四川省南充市儀隴縣金城中學2022-2023學年高一數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.過點，且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是（

）A．

B．或

C．

D．或參考答案：B2.要得到函數的圖象，只要將函數的圖象（）A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D向右平移個單位參考答案：D【分析】由函數圖像的平移變換規律：左加右減即可得答案．【詳解】，故要得到的圖象，只需將函數的圖象向右平移個單位，故選D．【點睛】本題考查三角函數圖象的平移變換，該類題目要注意平移方向及平移對象．3.正四棱柱是中點，則與所成角是(A)

(B)

(C)

(D)ks5u參考答案：C略4.設角屬于第二象限，且，則角屬于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：C

解析：當時，在第一象限；當時，在第三象限；而，在第三象限；5.在空間直角坐標系中，為坐標原點，設，則（

）A

B

C

D參考答案：C6.若將函數的圖象向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（）A. B.C. D.參考答案：C試題分析：由題意得，將函數的圖象向左平移個單位長度，得到，由，得，即平移后的函數的對稱軸方程為，故選C．考點：三角函數的圖象與性質．【方法點晴】本題主要考查了三角函數的圖象與性質，著重考查了三角函數的圖象變換及三角函數的對稱軸方程的求解，通過將函數的圖象向左平移個單位長度，得到函數的解析式，即可求解三角函數的性質，同時考查了學生分析問題和解答問題的能力以及推理與運算能力．7.設，，，則有（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C略8.用秦九韶算法計算函數當時的函數值時.的值為(

)A．3

B.-7

C.34

D.-57參考答案：C略9.已知函數的定義域為，若其值域也為，則稱區間為的保值區間．若的保值區間是，則的值為（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：A

10.已知集合A到B的映射f：x→y=3x+1，若B中的一個元素為7，則對應的A中原像為（）A．22 B．17 C．7 D．2參考答案：D【考點】映射．【分析】由題意和映射的定義得3x+1=7，解此方程即可得出B中的元素7對應A中對應的元素．【解答】解：由題意，得3x+1=7，解得x=2，則B中的元素7對應A中對應的元素為2．故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量滿足，，的夾角為，則

．參考答案：12.已知，，與共線，則x=_____.參考答案：2【分析】已知向量的坐標，根據向量共線得到表達式，進而求解.【詳解】，，與共線,則.故答案為：2.【點睛】這個題目考查了向量共線的坐標表示，屬于基礎題.13.已知f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），則f（lg）= ．參考答案：﹣5【考點】函數奇偶性的性質；函數的值．【專題】計算題；函數思想；綜合法；函數的性質及應用．【分析】利用已知條件求出k，然后求解f（lg）．【解答】解：f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），可得3klg37+﹣2=1，可得3klg37+=3．f（lg）=f（﹣lg7）=﹣（3klg37+）﹣2=﹣5．故答案為：﹣5．【點評】本題考查函數值的求法，整體代入法的應用，考查計算能力．14.已知數列中，，，則數列的第n項=_____．

參考答案：略15.已知函數，則f（x）的最大值為

．參考答案：2【考點】兩角和與差的正弦函數．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；三角函數的求值．【分析】由條件利用兩角和的正弦公式，正弦函數的值域，求得函數的最大值．【解答】解：∵函數=2sin（x+），∴f（x）的最大值為2，故答案為：2．【點評】本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數的值域，屬于基礎題．16.若實數x，y滿足約束條件，且的最小值為－8，則k=

．參考答案：－2畫直線和，如圖兩直線交于點D，所以部分可行域為兩直線下方的公共部分，因為的最小值為，所以取得最小值時目標函數對應的直線為如圖，設直線與直線交于點A，聯立直線方程，解得，即由題可知直線必過點A，即直線，故答案為

17.若=，=，則

.參考答案：(-3,-2)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知圓關于直線對稱,圓心在第二象限,半徑為.(1)求圓的方程;(2)是否存在直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由.參考答案：19.（本小題滿分14分）某種產品的廣告費用支出萬元與銷售額萬元之間有如下的對應數據：（1）畫出散點圖；（2）求回歸直線方程；（3）據此估計廣告費用為12萬元時，銷售收入的值．參考答案：解：（1）作出散點圖如下圖所示：

（2）求回歸直線方程．，，

，，

，

，．

因此回歸直線方程為；

（3）時，預報的值為萬元．

略20.某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元（總成本=固定成本+生產成本）．銷售收入R（x）（萬元）滿足，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：（1）寫出利潤函數y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；（2）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？參考答案：【考點】根據實際問題選擇函數類型；分段函數的應用．【專題】綜合題．【分析】（1）由題意得G（x）=2.8+x．由，f（x）=R（x）﹣G（x），能寫出利潤函數y=f（x）的解析式．（2）當x＞5時，由函數f（x）遞減，知f（x）＜f（5）=3.2（萬元）．當0≤x≤5時，函數f（x）=﹣0.4（x﹣4）2+3.6，當x=4時，f（x）有最大值為3.6（萬元）．由此能求出工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多．【解答】解：（1）由題意得G（x）=2.8+x．…∵，∴f（x）=R（x）﹣G（x）=．…（2）當x＞5時，∵函數f（x）遞減，∴f（x）＜f（5）=3.2（萬元）．…當0≤x≤5時，函數f（x）=﹣0.4（x﹣4）2+3.6，當x=4時，f（x）有最大值為3.6（萬元）．…（14分）所以當工廠生產4百臺時，可使贏利最大為3.6萬元．…【點評】本題考查函數知識在生產實際中