第第頁壓軸題10壓強與浮力選填壓軸題綜合近幾年中考對于壓強與浮力的考察形式，可以看出浮力壓強的問題所占比例較高，試題分值也很高，作為選擇題、填空題和綜合計算題，主要考查學生運用知識解決問題的能力和計算能力。此類題目結合實際，還經常與生活實際相聯系，和物體沉浮相結合，難度較高主要集中在浮力應用與計算方面。由此可以看出，壓強和浮力在中考中所占比例高，也是考查重點、難點。1.利用公式直接進行解答在選擇題、填空題型中，出現頻率較高的是直接利用浮力與壓強公式進行計算的題目類型。主要考查學生對概念的掌握和基本計算能力，只要具備牢記公式并熟練運用公式進行計算能力，此類考題一般不難解答。2.利用壓力差進行解答主要出現在浮力有關計算中。是指要使物體完全浸沒液體中需要外加一定壓力，浮力與物體受到的重力存在壓力差。此類題目在有關浮力計算時出現幾率較大，也是常考題型。解答此類問題時，只要能利用好平衡力的概念即可解答。3.利用力的平衡條件進行解答物體在液體內處于平衡狀態，無論上浮、懸浮還是下沉，都必須遵循力的平衡條件，利用平衡條件，建立等量關系即可。解答此類問題時，除了下沉外，上浮和懸浮都必須滿足重力等于浮力；此類題型艦船類較多。一、單選題1．（2021·重慶渝北·統考模擬預測）一個帶瓶蓋質量為100g的圓柱形瓶身的空玻璃瓶，內裝10cm高的水，用瓶蓋密封后放在水平地面上，如圖甲所示，再將玻璃瓶分別倒置在盛有水和某種液體的容器中，靜止后，瓶內、外液面的高度差如圖乙和圖丙所示（瓶壁厚度忽略不計）。下列說法正確的是（）A．玻璃瓶底的面積為100cm2B．未知液體的密度為0.5g/cm3C．玻璃瓶在水中漂浮時瓶內外水對瓶蓋的壓強相等D．玻璃瓶在未知液體中排開的液體的體積為700cm3【答案】D【解析】A．玻璃瓶的重力G瓶=mg=0.1kg×10N/kg=1N圖乙中玻璃瓶處于漂浮狀態，浮力等于玻璃瓶及內部水的總重力，所以F浮水=G瓶+G水設瓶子的底面積為S，甲圖中的水深h1=10cm，乙、丙圖中瓶內、外液面的高度差h2=2cm，h3=4cm，則有ρ水gS（h1+h2）=G瓶+ρ水gSh1即：ρ水gSh2=G瓶，所以玻璃瓶的面積故A錯誤；B．玻璃瓶在液體中也處于漂浮狀態，所受的浮力和在水中時相等，即：F浮水=F浮液，則有ρ水gS(h1+h2)=ρ液gS(h1+h3)化簡得ρ水（h1+h2）=ρ液（h1+h3）代入數據得1.0×103kg/m3×(0.1m+0.02m)=ρ液(0.1m+0.04m)解得ρ液=0.857×103kg/m3，故B錯誤；C．玻璃瓶在水中漂浮時瓶內外水到瓶蓋的深度不同，對瓶蓋的壓強也不同，故C錯誤；D．玻璃瓶在未知液體中排開的液體的體積為V排=(h1+h3)S=(0.1m+0.04m)×0.005m2=0.0007m3=700cm3故D正確。故選D。2．（2022·江蘇徐州·統考模擬預測）將一個小球放入盛滿酒精的溢水杯中，靜止時，小球浸沒在酒精中，溢水杯中溢出10g的酒精。將這個小球放入盛滿水的溢水杯中，靜止時，小球漂浮在水中。已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg，則下列判斷正確的是（）①若小球在酒精中沉底，它在酒精中所受浮力一定等于0.1N②若小球在酒精中沉底，它在水中的排水體積一定等于10cm3③若小球在酒精中懸浮，它在酒精中所受浮力一定大于0.1N④若小球在酒精中懸浮，它放入水中后，溢水杯中一定溢出10g的水A．①② B．②③ C．①④ D．③④【答案】C【解析】①若小球在酒精中沉底，由阿基米德原理可得，小球在酒精中所受浮力為F酒精浮=G排酒精=m排酒精g=0.01kg×10N/kg=0.1N故①正確；②若小球在酒精中沉底，根據物體浮沉條件可知G>F酒精浮=0.1N當小球漂浮在水中時，在水中所受浮力F水浮=G>0.1N根據F浮=ρ水gV排得排開水的體積為故②錯誤；③若小球在酒精中懸浮，由阿基米德原理可得，小球在酒精中所受浮力為F酒精浮=G排酒精=m排酒精g=0.01kg×10N/kg=0.1N故③錯誤；④若小球在酒精中懸浮，根據浮沉條件可知G=F酒精浮=0.1N當小球漂浮在水中時，在水中所受浮力為F水浮=G=0.1N根據阿基米德原理可知F水浮=G排=0.1N則此時溢出水的質量為故④正確。綜上所述，①④正確，②③錯誤，故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。3．（2023·山東泰安·統考一模）如圖所示，水平地面上有一個底面積為200cm2的盛水容器A內有邊長為10cm的正方體物塊B，一根細線與容器底部相連，此時細線受到的拉力是6N。已知水的密度是1×103kg/m3，g取10N/kg，則下列說法中正確的是（）①物塊B受到的浮力是10N②物塊B的密度是0.6×103kg/m3③剪斷繩子，待物塊B靜止后受到的浮力為10N④剪斷繩子，待物塊B靜止后，容器底受到水的壓強減小了300PaA．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④【答案】D【解析】①正方體物塊的體積V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3因物體浸沒時，則排開液體的體積V排＝V＝1×10﹣3m3所以，物塊受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N故①正確；②因物塊受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、繩子的拉力作用處于平衡狀態，所以，由物塊受到的合力為零可得F浮＝G+F拉則物塊的重力G＝F浮﹣F拉＝10N﹣6N＝4N由G＝mg可得，物塊的質量物塊的密度故②錯誤③由ρ＜ρ水可知，剪斷繩子，待物塊靜止后處于漂浮狀態，則物塊受到的浮力F浮′＝G＝4N故③錯誤；④木塊漂浮F浮′＝G＝4N由F浮＝ρ液gV排得木塊漂浮時排開水的體積所以液面下降的深度為容器底受到水的壓強減小了故④正確。