練一道類似的題目，讓學生能夠熟練表達平均分。例2教材分析：第9頁例2，內容重點是教學“平均分”的方法。教師要鼓勵學生用適合自己的方法去分橘子，充分體現分法的多樣化。讓學生充分經歷“平均分”的過程并形成相應的表象，不但關注“分”的結果，“分”的過程，同時更加關注“分”的方法，從而達到最終的教學目的。教學的重點應放在掌握平均分的方法上，進而建立平均分的直觀表象。而平均分活動對于突破重點提供直觀支持，因此，這個活動對于學生的認知活動來講是很重要的，需要引導學生充分經歷，在活動中積累豐富的感性認識，為學生理解平均分、掌握平均分的方法奠定基礎。具體分析：1.分橘子情境。教材在繼分糖果情境之后，又設計了分橘子情境。教學時，教師要幫助學生理解“平均分成6份”是什么意思，即：要把橘子分成6份，而且每份要同樣多。2.分橘子方法呈現。教材用三種形式呈現了分橘子的方法：第一種分法完整呈現，可以一個一個地分；第二種分法呈現了一半兒，也可以先每份放2個，再……引發學生去實踐探究；第三種分法完全沒有呈現，只提出問題：還可以怎樣平均分？以此引發學生深入思考。在教學中，教師讓學生以小組合作的形式去動手分一分，讓學生在分的過程中體會平均分的過程與分法的多樣化，切記不可出現只重結果，不重過程的現象。3.平均分結果的呈現。教材圖文并茂地呈現了“把18個橘子平均分成6份”的結果。上方的圖不但能讓學生直觀感受平均分的特點：每份分得同樣多，還要關注份數：6份。下方的文字能讓學生關注平均分的表達，會用數學語言描述分均分。4.練習做一做。教材“做一做”用實物圖的方式設計了一道分酸奶的練習題。此題要讓學生會觀察圖意，重點知道兩個箭頭、兩個盤子表示把酸奶平均分成2份。教學時，要讓學生用學具實際分一分，還要注重分的過程與方法，不要直接得出每份5盒的結果，使學生進一步體會平均分方法的多樣化。重難點突破：教學重點：經歷“平均分”的過程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的幾種不同方法。教學難點：明確“平均分”的含義，初步形成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方法。重難點突破建議：在生活中，小學生有分物品的經歷，但缺少平均分的實踐經驗。因此，讓學生在具體情境中通過實踐操作明確平均分的含義，在頭腦中形成平均分的表象，成為本節課的重點，亦是關鍵所在。為了突破本課的重難點，提出以下幾條建議：1.教學要始終圍繞學生的活動展開，充分體現學生是學習主體這一理念，給學生創設良好的活動空間。教師要盡量讓學生自己獨立思考，在動手分一分，圈一圈，說一說，填一填中感悟平均分的意義，同時培養學生動手操作的能力，讓學生在匯報交流中培養學生的語言表達能力。2.要充分考慮學生的已有經驗。例如：本節內容例1中的分糖果：把6塊糖果分成3份，分一分。多數學生受平時生活經驗的影響，往往都會把6塊糖果平均分成3份，每份2塊。這樣的話，平均分的概念中心：“每份分得同樣多”就不能通過直觀對比而得到，學生很難建立平均分的直觀表象。因此，在教學時，可以采用小組活動方式來分糖果，并且提出“看哪個小組分的方法多？”這一帶比賽性質的活動要求，就會很容易得出三種不同的分配結果。從而使學生通過直觀對比，得出平均分的概念。3.注重平均分的過程和方法。在教學例2時，讓學生動手分橘子（用學具代替），一定要讓學生充分經歷平均分物品的過程，明確“平均分”的含義，在頭腦中初步形成“平均分”的表象。在實際操作時，學生可能受乘法口訣“三六十八”的影響，直接每盤放3個。這時教師可以追問：你為什么這樣分？讓學生講明分的道理。然后教師再問全體學生：如果在我們不明確每份分幾個的情況下，怎樣分才能保證做到平均分呢？引導學生找到可以一個一個地分；也可以先2個2個地分的平均分方法。通過充分參與平均分的過程，學生會意識到被分物體總數較小的時候，為確保做到平均分，可以一個一個地分；如果被分物體總數較大的時候，為確保做到平均分，也可以多個多個地分。這樣一來，學生就會自然而然地掌握平均分物品的方法。4.