任意角與任意角的三角函數單元測試(B卷提升篇)參考答案與試題解析第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（共10小題，滿分50分，每小題5分）1．（新疆伊西哈拉鎮中學2018-2019學年高一上期末）若，且為第四象限角，則的值等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵sina=,且a為第四象限角,∴，則，故選：D.2．（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由三角函數的符號可知的終邊位于第三象限，則：.本題選擇B選項.3．已知是第三象限的角,若,則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,,解方程組得：，選B.4．若角終邊經過點,則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,,選D.5．（新疆伊西哈拉鎮中學2018-2019學年高一上期末）若角的終邊經過點，則的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因為角終邊經過點，所以，所以.6．（陜西省榆林市榆陽區第二中學2018-2019學年高一下期末）角的終邊經過點(2,－1)，則的值為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根據三角函數定義，，，，所以，故選擇D.7.（江西省景德鎮一中2018-2019學年高一上期中）已知是第二象限角，則（）A.是第一象限角 B.C. D.是第三或第四象限角【答案】D【解析】對于A，∵是第二象限角，∴，，∴，，∴是第一象限或第三象限角，故錯誤；對于B，由可知是第一象限或第三象限角，故錯誤；對于C，∵是第二象限角，∴，，∴是第三象限或第四象限角，，故錯誤；對于D，∵是第二象限角，∴，，∴，，∴是第三象限或第四象限角，故正確；故選：D．8．【遼寧省沈陽市2018-2019學年高一下期中】已知，則（）A. B.2 C. D.-2【答案】B【解析】由題，兩邊平方得，兩邊同時除以并化簡得，解得故本題正確答案為9.（江西省景德鎮一中2018-2019學年高一上期中）已知，，則等于（）A. B.或 C.或 D.【答案】A【解析】∵，，∴平方可得，即，∴，，∵可得：，解得：，或（舍去），∴，可得：．故選：A．10．（甘肅省寧縣第二中學2018-2019學年高一下期中）點P從（﹣1，0）出發，沿單位圓順時針方向運動弧長到達Q點，則Q點坐標為（）A.（，） B.（，）C.（，） D.（，）【答案】A【解析】點P從（﹣1，0）出發，沿單位圓順時針方向運動弧長到達Q點，所以Q點所在終邊上的最小正角是：，由任意角的三角函數的定義可知Q點坐標為：（cos，），即（，）．故選：A．第Ⅱ卷（非選擇題）二．填空題（共7小題，單空每小題4分，兩空每小題6分，共36分）11．若，則的值是.【答案】【解析】依題意有：12.若的終邊過點，則的值為______.【答案】【解析】點，則.13.【2018屆甘肅省天水市第一中學高三上第一次月考】若點在直線上，則_______________．【答案】3【解析】因為點在直線上，則.故.14．若，則______.（6分）【答案】【解析】將兩邊平方可得,即,即,故,即,故應選D.15．已知是第一象限角，若，則______________.（6分）【答案】【解析】∵，則，∴，即，又∵為第一象限的角，∴，，從而，故答案為.16．【浙江省杭州市2018-2019學年高一下期末】質點P的初始位置為，它在以原點為圓心，半徑為2的圓上逆時針旋轉150°到達點，則質點P經過的弧長為__________；點的坐標為________（用數字表示）．【答案】(1).(2).【解析】根據弧長公式可得：.以軸的夾角為，所以旋轉后點剛好在軸的負半軸，所以的坐標為.17．【浙江省寧波市鎮海區鎮海中學2018-2019學年高一上期中】已知，則=____；=____【答案】，2.【解析】將的分子分母同時除以得，將代入可得；故，分子分母同時除以得.三．解答題（共5小題，滿分64分，18--20每小題12分，21,22每小題14分）18.（甘肅省寧縣第二中學2018-2019學年高一下期中）求證：sinα+cosα．【答案】見證明【解析】證明：∵1+2sinα?cosα＝∵1+sinα+cosα≠0，∴左端＝sinα+cosα＝右端．∴19.【2018屆黑龍江省齊齊哈爾八中高三8月月考】已知角的終邊上有一點的坐標是，其中，求，，.【答案】【解析】試題分析：由條件利用任意角的三角函數的定義求得α的三角函數的值，從而得出結論試題解析：.當時，，∴，；當a＜0時，r＝－5a，∴sinα＝－，cosα＝－，tanα＝.綜上可知，20．已知.求（I）的值;（II）的值.【答案】（I）；（II）.【解析】（I）因為,所以.所以.所以.（II）因為,所以.所以.又因為,所以.由可得.所以.21.已知角的終邊上一點，且（1）求的值；（2）求出和.【答案】（1）（2）見解析【解析】（1）由題設知，∴（為原點），.所以，∴，即，