河南省駐馬店市賒灣鄉第二中學高一數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.平行四邊形ABCD中，?=0，且|+|=2，沿BD將四邊形折起成直二面角A﹣BD﹣C，則三棱錐A﹣BCD外接球的表面積為（）A．4π B．16π C．2π D．參考答案：A【考點】平面向量數量積的運算．【分析】由已知中?=0，可得AB⊥BD，沿BD折起后，將四邊形折起成直二面角A一BD﹣C，可得平面ABD⊥平面BDC，可得三棱錐A﹣BCD的外接球的直徑為AC，進而根據2||2+||2=4，求出三棱錐A﹣BCD的外接球的半徑，可得三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積．【解答】解：∵平行四邊形ABCD中，?=0，且|+|=2，∴平方得2||2+2?+||2=4，即2||2+||2=4，∵?=0，∴AB⊥BD，沿BD折成直二面角A﹣BD﹣C，∵將四邊形折起成直二面角A一BD﹣C，∴平面ABD⊥平面BDC∴三棱錐A﹣BCD的外接球的直徑為AC，∴AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2，∵2||2+||2=4，∴AC2=4∴外接球的半徑為1，故表面積是4π．故選：A．2.已知直線與直線垂直，則的值為（

）． A． B． C． D．參考答案：D∵兩直線垂直，∴，解得．故選．3.如圖所示的算法框圖中，語句“輸出i”被執行的次數為()A．32

B．33

C．34

D．35參考答案：C4.已知兩圓相交于A（－1，3）、B（－6，m）兩點，且這兩圓的圓心均在直線上，則點（m，c）不滿足下列哪個方程（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D5.已知平面向量=（3,1），=（x,-3），且⊥，則x等于（

）A．3

B.1

C.-1

D.-3參考答案：B6.設函數f（x）=f（）lgx+1，則f（10）值為（） A．1 B．﹣1 C．10 D．參考答案：A【考點】函數的值；對數的運算性質． 【專題】計算題；方程思想． 【分析】令x=10和x=分別代入f（x）=f（）lgx+1，列出兩個方程利用消元法求出f（10）． 【解答】解：令x=10，代入f（x）=f（）lgx+1得， f（10）=f（）lg10+1

① 令x=得，f（）=f（10）lg+1

②， 聯立①②，解得f（10）=1． 故選A． 【點評】本題考查了利用方程思想求函數的值，由題意列出方程，構造方程組用消元法求解． 7.以下有關命題的說法錯誤的是

（

）

A．命題“若則x=1”的逆否命題為“若”

B．“”是“”的充分不必要條件

C．若為假命題，則p、q均為假命題

D．對于命題

參考答案：C8.若三條直線l1：ax+2y+6=0，l2：x+y﹣4=0，l3：2x﹣y+1=0相交于同一點，則實數a=（）A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12參考答案：A【考點】兩條直線的交點坐標．【分析】由l2：x+y﹣4=0，l3：2x﹣y+1=0，可得交點坐標為（1，3），代入直線l1：ax+2y+6=0，可得a的值．【解答】解：由l2：x+y﹣4=0，l3：2x﹣y+1=0，可得交點坐標為（1，3），代入直線l1：ax+2y+6=0，可得a+6+6=0，∴a=﹣12，故選：A．9.若函數f（x）=，若f（a）＞f（﹣a），則實數a的取值范圍是(

)A．（﹣1，0）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）參考答案：C【考點】對數值大小的比較．【專題】函數的性質及應用．【分析】由分段函數的表達式知，需要對a的正負進行分類討論．【解答】解：由題意．故選C．【點評】本題主要考查函數的對數的單調性、對數的基本運算及分類討論思想，屬于中等題．分類函數不等式一般通過分類討論的方式求解，解對數不等式既要注意真數大于0，也要注意底數在（0，1）上時，不等號的方向不要寫錯．10.在平面直角坐標系中，正三角形ABC的邊BC所在直線斜率是0,則AC、AB所在的直線斜率之和為（

