小學數學新課程標準新舊版有何不同數與代數現行大綱這部分內容主要側重有關數、代數式、方程、函數的運算，《標準》對此作了較大地改革：1．重視數與符號意義以及對數的感受，體會數字用來表示和交流的作用。通過探索豐富的問題情景發展運算的含義，在保持基本筆算訓練的前提下，強調能夠根據題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑和運算方法，加強估算，引進計算器，鼓勵算法多樣化。2．對于應用問題：選材強調現實性、趣味性和可探索性；題材呈現形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強調對信息材料的選擇與判斷（信息多余、信息不足……）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應用題類型及其解題分析。3．使學生初步體會數學可以發現、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關系；初步發展學生的符號意識，學會用符號表達現實問題中的一些基本關系，會初步進行符號運算。4．體會方程和函數是刻劃現實世界，有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強有力工具，是探究事物好發展規律，預測事物發展的重要手段，重視對簡單現實頭問題的建模過程，學會選擇有效的符號運算程序和方法解決問題，重視近似解法特別是圖象解法。第一學段1．增加“能進行簡單的四則混合運算（兩步）。2．適當加強基礎。3．加強綜合能力的培養。第二學段1．增加“結合現實情景感受大數的意義，并進行估算；發展學生的數感；加強與現實的聯系。”2．增加了“了解公倍數和最小公倍數，了解公因數和最大公因數。”3．刪除“會口算百以內一位數乘、除兩位數”（教師討論）4．將“理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程”改為“能理解簡單的方程。”圖形與幾何（原稱空間與圖形：變“空間與圖形”為“圖形與幾何”；重提幾何直觀、推理能力、運算能力、邏輯思維能力，用詞更加規范，體現了課標的嚴肅）現行大綱這部分內容，小學主要側重長度、面積、體積的計算，初中主要是運用邏輯證明和擴大公理化的方法呈現有關平面圖形的性質，這使得學生不能將所學的幾何知識與現實生活聯系起來，也沒有體現現代幾何的發展，還往往造成不少學生因此對幾何、至整個數學學習失去了興趣和信心。為此，《標準》在重新審視幾何教學目標的基礎上，提出幾何學習最重要的目標是使學生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念。并對傳統的幾何內容進行了較大幅度的改革：1．設置了“空間與圖形”領域，將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調空間和圖形知識的現實背景，從第一學段開始使學生接觸豐富的幾何世界。2．通過觀察、描述、制作、從不同的角度觀察物體、認識方向、制作模型等活動，發展學生的空間觀念和和圖形設計與推理的能力。3．突出用觀察、操作、變換、坐標、推理等多方式了解現實空間和處理幾何問題，體會更多的刻劃現實生活中的應用。《標準》中還指出，邏輯證明的要求并不局限于幾何內容，而應該體現在數學學習各個領域，包括代數和統計與概率等；對于幾何證明的教學來說，它的目的不應當是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而應服從于使學生養成“說明有據”的態度、尊重客觀事實的精神和質疑的習慣，形成證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法等等。因此，《標準》中在強調探索圖形性質的基礎之上，要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質，降低了對論證過程形式化和證明技巧的要求，刪節去了繁難的幾何證明題，旨在通過這些讓學生體驗邏輯證明的意義、過程，掌握基本的證明方法，同時，向學生介紹歐幾里得和《幾何原本》，使學生體會它們對于人類歷史和思想發展中的重要作用。綜上所述，《標準》大大地加強和改善了目前的幾何教學。<標準>的”圖形與幾何”第一學段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形的認識，（2）測量，（3）圖形的運動，（4）圖形與位置，程的目的、數學學習的內容以及教與學的方式等方面產生了巨大影響。因此，《標準》提出在第二學段引入計算器，并鼓勵把計算器和計算機作為研究、解決問題的強有力的工具。這樣可以免除學生做大量繁雜、重復的運算，從而在探索性、創造性的數學活動中投入更多的精力，解決更為廣泛的現實問題。同時，在課程實施建議中強調，有條件的地區應盡可能在教學過程中使用現代教育技術，增加數學課程的技術含量，充分利用現代教育技術在增加師生互動、形象化表示數學內容、有效處理復雜的數學運算等方面的優勢，去改進學生的數學學習方式、增進學生對數學的理解，最終提高數學教學的質量。對綜合與實踐的理解-------實踐性﹑綜合性﹑探索性“綜合與實踐”應當保證每個學期至少有一次,它可以在課堂上完成,，也可以在課外或課內外相結合完成。“綜合與實踐”的核心是發現和提出問題，分析和解決問題，不同學段有不同的特點。第一學段：內容安排強調時實踐性和趣味性。第二學段:通過應用、探索和反思，加深對所學知識的理解，通過探索、引發學生學習的興趣和培養思考的習慣，通過交流，發展理解他人、團結互助的合作精神。啟示：啟示一：堅持數學課程的三維整體目標把促進學生的全面發展體現在新的教學課程標準中，形成了包括知識與技能、思維與能力、情感與態度三個基本方面的目標。啟示二：以發展學生的數學思維作為課程與教學的重點之一在教師指導下自主學習和探究問題，初步學會大知識的學習和解決問題過程中進行自我評判和調控。讓學生對知識進行系統的整理。初步學會對已有知識經驗質疑和對問題進行多方面的分析，能進行發散性思維，能提出自己的見解（算法多樣化、思考問題的策略化）。初步掌握觀察、操作、比較、分析、類比、歸納多種數學的思考方法和利用圖表整理數據，獲取信息的方法。具有抓住現實生活的本質，進行數學抽象與概括的經歷與經驗。懂得從特殊到一般，從一般到特殊以及轉化的思維策略。啟示三：把解決問題置于數學課程的核心地位在標準的修改稿中，不僅體