2024年中考數學二輪專題復習方程實際問題專項練習09一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3今年我省財政收入比前年增長8.9%,今年比去年年增長9.5%,若前年年和今年我省財政收入分別為a億元和b億元,則a、b之間滿足關系式為()A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%×9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)LISTNUMOutlineDefault\l3《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程組為()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同.設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是()A.=B.=C.=D.=LISTNUMOutlineDefault\l3某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是()A.(3+x)(4﹣0.5x)=15

B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3﹣0.5x)=15

D.(x+1)(4﹣0.5x)=15二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3小紅買了8個蓮蓬，付出了50元，找回38元.設每個蓮蓬的價格為x元，則根據題意，列出方程為____________.LISTNUMOutlineDefault\l3有10名菜農，每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知茄子每畝可收入0.5萬元，辣椒每畝可收入0.8萬元，要使總收入為15.6萬元，則安排x人種茄子，y人種辣椒，則可列方程組為_________.LISTNUMOutlineDefault\l3某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打折.LISTNUMOutlineDefault\l3某初中畢業班的每一個同學都將自己的照片向全班其他同學各送一張作為紀念，全班共送了2550張照片，如果全班有x名學生，根據題意，可列方程.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯.媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩種菜只要36元”；爸爸：“報紙上說了蘿卜的單價上漲了50%，排骨的單價上漲了20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”請你通過列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(單位：元/斤).LISTNUMOutlineDefault\l3保護環境、低碳出行已漸漸成為人們的習慣.最近無為縣城又引進了共享單車，只需要交點押金，就可以通過掃描二維碼的方式解鎖一輛停在路邊的自行車，以極低的費用，輕松騎到目的地.王老師家與學校相距2km，現在每天騎共享單車到學校所花的時間比過去騎電動車多用4min.已知王老師騎電動車的速度是騎共享單車速度的1.5倍，則王老師騎共享單車的速度是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3陳老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1500元，現在還余418元.”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了.”(1)王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；(2)陳老師連忙拿出購物發票，發現的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本.但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應為小于10元的整數，筆記本的單價可能為多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3一個矩形周長為56厘米.(1)當矩形面積為180平方厘米時，長、寬分別為多少？(2)能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請說明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3為解決中小學大班額問題，東營市各縣區今年將改擴建部分中小學，某縣計劃對A，B兩類學校進行改擴建，根據預算，改擴建2所A類學校和3所B類學校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學校和1所B類學校共需資金5400萬元．(1)改擴建1所A類學校和1所B類學校所需資金分別是多少萬元？(2)該縣計劃改擴建A、B兩類學校共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔．若國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到A，B兩類學校的改擴建資金分別為每所300萬元和500萬元．請問共有哪幾種改擴建方案？LISTNUMOutlineDefault\l3某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元.(1)該商家購進的第一批襯衫是多少件？(2)若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤率不低于25%(不考慮其他因素)，那么每件襯衫的標價至少是多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某電器商社從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數相同.(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？(2)在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強，噪音小而更受消費者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量，電器商社決定對B型空氣凈化器進行降價銷售，經市場調查，當B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天電器商社銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問電器商社應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：8x＋38=50LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：7.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x(x﹣1)=2550.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設上月蘿卜的單價是x元/斤，排骨的單價是y元/斤，根據題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝36，,3（1＋50%）x＋2（1＋20%）y＝45，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝15.))∴這天蘿卜的單價是(1＋50%)x＝(1＋50%)×2＝3，這天排骨的單價是(1＋20%)y＝(1＋20%)×15＝18.答：這天蘿卜的單價是3元/斤，排骨的單價是18元/斤.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設王老師騎共享單車的速度為xkm/h，則王老師騎電動車的速度是1.5xkm/h，根據題意得：﹣＝，解得：x＝10，經檢驗，x＝10是原方程的解.答：王老師騎共享單車的速度是10km/h.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設單價為8.0元的課外書為x本，得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5(不符合題意).∵在此題中x不能是小數，∴王老師說他肯定搞錯了；(2)設單價為8.0元的課外書為y本，設筆記本的單價為b元，依題意得：0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y應為45本或46本.當y=45本時，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，當y=46本時，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，即：筆記本的單價可能2元或6元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設矩形的長為x厘米，則寬為(28－x)厘米，依題意，有x(28－x)=180.解得x1=10(舍去)，x2=18.則28－x=28－18=10.答：長為18厘米，寬為10厘米.(2)設矩形的長為y厘米，則寬為(28－y)厘米，依題意，有y(28－y)=200.化簡，得y2－28y＋200=0.∴Δ=282－4×200=784－800=－16＜0.∴原方程無實數根.故不能圍成一個面積為200平方厘米的矩形.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設改擴建1所A類和1所B類學校所需資金分別為x萬元和y萬元．由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝7800，,3x＋y＝5400，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1200，,y＝1800.))答：改擴建1所A類學校和1所B類學校所需資金分別為1200萬元和1800萬元；(2)設今年改擴建A類學校a所，則改擴建B類學校(10－a)所．由題意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（1200－300）a＋（1800－500）（10－a）≤11800，,300a＋500（10－a）≥4000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≥3，,a≤5，))∴3≤a≤5.∵a取整數，∴a＝3，4，5.即共有3種方案：方案一：改擴建A類學校3所，B類學校7所；方案二：改擴建A類學校4所，B類學校6所；方案三：改擴建A類學校5所，B類學校5所．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進的第二批襯衫是2x件，由題意可得eq\f(28800,2x)－SKIPIF1<0=10，解得x=120.經檢驗x=120是原方程的根.答：該商家購進的第一批襯衫是120件.(2)設每件襯衫的標價至少是a元.由(1)得第一批的進價為：13200÷120=110(元/件)，第二批的進價為：120元/件.由題意可得120(a－110)＋(240－50)(a－120)＋50(0.8a－120)≥25%×(13200＋28800).解得a≥150.答：每件襯衫的標價至少是150元.LIS