第五章根本平面圖形線段、射線、直線比較線段的長短角多邊形和圓的初步認識射線計算根本平面圖形直線線段定義、表示、分類換算、計算比較多邊形、正多邊形圓扇形角的比較計算尺規作圖1.線段的和、差；2.線段中點的意義；3.兩點之間線段最短經過兩點有且只有一條直線度、分、秒互化1.角平分線2.計算角的和、差疊合法、度量法根本概念:1.直線:AB表示為:直線AB,(或)直線BA.C表示為:直線C2.射線:OM表示為:射線OM,注意端點字母一定要寫在前邊.表示為:射線mm3.線段:AB表示為:線段AB,(或)線段BA.m表示為:線段m4.直線公理:經過兩點有且只有一條直線.5.線段公理:兩點之間的所有連線中,線段最短.AB可以簡述為：兩點確定一條直線。可以簡述為：兩點之間，線段最短。兩點之間線段的長度叫兩點之間的距離.6.線段的中點:把一條線段分成兩條相等的兩條線段的點叫作線段的中點.AMB例如:∵M是線段AB的中點,∴AM=MB或∴AM=或BM=或∴AB=2AM或AB=2BM７．角的定義：具有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角．AOB8.角的表示：(1).三個大寫字母表示：∠ＡＯＢCABD∠ＡＢC∠ＡＢD∠DBC(2).一個大寫字母表示:∠Ａ∠C∠２ABC(3).希臘字母表示:∠∠∠(4).數字表示:∠B∠３∠１1239.角也可以看做是一條射線繞端點旋轉得到的.10.角的度量:1°=60′,1′=60″1°=3600″11.角平分線意義:AOBC從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角平分線∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ∠ＡＯＢ＝∠ＡＯＢ=2∠ＡＯＣ＝2∠ＢＯＣ12.方位角:北東西南12345∠1.北偏東60°∠2.北偏西30°∠5.東偏南45°∠4.南偏東45°∠3.西偏南60°13.多邊形的概念

上面這些圖形都是多邊形。你能說說他們有什么共同的特征嗎？

它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形。BA

繩子掃過的區域是什么形狀？14.圓平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓〔circle〕.固定的端點O稱為圓心〔centerofacircle〕,線段OA稱為半徑〔radius〕.圓上A，B兩點之間的局部叫做圓弧〔arc〕，由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形〔sector).頂點在圓心的角叫做圓心角O1.以下圖中有〔〕條線段、〔〕條射線、〔〕條直線，分別是什么。ABC2.木匠師傅鋸木頭時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩個點彈出一條墨線，用數學知識可解釋為

。將彎曲的河道改直可以縮短航程，用數學知識可以解釋為

。3、以下說法正確的選項是〔〕A:過A、B兩點直線的長度是A、B兩點之間的距離B:線段AB就是AB兩點間的距離C:在連接A、B兩點的所有線中，最短線的長度是A、B兩點間距離D:乘火車從上海到北京要走1462千米，這就是說上海站與北京站之間的距離是1462千米4、如下圖，點M、N分別是線段AB、BC的中點①假設AB=4cm，BN=1cm，那么AN=。②假設AB=4cm，BC=3cm，那么AN=。③假設AB=4cm，BC=3cm，那么MN=。④假設MN=3cm，NC=1cm,那么AB=。ANMCB5、指出以下時刻鐘表上分針與時針的夾角。8：009：3010：106、度、分、秒的轉化1°=60′1′=60"5400″=

′=

°2.5°=

′=

″7、判斷：下面圖形是多邊形的有

。(1)(2)(6)(7)

各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.正三角形正五邊形正四邊形〔正方形〕正六邊形正多邊形8、從一個多邊形的某個頂點出發，分別連結這個頂點與其余各頂點，把這個多邊形分割成5個三角形，〔〕A、五邊形B、六邊形C、七邊形D、八邊形9、在半徑為3的圓中，扇形AOB的圓心角為120o，請求出這個扇形的面積。10、扇形AOB的圓心角為240o,其面積為8cm2.求扇形AOB所在的圓的面積。2.用度表示：30°45′=_____.3.時鐘4點20分，時針和分針所夾的銳角的度數是_____.1.一條線段有_____個端點.4.圖中小于平角的角的個數有_____個.兩30.75°10°6練習題:5.以下說法，正確說法的個數是〔〕①直線AB和直線BA是同一條直線；②射線AB與射線BA是同一條射線；③線段AB和線段BA是同一條線段；④圖中有兩條射線.A.0B.1 C.2 D.3C7.以下圖形中有線段、射線或直線，根據它們的根本特征可判斷出，其中能夠相交的有()A.①② B.①③C.①③ D.③④.C8.角就是()A.有公共點的兩條直線組成的圖形B.有一個公共點的兩條射線組成的圖形C.由一條射線旋轉而成的D.由公共端點的兩條射線組成的圖形9.在∠AOB的內部任取一點C，作射線OC，那么一定存在的是()A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOCC.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOCDAC.在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線D.兩條射線或線段平行，是指它們所在的直線平行11.下面說法正確的選項是()在同一平面內，如果兩條射線不相交，那么這兩條射線平行B.兩條直線不平行，必定相交D11.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOE=90°∠DOE=42°，那么∠BOD的度數是_____.解：∵∠AOE=90°∴∠BOE=90°

∵∠DOE=42°∴∠BOD=∠BOE－∠DOE=48°因此，∠BOD的度數為48°48°12.如下圖，點C是線段AB上一點，AC<CB,M、N分別是AB、CB的中點，AC=8，NB=5，求線段MN的長是_____.1.解：∵M、N分別是AB、CB的中點∵NB=5，∴BC=10(AC+BC)=9BC，MB=∴NB=AB∴MB=９∴MN=MB－NB=9－5=4413.經過E、F、G三點畫直線,可以畫____條.分析：三點共線時，可畫一條直線，三點不在同一直線上，根據直線的性質，每過兩點可以畫一條直線，共有三條直線.解：如圖.A.1B.2C.3D.1或3D14.如圖4，直線AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，那么∠2=________.15.小亮利用星期天搞社會調查活動，早晨8：00出發，中午12：30到家，問小亮出發時和到家時時針和分針的夾角各為_________________度.答案：出發時的時針和分針的夾角為120°，回到家時時針與分針的夾角為165°.120°或165°33°16.在線段AB上任取D、C、E三個點，那么這個圖中共有______條線段.分析：只要有一個端點不相同，就是不同的線段.解：以A為起點的線段有AC、AD、AE、AB四條.以D為起點的線段且與前不重復的有DE、DC、DB三條.以E為起點的線段且與前不重復的有EC、EB二條.以C為起點的線段并且與前不重復的有BC一條.因此圖中共有4+3+2+1=10條線段.1017.如圖，