數形結合思想在小學數學教學中的應用摘要：作為基本的數學思維方法之一，數形結合對于引導學生理解、學習抽象知識作用顯著。尤其是在小學數學的教學過程中，數形結合將抽象的數學概念和化呈現，極大的降低了學生的學習難度。文章對數形結合思想的概念進行了簡述，并對在小學數學教學中運用數形結合思想的重要性及滲透策略進行了分析，以期學數學教學中的運用提供有益參考。關鍵詞：數形結合思想；小學數學；滲透；策略鑒于數形結合能夠將抽象概念具體化呈現，因此被廣泛應用于數學知識教學當中。尤其是小學階段的學生，學習和理解能力比較差，在數學的學吃力。而在教學中運用數形結合，引導小學生將復雜的概念用“圖形”進行具體的展現，或者將圖形的知識通過數字表現，不但有效降低了數學的學極大提高了數學的課堂教學效率。一、數形結合思想的所謂數形結合，是指運用“數”和“形”兩個要素之間的相互轉換，揭示數和形之間的對立統一關系。其本質是將抽象思維和形象思維結合運用數學知識和具體圖形之間的相互轉化。數形結合思想主要包括兩個層面，一是用形助數，一是以數輔形。在小學數學教學中運用數形結合的思想，有助于將抽象的知識具體化，使復雜的解題過程變得簡單或得以優化，是提高數學學習能力和學習效率的有效方法。小學數學教師應結合具體的教學實際，將數形結合的思想循序漸進的滲透進教學活動之中，引導學生樹立數形結合的數學解題思維。二、在小學數學教學中運用數形結合思作為三大基礎學科之一，小學數學不僅要求學生掌握基礎的概念和知識，還要求其掌握解題的規律和方法，并能運用這些方法解決生活中的具體”授之以魚，不如”，小學數學教師應將數形結學之中，培養學生養成數形結合的數學思維，靈活的運用抽象思維和具象思維，促進數學學習能力的提高。2.1數形結合能夠幫助學生理解抽象的計算加減乘除的四則運算是小學教學中的入門知識，也是進行未來數學學習的基礎。但是如何將數字之間的運算規律清楚的教授給理解和學習能力有限的小學生，是每一位數學教師面臨的重要考驗。數形結合的學習方法正是適合小學生數學學習的有效方法。例如，在數字的加減運算中，小學生為了得出答數手指的方法進行解答，這其實就是數形結合的學習方式。另外，在“分數乘法”和“分數除法”的學習過程中，對于分數之間的復雜運算，尤其是分數乘以這個分數的倒數，是小學生常見的學習難點。通過數形結合的方式，對運算過程進行直觀的演示，能夠幫助學生更容易的去理解和學習。2.2數形結合能夠幫助學生理解抽象的數量關系數學知識的學習是一個由簡及難、循序漸進的過程，在初級階段遇見高階段的數學問題，只能運用現有的、有限的知識開展復雜的運算過程，但些時候可以將復雜的過程簡單化，引導學生理解抽象的數量關系。以常見的植樹問題為例，3班在植樹節活動共種植了4排白樺，其中有2排每排是4棵白樺，有2排每排是3棵白樺，請問3班共種植了多少白樺？如果學習了乘法運算和混合運算，這道題可以直接列出“2×4+2×3”的計算公式，得出結果14。但對于尚未學習乘法的小學生，數學教師可以引導學生通過畫圖的方式進行題的答案通過圖示直觀的展示出來，即提高了解題的趣味性和效率，還能為以后乘法的學習奠定基礎。2.3數形結合能夠幫助學生探索數學規律作為一門基礎的社科類學科，數學規律是學習數學知識、解決問題的根本。在具體的學習過程中，學習和總結數學規律對于提高學生的抽象思維能力、激發學生探索未知的興趣有著重要的作用。比如，常見的“1，4，9，16，25，（），（）”，這個題目對于參加奧數培訓的學生并不困難，可是大多數普通學生是難以找到突破口的。如果這時運用圖形結合的解題方式，可道題的規律為：1，2，3，4，5……，就這樣復雜的規律問題借助畫圖變得簡單直觀。所以，數形結合的思維方式對于解決復雜的數學問題、總有著顯著的作用。三、數形結合思想在小學數學教學3.1圖形入門——運用數形結合更直觀、更形象對于小學階段的學生，由于思維認知能力和學習能力有限，很多抽象的數學知識是難以理解的，必須借助中間的有形事物讓學生理解進而形成數數形結合正是滿足小學生需要的基礎學習方法。因此，熟練掌握數形結合的學習方法是小學數學教學的重要任務，也是學生未來學習數學的思維和理得一提的是，隨著教學技術和教學工具的不斷進步，圖形的展示形式更加生動多樣，也更能便于學生學習和理解抽象知識。初接觸數學的低齡段小學以先加強其對圖形的認知能力，比如，“圖畫中共有多少種圖形？”