）

A. B.0 C. D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關于(x∈R)，有下列命題：(1)由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整數倍；(2)y＝f(x)的表達式可改寫成；(3)y＝f(x)圖象關于對稱；(4)y＝f(x)圖象關于對稱．其中正確命題的序號為___________________參考答案：(2)(3)12.數列為等差數列，為等比數列，，則

．參考答案：1設公差為，由已知，，解得，所以，．13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=，則AC=

參考答案：14.函數f（x）=+的定義域是

．參考答案：{2}【考點】函數的定義域及其求法．【專題】函數的性質及應用．【分析】直接利用開偶次方，被開方數非負，化簡求解即可．【解答】解：要使函數有意義，則，解得：x=2．函數的定義域為：{2}．故答案為：{2}．【點評】本題考查函數的定義域的求法，基本知識的考查．15.已知函數(ω＞0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的圖象的對稱軸完全相同．若，則f(x)的取值范圍是________．參考答案：略16.設向量不平行，向量與平行，則實數λ=．參考答案：【考點】平行向量與共線向量．【專題】計算題；方程思想；定義法；平面向量及應用．【分析】根據向量平行的共線定理，列出方程求出λ的值．【解答】解：∵向量與平行，∴存在μ∈R，使+λ=μ（3+2），∴，解得μ=，λ=．故答案為：．【點評】本題考查了平面向量共線定理的應用問題，是基礎題目．17.如圖是2016年我市舉行的名師評選活動中，8位評委為某位教師打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分，所剩數據的中位數為

．參考答案：85【考點】BA：莖葉圖．【分析】由莖葉統計圖去掉一個最高分和一個最低分，所剩數據從小到大為84，84，84，86，87，93，由此能求出所剩數據的中位數．【解答】解：由莖葉統計圖去掉一個最高分和一個最低分，所剩數據從小到大為84，84，84，86，87，93，∴所剩數據的中位數為：=85．故答案為：85．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數是一次函數，且，求函數的解析式.參考答案：解：設

因為又，所以比較系數得

解得

或故

或略19.（12分）已知函數f（x）=x﹣，（Ⅰ）求證：f（x）是奇函數；（Ⅱ）判斷f（x）在（﹣∞，0）上的單調性．參考答案：考點： 函數奇偶性的判斷；函數單調性的判斷與證明．專題： 函數的性質及應用．分析： （Ⅰ）根據函數的奇偶性的定義證明f（x）是奇函數；（Ⅱ）根據函數單調性的定義即可證明f（x）在（﹣∞，0）上的單調性．解答： 證明：（Ⅰ）函數的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），則f（﹣x）=﹣x+=﹣（x﹣）=﹣f（x），則f（x）是奇函數；（Ⅱ）設x1＜x2＜0，則f（x1）﹣f（x2）=x1﹣﹣x2+=（x1﹣x2）﹣=（x1﹣x2）（1+），∵x1＜x2＜0，∴x1﹣x2＜0，1+＞0，∴（x1﹣x2）（1+）＞0，即f（x1）﹣f（x2）＜0，則f（x1）＜f（x2），即函數f（x）在（﹣∞，0）上的單調遞增．點評： 本題主要考查函數奇偶性的判斷，以及利用函數單調性的定義判斷函數的單調性，綜合考查函數性質的應用．20.（本小題滿分13分）對于二次函數，（1）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；（2）求函數的最大值或最小值；（3）求函數的單調區間。參考答案：解：（1）開口向下；對稱軸為；

4分頂點坐標為；

7分（2）函數的最大值為1；無最小值；

9分（3）函數在上是增加的，在上是減少的。

13分

21.（12分）已知定義在R上的函數其函數圖像經過原點，且對任意的實數都有

成立.（Ⅰ）求實數，的值；（Ⅱ）若函數是定義在R上的奇函數，且滿足當時，,則求的解析式。參考答案：（Ⅰ）

(2分)又因為對任意的實數都有

成立.

(4分)

所以a=-2

（6分）

（Ⅱ）(10分)

(12分)略22.如圖所