故選D。4．（2018·河北·校聯考模擬預測）如圖是兩邊管子粗細相同，足夠高的連通器，中間有一個可無摩擦移動的活塞。剛開始活塞固定不動，兩管液面相平，左管液體是酒精（ρ酒精=1.0×103kg/m3），右管液體是水（ρ水=1.0×103kg/m3）。現松開活塞，重新穩定后（）A．右邊液面下降1cm B．右邊液面下降2cmC．右邊液面比左邊液面低1cm D．左右液面一樣高【答案】A【解析】當兩管中液體高度都為9cm時，根據液體內部壓強公式及酒精、水的密度大小關系可以知道，酒精對活塞的壓強小于水對活塞的壓強，故活塞要向左移動，右管中水位下降，左管中酒精上升。待兩管中液體對活塞的壓強相等時，液面才會靜止。因左右兩管粗細相同，故水下降的高度與酒精升高的高度相等，活塞重新靜止后，液面變化的高度為。活塞重新靜止時有即根據題意有代入酒精、水的密度值，解得評估：豎直管中液體高度為9cm，下面橫管長度大約也為9cm左右，橫管中有酒精的長度大約為4cm左右，當左管中酒精上升1cm時，左側豎管中全是酒精，思考過程與結果符合實際。故最后情況為：右邊水面下降1cm，左邊酒精上升1cm。故A正確，符合題意；BCD錯誤，不符合題意。故選A。5．（2022·北京石景山·統考二模）小明利用鴨蛋、刻度尺、塑料小碗、底面積為S的柱形容器做了如下實驗。他先向容器內倒入適量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如圖甲所示，用刻度尺測出水面到杯底的豎直高度h1；將鴨蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如圖乙所示，用刻度尺測出水面到杯底的豎直高度h2；將鴨蛋從小碗中取出放入水中，鴨蛋沉底，如圖丙所示，用刻度尺測出水面到杯底的豎直高度h3水的密度用ρ水表示，下列說法正確的是（）A．甲、丙兩圖容器對桌面的壓力差是B．丙圖中容器底對鴨蛋的支持力是C．乙、丙兩圖中水對塑料小碗壓力的變化量是D．此鴨蛋的密度表達式是【答案】C【解析】AB．由甲、乙兩圖相比，可知鴨蛋排開水的體積為在乙中所受浮力為甲、丙兩圖容器對桌面的壓力差等于雞蛋的重力，甲、丙兩圖容器對桌面的壓力差為ΔF=G蛋=ρ水g(h2-h1)在丙中所受浮力為鴨蛋在丙中受到三個力，重力、支持力和浮力，在三個力的作用下處于平衡狀態，故鴨蛋所受支持力為故AB錯誤；C．乙、丙兩圖中水對塑料小碗壓力的變化量是故C正確；D．鴨蛋質量為鴨蛋體積為鴨蛋的密度故D錯誤。故選C。6．（2022·遼寧大連·統考模擬預測）水平桌面上放著兩個相同的柱形水槽，水中的兩個木塊也相同。將鐵塊a放在木塊上面，木塊剛好浸沒在水中，如圖甲所示。將鐵塊b用細線系在木塊下面，木塊也剛好浸沒在水中，如圖乙所示，且此時兩水槽的水面相平。已知水的密度為ρ水，鐵的密度為ρ鐵。則（）A．兩種情況相比較，乙圖中水槽對桌面的壓強較大B．a、b兩個鐵塊的質量之比為C．若將a取下投入水中，并剪斷連接b的細線，靜止時a、b所受容器底的支持力Fa＞FbD．若將a取下投入水中，并剪斷連接b的細線，靜止時水對容器底壓強變化量Δp甲＞Δp乙【答案】B【解析】A．因為兩水槽完全相同且水槽內水面相平，由p=ρgh可知水對容器底面的壓強相等，由可知水對容器底面的壓力相等，因為水平桌面上放著兩個相同的柱形水槽，由F壓=F水+G容可知容器對桌面的壓力也相等，故A不符合題意；B．甲圖中，鐵塊a和木塊一起漂浮在水面，則F浮木=Ga+G木，所以Ga=F浮木-G木即ρ鐵gVa=ρ水gV木-ρ木gV木乙圖中，鐵塊b和木塊一起懸浮在水中，則F浮木+F浮b=Gb+G木所以Gb-F浮b=F浮木-G木即ρ鐵gVb-ρ水gVb=ρ水gV木-ρ木gV木所以ρ鐵gVa=ρ鐵gVb﹣ρ水gVb=（ρ鐵-ρ水）gVb所以又因為a、b的密度相同，由m=ρV可知，a、b兩個鐵塊的質量之比為故B符合題意；C．將a取下投入水中，靜止時，Fa+F浮a=Ga，則有Fa=Ga-F浮a=ρ鐵gVa-ρ水gVa剪斷連接b的細線，靜止時，同理可得Fb=Gb-F浮b=ρ鐵gVb-ρ水gVb則即Fa＜Fb，故C不符合題意；D．因為水平桌面上放著兩個相同的柱形水槽，所以水對容器底的壓力變化量等于排開水的重力變化量，等于木塊受到的浮力變化量，將a取下投入水中，靜止時，木塊漂浮，a沉底，有水對容器甲底的壓力變化量為同理可得，水對容器乙底的壓力變化量為又因為Fa＜Fb，由可知，Δp甲＜Δp乙，故D不符合題意。故選B。7．（2022·四川成都·統考模擬預測）如圖所示，彈簧上端與物塊m相連接，下端固定在容器底部。當物塊浸沒在水中靜止時與浸沒在酒精中靜止時，彈簧的彈力大小相等。物塊的體積為10cm3，酒精的密度為0.8×103kg/m3，水的密度為1×103kg/m3，g取10N/kg（不計彈簧質量及體積），其中正確的是（）A．物塊浸沒在水中靜止時彈簧對底部的拉力為0.2NB．當彈簧脫離容器底部后靜止時，物塊露出水面的體積為物塊體積的C．物塊浸沒在酒精中靜止時彈簧對物塊的支持力為0.1ND．