2022年江蘇省揚州市第六高級中學高一數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知三點,則△外接圓的圓心到原點的距離為

參考答案：B2.已知，若，則的值為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.已知是銳角，那么是（

）A.第一象限角 B.第一象限角或第二象限角C.第二象限角 D.小于的正角參考答案：D【分析】根據是銳角求出的取值范圍，進而得出答案。【詳解】因為是銳角，所以，故故選D.【點睛】本題考查象限角，屬于簡單題。4.若logm7＜logn7＜0，那么m，n滿足的條件是(

)A．0＜n＜m＜1 B．n＞m＞1 C．m＞n＞1 D．0＜m＜n＜1參考答案：A【考點】對數值大小的比較．【專題】轉化思想；數學模型法；函數的性質及應用．【分析】logm7＜logn7＜0，化為＜＜0，因此0＞lgm＞lgn，即可得出．【解答】解：∵logm7＜logn7＜0，∴＜＜0，∴0＞lgm＞lgn，∴0＜n＜m＜1，故選：A．【點評】本題考查了對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．5.若a=20.5，b=logπ3，c=log2，則有（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a參考答案：A【考點】對數值大小的比較．【分析】利用對數和指數函數的單調性即可得出．【解答】解：∵a=20.5＞20=1，0＜b=logπ3＜logππ=1，＜log21=0．∴a＞b＞c．故選：A．【點評】本題考查了對數和指數函數的單調性，屬于基礎題．6.命題“若△ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個內角不相等.”的逆否命題是（

）

A．“若△ABC是等腰三角形，則它的任何兩個內角相等”

B．“若△ABC任何兩個內角不相等，則它不是等腰三角形”

C．“若△ABC有兩個內角相等，則它是等腰三角形”

D．“若△ABC任何兩個角相等，則它是等腰三角形”參考答案：C7.函數y=arccos(ax–1)在[0，1]上是減函數，則實數a的取值范圍是（

）（A）(1，+∞)

（B）(0，+∞)

（C）(0，1]

（D）(0，2]參考答案：D8.若集合，，則A．

B.

C.

D.參考答案：B略9.下列圖象中表示函數圖象的是（

）參考答案：C10.某電視臺動畫節目為了對本周的熱心小觀眾給予獎勵，要從已確定編號的10000名小觀眾中抽出10名幸運小觀眾．現采用系統抽樣方法抽取，其抽樣距為(

)

A．10

B．100

C．1000

D．10000參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于數列{an}，定義數列為數列{an}的“等差數列”，若，{an}的“等差數列”的通項為，則數列{an}的前n項和Sn=

．參考答案：故答案為

12.已知在中,分別為角的對應邊長.若,則角

.參考答案：105°13.設向量，若，，則x=

.參考答案：【分析】利用向量垂直數量積為零列等式可得，從而可得結果.【詳解】因為，且，所以，可得，又因為，所以，故答案為.【點睛】利用向量的位置關系求參數是出題的熱點，主要命題方式有兩個：（1）兩向量平行，利用解答；（2）兩向量垂直，利用解答.14.已知方程x2＋y2＋4x－2y－4＝0，則x2＋y2的最大值是

(

)A、9

B、14

C、14－

D、14＋

參考答案：.D略15.函數的定義域是

.參考答案：略16.求值

參考答案：17.在△ABC中，，則的值為________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數f(x)=x2+(m－1)x－m.(1)若m=2，解不等式f(x)≥0；(2)若不等式f(x)≥－1的解集為R，求實數m的取值范圍.參考答案：（1）時，不等式解集為（2）即19.設全集為R，A={x|2≤x＜5}

B={x|x＞4}

求：①A∩B

②A∪B

③A∩（?RB）

④?RA）∩（?RB）參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】根據集合的基本運算進行求解即可．【解答】解：設全集為R，A={x|2≤x＜5}=[2，5）B={x|x＞4}=（4，+∞），①A∩B=（4，5），②A∪B=[2，+∞），③?RB=（﹣∞，4]，∴A∩（?RB）=[2，4]，④?RA=（﹣∞，2）∪[5，+∞），∴（?RA）∩（?RB）=（﹣∞，2）．20.已知集合，集合.（1）若；求；（2）若，求實數的取值范圍.參考答案：解：（1）若，則，故或（2），不等式解集分三種情況討論：①，則不成立；②，則，由得得；③，則，由得得.綜上所述：的取值范圍為.21.（12分）如圖，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點

。若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦參考答案：取CD的中點G，連接MG，NG。設正方形ABCD，DCEF的邊長為2，

則MG⊥CD，MG=2，NG=

則MG⊥CD，MG=2，NG=.因為平面ABCD⊥平面DCED，所以MG⊥平面DCEF，可得∠MNG是MN與平面DCEF所成的角。因為MN=，所以sin∠MNG=為MN與平面DCEF所成角的正弦值22.（16分）已知二次函數f（x）滿足f（﹣2）=f（4）=0，且f（x）在R上有最小值﹣9（1）求f（x）的解析式

（2）求不等式f（x）≤0的解集．參考答案：【考點】二次函數的性質．【專題】計算題；函數思想；綜合法；函數的性質及應用．【分析】（1）由題意，設f（x）=a（x﹣1）2﹣9，利用f（﹣2）=0，求出a，即可求f（x）的解析式

（2）由（1），結合f（﹣2）=f（4）=0，可得不等式f（x）≤0的解集．【解答】解：（1）由