動手操作和語言表達要有機地結合。在教學時，教師不但要注重學生動手去分、去操作，還要重視學生語言表達能力的訓練，不要成為“啞巴數學”，光會做不會說。因此在每個操作環節，都要給學生表達的機會，要讓學生學會用數學語言表達平均分的過程、方法和結果。第1課時《表內除法（一）》教學設計教學內容：《2013人教版義務教育教科書數學》二年級下冊例1、例2（8－9頁）。內容解析：本節包括兩個例題，例1認識“平均分”，例2學習“平均分”的方法。本節內容是學生學習除法的開始。學生對于除法含義的認識是建立在“平均分”的基礎上的，“平均分”的學習對后繼學習至關重要。教師要讓學生認識到“平均分”是多種分法中的一種。除法學習的難點，關鍵就是理解“平均分”。因此，教師要為學生提供觀察、動手實踐、語言表達的機會，讓學生自己去感受、自己去體驗。使學生在觀察操作等活動中，從多個角度去理解“平均分”的含義。教材第9頁例2是“平均分”的教學方法。教師要鼓勵學生用適合自己的方法去分橘子，充分體現分法的多樣化。在動手操作過程中，要讓學生充分經歷“平均分”的過程并形成相應的表象，不但關注“分”的結果，“分”的過程，同時更加關注“分”的方法，從而達到最終的教學目的。教學目標：1.通過觀察、操作活動，引導學生在具體情境中感受“平均分”，在分東西的實踐活動中建立“平均分”的概念，理解“平均分”的含義。2.讓學生經歷“平均分”的過程，在具體情境與實踐活動中明確“平均分”的含義，掌握“平均分”物品的幾種不同方法。3.通過學生具體操作平均分，激發學生學習的興趣，培養學生的合作意識與實踐能力。通過教學向學生滲透樸素的人人平等思想。教學重點：經歷“平均分”的過程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的幾種不同方法。教學難點：明確“平均分”的含義，初步形成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方法。教具、學具準備：多媒體課件、6個圓片、18根小棒、10個小正方體等。教學設計：一、情境導入，認識平均分1．師：同學們知道現在是什么季節嗎？（春天）春天柳樹醒了，桃花紅了，在這樣的好天氣里，光明小學二（1）班的同學準備明天去參觀科技館。我們一起去看看他們都準備了哪些物品。（課件出示主題圖），你看了這幅圖，你想說什么？讓學生自由說一說。【設計意圖：對低年級來說，教學知識由于抽象而顯得枯燥是影響學生學習的最大障礙。在數學教學中，適當地創設情境，可以激發學生的興趣，喚起學生的心靈共鳴，在情緒的驅動下變“要我學”為“我要學”。這節課以二（1）班學生參觀科技館活動的情境引入，自然有趣，使學生一上課就產生一種愉快、親切的情緒。】2．這些小朋友在分糖果的時候出現了一點小麻煩，我們來幫幫他們可以嗎？（課件出示分糖果要求），“把6塊糖果分成3份，分一分”。讓學生拿出學具6個圓片代替糖果動手分一分，分完以后小組內交流分的方法，看哪個小組的分法多。學生活動教師巡視。活動后全班交流分的方法。（小組成員上展臺前演示本組分的方法）【設計意圖：通過動手操作，為學生提供直觀的表象，為“每份分得同樣多”的認識積累經驗。】3．我們去看看光明小學二（1）班的小朋友是怎么分的？我們的分法和他們分法一樣？（課件出示教材第8頁分糖果圖）這三種分法，你喜歡哪種分法？為什么？讓學生自由說，引發對“平均分”的關注。4．師：像這樣每份分得同樣多，叫做平均分。（板書課題）你能用自己的話來說一說什么叫平均分嗎？【設計意圖：通過此環節設計，讓學生不但在直觀上認識“平均分”，而且會用語言表達“平均分”，培養學生的語言表達能力。】5．完成“做一做”第1題。哪些分法是平均分？在括號里畫“√”。學生獨立在書上完成，匯報時要求學生要說清楚為什么是或不是平均分。【設計意圖：通過此環節，使學生加深對“平均分”直觀表象的認識。通過分析匯報“為什么是或不是平均分”，注重讓學生用語言表述“平均分”，加深對“平均分”的認識和理解。】6．練習：說一說。課件3個3個地出示胡蘿卜圖，3個一份，一共5份。出示問題一共有（