物塊的質量為0.9kg【答案】B【解析】物塊的體積V物=10cm3=10-5m3物塊浸沒在水和酒精中時V排=V物=10-5m3物塊浸沒在水中F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N物塊浸沒在酒精中F浮′=ρ酒精gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.08N物塊浸沒在水中和酒精中受力分析分別如圖甲、乙所示；若物塊都受彈簧的支持力，由于重力不變，浮力不同，故這種情況不可能；同理都受彈簧的拉力也不可能。只可能是一個為拉力，另一個為支持力。由于物塊在水中浮力大，物塊會上浮，故彈簧會對它有拉力；在酒精中物塊會受支持力作用。如圖所示：所以根據物體受力平衡可得，圖甲中F浮=F拉+G所以F拉=F浮-G=0.1N-G圖乙中F浮′+F支=G所以F支=G-F浮′=G-0.08N已知當物塊浸沒在水中靜止時與浸沒在酒精中靜止時，彈簧的彈力大小相等；即F拉=F支所以0.1N-G=G-0.08N解得G=0.09NA．物塊浸沒在水中靜止時，彈簧會對物塊的拉力為F拉=F浮-G=0.1N-0.09N=0.01N由于力的作用是相互的，則彈簧對底部的拉力F拉′=F拉=0.01N故A錯誤；B．當彈簧脫離容器底部后靜止時物塊處于漂浮，則F浮″=G=0.09N根據F浮=ρ液gV排可得所以故B正確；C．物塊浸沒在酒精中靜止時彈簧對物塊的支持力F支=G-F浮′=0.09N-0.08N=0.02N故C錯誤；D．物塊的質量為故D錯誤。故選B。8．（2022·北京朝陽·統考一模）如圖所示，將一個厚底薄壁圓柱形水杯放在方形容器底部。緩慢向容器內注水，當水深為6cm時，水杯剛剛脫離容器底；繼續向容器中注水，當水深為12cm時，停止注水。用竹簽緩慢向下壓水杯，當杯口與水面相平時，水深為13cm；再向下壓水杯，使水杯沉入容器底部，此時水深為11cm。已知水杯的底面積為30cm2，容器的底面積為100cm2，，g取10N/kg。則下列結果中正確的是（）A．水杯的質量為200gB．水杯的密度為2.5g/cm3C．水杯沉底后受到的浮力為0.8ND．竹簽對水杯的最大壓力為0.3N【答案】C【解析】A．當水深為6cm時，水杯剛脫離容器底，即剛好漂浮，此時水杯的質量故A錯誤；B．當水深為12cm時，水杯仍漂浮，此時容器中水的件積當水深為11cm時，水杯和水的總體積水杯的體積水杯的密度故B錯誤；C．當水深為11cm時，水杯沉底，受到的浮力故C正確；D．當水深為13cm時，杯口與水面相平，此時水杯排開水的體積受到的浮力由A可知，水杯的重力此時竹簽對水杯的最大壓力故D錯誤。故選C。9．（2022·重慶·重慶八中校考模擬預測）如圖所示，質量為400g、底面積為50cm2的溢水杯置于水平桌面上，溢水口至杯底的距離為12cm，向溢水杯中倒入水，此時液面高為10cm。將高為32cm、底面積為25cm2，密度為0.75g/cm3的柱形木塊水平截去部分，把截去部分從初始液面豎直放入水中，直至穩定。下列判斷正確的是（

）A．木塊的質量為450gB．截去放入溢水杯，水對容器底部壓強的增加量為300PaC．截去放入溢水杯，靜止時容器對桌面的壓強為1200PaD．當截去的部分向下移動的距離為液面上升高度的3倍時，截去部分的質量為200g【答案】D【解析】A．木塊的質量故A錯誤；B．截去放入溢水杯，截去部分的質量因為木塊漂浮在水面上則有排開液體的體積在未將木塊放入水中之前，液面到杯口處的體積所以截去的木塊放入水中后，有水溢出，液面高達到12cm，水位升高2cm，水對容器底部壓強的增加量為故B錯誤；C．截去放入溢水杯，截去部分的質量因為木塊漂浮在水面上則有排開液體的體積在未將木塊放入水中之前，液面到杯口處的體積所以截去的木塊放入水中后，有水溢出。容器中原有水的質量靜止時容器對桌面的壓力靜止時容器對桌面的壓強故C錯誤；D．若截去部分的質量是200g，木塊漂浮在水面上，則有排開液體的體積在未將木塊放入水中之前，液面到杯口處的體積所以截去的木塊放入水中后，有水溢出。則溢水杯中液面升高為2cm。截去的木塊浸在液體中的深度截去的部分向下移動的距離則有故D正確故選D。10．（2022·上海寶山·統考二模）如圖所示，盛有液體甲的薄壁圓柱形容器和均勻圓柱體乙放置在水平地面上，將兩個完全相同的物塊（物塊密度大于液體甲的密度），一個浸沒在液體甲中，另一個放在圓柱體乙上．液體甲對容器底部的壓力增加量和壓強增加量分別為和，圓柱體乙對水平地面壓力增加量和壓強增加量分別為和，則（）A．一定小于 B．可能大于C．一定大于 D．可能等于【答案】A【解析】當將物塊放在甲液體中，由于物塊密度大于液體甲的密度，所以物塊將沉底，，物塊在液體甲中沉底靜止而圓柱體乙對水平地面壓力增加量所以由圖可知，則由可得故選A。11．（2022·北京·校聯考模擬預測）某同學在粗細均勻的木棒上纏繞一些細銅絲制作簡易密度計A，如圖甲所示。將A依次放入一系列密度已知的液體中，每次當A在液體中處于豎直漂浮狀態時，在木棒上標出與液面位置相平的刻度線及相應密度值ρ，并測量木棒浸入液體的深度h，再利用收集的數據畫出h-ρ圖像，如圖乙中圖線①所示。該同學繼續選用了與A完全相同的木棒，并纏繞了不同質量的銅絲，制作簡易密度計B。將B同樣依次放入一系列密度已知的液體中進行實驗，得到圖乙中圖線②。他進一步研究發現對同一密度計浸入液體的深度h和對應密度ρ的乘積不變。密度計在液體中漂浮時，銅絲的體積忽略不計。下列說法正確的是（）A．上述實驗中密度計A在不同液體中漂浮時，浸入的深度h越大，受到的浮力越大B．密度計B上越接近銅絲的位置，刻度線對應的密度值越小C．當A、B兩密度計分別漂浮在不同液體中，且浸入液體的深度h相同時，密度計B所在液體的密度ρB液比較大D．