江蘇省無錫市省級實驗中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知全集U={1，3，5，7，9}，集合A={3，5，7}，B={0}，則（?UA）∪B等于（）A．{0，1，3，5，7，9} B．{1，9} C．{0，1，9} D．?參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】由題意全集U={1，3，5，7，9}，集合A={3，5，7}，求出A的補集，然后求出（?UA）∪B．【解答】解：因為全集U={1，3，5，7，9}，集合A={3，5，7}，B={0}，則?UA={1，9}，（?UA）∪B={{0，1，9}．故選：C．2.如圖是挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為A．84，4.84

B．84，1.6C．85，1.6

D．85，4參考答案：C略3.已知的定義域為[-2，2]，則函數,則的定義域為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A，則，即定義域為，故選A。

4.已知f()=，則f(x)的解析式為（

）A.

f(x)=

B.

f(x)=

C.

f(x)=

D.f(x)=1+x參考答案：C5.已知函數，則的值是（

）

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B6.若函數是奇函數，則m的值為（

）A0

B

C1

D2參考答案：D7.下列函數不能用二分法求圖中交點橫坐標的是（）參考答案：A8.（5分）由函數y=lg（1﹣2x）的圖象得到函數y=lg（3﹣2x）的圖象，只需要（） A． 向左平移1個單位 B． 向右平移1個單位 C． 向左平移2個單位 D． 向右平移2個單位參考答案：B考點： 函數的圖象與圖象變化．專題： 函數的性質及應用．分析： 直接利用函數的圖象的平移變換，寫出結果即可．解答： 函數y=lg（1﹣2x）的圖象向右平1個單位可得函數y=lg[1﹣2（x﹣1）]=lg（3﹣2x）．故選：B．點評： 本題考查函數的圖象的平移變換，基本知識的考查．9.已知集合，，則的子集共有（

）A．2個

B．4個

C．6個

D．8個參考答案：B10.函數（)的圖象如圖所示，則f(0)值為（

）A．1

B．0

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知平面向量的夾角為，，則____參考答案：1【分析】利用向量數量積的定義式求解即可.【詳解】根據題意可得，故答案是1.【點睛】該題考查的是有關平面向量數量積的求解問題，涉及到的知識點有平面向量數量積的定義式，屬于簡單題目.12.從1，2，3，4，5這5個數中任取兩個，則這兩個數正好相差1的概率是________。參考答案：略13.設正實數x，y，z滿足，則當取得最大值時，的最大值為_______.參考答案：1【分析】利用基本不等式可得時取最大值，此時可得，換元后利用配方法可得結果.【詳解】，，當且僅當時，等號成立，此時，令，則原式，的最大值為1，故答案為1.【點睛】本題主要考查基本不等式的應用以及配方法求最值，意在考查綜合應用所學知識解答問題的能力，屬于中檔題.14.已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圓半徑R為

.參考答案：

15.（4分）如果角α的終邊過點（2sin30°，﹣2cos30°），則sinα的值等于

．參考答案：考點： 三角函數的化簡求值．專題： 計算題．分析： 先利用角α的終邊求得tanα的值，進而利用點（2sin30°，﹣2cos30°）判斷出α的范圍，進而利用同角三角函數的基本關系求得sinα的值．解答： 解：依題意可知tanα==﹣∵，﹣2cos30°＜0，2sin30°＞0∴α屬于第四象限角∴sinα=﹣=﹣故答案為：﹣點評： 本題主要考查了同角三角函數的基本關系的運用．解題的關鍵是利用α的范圍確定sinα的正負．16.關于f(x)＝4sin(x∈R)，有下列命題：(1)由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整數倍；(2)y＝f(x)的表達式可改寫成y＝4cos；(3)y＝f(x)圖象關于對稱；(4)y＝f(x)圖象關于x＝－對稱．其中正確命題的序號為___________________．參考答案：(2)(3)略17.如圖，在4×4的方格紙中，若起點和終點均在格點的向量、、滿足=x+y（x，y∈R），則4x+y的值為．參考答案：7略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算下列各式的值（每小題5分，共10分）1.2.參考答案：19.

f(x)是定義在R上的奇函數，且當x≥0時，f(x)=x2.若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f(x+t）≥2f(x)恒成立，求t的取值范圍。參考答案：(x+t）≥2f(x)=f(),又函數在定義域R上是增函數故問題等價于當x屬于[t,t+2]時x+t≥恒成立恒成立，令g(x)=，

解得t≥.20.

如圖所示，四邊形是邊長為的正方形，分別是上的點，且,現沿折起，使平面⊥平面．（1）求證平面⊥面；（4分）（2）設（），到平面的距離為，試用表示；（6分）（3）點是中點時，值是多少？(2分)參考答案：略21.已知||=2，||=3，||與||的夾角為120°，求（1）（2）﹣（3）（2）（）（4）||參考答案：【考點】平面向量數量積的運算．【分析】（1）直接由已知結合數量積公式得答案；（2）由運算得答案；（3）展開多項式乘以多項式，代入數量積得答案；（4）求出，開方后得答案．【解答】解：∵||=2，||=3，||與||的夾角為120°，∴（1）=；（2）﹣=22﹣32=﹣5；（3）（2）（）==2×22+5×（﹣3）﹣3×32=﹣34；（4）||==．22.一般地，我們把函數稱為多項式函數，其中系數，，，．設，為兩個多項式函數，且對所有的實數等式恒