第一章特殊平行四邊形

回顧與思考

1、通過親自制作模型進一步掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形的定義、性質和判別定理，2、會構造平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間關系的示意圖，3、將實踐上升到理論，會運用所掌握的知識解決一些問題，4、在回顧與思考中戰勝自我，克服困難，樂觀向上，學以致用。學習目標學習目標一

展示自己的作品（平行四邊形、菱形、矩形、正方形的模型）并且介紹自己的制作經驗和體會。學習目標二

會構造平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間關系的示意圖，1：平行四邊形的定義：______的四邊形叫做平行四邊形，2:平行四邊形的性質:①平行四邊形的對邊______對角______對角線______

②.平行四邊形是______對稱圖形，③.過平行四邊形______的任意一條直線都能把平行四邊形分成全等的兩部分，3：平行四邊形的判別①______的四邊形是平行四邊形，②______的四邊形是平行四邊形，③______的四邊形是平行四邊形，④______的四邊形是平行四邊形。4.菱形的定義：有一組______相等的平行四邊形叫做菱形．5.菱形的性質①．菱形的四條邊______；菱形的對角線______，且每條對角線______

______．②.菱形既是______對稱圖形,又是______對稱圖形,它有______條對稱軸.6.菱形的判定:①．有一組______相等的平行四邊形是菱形．②______邊相等的四邊形是菱形．③．對角線______的平行四邊形是菱形．7.菱形的面積與兩條對角線的關系是______8、矩形的定義：______的平行四邊形叫矩形．9、矩形的性質：①．矩形的四個角都是______；矩形的對角線______．②.矩形既是

對稱圖形,又是

圖形,它有

條對稱軸.10、矩形的判定：①．______的平行四邊形是矩形．②．有______的四邊形是矩形．③．對角線______的平行四邊形是矩形．11、直角三角形斜邊上的中線______。12.正方形的定義：

______

的平行四邊形叫做正方形。13.正方形的性質：①．正方形的四個角都是_____角，四條邊_____，對角線______．②．正方形是______對稱圖形，又是

對稱圖形,它有______條對稱軸14.正方形的判別：①．______

的平行四邊形是正方形，②．______的矩形是正方形，③.______的矩形是正方形，④.______的菱形是正方形，⑤.______的菱形是正方形，15:下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是()A、對角線互相平分的四邊形B、對角線互相垂直且平分的四邊形C、對角線相等的四邊形D、對角線相等且互相垂直的四邊形16:如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，菱形ABCD周長為32，點P是邊CD的中點，則線段OP的長為（）

A．3B．5

C．8D．417:如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長（）A．4

B．6

C．8

D．1018：如圖，已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F。（1）求證：△ABE≌△FCE；（2）連接AC、BF，若AF＝AD，求證：四邊形ABFC為矩形；（3）在（2）條件下，當△ABC再滿足一個什么條件時，四邊形ABFC為正方形。一、判斷題1、一組對邊平行，另一組對邊相等的的四邊形是平行四邊形。（）2、兩條對角線相等的四邊形是矩形。（）

3、一組鄰邊相等的的矩形是正方形。（

）

4、對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）

5、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（）二、填空：1.若使平行四邊形ABCD成為矩形，需增加的條件是______2.若使平行四邊形ABCD成為菱形，需增加的條件是______

3.若使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是____

4.若使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是______5.若使四邊形ABCD成為正方形，需增加的條件是______三、已知：如圖在矩形ABCD中，對角線AC與BC交于點O，過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線兩線交于點P。求證：四邊形CODP是菱形。四、已知：如圖在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，點M、P、N、Q分別在AO、BO、CO、DO上，且AM=BP=CN=DQ。求證：四邊形MPNQ是矩形。五、已知如圖在Rt△ABC中，∠AC