若圖乙中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，則密度計A上ρ3與ρ2刻度線的間距大于ρ2與ρ1刻度線的間距【答案】C【解析】A．密度計A的重力不變，不同的液體中，處于豎直漂浮狀態，浮力的大小等于重力大小，重力不變，浮力不變，故A錯誤；B．由題可知，對同一密度計浸入液體的深度h和對應密度ρ的乘積不變，密度計B上越靠近銅絲的位置，浸入液體的深度越小，對應密度越大，故B錯誤；C．由圖乙可知，密度計浸入液體深度相同時，密度計B對應的密度較大，所在液體的密度比較大。故C正確；D．如圖所示：密度計A上三個密度和對應的深度的乘積相等，即則有，ρ3與ρ2刻度線的間距①ρ2與ρ1刻度線的間距因為ρ3-ρ2=ρ2-ρ1所以②比較①②，由于h2>h3，ρ2>ρ1所以h2-h3<h1-h2密度計A上ρ3與ρ2刻度線的間距小于ρ2與ρ1刻度線的間距，故D錯誤。故選C。12．（2022·重慶·校聯考模擬預測）如圖所示，甲圖中圓柱形容器中裝有適量的水，將密度均勻的木塊A放入水中靜止時，有的體積露出水面，如圖乙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了300Pa。若在木塊A上表面輕放一個質量為m1的物塊，平衡時木塊A仍有部分體積露出水面，如圖丙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了400Pa。若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個質量為m2的物塊，使平衡時木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示。若m1︰m2=5︰1，水的密度為1.0×103kg/m3。則下列說法中正確的是（）A．木塊A的質量mA與m1之比為1︰3B．木塊A的密度為0.4×103kg/m3C．在圖丙中，木塊A露出水面的體積與木塊A的體積之比是1︰6D．圖丁中的液體密度為0.8g/cm3【答案】D【解析】設A的體積為V、容器的底面積為S，因為A在水中漂浮，可得甲圖和乙圖比較，容器底受到的壓力差比較甲乙兩圖，壓強差為同理，比較甲丙圖可得聯立可得此時木塊A露出水面的部分占自身體積，即木塊A露出水面的體積與木塊A的體積之比是1︰5。在丙圖中，由于m1和A漂浮，可得所以在丁圖中可得因為m1︰m2=5︰1，即解得ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3在乙圖中，木塊漂浮，則解得故ABC錯誤，D正確。故選D。13．（2022·四川瀘州·校聯考三模）兩個體積相同的實心正方體A和B，靜止在水槽內如圖所示位置。正方體A有的體積浸入水中，正方體A的下表面和正方體B的上表面所處的深度相同。設兩正方體密度分別為和，所受浮力分別為和，所受重力分別為和，下表面所受水的壓強分別為和，下列說法中（

）①

②③

④A．只有①②正確 B．只有③④正確C．只有②④正確 D．只有①②③正確【答案】A【解析】因為正方體A和B體積相同，所以兩個正方體邊長相等，又因為正方體A有的體積浸入水中，所以A受到的浮力為B全部浸入水中，所以B受到的浮力為所以又因為A自由漂浮在水中，所以A受到的浮力等于自身的重力，即B懸浮在水中，所以B受到的浮力也等于自身的重力所以根據密度計算公式可得，A的密度為B因為懸浮在水中，所以密度等于水的密度，即所以因為A有的體積浸入水中且正方體A的下表面和正方體B的上表面所處的深度相同，所以A和B浸入水中的深度之比為，根據可得綜上可知，①②正確，③④錯誤。故選A。14．（2023·江蘇·九年級校聯考專題練習）如圖所示，輕質彈簧（不計質量與體積）的下端固定在足夠高的容器底部，上端與物體A連接，現向容器內注水，當水的深度為20cm時，彈簧長度恰好為原長，此時物體A有的體積露出水面，已知長方體A高為4cm，底面積為100cm2，容器內部底面積為200cm2，（彈簧受到的拉力每增加0.1N，彈簧長度就伸長0.1cm），下列判斷正確的是（）A．物體A的密度為0.25g/cm3B．水對容器底部的壓力20NC．若向容器中緩慢加水直到A浸沒水中，則彈簧對A的拉力4ND．若向容器中緩慢加水直到A剛浸沒水中，容器中水的質量為4kg【答案】D【解析】A．當A有的體積露出水面，即的體積浸入水中時，彈簧為原長，則說明此時物體漂浮在水面上，受到的浮力與重力相等，物體重力為物體A的質量為物體A的密度為故A錯誤；B．水對容器底部的壓力為故B錯誤；C．長方體A的體積為若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，A受豎直向下的重力、豎直向下的拉力及浮力作用，所以則彈簧對A的拉力故C錯誤；D．已知當水的深度為20cm時，彈簧長度恰好為原長，此時物體A有的體積露出水面，長方體A高為4cm，則彈簧長度為由C可知彈簧對A的拉力為1N，根據彈簧受到的拉力每增加0.1N，彈簧長度就伸長0.1cm可知，彈簧伸長ΔL=1cm，則彈簧總長為則水的深度為容器內水的體積為由可得，容器中水的質量為故D正確。故選D。15．（2023·全國·九年級校聯考專題練習）質量分別為m甲、m乙，密度分別為ρ甲、ρ乙的甲、乙兩種液體分別盛在底面積不同的柱形容器中，如圖（a）所示，已知液體對各自容器底部的壓強相等，現將甲、乙液體互換容器（均不溢出），如圖（b）所示，甲、乙液體對容器底部壓力變化量分別為ΔF甲、ΔF乙，壓強的變化量分別為Δp甲、Δp乙，則下列說法正確的是（）A．