2023－2024學年度第一學期期末教學質量檢測六年級數學試題（本試卷中涉及的一律取3.14）一、細心琢磨，正確填空。1.8÷40＝＝40∶（）＝（）%＝（）（填小數）。【答案】1；200；20；0.2【解析】【分析】除法與分數的關系：被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線；分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；分數與比的關系：分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，分數線相當于比號；分數化成小數，用分子除以分母即可；小數化成百分數，小數點向右移動兩位，同時在數的后面添上百分號。【詳解】8÷40＝＝＝＝，＝40∶200＝1÷5＝0.20.2＝20%即8÷40＝＝40∶200＝20%＝0.2。2.的前項增加到24，若使比值不變，后項應乘（）。【答案】4【解析】【分析】比的前項和后項，同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，據此分析。【詳解】24÷6＝4的前項增加到24，若使比值不變，后項應乘4。3.小時∶12分的比值是（），化成最簡比是（）。【答案】①.2②.2∶1【解析】【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。比的前項和后項的單位不統一，先根據進率“1小時＝60分”換算單位，再利用“比的基本性質”把比化簡成最簡單的整數比。用比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。根據比值的意義，用最簡比的前項除以比的后項即得比值。【詳解】小時∶12分＝（×60）分∶12分＝24∶12＝（24÷12）∶（12÷12）＝2∶12∶1＝2÷1＝2小時∶12分比值是2，化成最簡比是2∶1。4.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＝④.＞【解析】【分析】（1）一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小；（2）一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大；（3）把除法轉化成乘法，把150%化成，再比較；（4）兩個除法算式的被除數相同，除數大的，商反而小。【詳解】（1），所以；（2），所以；（3），，所以；（4），所以。5.圖中直角三角形的面積是15cm2，圓的面積是（）cm2。【答案】94.2【解析】【分析】直角三角形的兩條直角邊的長度等于圓的半徑，所以面積＝r×r÷2，據此求出半徑的平方，再根據圓的面積公式求出圓的面積即可。【詳解】r×r＝15×2＝30

圓的面積：3.14×30＝94.2（cm2）【點睛】本題考查三角形、圓的面積，解答本題的關鍵是掌握圓的面積公式。6.小明小時行駛了千米，這輛自行車每小時行（）千米，行駛1千米要（）小時。【答案】①.②.【解析】【分析】已知小明小時行駛了千米，根據路程÷時間＝速度，代入數據即可求出這輛自行車的速度；再用所用時間除以所得距離，即得每行駛1千米需要多少小時。【詳解】÷＝×2＝（千米）÷＝×＝（小時）即這輛自行車每小時行千米，行駛1千米要小時。7.甲、乙兩個正方體的棱長比是2∶3，它們表面積的比是（），體積比是（）。【答案】①.4∶9②.8∶27【解析】【分析】設甲正方體的棱長是2，乙正方體的棱長是3，由此分別求出甲乙的表面積和體積即可解答問題。【詳解】甲、乙兩個正方體的棱長比是2∶3，它們表面積的比是（2×2×6）∶（3×3×6）＝4∶9；體積的比是（2×2×2）∶（3×3×3）＝8∶27【點睛】此題考查了正方體的表面積與體積公式的靈活應用，根據兩個正方體的棱長之比設出它們的棱長是解決本題的關鍵。8.甲數比乙數多，甲、乙兩數的比是（），乙數是甲數的（）%。