山東省淄博市十第一中學高一數學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點P(sin，cos)落在角θ的終邊上，且θ∈[0,2π)，則θ的值為()A.B.

C.

D.參考答案：D略2.定義A－B＝{x|x∈A且xB}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，則N－M＝（

）A．M

B．N

C．{1,4,5}

D．{6}參考答案：D3.在中，若,則是（

）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形參考答案：A4.（4分）若f（x）=，則f的值為（） A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1參考答案：C考點： 函數的值．專題： 函數的性質及應用．分析： 由分段函數的性質得f（﹣1）=（﹣1）2+1=2，從而得到f=f（2）=2﹣2=0．解答： ∵f（x）=，∴f（﹣1）=（﹣1）2+1=2，f=f（2）=2﹣2=0．故選：C．點評： 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．5.數列的通項公式是，若前項和為，則項數的值為()A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.已知A、B是以原點O為圓心的單位圓上兩點，且||＝1，則·等于

A.

B．

－

C.

D．

－

參考答案：B7.已知集合，則，則A∩B=（

）A. B. C.(－∞,0] D.(－∞,0)參考答案：B【分析】根據分式不等式解法和對數型函數的定義域可分別求得集合，根據交集的定義求得結果.【詳解】，本題正確選項：【點睛】本題考查集合運算中的交集運算，涉及到分式不等式的求解和對數型函數的定義域求解，屬于基礎題.8.（5分）已知函數f（x）的對應關系如表所示，則f[f（5）]的值為（）x12345f（x）54312

A． 1 B． 2 C． 4 D． 5參考答案：C考點： 函數的值．專題： 函數的性質及應用．分析： 直接利用函數的關系，求解函數值即可．解答： 由表格可知：f（5）=2，f[f（5）]=f（2）=4．故選：C．點評： 本題考查函數值的求法，基本知識的考查．9.給出下列四個命題：①“三個球全部放入兩個盒子,其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件②“當x為某一實數時可使”是不可能事件③“明天順德要下雨”是必然事件④“從100個燈泡中取出5個,5個都是次品”是隨機事件.其中正確命題的個數是

(

)A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C給出的四個命題是考查隨機事件的概念．在條件S下，一定會發生的事件，叫做相對于條件S的必然事件；一定不會發生的事件叫做不可能事件；可能發生也可能不發生的事件叫做隨機事件．結合概念可知①②④是真命題，③是假命題解：當三個球全部放入兩個盒子時，若一個盒子是1個球，則另一個盒子必有2個球，或三個球可能放入一個盒子即它不是必然事件．則①是假命題。當x為實數時總有x2≥0，即不可能當x為某一實數時可使x2＜0成立，所以它是不可能事件．則②是真命題因為明天順德下雨是不可預測的，所以是隨機事件．則③是假命題。從100個燈泡中取出5個，5個燈泡有可能全部是正品，也可能是有部分是正品，也有可能都是次品，所以是隨機事件．則④是真命題，

故②④是真命題，①③是假命題．

故選C．10.從1，2，3，4，5這5個數中任取兩數，其中：①恰有一個是偶數和恰有一個是奇數；②至少有一個是奇數和兩個都是奇數；③至少有一個是奇數和兩個都是偶數；④至少有一個是奇數和至少有一個是偶數．上述事件中，是對立事件的是（）A.① B.②④ C.③ D.①③參考答案：C【分析】依照對立事件的概念，依次判斷即可。【詳解】∵在①恰有一個是偶數和恰有一個是奇數中，這兩個事件是同一個事件，在②至少有一個是奇數和兩個都是奇數中，至少有一個是奇數包括兩個都是奇數，在③至少有一個是奇數和兩個都是偶數中，至少有一個是奇數包括有一個奇數和有兩個奇數，同兩個都是偶數是對立事件，在④至少有一個是奇數和至少有一個是偶數中，都包含一奇數和一個偶數的結果，∴只有第三所包含的事件是對立事件故選：C．【點睛】本題主要考查對立事件的概念，意在考查學生的數學抽象能力。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點（1,2）總可以向圓x2+y2+2kx+2y+k2－15=0作兩條切線，則k的取值范圍是____參考答案：略12.設，則————參考答案：{-1}13.在中，若，則為

三角形。參考答案：等腰直角14.（5分）若方程2x+x﹣5=0在區間（n，n+1）上有實數根，其中n為正整數，則n的值為

．參考答案：1考點： 函數零點的判定定理．專題： 計算題；函數的性質及應用．分析： 方程2x+x﹣5=0在區間（n，n+1）上有實數根可化為函數f（x）=2x+x﹣5在區間（n，n+1）上有零點，從而由零點的判定定理求解．解答： 方程2x+x﹣5=0在區間（n，n+1）上有實數根可化為函數f（x）=2x+x﹣5在區間（n，n+1）上有零點，函數f（x）=2x+x﹣5在定義域上連續，f（1）=2+1﹣5＜0，f（2）=4+2﹣5＞0；故方程2x+x﹣5=0在區間（1，2）上有實數根，故n的值為1；故答案為：1．點評： 本題考查了方程的根與函數的零點的關系應用，屬于基礎題．15.若施化肥量x與水稻產量y的回歸直線方程為y=5x+250，當施化肥量為80kg時，預計的水稻產量為

.參考答案：650kg略16.關于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，則a+b=．參考答案：﹣14【考點】一元二次不等式的應用．【分析】利用不等式的解集與方程解的關系，結合韋達定理，確定a，b的值，即可得出結論．【解答】解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|﹣}，∴﹣和為方程ax2+bx+2=0的兩個實根，且a＜0，由韋達定理可得，解得a=﹣12，b=﹣2，∴a+b=﹣14．故答案為：﹣14．17.已知，則__________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知f(x)=2sin(2x－)+1．（1）求f(x)的單調增區間；（2）求f(x)圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標；（3）在給出的直角坐標系中，請畫出f(x)在區間[,]上的圖象．參考答案：解析：（1）由得的單調增區間為．（2）由得，即為圖象的對稱軸方程．由得．故圖象的對稱中心為．（3）由知圖略19.(本題滿分13分)對于兩個實數，，表示，中較小的數，令，，其中，（1）求和；（2）若，求的取值范圍．參考答案：（1）

----3分

----6分（2）ⅰ、當時，解得

----8分

ⅱ、當時，解得或

----10分

ⅲ、當時，解得

----12分

綜上：

----13分20.已知數列的前項和為，數列是公比為的等比數列，是和的

等比中項.（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和.參考答案：解：（1）∵是公比為的等比數列，∴.∴.從而，.∵是和的等比中項∴，解得或.當時，，不是等比數列，∴.∴.當時，.∵符合∴.

……………6分

（2）∵，

∴.

①

.②

①②得.∴.

……………12分略21.如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD內，過C作，以為軸將梯形ABCD旋轉一周，求所得旋轉體的表面積及