）個胡蘿卜，每（

）個一份，平均分成了（

）份。師：一共有幾個胡蘿卜？你是怎么知道的？（學生可能1個1個地數，可能3個3個地數，也可能用乘法口訣四四十六得到結果。）是平均分嗎？每幾個一份？平均分成了幾份？（讓學生走上講臺指著屏幕說，弄清楚“平均分”“每份”“幾份”的概念。）7.獨立完成“做一做”第2題。完成后先在小組內說一說，再全班匯報。【設計意圖：此環節，為了讓學生更好地理解、表述概念，在“做一做”第2題的基礎上又加練了一道類似的題目。此環節，教師必須舍得時間讓學生充分地去說，通過動作和語言的結合，進一步理解“平均分”“每份”“幾份”的概念，為除法概念的建立奠定基礎。】二、自主探索，掌握平均分方法1．談話引出例2。師：我們剛剛幫助二（1）班的同學把6塊糖果平均分成了3份，每份分得了2塊。他們還準備把18個橘子平均分成6份，每份能分到幾個呢？請同學們用小棒代替橘子幫他們分一分？用小棒代表橘子，小組討論，分一分。（1）討論分配方案。突出分橘子時“應該每份同樣多”。（2）學生動手實踐，分一分。（老師巡視參與活動）（3）小組選代表到臺前展示分橘子的方法。（4）教師用課件一一演示三種分橘子的方法。強調三種分法不同，但結果是一樣的。【設計意圖：本環節的設計，體現了學生動手操作、自我發現、自我探索的心理過程。通過操作活動，不僅激發了學生的自我探索、自我完善的情感需求，同時還鍛煉了學生的發散性思維。通過讓學生操作分學具、小組合作、展示交流等活動，使學生體驗到平均分的不同方法，加深對“平均分”“每份”“幾份”概念的理解。】2．鞏固“平均分”的方法。（1）完成教材第9頁的“做一做”。①讀題、明確題意，指名學生說說“平均分成2份”是什么意思？（把10盒酸奶分成份，每份的酸奶盒數同樣多）②操作：用10個正方體代替酸奶，動手分一分。教師注意巡視并參與學生活動，鼓勵學生用不同的方法進行平均分。③同桌互相交流，邊操作邊口頭表述：把10盒酸奶平均分，分成2份，每份有5盒酸奶。④指定某位學生到展臺前匯報分橘子的方法。⑤教師用課件驗證平均分的結果。（2）同學們分得真好，你們能像這樣，把剛才分食品的過程說一說嗎？教師先說一個例子，然后指定學生說。（如：把18個橘子平均分分成6份，每份有3個；把6顆糖果平均分成3份，每份有2顆……

