安慶市外國語學校2023—2024學年第二學期5月份檢測七年級數學一、選擇題1.的立方根是（）A.4 B. C.2 D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.華為手機是世界上首款應用7納米手機芯片的手機。納米是一個長度單位，已知1納米是千分之一微米，一微米是百萬分之一米，如果將納米換算成米，那么7納米用科學記數法可表示為（）A. B. C. D.4.估計的值應在（）A.3和4之間 B.2和3間 C.1和2之間 D.0和1之間5.將分式中，x，y的值同時擴大為原來的2倍，則分式的值（）A.不變 B.擴大為原來的2倍C.擴大為原來的4倍 D.縮小為原來的6.在數軸上表示不等式的解集正確的是（）A. B.C. D.7.下列因式分解中正確的是（）A. B.C. D.8若，，其中，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是30，則陰影部分的面積是（）A.15 B.20 C.30 D.3510.某服裝店購進一批甲、乙兩種款型襯衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元.問甲、乙兩種款型的襯衫各購進多少件？設乙種款型的襯衫購進x件，所列方程為（）A. B.C. D.二、填空題11.分解因式：______.12.若是關于x的完全平方式，則______.13.已知關于x，y的方程組，的解滿足；則k的最大整數值是______.14.已知上，則代數式的值為______.15.對任意非負數x，若記，給出下列說法：①；②，則；③；④對任意大于3的正整數n，有.其中正確的是______.三、解答題16.（1）計算：（2）解方程：17.先化簡，再求值：，其中a的值從不等式組的解集中選取一個合適的整.18.如圖①是一塊正方形紙板，邊長為1，面積記為，沿圖①的底邊剪去一個邊長為的小正方形紙板后得到圖②，圖②的面積記為，然后再沿同一底邊依次剪去一塊更小的正方形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正方形紙板邊長的）后得到圖③，圖④，…，圖①圖②圖③圖④（1）第5個圖形的面積______；（2）記第n塊紙板的面積為，則______.（用含n的代數式表示）（3）若，求n的值.19.作差法是一種比較兩個數或代數式大小的常用方法.（1）若，，試比較A與B的大小關系，并說明理由.（2）已知，，試比較與的大小20.關于x的方程的解是，（，表示未知數x的兩個實數解）；的解是，；的解是為，為.（1）請觀察上述方程與解的特征，直接得出的解是______.（2）猜想方程的解，并將所得的解代入方程中檢驗（3）由上述的觀察、比較、猜想，可以得出結論：如果方程的左邊是未知數與其倒數的倍數的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數換成了某個常數，那么這樣的方程可以直接得解。請用這個結論解關于x的方程：

七下數學五月月考參考答案1—10.BDCCBCDAAC11—15.或704②③16.（1）原式……….5分（2）解：…………….4分檢驗：當時，，原方程的根是….5分17.解：...4分∵，，∴且.∴.∴原式……………………..8分18.（1）………………….3分（2）結果為或等也成立…………6分（3）由題得，…………….10分19.（1）解：；理由如下：………………4分∵，∴，………………….5分（2）………………9分∵，，∴，……………………..10分20.（1），…………..4分（2）方程的解為