【答案】①.5∶4②.80【解析】【分析】把乙數看作單位“1”，甲數比乙數多，則甲數是乙數的（1＋），根據比的意義寫出甲、乙兩數的比，再化簡比；用乙數除以甲數，即可求出乙數是甲數的百分之幾。【詳解】（1＋）∶1＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝5∶41÷（1＋）×100%＝1÷×100%＝1××100%＝0.8×100%＝80%甲、乙兩數的比是5∶4，乙數是甲數的80%。9.給含糖率是10%的80g糖水中，加入10g糖，全部溶解后，糖水的含糖率是（）。【答案】20%【解析】【分析】已知含糖率10%的80g糖水，即糖的質量占糖水質量的80%，根據求一個數的百分之幾是多少，用糖水的質量乘80%，求出糖的質量是8g；又加入10g糖，此時糖的質量是（8＋10）g，糖水的質量是（80＋10）g，根據“含糖率＝糖的質量÷糖水的質量×100%”，代入數據計算，即可求出現在的含糖率。【詳解】80×10%＝80×0.1＝8（g）（8＋10）÷（80＋10）×100%＝18÷90×100%＝0.2×100%＝20%糖水的含糖率是20%。10.……照這樣擺下去，第10個圖形中涂色的小三角形共有（）個，沒有涂色的小三角形共有（）個。【答案】①.55②.66【解析】【分析】觀察可知，第一個圖形涂色小三角形有1個，第二個圖形涂色小三角形有3個，3＝2＋1，第三個圖形涂色小三角形有6個，6＝3＋2＋1，涂色小三角形的個數＝第幾個圖形就從幾依次加到1；第一個圖形沒有涂色的小三角形有3個，3＝2＋1，第二個圖形沒有涂色的小三角形有6個，6＝3＋2＋1，第三個圖形沒有涂色的小三角形有10個，10＝4＋3＋2＋1，沒有涂色的小三角形個數＝第幾個圖形就從幾加1依次加到1，據此分析。【詳解】10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝55（個）10＋1＝1111＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝66（個）第10個圖形中涂色的小三角形共有55個，沒有涂色的小三角形共有66個。二、仔細推敲，認真判斷。11.分數乘分數的積一定小于1。（）【答案】×【解析】【分析】真分數乘真分數的積一定小于1，但假分數乘真分數的積不一定小于1，假分數乘假分數的積大于或等于1，可以舉例說明。【詳解】＝，＞1，則分數乘分數的積不一定小于1。故答案為：×【點睛】本題考查分數乘分數的計算。要注意乘數可以是真分數或假分數。12.王師傅加工106個零件，全部合格，合格率就是106%。（）【答案】×【解析】【分析】根據“合格率＝合格零件的數量÷零件總數×100%”，全部合格，合格率最高是100%；據此判斷。詳解】106÷106×100%＝1×100%＝100%全部合格，合格率就是100%。原題說法錯誤。故答案為：×13.周長相等的長方形、正方形、平行四邊形和圓中，圓面積最大．（）【答案】√【解析】【詳解】略14.一種商品先提價15%，再降價15%，現在的價格比原來降了。（）【答案】√【解析】【分析】設這種商品的原價是1，先把原價看作單位“1”，先提價15%，則提價后的價格是原價的（1＋15%）；單位“1”已知，用原價乘（1＋15%）求出提價后的價格；再降價15%，是把提價后的價格看作單位“1”，降價后的價格是提價后價格的（1－15%）；單位“1”已知，用提價后的價格乘（1－15%）求出現價；最后把這種商品的現價與原價進行比較，得出結論。【詳解】設這種商品的原價是1。1×（1＋15%）×（1－15%）＝1×1.15×0.85＝0.97750.9775＜1現在的價格比原來降了。原題說法正確。故答案為：√15.圓的直徑擴大到原來n倍，則它的周長和面積也擴大到原來的n倍。（）【答案】×【解析】【分析】根據圓的直徑擴到原來的幾倍，周長跟著擴大到原來的幾倍，面積擴大到原來的倍數×倍數，進行分析。【詳解】n×n＝n2，圓的直徑擴大到原來n倍，則它的周長擴大到原來的n倍，面積擴大到原來的n2倍。