Δp甲>Δp乙 B．ΔF甲>ΔF乙 C．ρ甲<ρ乙 D．m甲<m乙【答案】A【解析】互換前，由壓強公式p=ρgh可知由題意可知p甲=p乙，由圖可知則將甲、乙液體互換容器后則壓強變化量分別為由體積相等可知即聯立可得上兩式相減可得①又由于由F=pS可知，圖a甲液體對容器底的壓力大于乙液體對容器底的壓力，故由G=mg可知m甲>m乙由m=ρV和V=Sh可得則①式可得甲、乙液體對容器底部壓力變化量分別為則有ΔF甲=ΔF乙綜上可知，故A正確，BCD錯誤。故選A。16．（2022·重慶北碚·八年級西南大學附中校考期末）為探究浮力產生的原因，瘋狂物理小組制作了一個特別的水槽：重為的水槽分成M、N兩部分，M底部的橫截面積為，N底部的橫截面積為，且有一個邊長為的正方形開口，容器厚度均忽略不計，如圖甲所示，。現將一個質量為，邊長為的正方體木塊完全密封在正方形開口上方并使其不下落，然后向N水槽中加水使，水未從N流出，觀察到木塊并沒有上浮，如圖乙所示。繼續向M槽中加水，如圖丙所示，直至木塊能剛好脫離N水槽的底部時，停止加水。以下說法正確的是（）A．向N水槽中加水結束時，木塊上表面受到水的壓力為B．向M水槽中加水，當深度為時，木塊剛好上浮C．木塊上浮最終靜止后，整個水槽對桌面的壓強為D．木塊最終漂浮時，水對M底部的壓強為【答案】C【解析】A．向N水槽中加水結束時，，此時木塊上表面受到的壓強為木塊的面積為木塊上表面受到的壓力為故A錯誤；B．向M槽中加水，木塊剛好上浮，此刻水對下表面的壓力等于水對上表面壓力與重力之和，木塊質量為木塊的重力為木塊上表面受到的力為，根據可知，下表面受到的壓力為已知，根據壓強的計算公式得，下表面受到的壓強為根據液體壓強的公式得，此時的液體距離N水槽底部的深度為此時的液體距離M水槽底部的深度為所以向M水槽中加水，當深度為時，木塊剛好上浮。故B錯誤；CD．木塊上浮最終靜止后，會漂浮在水面上，浮力等于重力根據可知此時排開水的體積為N水槽中的體積為M水槽中的體積為水的總體積根據可知，水槽中的水總質量為水的總重力為整個水槽對桌面的壓力為水的總重力、木塊的重力和水槽的重力整個水槽對桌面的壓強為因為水的體積不變，此時水的深度為此時底部受到的壓強為故C正確，D錯誤。故選C。二、多選題17．（2022·山東青島·校考二模）在底面積為S的薄壁柱形容器內注入適量的水，讓空燒杯漂浮在水面上，測出水的深度為h0，如圖所示：再將一金屬球放入燒杯中，此時燒杯仍漂浮在水面上，測出水的深為h1，最后將該金屬球取出放入水中（空燒杯仍漂浮在水面上，待金屬球沉底后測出水的深度為h2，已知水的密度為水，以下說法正確的是（）A．金屬球的質量為：B．浸沒時金屬球受到的浮力：C．金屬球的密度為D．金屬球沉底后，它對容器底的壓力為【答案】BC【解析】當裝有金屬球的燒杯漂浮在盛有水的大容器水面上，排開液體體積增加量為根據漂浮的條件可得則金屬球的質量為金屬球沉入水底后所以金屬球的密度金屬球浸入水中后受到的浮力為金屬球沉入水底后，它對容器底部的壓力為故BC正確，AD錯誤。故選BC。18．（2022·天津·校聯考二模）如圖所示，水平桌面上放置一底面積為S1的圓柱形輕質薄壁容器，將質量為m、底面積為S2的圓柱形木塊（經處理后不吸水）直立于其中后，在容器中緩緩加入水（已知水的密度為ρ水）。當容器中水的深度為h0時（狀態1），木塊尚未浮起；之后再向容器中加水，直至木塊對容器底部的壓力剛好為零（狀態2）。則（）A．在狀態1時，容器對桌面的壓強為B．在狀態1時，木塊對容器的壓強為C．在狀態2時，容器中水的總重為D．在狀態2時，容器中水的總重為【答案】BD【解析】A．狀態1時，木塊尚未浮起，加入容器中的水的質量m水=ρ水V=ρ水(S1-S2)h0容器是輕質薄壁容器，質量忽略，所以容器對桌面的壓力等于容器中水和木塊的總重力F1=G=(m水+m)g=[ρ水(S1-S2)h0+m]g容器對桌面的壓強故A不符合題意；B．狀態1時，木塊受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gS2h0此時木塊受到豎直向下的重力和豎直向上的浮力、容器底對木塊的支持力的作用，處于靜止，所以支持力F支=G木-F浮=mg-ρ水gS2h0木塊對容器底的壓力與容器底對木塊的支持力是一對相互作用力，所以木塊對容器的壓強故B符合題意；CD．狀態2時，木塊對容器底部的壓力剛好為0，所受的浮力等于自身的重力。所以有F浮1=G木=mg排開水的體積容器中水的深度容器中水的重力故C不符合題意，D符合題意。故選BD。19．（2023·天津西青·校考模擬預測）水平桌面上放置一底面積為S的薄壁圓筒形容器，內盛某種液體，將質量分別為mA、mB、mC，密度分別為ρA、ρB、ρC的均勻實心小球A、B、C放入液體中，A球漂浮，B球懸浮，C球下沉，如圖所示，它們所受的浮力分別為FA、FB、FC．下列選項正確的是（）A．若mA＝mB＝mc，則FA＝FB＞FCB．將C球截去部分后，剩余部分可能上浮C．只取出A球，容器中液面的高度降低了D．三球放入液體前后，液體對容器底部的壓強變化了（mA+mB+）【答案】ACD【解析】A．由圖可知，小球A漂浮，小球B懸浮，小球C沉底。若mA＝mB＝mC則GA＝GB＝GC＝G因物體懸浮或漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，物體下沉時受到的浮力小于自身的重力，所以，小球A和B受到的浮力等于自身的重力，小球C受到的浮力小于自身的重力，則FA＝FB＝GFC＜G即FA＝FB＞FC故A正確；B．因物體的密度大于液體的密度時，物體沉底，所以，將C球截去部分后，剩余部分的密度不變，剩余部分一定仍沉底，故B錯誤；C．