、“圖片中有幾個三角形？”……在小學生“數”的過程中，不僅加深了對常用圖形識，加深了對數量的理解；同時還通過生動的教為未來的數學教學的開展打下基礎。3.2復雜問題——運用數形結合更簡單、更易懂數形結合的思想是對抽象思維和形象思維的靈活運用和有效結合，能夠將數學學習當中的復雜問題進行簡單、直觀的分解和呈現，能夠幫助學生問題，同時提高學生的數學思維能力。對于小學階段的學生，學習能力和學習自信心均不足，數形結合的方式運用其熟悉的圖形，將復雜的數學問題的圖形問題，不但引導學生學習解決復雜問題的靈活思維能力，還能有效調動學生的學習積極性。例如，在學生的數字大小比較練習之中，讓學生比較“4-3”和“5-2”的大小。教師可以引導學生運用數形結合的方式，用尺子畫一條10cm的直線，并進行從1到10的等刻度標記，然后讓學生分別“4和3”、“5和2”之間的格數，通過中間間隔數的比較就能知道“4-3”和“5-2”孰大孰小了。還有如下類型的題目中5只麻雀，飛走4只，后來又飛來2只，請問樹上一共有幾只麻雀？這種題目可以直5個圓形代表5只鳥，飛走了4只就在其中4個圓上面畫斜線，又飛來2只就再加2個圓，最后圖上圓形的數量就是麻雀的數量。3.3數學計算——運用數形結合更具體、更快速在小學教學當中數學計算是個難點，特別是混合運算或運算步驟比較多的計算題，出錯率一直居高不下。主要是小學階段的學生數學思維經驗和能力不足，難以層層計算出正確的答案。而圖形結合的數學方法，將復雜的問題進行了具體和直觀的呈現，引導學生用另一種角度去分析和解決問題”雞兔同籠”問題為例，題干為：籠子里有雞和兔子若干，現在籠子里共有14個頭和46只腳，那么雞兔各有多少只？這個運用算式略顯復雜的問題，用數形結合的方式去解答卻直觀又迅速。首先，引導1個頭2只腳，兔子有1個頭4只腳，共有14個頭那代表籠子里雞兔共有14只；其次，讓學生在作業本上畫14個圓，代表14只動物，然后將46只腳進行分配，先假設每個動物都是2只腳，在每個圓下面畫2條豎線，分配完后發現還有18只腳，再按剛才的思路將這18只腳畫在圓下面；最后可以通過圖形直接得出答案，4只腳的動物即兔子有9只，2只腳的動物即雞有5只。“雞兔同籠”是較為常見的計算題類型，不少題目都可以按照這類數形結合的思想快速解決。因此，教師應注意引導學生計算較為復雜的算式的時候，靈活運用數形結合的方式。3.4數學概念——運用數形結合更具象、更通俗數學的本質是對客觀的規律、事物及事物之間的聯系開展的研究，蘊含很多抽象的概念和客觀規律。但數形結合的思想可以靈活運用抽象和具象雜抽象的概念進行直觀具體的呈現，便于學生理解和學習。例如，在乘法的教學過程中，教師可以運用數形結合的方式，引導學生先找出圖片中相同的圖形，然后列出數量計算的算式。這一步充分運用了思想將乘法的原理進行了直觀呈現，讓學生對乘法的由來有清晰的理解，同時幫助學生對數量計算的知識進行了鞏固。接下來，教師展示另一系列圖輛車上有2個人，然后按順序出現同樣的第二輛車、第三輛車、第四輛車，學生會根據學習過的數量計算進行數量累加；教師這時展示滿是車的車站問：“若是有20輛車，50輛車，100輛車，該怎么辦呢？”在學生表示算式太長寫不開的時候，教師可以適時引入乘法的概念，并引導學生用乘法答剛才的問題。在這個教學過程中，數形結合的教學方式不但使課堂教學更加生動，還將復雜的問題、抽象的概念進行了直觀易懂的場景呈現。一方面，教師循導學生從運用數量計算解決問題到意識到數量計算的局限性，為乘法的出場做了充分的鋪墊；另一方面，學生從觀察圖片進行數量累加，再到乘法的方式由具體的圖形轉換到抽象的累加，再到抽象的乘法概念，實現了由具象思維到抽象思維的轉變，是對學生數學思維能力的有效培養和提升。由此學數學教學中運用數形結合的思想，對于將復雜的問題簡單化、將抽象的概念直觀化有著明顯的作用，同時對于提升數學教學的趣味性、挖掘學生的力意義深遠。四、結語綜上所述，在小學數學教學中進行數形結合思想的滲透，不但極大豐富了課堂教學活動，營造生動的教學情境，還有效激發了學生的學習興趣、學習難度，促進教學效果和學生數學學習能力的綜合提升。因此，學校及教師應關注數形結合思想在小學數學教學中的重要影響，并科學合理的將其提升之中，推動小學數學教學水準的不斷提高。參考文獻[1]林麗萍.“數形結