）【設計意圖：引導學生積極思維，通過練習加強學生對平均分的認識，同時又鍛煉學生的口頭表達能力。】三、運用拓展，理解平均分1．完成教材11頁練習二第一題。（1）學生獨立完成。（2）同桌交流做法和想法。（說清楚為什么選擇這個答案？）（3）全班匯報交流，重點甄別第2和第3種分法，同樣是“平均分”，為什么第3種分法不對，引導學生區分“每份”“幾份”的概念。（第1種分法，突出是4份，但沒有平均分；第3題是平均分，但只是分給2個小朋友——份數、每份沒分清）。2．練習二第2題。（1）明確題目要求。（2）獨立畫在書上，集體訂正。（3）課件演示驗證。3．練習二第3題。（1）學生自己讀題，自己動手分一分，填一填。（2）集體訂正時說說分的過程和結果。（3）課件演示驗證。【設計意圖：通過鞏固練習，學生充分經歷平均分物的過程，明確“平均分的含義，并在頭腦中形成表象，就為認識“除法”積累了豐富的感性知識。利用教材編排的練習題，引導學生通過“判一判”“分一分”“畫一畫”等活動，既激發學生的學習興趣，又達到鞏固知識開發智力的目的。]】4．聯系生活實際：列舉生活中哪些方面用到平均分的知識（在此，學生會引出許多有趣的話題）。【設計意圖：把平均分和學生的生活實際聯系起來，體現生活中處處有數學的理念。】四、體驗成功，回味平均分教師組織學生小結，讓學生用自己的話說一說學習本節課的內容，要注意什么？【設計意圖：讓學生用自己的視角和語言說一說課堂所得所獲，鍛煉學生能夠抓住課堂重點難點內容進行總結。】第2課時《表內除法（一）》教材分析與重難點突破一、教材分析本內容是在學生掌握“表內乘法及乘法意義”的基礎上進行探究的，它是平均分的另一方法——包含分，是學生感知數量關系，建立除法表象的重要環節。本節課的重點放在借助情境圖的對比，掌握包含分的方法，理解包含分的含義。而平均分的活動則為突破此重點提供直觀支持，并借助圖及文字兩方面表征，突出平均分的含義，為今后理解除法奠定基礎。具體分析1.分果凍的情景。此部分是呈現在現實生活中平均分的另外一種情況———包含分（連續的減法）。在實際教學時，我們可以把這一情景融入故事或生活的片段等等，賦予其現實意義，激發學生的探究興趣，體現數學的價值。2.包含分的操作活動。此部分注重揭示平均分的方法：兩個兩個地分。實際教學中，可以讓學生用手中的學具實際操作，建議設計兩個層次的操作活動：一是情境圖的操作，8個果凍，每2個一份；二是一堆學具，每2個一份，使學生既明確分的方法，又在頭腦中搜尋前面學習的“等分”，初步感知新舊知識的沖突，便于更深入地探究除法的含義及數量關系。3.情景圖的對比。左圖是分的方法，右圖是分的結果，兩幅圖的呈現，便于學生的回顧、比較明確此種分法得到的結果：每份也是同樣多，突出平均分的含義。在實際教學中，建議再設計一次更深層次的對比：即等分與包含的對比。充分明確兩種情況的不同點是分的方法不同：“等分”的方法不唯一，可以一個一個地分、兩個兩個地分……；而包含的分法是唯一的，只能按要求每幾個一份來分，看一看總數里面包含幾個要分的數。相同點是最后呈現的結果是一樣的：都是每份同樣多。充分體會數量關系的變化，達到更深層次的探究。4.練習做一做。借助擺一擺、圈一圈、填一填，既有動手操作的動態表征、又有填寫語句的文字表征，充分體會包含分的實際意義所在：把一些物品，按每幾個一份，可以分成多少份，也就是總數里面包含幾個要分的數，為后續的學習做好鋪墊。二、重難點突破（一）重難點本節課的重難點是理解包含分的含義：把一些物品，按每幾個一份，可以分成多少份，也就是總數里面包含幾個要分的數，從而充分體會此種情況的數量關系。（二）重難點突破建議1.注重動手操作，提供直觀支持。在此，我們可以設計兩個層次的操作活動：1、可以設計讓學生用手中的學具代替教材呈現的果凍，將8個果凍，每2個一份分；2、將一堆圓片，每2個一份分。要求學生邊分邊說，尤其重點強調“每2個一份”一方面體會這種分法與例2所學分法的不同，另一方面體會分的結果相同，每份一定是同樣多，突出理解包含分的含義。2.注重對比，提供表象支持。我們可以設計多重層次的對比：（1）分的過程與結果的對比。例如教材中呈現的兩幅有聯系的情境圖，一幅是分的過程與方法，另一幅是分的結果，并配有文字表述，通過直觀對比，感受“包含分”的含義；（2）總數相同，但按幾個去分的數量不同的對比。比如在練習環節設計把16個學具，每2個學具一份、每4個學具一份、每8個學具一份的方法分一分，可以采用圈一圈、塡一填、分一分等策略，加深對包含分意義的理解，便于學生體會總數、每份數、份數之間數量關系；（3）等分與包含分的對比。例如可以設計練習：把15個學具，每3個一份，可以分成（

