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江蘇省泗陽實驗高級中學2024-2025學年高三一輪復習精品午練專題訓練篇編號0019分段函數專題訓練(重難點突破)一單選題(共8小題,每題5分,滿分為40分)1.若函數滿足對任意,,且,都有成立,則實數m的取值范圍為()A. B. C. D.2.若函數若關于的方程恰有兩個不同實數根,則實數的取值范圍為()
A. B. C. D.3.若函數,恰有3個零點,則實數a的取值范圍為()A. B. C. D.4.已知函數函數有四個不同的零點,,,,且,則下列四個選項中正確的選項為()A.的范圍為 B. C. D.5.對于函數,若存在,使,則稱點是曲線的“優美點”,已知,若曲線存在“優美點”,則實數k的取值范圍為()A. B. C. D.6.若定義在R上的函數滿足,且當時,,則方程的根的個數是()A.4 B.5 C.6 D.77.已知函數若直線與有三個不同的交點,則實數k的取值范圍是()A. B. C. D.8.我們把函數圖象上任一點的橫坐標與縱坐標之積稱為該點的“積值”.設函數圖象上存在不同的三點A,B,C,其橫坐標從左到右依次為,,,且其縱坐標均相等,則A,B,C三點“積值”之和的最大值為()A. B. C. D.二多選題(共3小題,每題6分,滿分為18分)9.甲同學家到乙同學家的途中有一座公園,甲同學家到公園的距離與乙同學家到公園的距離都是2km.如圖所示表示甲同學從家出發到乙同學家經過的路程y(km)與時間x(min)的關系,下列結論正確的是()A.甲同學從家出發到乙同學家走了60minB.甲從家到公園的時間是30minC.當時,y與x的關系式為D.當時,y與x的關系式為10.已知函數若方程有四個不等實根,,,.下列說法正確的是()A. B. C. D.11.已知函數,,則()A.當時,有2個零點B.當時,有2個零點C.存在,使得有3個零點D.存在,使得有5個零點三填空題(共3小題,每題5分,滿分為15分)12.已知函數,若方程恰好有三個實數根,則實數a的取值范圍是______________.13.有一個裝有進出水管的容器,每單位時間進出的水量是一定的,設從某時刻開始10分鐘內只進水,不出水,在隨后的30分鐘內既進水又出水,得到時間x(分)與水量y(升)之間的關系如圖所示,則y與x的函數關系式為________.14.已知函數若方程存在三個不同的實數解,且滿足,設,則T的最大值為__________.四解答題(共2小題,每題15分,滿分為30分)15.已知函數是定義在R上的偶函數,且當時,,現已畫出函數在y軸左側的圖象,如圖所示,請根據圖象,完成以下問題.(1)補充完整圖象,寫出函數的解析式和其單調區間;(2)若函數,求函數的最小值.16.對口幫扶是我國一項重要的扶貧開發政策,在對口扶貧工作中,某生態基地種植某中藥材的年固定成本為250萬元,每產出噸需另外投入可變成本萬元,已知,通過市場分析,該中藥材可以每頓50萬元的價格全面售完,設基地種植該中藥材年利潤(利潤銷售額成本)為萬元,當基底產出該中藥材40噸時,年利潤為190萬元.(1)年
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