故答案為：×【點睛】關鍵是掌握圓的周長和面積公式，圓的周長＝πd，圓的面積＝πr2。三、反復比較，慎重選擇。16.若a是非0自然數，下面算式中的計算結果最大的是（）。A.a× B.a÷ C.a÷ D.a×【答案】C【解析】【分析】因為a是非0自然數，可以設a＝1；把a＝1分別代入各選項算式中計算出得數，根據真分數＜1，假分數≥1，只比較得數是假分數的大小，即可找出計算結果最大的算式。分數大小的比較：分母相同時，分子越大，分數值越大；分子相同時，分母越大，分數值反而越小；分子、分母都不相同時，通分后化成同分母或同分子的分數進行比較。【詳解】設a＝1；A．a×＝1×＝，＜1；B．a÷＝1÷＝1×＝，＞1；C．a÷＝1×＝，＞1；D．a×＝1×＝，＜1；＝＝＝＝＞，即＞；所以，算式中的計算結果最大的是a÷。故答案為：C17.一個圓向右滾動半圈后如下圖，要畫一個同樣的圓，那么圓規兩腳間的距離應為（）cm。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】從圖中可知，一個圓滾動半圈走過的路程是6.28cm，也就是這個圓周長的一半等于6.28cm。根據圓的周長公式C＝2πr可知，圓周長的一半＝πr，那么r＝圓周長的一半÷π，據此求出這個圓的半徑，也就是畫圓時圓規兩腳間的距離。【詳解】6.28÷3.14＝2（cm）圓規兩腳間的距離應為2cm。故答案為：B18.汴繡即宋繡，歷史悠久，素有“國寶”之稱，一件汴繡“雙十一”期間售價360元，比原價降低了40元，比原價降低了（）。A. B.10% C.12.5% D.【答案】B【解析】【分析】由題意可知，原價＝售價＋40元，售價比原價少的分率＝降低的價格÷原價，把結果化為最簡分數；售價比原價降低的百分率＝降低的價格÷原價×100%，據此解答。【詳解】40÷（360＋40）＝40÷400＝＝10%所以，比原價降低了或10%。故答案為：B【點睛】找出題目中的單位“1”，B比A少百分之幾的計算方法：（A－B）÷A×100%。19.下列圖形中，是圓心角的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】頂點在圓心上的角叫做圓心角，據此分析。【詳解】A．頂點不在圓心，不是圓心角；B．頂點不在圓心，不是圓心角；C．頂點在圓心，是圓心角。故答案為：C20.笑笑和樂樂都是集郵愛好者，兩人各有一些郵票，笑笑如果將自己郵票的給樂樂，兩人的郵票就一樣多了，那么笑笑和樂樂原來的郵票數的比是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】假設笑笑原來的郵票數量是9張，拿出郵票的也就是拿出9×＝2張，還剩下9－2＝7張，此時樂樂也是7張，樂樂原來是7－2＝5張，直接寫出笑笑和樂樂原來的郵票數的比即可。【詳解】假設笑笑原來的郵票數量是9張。9×＝2（張）9－2＝7（張）7－2＝5（張）笑笑的郵票數∶樂樂的郵票數＝9∶5故答案為：C四、認真審題，細心計算。21.直接寫得數。【答案】；；1.4；；3；5；；【解析】22.能簡算要簡算，否則不得分。【答案】；；28.8【解析】【分析】÷8×，把除法換算成乘法，原式化為：××，約分，再進行計算；×0.75＋÷4，把小數換算成分數，0.75＝，除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據乘法分配律，原式化為：×（＋），再進行計算；2.4÷（＋－），先計算括號里的加法，再計算括號里的減法，最后計算括號外的除法。【詳解】÷8×＝××＝＝×0.75＋÷4＝×＋×＝×（＋）＝×1＝2.4÷（＋－）＝2.4÷（＋－）＝2.4÷（－）＝2.4÷（－）＝2.4÷＝2.4×12＝28.823.解方程。【答案】；；；【解析】【分析】（1）先把方程化簡成，方程兩邊先同時減去，再同時除以，求出方程的解；（2）先把化成，然后方程兩邊先同時加上，再同時減去，最后同時除以，求出方程的解；（3）先把化成，然后方程兩邊先同時除以，再同時減去，最后同時除以，求出方程的解；（4）先把方程化簡成，方程兩邊同時除以，求出方程的解。