）份；把15個學具，平均分成5份，每份分（

）個。通過平均分兩種情況的對比，突出分的方法不同，數量關系也發生變化，但本質卻是相同的，提升學生對意義的的感悟。第2課時《表內除法（一）》教學設計教學內容人教版義務教育教科書數學二年級下冊第二單元《表內除法（一）》第10頁例3教學目標知識與技能：建立包含分的概念，理解掌握包含分的含義和方法。培養學生的動手操作能力、抽象概括能力。過程與方法：在具體情境與實踐活動中，讓學生初步形成包含分的表象，經歷包含分的過程，探索包含分的方法。情感、態度與價值觀：引導學生感受包含分與實際生活的聯系，培養學生自主探索、合作交流以及解決問題的能力。教學重點建立包含分的概念，理解掌握包含分的含義、方法。教具準備課件、每人準備12個圓片。教學問題診斷學習包含分之后，學生容易混淆“等分”與“包含分”，教師應注重加強兩種分情況的對比，找到隱藏的相同點與不同點，采用多種手段加強含義的理解。教學過程一、創設情境，初步感知“包含分”師：春天到了，“春姑娘”邁著輕盈的腳步來到我們身邊。瞧，動物王國要開春季運動會了，小動物們在忙著分東西呢。

出示課件：蘋果，桃子師：哇！準備了這么多的東西，他們打算分給誰？怎樣分呢？我們一起瞧一瞧。課件出示：猴子媽媽為自己的孩子分桃子【設計意圖：結合春天要開運動會的情景，引出本節課探究的新知，有趣的導入激發學生的學習興趣和探究的欲望。】二、動手操作，感受“包含分”的含義（一）分果凍1.提出問題師：猴子媽媽想怎樣分這些桃子呢？課件出示問題：8個桃子，每2個分給一只小猴，可以分給(

)只小猴呢？學生活動：留有片刻學生獨立思考2.動手操作師：你能幫助猴媽媽用手中的小棒分一分嗎？并把你的想法一邊擺小棒一邊說給同桌聽。學生活動：學生獨立操作——同桌交流3.全班匯報（1）學生活動：小老師板前匯報，其他同學傾聽，全班互動。（2）教師點撥，理解含義。師：剛才小老師在分小棒時，同學們都看到了他一共要分多少根?(一共要分8根)小老師又是怎么分的？（兩根兩根地分）結果怎樣？（分給了4只小猴）這樣兩個兩個地分，數一數8里面分了（）個2？（8里面有4個2）教師總結：也就是把8根小棒，每2根一份，分成4分；還可以說8里面有4個2。（多指幾名學生說一說）（二）分蘋果師：大象伯伯也準備了12個蘋果分給運動員，它想請同學們猜一猜：它是把12個蘋果每（

）個一份，分給了（

）名運動員。學生活動：動手操作，匯報交流，得出多種答案。【設計意圖：本環節設計以春季動物運動會，小動物分果凍、分蘋果的情景為載體，通過學生發現、提出問題——借助動手操作解決問題——總結歸納方法、理解含義，即直觀到抽象，使學生的思維從感性認識提升到理性認識，在此過程中為學生提供合作參與的機會，培養了學生的合作意識、交流意識。另外，通過分蘋果，鼓勵學生拓展思維，得出不同的分配結果，培養學生的發散思維，從而進一步加深對“包含分”數量關系的理解：要分的總數相同，每份數不同，所分的份數也不同。在此環節中，充分展示學生的個性，培養了學生的創造性。】三、加強對比，理解“包含分”的意義（一）延續分蘋果的情景，師：大象伯伯是這樣分的。課件出示：12個蘋果平均分給4名運動員，每名運動員分（

）個？學生匯報（二）比較：與剛才的分法有哪些相同與不同呢？學生活動：學生觀察——小組交流——互動評價教師小結：雖然采取的分的方法不同，但得到的結果每份同樣多，也是平均分。【設計意圖：本環節設計通過比較兩種不同情況的平均分活動，使學生體會到方法雖然不同，用圖表示分的過程也不同，但結果相同，都是平均分，加深理解兩種活動的數量關系。】三、

聯系生活，應用提升（一）找一找生活中包含分的例子（二）練習二第5、6題（三）我是小小設計師師：六一藝術節，我們班要選16個同學參加朗誦。請大家利用這節課學到的知識設計一下隊形：想一想每（