由物體的密度和液體的密度相等時懸浮可知，液體的密度為ρB，小球A漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，即F浮A＝GA＝mAg由F浮＝ρgV排可得，小球A排開液體的體積只取出A球，容器中液面的高度降低的高度故C正確；D．因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，由可得，B球和C球排開液體的體積分別為三球放入液體后，排開液體的總體積容器內液體上升的高度三球放入液體前后，液體對容器底部的壓強的變化量故D正確。故選ACD。20．（2020春·湖南株洲·八年級統考期末）裝有一定量水（水的密度為）的燒杯放在水平桌面上，現將一邊長為l的正方體木塊放入水中如圖甲所示，靜止時木塊上表面到水面的距離為h1；將一小石塊放在木塊上，如圖乙所示，靜止時木塊上表面到水面的距離為h2；若將石塊系在木塊下放入水中，如圖丙所示，靜止時木塊上表面到水面的距離為h3。則下列判斷正確的（）A．石塊的質量B．石塊的體積C．石塊的密度D．石塊完全浸沒水中所受到的浮力【答案】BC【解析】乙與丙中，木塊與石塊的組合都處于漂浮狀態，受到的浮力都與總重相等，即兩種情況下受到的浮力相等，根據阿基米德原理可以知道，它們排開水的體積是相等的。乙中，石塊未浸入水中，木塊浸入水中的體積較大；丙中，石塊浸入水中，木塊浸入水中的體積較小。則丙與乙相比，木塊外露部分增加的體積等于石塊的的體積，有石塊的體積為甲中，木塊的重力等于它受到的浮力；乙中，木塊與石塊的整體處于漂浮狀態，它們的總重與受到的浮力相等。而浮力又等于排開的水重。則乙與甲相比，木塊多排開的水的重力等于石塊的重力，石塊的重力為石塊的質量為石塊的密度為石塊完全浸沒在水中時受到的浮力為故AD錯誤，BC正確。故選BC。21．（2020春·河北石家莊·八年級石家莊市第四十二中學校考期末）如圖所示，圓柱體甲和裝有適量某液體的圓柱形容器乙的底面積之比為3∶4，把它們平放在同一水平桌面上，在甲物體上，沿水平方向截取一段長為的物體A，并平穩放入容器乙中，用力使物體A正好浸沒在液體中（A不與容器乙接觸，液體無溢出）。截取后，甲、乙對桌面的壓強隨截取長度的變化關系如圖所示，已知甲的密度為，容器乙的壁厚和質量均忽略不計，g取10N/kg，下列說法正確的是（）A．圓柱體甲截取前和容器乙中的液體重力之比為3∶1B．p0為C．容器乙中液體的密度為D．甲物體截取前的高度為【答案】ABD【解析】A．由圖象可知，截取前圓柱體甲對桌面的壓強，容器乙對桌面的壓強，由可得，圓柱體甲截取前和容器乙中的液體質量之比為由可知，圓柱體甲截取前和容器乙中的液體重力之比為3∶1，故A正確；BD．設截取前圓柱體甲的高度為h，則圓柱體甲對桌面的壓強為圓柱體甲截取長度后，圓柱體甲對桌面的壓強為聯立以上兩式代入數據可解得，故BD正確；C．設容器乙中未放入物體A時液體的高度為h乙，容器乙的壁厚和質量均忽略不計，則容器對桌面的壓強等于液體的壓強，即在甲物體上截取長度為的物體A時，物體A的體積為將物體A浸沒在液體中，液面上升的高度為物體A浸沒在液體中時，容器乙對桌面的壓強等于此時液體的壓強，即聯立①②③可解得；由B可知，，由可得，容器乙中液體的密度為故C錯誤。故選ABD。三、填空題22．（2022·江蘇蘇州·星海實驗中學校考一模）如圖甲所示，質量均勻分布的實心正方體放在水平地面上，對地面的壓強為p0.現按圖乙方式沿對角線將上半部分切除后，剩余部分對地面的壓強p1=___________，若將切除部分按圖丙方式放置在地面上，對桌面的壓強p2___________p1（選填“>/=/<”）；若該正方體按圖丁方式沿A、B、C、D面將右邊部分切除，則剩余部分對地面壓強p3___________p1（選填“>/=/<”）。【答案】<=【解析】[1]設正方體的重力為G，底面積為S，正方體對地面的壓力的大小為G，對地面的壓強乙圖沿角線切除后，剩余部分對地面的壓力等于剩余部分的重力，大小為，受力面積不變，剩余部分對地面的壓強[2]按圖丙放置時，切下來的部分對地面的壓力，圖丙中受力面積，由可知[3]圖丁中，設正方體的邊長為a，切去部分邊長為l，正方體的密度為，則有切去后剩余部分的體積為，剩余部分對地面的壓強圖乙中，剩余部分的體積，對地面的壓強由上述分析可知23．（2023·江蘇蘇州·統考一模）如圖，A、B兩個均勻圓柱體放置于水平地面上，其密度、底面積、高度的部分數據如表所示，A對地面的壓強大小為______，若在A、B上方分別沿水平方向切去一部分，并將切去的部分疊放在對方剩余部分上方，此時A對地面的壓強減小2.5×103Pa，且為B對地面壓強變化量的，則B原來的質量為_____kg。（g取10N/kg）物體密度(kg/m3)底面積(m2)高度(m)A5×1032×10-30.6B8×1030.5【答案】3×1042【解析】[1]A的體積VA=SAhA=2×10-3m2×0.6m=1.2×10-3m3根據密度公式A的質量mA=ρAVA=5×103kg/m3×1.2×10-3m3=6kgA的重力GA=mAg=6kg×10N/kg=60N水平地面上的物體對地面的壓力等于重力，則A對地面的壓力FA=GA=60NA對地面的壓強[2]在A、B上方分別沿水平方向切去一部分，并將切去的部分疊放在對方剩余部分上方，設A、B切去部分的重力分別為ΔGA、ΔGB，由題知A對地面的壓強減小了，而A與地面的接觸面積不變，則A對地面的壓力減小，說明切去部分的重力關系為ΔGA>ΔGB，已知A對地面的壓強減小了2.5×103Pa，根據壓強公式有A減小的壓力ΔF=ΔGA-ΔGB=ΔpASA=2.5×103Pa×2×10-3m2=5N由題意可得，B對地面壓強的變化量ΔpB=4ΔpA=4×2.5×103Pa=1×104Pa因為B對地面壓強的變化量故B的底面積為則B原來的質量為mB=ρBVB=ρBSBhB=8×103kg/m3×5×10-4m2×0.5m=2kg24．