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：五、動筆動手，奇思妙想。24.媽媽從家出發，向北偏東方向走到十字路口，接著向正東方向走到廣場，再向南偏西方向走到達超市。請在下面空白處畫出媽媽從家到超市的路線圖。【答案】見詳解【解析】【分析】根據地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來確定位置和描述路線即可。用圖上距離1厘米表示實際距離100米的比例尺，計算出實際距離在圖上畫出相應的線段長度。【詳解】由分析可作圖：六、活用知識，解決問題。25.學校科技小組養了紅金魚18條，是黑金魚數量的，花金魚的數量比黑金魚少，花金魚有多少條？【答案】21條【解析】【分析】把黑金魚的數量看作單位“1”，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，用18÷求出黑金魚的數量，再根據“黑金魚的數量×（1－30%）＝花金魚的數量”進行解答即可。【詳解】18÷×（1－30%）＝18××70%＝30×0.7＝21（條）答：花金魚有21條。26.小麗讀一本故事書，已讀的頁數與未讀的頁數之比是，如果再讀39頁，就讀了全書的。這本故事書共有多少頁？【答案】105頁【解析】【分析】將全書頁數看作單位“1”，根據已讀的頁數與未讀的頁數之比是，可知已讀頁數是全書頁數的，再讀39頁，就讀了全書的，39頁對應分率是，根據部分數量÷對應分率＝整體數量，列式解答即可。【詳解】（頁）答：這本故事書共有105頁。27.如圖，正方形的邊長為6cm，求圖中陰影部分的周長與面積。【答案】18.84cm；7.74cm2【解析】【分析】陰影部分的周長等于直徑為6cm圓的周長；陰影部分的面積等于正方形面積減去直徑為6cm圓的面積；圓的周長C＝πd，圓的面積S＝πr2。據此解答。【詳解】周長：314×6＝18.84（cm）面積：6×6－3.14×（6÷2）2＝36－3.14×9＝36－28.26＝7.74（cm2）陰影部分的周長是18.84cm，陰影部分的面積是7.74cm2。28.“海天超市”運進蘋果、梨、橘子共450千克，蘋果與梨的質量比是5∶6，梨與橘子的質量比是3∶2，運進蘋果、梨、橘子各多少千克？【答案】蘋果150千克；梨180千克；橘子120千克【解析】【分析】已知蘋果與梨的質量比是5∶6，梨與橘子的質量比是3∶2，兩個比中梨占的份數不同，先根據比的基本性質將3∶2的前項和后項同時乘2，即梨∶橘子＝6∶4；由此得出蘋果∶梨∶橘子＝5∶6∶4，那么蘋果、梨、橘子的質量分別占總質量的、、，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出運進蘋果、梨、橘子的質量。【詳解】蘋果∶梨＝5∶6梨∶橘子＝3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4蘋果∶梨∶橘子＝5∶6∶4蘋果：450×＝450×＝150（千克）梨：450×＝450×＝180（千克）橘子：450×＝450×＝120（千克）答：運進的蘋果150千克，梨180千克，橘子120千克。七、開動腦筋，挑戰自我。29.移動手機支付快捷高效。為了了解人們平時最喜歡哪種支付方式，某APP軟件公司在某步行街對行人使用的支付方式進行隨機抽樣調查。（每人選擇1項）（1）這次調查的總人數是（）人。（2）請補全條形統計圖和扇形統計圖。（3）最喜歡用支付寶支付的人數比最喜歡用微信支付的多（）%。（4）請再提出一個用百分數解決的問題并解答。【答案】（1）200（2）見詳解（3）12.5（4）最喜歡用銀行卡支付的人數是最喜歡用微信支付人數的百分之幾？25%【解析】【分析】（1）從兩幅圖中可知，最喜歡用支付寶支付的有90人，占總人數的45%，把總人數看作單位“1”，單位“1”未知，用最喜歡用支付寶支付的人數除以45%，即可求出總人數。（2）把總人數看作單位“1”，分別用最喜歡用銀行卡、其他方式支付的人