）個站一排，可以站（

）排。把隊形用學具擺出來或在紙上畫出來。可獨立完成，也可同桌合作探討。【設計意圖：讓學生感受到“包含分”就在我們的身邊中，生活中處處有數學，培養學生應用知識的能力和解決實際問題的能力。】【目標檢測設計】小小梳理之星：這節課有哪些收獲？學生活動：同桌交流、全班匯報、教師小結。【設計意圖：此環節設計，幫助學生回顧本節課的知識要點，構建知識系統，形成網絡。借助梳理之星的評選，激發學生參與意識，激發興趣。】第3課時《表內除法（一）》教材分析與重難點突破一、教材分析本課內容是在學生掌握了乘法口訣和了解了平均分的基礎上進行的，是今后學習除法的基礎。教材在編排這部分內容時，是從學生熟悉的操作活動引入，從具體到抽象，符合兒童認知發展的規律。教材例4設置了小熊貓分竹筍情境圖，吸引學生注意力，激發學生參與興趣，接著小精靈提出平均放在4個盤里，每盤放幾個問題，讓學生躍躍欲試。學生根據情境圖觀察獲取信息，說清圖意，此時在小組中用圖形或小棒代替竹筍進行操作活動，交流并用語言描述平均分的過程進一步直觀地理解“平均分”的知識，體驗合作又助人的快樂！教師提出你能將“把12個竹筍平均放在4個盤子里每盤放3個”用一個算式表示出來嗎？結合小精靈的表述“可以用除法表示”，學生寫出算式，說自己所寫算式的含義，教師指導學生明晰算式中的數與平均分中各數量的對應關系，最后再介紹除號以及讀法。做一做第1題，教材呈現了直觀圖，讓學生通過圈圈，連線的方式進行平均分，根據平均分的情況引出算式，得到結果（注意：結果不是算出來的，是數出來）。第2題，讓學生在分小棒的過程中，體會除法算式中每一個數的含義以及與平均分中各數量的對應關系，鞏固除法的含義。二、重難點突破本節課的重點是結合“平均分”的具體情境與經驗，抽象出除法概念，體會除法運算的意義，理解平均分要用除法計算。這也是本課的難點。1.讓學生充分經歷平均分的過程認識除法是學生在感知“平均分”的意義的基礎上，才能抽象出除法算式，因此，充分利用平均分的操作活動引入，根據小精靈的提示讓學生先獨立思考分的方法，然后用圖形或小棒代替竹筍，親自操作，讓學生邊擺邊說平均分的過程，不斷加深平均分活動在學生腦海中的相應表象，為建立除法概念打下基礎。2.幫學生建立除法概念在平均分的基礎上提出“能不能用一種數學的方法直接算呢？”激發學生的求知欲，通過小精靈的表述，當遇到“把一些物體平均分成幾份，求每份是多少？”時可用除法表示寫出除法算式12÷4=3。3.除法算式的意義組織學生把平均分的結果與相應的算式對比，介紹“÷”表示平均分，12表示的是要平均分的數量，4表示的是平均分的份數。再介紹算式的讀寫法。這樣把算式與平均分竹筍的情境聯系在一起，幫助學生了解除法的含義。接著可進一步組織學生分一分、寫一寫、讀一讀，利用12個圖形平均分2份、3份、6份，讓學生反復動手操作經歷除法算式表示“平均分”的過程，從而進一步領悟除法的意義。第3課時《表內除法（一）》教學設計教學內容：人教版二年級下冊第13頁例4及相關知識。教學目標：1．讓學生在具體的情境中理解除法運算的含義（等分），認識除號，會讀寫除法算式；2．經歷分一分、說一說、填一填等數學活動，掌握用除法算式表示平均分的方法；3．滲透模型化思想，體會所學知識的價值。教學問題診斷：例4是結合平均分中等分的情況教學除法的含義，而除法含義的本質就是“平均分”，學生在前面例1-例3的學習中，已經積累了豐富的平均分的活動經驗，認識了平均分的兩種不同情況，并能用語言準確表述平均分的過程及結果，所欠缺的就是把這一類問題概括化的表示出來，因此本節課探索的重點就是如何用除法算式表示平均分（符號表征），明確除法算式是對平均分的數學符號表示，并理解除法算式的意義。在教學過程中，首先要讓學生體會到是平均分的活動，然后再學習用除法表示，并結合“÷”的使用加深對除法含義的理解。教學重點：如何用除法算式表示平均分，理解除法運算的含義。教學難點：明確除法算式是對平均分的數學符號表示。教學準備：多媒體課件、圓片。教學過程：一、問題引入（一）談話引入師：老師今天給你們帶來了一位新朋友，我們看看它是誰？出示大熊貓圖片，可愛的大熊貓遇到了一些困難，想尋求大家的幫助，我們一起來看看它遇到了什么問題？（二）提出問題：出示情境圖，大熊貓說：“我想把12個竹筍平均放在4個盤子里，每盤應放幾個呢？”師：你們能幫助大熊貓解決這個問題嗎？二、平均分的操作活動（一）動手操作，解決問題師：要想幫助大熊貓正確地解決這個問題，我們必須注意什么？生：是“平均”放在4個盤子里。師：“平均”放在4個盤子里是什么意思？生：每個盤子里同樣多。師：下面就請同學們用學具代替竹筍和盤子，親自動手分一分。學生活動師：說說你是怎樣分的？結果怎樣？學生上臺邊演示邊分邊說平均分的過程。（一個一個分、兩個兩個分、三個三個分）師：不管怎樣分，最后的結果怎么樣？得出：每份同樣多，都是每盤放3個。（二）語言描述平均分師：誰能完整的說一說分竹筍的結果？在學生發言的基礎上教師板書：把12個竹筍平均放在4個盤子里，每盤放3個。然后圖文結合，再讓學生說一說。【設計意圖：利用學生熟悉的操作活動，激活學生已有的平均分的活動經驗，接著用語言描述平均分，明確除法的含義，為引入除法運算奠定了基礎，也為用語言敘述除法算式的含義和用除法運算的意義解決問題作了充足的準備。】三、用除法算式表示平均分的過程和結果（一）引入除法師：剛才我們幫助大熊貓解決了把12個竹筍平均放在4個盤子里，每盤放幾個的問題，這樣的問題能不能用一種方法直接計算呢？今天我們就一起來學習這種方法。揭示課題：除法。師：把12個竹筍平均放在4個盤子里，每盤放3個，每盤放得同樣多，是平均分嗎？像這樣的平均分的情況我們可用除法來計算。（二）介紹除號師：加法、減法、乘法都有自己的運算符號，分別是“+”、