（2023·湖北黃岡·校考二模）如圖所示，一底面積為S圓柱形玻璃平底容器里裝有某種金屬顆粒，容器直立漂浮于水槽中，容器下表面深度為h1（甲圖）；從容器中取出一部分金屬顆粒后，容器下表面深度為h2（乙圖）；把取出的金屬顆粒放入裝有體積為V1的水的量筒中，放入金屬顆粒后總體積為V2（丙圖），則取出金屬顆粒后容器受到的浮力變化了______，金屬顆粒的密度為______。（已知水的密度為ρ水）【答案】ρ水gS（h1﹣h2）【解析】[1]根據阿基米德原理可知，取出金屬顆粒后容器受到的浮力變化了ΔF浮=ρ水gΔV排=ρ水gS（h1﹣h2）[2]容器漂浮時，所受浮力等于容器的重力，則取出金屬顆粒的重力等于減少的浮力，即G減=ΔF浮=ρ水gS（h1﹣h2）根據G=mg知從容器中取出金屬顆粒的質量為金屬顆粒的密度為25．（2023·江西·校聯考一模）如圖甲所示的圓柱形容器中裝有適量的某種液體，現將密度為0.6×103kg/m3的正方體木塊A放入容器中，木塊靜止時露出液面的體積與浸入液體的體積之比為1∶3；在木塊上表面輕放一個物塊B（VA=2VB），A的上表面剛好與液面相平，如圖乙所示，則兩次A物體下表面受的壓強之比為______；若將物塊B單獨放入此液體中，它靜止時將______。【答案】3∶4漂浮【解析】[1]甲圖中，木塊A在液體中漂浮，木塊靜止時露出液面的體積與浸入液體的體積之比為1∶3，則甲圖中A下表面在液體中的深度乙圖中A下表面在液體中的深度則由得，兩次A物體下表面受的壓強之比為[2]甲圖中物體A漂浮時浮力等于重力，即則所以則液體的密度依題意得則圖乙中在木塊上表面輕放一個物塊B，A的上表面剛好與液面相平，因為整體漂浮，所以浮力等于總重力，即則化簡可得則B的密度物體的密度小于液體密度，故若將物塊B單獨放入此液體中，它靜止時將漂浮。26．（2022·黑龍江哈爾濱·哈爾濱風華中學校考模擬預測）小華在測西紅柿的密度時，采用如圖所示的一個底面積為10cm2、裝有20cm深水的圓柱狀容器，以及細針和電子秤進行測量，其操作順序以及示數如圖A、B、C所示（B圖：西紅柿在豎直向下的細針的作用下剛好全部浸沒，C圖：西紅柿自由漂浮），容器的質量為______g，容器底所受液體壓強最大的為圖_______（選填“A”、“B”或“C”）；小華分析電子秤的數據后可知，西紅柿的密度為________g/cm3（保留兩位小數），同組的小明認為，小華的實驗操作B至C過程中，西紅柿上會沾水，所測西紅柿質量偏大，導致西紅柿的密度偏大，你認為該說法是________（選填“正確”或“錯誤”）。【答案】200B0.95錯誤【解析】[1]由題意可知，此容器為圓柱狀，所以容器中水的質量m水=ρ水V水=1g/cm3×10cm2×20cm=200g由圖A知，容器和水的總質量mA=400g，所以容器的質量m容器=mA-m水=400g-200g=200g[2]比較A、B、C三個圖可知，B圖中水深度最大，由可知，B容器底所受液體壓強最大。[3]由圖A、C可得西紅柿的質量m西紅柿=mC-mA=495.8g-400g=95.8gB中西紅柿浸沒水中，受到豎直向上的浮力、豎直向下的壓力和重力，且三個力平衡，結合圖A、B可知F浮B=G排=G球+F=(mB–mA)g則m排=ρ水V排=mB-mA所以西紅柿的密度[4]實驗操作由B至C過程中，西紅柿上會沾水，但由B到C的操作中西紅柿、水和容器的總質量并不會發生改變，所以由A、C得到西紅柿的質量正確，不會造成測西紅柿密度偏大，所以小明說法錯誤。27．（2022·福建福州·福建省福州外國語學校校考模擬預測）如圖甲所示，水平放置的底面積為200cm2的輕質薄壁性形容器中，裝有密度為2×103kg/m3的某種液體，已知正方體A的體積為1000cm3，重力為6N，圓柱體B的體積為200cm3。A通過不可伸長的細線與容器底部相連，B放在A上。現打開閥門K放出液體，容器中液體深度h與細線上拉力F關系如圖乙所示。則A浸沒時受到的浮力為______N。物體B的密度是______kg/m3。若當液體深度為20cm時，關閉閥門：剪斷細線，將B從A上取下放入液體中，待A、B靜止后，容器底部受到的液體壓強為______pa。【答案】203500【解析】[1]A浸沒時受到的浮力為[2]圓柱體B浸沒在液體中時，B受到的浮力由圖得，AB浸沒在液體中時，繩子的拉力為AB浸沒在液體中時，靜止在液體中，由平衡力得所以物體B的質量為B的密度為[3]由圖得，當液體深度為20cm時，繩A剛好浸沒在液體中。A的質量為A的密度為B的密度為3×103kg/m3，大于液體的密度，所以剪斷細線，將B從A上取下放入液體中，待A、B靜止后，A漂浮在液體表面上，B在液體中沉底，A漂浮在液體表面上時，受到的浮力為此時A排開液體的體積為剪斷細線，將B從A上取下放入液體中，待A、B靜止后，液體降低的深度為此時液體的深度為此時容器底部受到的液體壓強為28．（2022·廣西南寧·南寧三中校考一模）底面積為的薄壁柱形容器內裝有適量的水，將其豎直放在水平桌面上，把體積為、重為的木塊A放入水中后，再在木塊A的上方放一個體積為球體B，平衡時球體B恰好沒入水中，如圖甲所示，則木塊A浸沒時受到的浮力為________，球體B對木塊A的壓力為________。