山西省運(yùn)城市晉新中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）設(shè)有直線m、n和平面α、β，下列四個(gè)命題中，正確的是（） A． 若m∥α，n∥α，則m∥n B． 若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β C． 若α⊥β，m?α，則m⊥β D． 若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α參考答案：D考點(diǎn)： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題： 證明題．分析： 由面面平行的判定定理和線面平行的定理判斷A、B、D；由面面垂直的性質(zhì)定理判斷C．解答： 解：A不對(duì)，由面面平行的判定定理知，m與n可能相交，也可能是異面直線；B不對(duì)，由面面平行的判定定理知少相交條件；C不對(duì)，由面面垂直的性質(zhì)定理知，m必須垂直交線；故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了線面的位置關(guān)系，主要用了面面垂直和平行的定理進(jìn)行驗(yàn)證，屬于基礎(chǔ)題．2.若冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則

（

）A．>0

B．<0

C．=0 D．不能確定參考答案：A3.三角函數(shù)y=sin是（）A．周期為4π的奇函數(shù) B．周期為的奇函數(shù)C．周期為π的偶函數(shù) D．周期為2π的偶函數(shù)參考答案：A【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】由條件利用正弦函數(shù)的奇偶性和周期性，可得結(jié)論．【解答】解：三角函數(shù)y=sin是奇函數(shù)，它的周期為=4π，故選：A．4.定義兩個(gè)非零平面向量的一種新運(yùn)算，其中表示的夾角，則對(duì)于兩個(gè)非零平面向量，下列結(jié)論一定成立的有（

）A.在方向上的投影為B.C.D.若，則與平行參考答案：BD【分析】本題首先根據(jù)投影的定義判斷出是否正確，然后通過即可判斷出是否正確，再然后通過取即可判斷出是否正確，最后通過計(jì)算得出即可判斷出是否正確并得出答案。【詳解】由向量投影的定義可知，A顯然不成立；，故B成立；，當(dāng)時(shí)不成立，故C不成立；由，得，即兩向量平行，故D成立。綜上所述，故選BD。【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)題目所給信息的掌握以及向量的相關(guān)性質(zhì)的理解，主要考查向量的投影、向量的數(shù)量積以及向量的運(yùn)算的相關(guān)性質(zhì)，考查推理能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題。5.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)所給的幾個(gè)區(qū)間看出不在定義域中的區(qū)間去掉，把所給的區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值求出，若一個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)的函數(shù)值符合相反，得到結(jié)果．【解答】解：∵在（0，+∞）單調(diào)遞增∵f（1）=ln2﹣2＜0，f（2）=ln3﹣1＞0，∴f（1）f（2）＜0∴函數(shù)的零點(diǎn)在（1，2）之間，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，本題解題的關(guān)鍵是求出區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值，進(jìn)行比較，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．6.函數(shù)的值域是

(

)

(A)

(B)(1，+∞)

(C)

(D)參考答案：D7.已知數(shù)列{}是等比數(shù)列，且，，則為

（

）A.90

B.70

C.50

D.80參考答案：B8.設(shè)向量=（1，﹣3），=（﹣2，4），=（﹣1，﹣2），若表示向量4，4﹣2，2（﹣），的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量為（）A．（2，6）B．（﹣2，6）C．（2，﹣6）D．（﹣2，﹣6）參考答案：D【考點(diǎn)】向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義．【分析】向量首尾相連，構(gòu)成封閉圖形，則四個(gè)向量的和是零向量，用題目給出的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再設(shè)出要求的坐標(biāo)，寫出首尾相連的四個(gè)向量的坐標(biāo)，讓四個(gè)向量相加結(jié)果是零向量，解出設(shè)的坐標(biāo)．【解答】解：設(shè)=（x，y），∵4=（4，﹣12），4﹣2=（﹣6，20）2（﹣）=（4，﹣2），∴有4+（4﹣2）+2（﹣）+=0，∴x=﹣2，y=﹣6，故選D9.Cos750°=（）A．﹣ B． C．﹣ D．參考答案：D【考點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的作用．【分析】利用誘導(dǎo)公式即可求得答案．【解答】解：∵cos=cos（2×360°+30°）=cos30°=．故選D．10.從一副標(biāo)準(zhǔn)的52張撲克牌（不含大王和小王）中任意抽一張，抽到黑桃Q的概率為A．

B．

C.

D．

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)有以下兩個(gè)程序：程序(1)

A=-6

程序(2)

x=1/3

B=2

i=1

If

A<0

then

while

i<3

A=-A

x=1/(1+x)

END

if

i=i+1

B=B^2

wend

A=A+B

print

x

C=A-2*B

end

A=A/C

B=B*C+1

Print

A,B,C

程序（1）的輸出結(jié)果是______,________,_________.程序（2）的輸出結(jié)果是__________.參考答案：(1)5,9,2

(2)12.函數(shù)y=ax+3﹣2（a＞0，a≠1）的圖象必過定點(diǎn)

．參考答案：（﹣3，﹣1）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【分析】令x+3=0，即x=﹣3時(shí)，y=a0﹣2=1﹣2=﹣1，故可得函數(shù)y=ax+3﹣2（a＞0，a≠1）的圖象必過定點(diǎn)．【解答】解：令x+3=0，即x=﹣3時(shí)，y=a0﹣2=1﹣2=﹣1∴函數(shù)y=ax+3﹣2（a＞0，a≠1）的圖象必過定點(diǎn)（﹣3，﹣1）故答案為：（﹣3，﹣1）13.若且，則函數(shù)的圖象一定過定點(diǎn)_______．參考答案：略14.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若，，則公比q=________.參考答案：【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．【詳解】∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若，，則，解得，即.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．15.已知向量與的夾角為60°，且||=1，||=2；則·=．參考答案：1【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義寫出運(yùn)算結(jié)果即可．【解答】解：向量與的夾角θ為60°，且||=1，||=2；則=||×||×cos60°=1×2×=1．故答案為：1．16.（5分）已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax﹣b．若a、b都是從區(qū)間[0，4]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，則f（1）＞0成立的概率是

．參考答案：考點(diǎn)： 幾何概型．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 本題利用幾何概型求解即可．在a﹣o﹣b坐標(biāo)系中，畫出f（1）＞0對(duì)應(yīng)的區(qū)域，和a、b都是在區(qū)間[0，4]內(nèi)表示的區(qū)域，計(jì)算它們的比值即得．解答： f（1）=﹣1+a﹣b＞0，即a﹣b＞1，如圖，A（1，0），B（4，0），C（4，3），S△ABC=，P===．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查幾何概型．如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．古典概型與幾何概型的主要區(qū)別在于：幾何概型是另一類等可能概型，它與古典概型的區(qū)別在于試驗(yàn)的結(jié)果不是有限個(gè)．17.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的解析式為_____________.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知平面向量，，，。（1）求的最小值；（2）求的單調(diào)增區(qū)間。參考答案：（1）易得：=……2分==，………………4分又∵，∴，故當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)取得最小值0.………………7分（2）由上易得：令，解得：，………………11分故所求得的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，.…………