“-”、“×”，除法也有自己的運算符號“÷”，讀作除號，板書指導除號的寫法。師：除號是怎么來的呢？我們一起來看一看：介紹除號的由來。師：1695年，瑞士數學家拉恩在他的《代數》一書中，第一次用“÷”表示除法，你知道除號表示什么意思嗎？師：“÷”表示平均分的意思。【設計意圖：通過相關數學文化的滲透，使學生進一步理解除法的含義，增強學習除法的興趣】（三）介紹除法算式1.解決熊貓分竹筍的算式寫法師：請大家試著將“把12個竹筍平均放在4個盤子里，每盤放3個”這件事用一個除法算式表示出來。生：12÷4=3。師：說說這樣表示的理由。引導得出：因為÷表示平均分，所以把12個竹筍平均放在4個盤子里，就可以用12÷4，分得的結果是每盤同樣多都是3個，所以最后等于3。師：這個算式讀作12除以4等于3。學生讀。2.理解除法算式的含義師：誰來說一說這個算式中的12、4、3分別表示什么？師：這個算式所表示的含義是什么？師：除號表示什么？【設計意圖：通過明確算式中的數與平均分的對應關系，強化對除法含義的理解。】（四）在改寫中深化除法意義的理解列出算式并說一說算式所表示的含義。1.把12個竹筍平均放在2個盤子里，每盤放幾個？2.把12個竹筍平均放在3個盤子里，每盤放幾個？3.把12個竹筍平均放在6個盤子里，每盤放幾個？【設計意圖：讓學生在平均分的基礎上，通過觀察、操作、研討等學習活動，親身經歷除法的建構過程，逐步體會除法運算的含義，并感受到學習除法的價值。這樣學生經歷了從動作表征到語言表征，再到符號表