若將B放入水中，如圖乙所示，則水對容器底部壓強變化了________。（取，）【答案】2216400【解析】[1]木塊A浸沒時受到的浮力F浮A=ρ水gV排A=1×103kg/m3×10N/kg×2.2×10-3m3=22N[2]球體B受到的浮力F浮B=ρ水gV排B=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10NAB整體受到的浮力為F浮總=F浮A+F浮B=22N+10N=32NAB整體處于漂浮狀態，浮力等于重力，即GA+GB=F浮總=32N因為A重6N，所以B的重力GB=F浮總-GA=32N-6N=26N球體B受豎直向下的重力GB、豎直向上的浮力F浮B以及豎直向上的支持力F支；球體B處于靜止狀態，故F浮B+F支=GB則B受到的支持力F支=GB-F浮B=26N-10N=16N因為B對A的壓力和A對B的支持力是一對相互作用力，大小相等，故球體B對木塊A的壓力為16N。[3]B放入水中后，A漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面下降，A漂浮，則F浮A=GA結合阿基米德原理可得ρ水gVA排=GA則此時A排開水的體積B放入水中后，水面下降的高度水對容器底部壓強變化量Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa29．（2021·廣東佛山·校考二模）在科技節，小明用傳感器設計了如圖甲所示的力學裝置，豎直細桿B的下端通過力傳感器固定在容器底部，它的上端與不吸水的實心正方體A固定，不計細桿B及連接處的質量和體積。力傳感器可以顯示出細桿B的下端受到作用力的大小，現緩慢向容器中加水，當水深為13cm時正方體A剛好浸沒，力傳感器的示數大小F隨水深變化的圖象如圖乙所示。（取）（1）正方體A剛好浸沒時水對容器底的壓強______Pa；（2）物體A所受到的重力為______N；當容器內水的深度為13cm時，正方體A受到的浮力大小為______N。【答案】610【解析】（1）[1]正方體A剛好浸沒時水的深度正方體A剛好浸沒時水對容器底的壓強（2）[2]由圖乙可知，當時，力傳感器的示數為，由細桿的質量不考慮可知，正方體A對力傳感器的壓力等于自身的重力，即正方體A的重力[3]由圖乙可知，當時，力傳感器的示數大小F開始減小，則物體A的下表面恰好與水面接觸，當容器內水的深度時，正方體A剛好浸沒，則正方體A的邊長因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，此時正方體A排開水的體積正方體A受到的浮力30．（2023·重慶·重慶八中校考一模）我校物理社團的同學們設計了一個電動升降裝置，如圖甲所示，圓柱形容器置于水平地面上，裝有16cm深的水，一圓柱體A被輕質細桿懸掛于O點，保持靜止，此時A的下表面與水面剛好相平。打開電動升降機，讓圓柱體A逐漸浸入水中，直到圓柱體A剛好與容器底部接觸，輕質細桿產生的彈力大小F與圓柱體A移動的距離h的關系，如圖乙所示，已知圓柱體A與容器高度相同，容器底面積為200cm2.，則圓柱體A的密度為___________kg/m3；當輕質細桿給圓柱體A的力豎直向下，且大小為4N時，撤走細桿，待圓柱體A靜止后，沿水平方向將圓柱體A浸入水下部分的截去取出，待圓柱體A剩余部分靜止后，圓柱體A的上表面相比截去之前移動的距離為___________cm。【答案】0.75×1034.25【解析】[1]由圖示知，h為0時，圓柱體A未浸入水中，細桿對圓柱體A向上的拉力等于A的重力，所以G=F=24NA浸入水中后，排開水的體積增大，增大到浮力等于A的重力前，細桿對A是拉力。B點時，拉力F為16N，有水溢出容器。當F為0時，浮力等于A的重力。A繼續浸入水中，浮力增大，大于A的重力，細桿對A的作用力為向下的壓力。C點時，A與容器底部剛好接觸，剛好浸沒水中，A受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力及壓力，處于靜止，所以此時A所受的浮力F浮=G+F=24N+8N=32NA排開水的體積，即A的體積A的密度[2]由圖示知，細桿對A的拉力為16N時，有水溢出容器，此時A受到的浮力F浮1=G-F=24N-16N=8NA排開水的體積容器內水上升高度剛開始時水深是16cm，容器內水面上升4cm后，水剛好溢出，A的高度容器高度相同，則容器高度h容=hA=h水+?h=16cm+4cm=20cm則容器的容積V容=Sh容=200cm×20cm=4000cm2=4×10-3m3當細桿對A的向下的壓力為4N時，A受到的浮力F浮2=G+F壓=24N+4N=28N此時A排開水的體積容器中水的體積V水=V容-V排2=4×10-3m3-2.8×10-3m3=1.2×10-3m3撤走細桿后，A所受的浮力大于自身的重力，所以上浮，最后漂浮。漂浮時，A受到的浮力等于A的重力，A排開水的體積圓柱體A的底面積漂浮A浸入水中的深度容器內水的深度A的底部距容器底部的距離為h=h水1-hA浸=0.18m-0.15m=0.03m=3cmA上表面離容器底的距離h上=h+hA=3cm+20cm=23cm截取水下部分的，截取部分的高度截取后A的高度hA1=hA-h截取=0.2m-0.05m=0.15m截取后A的重力截取后A仍漂浮，A所受的浮力等于此時的重力，此時排開水的體積A浸入水的深度容器內水的深度A的底部離容器底部的距離h1=h水2-hA浸1=0.15m-0.1125m=0.0375mA上表面離容器底的距離h上1=h1+hA1=