六年級數學下冊第一單元《圓柱和圓錐》教學內容分析主備人王冬梅年級、科目六年級數學小組成員茍芳源張海勤卜應存劉海燕彭梅嘉單元教學內容本單元是小學階段學習幾何知識的最后一部分內容，包括圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。圓柱和圓錐是人們在生活和生產中經常遇到的幾何形體，教學這一部分內容，有利于進一步發展學生的空間觀念，為進一步學習和解決實際問題打下基礎。本單元教學內容均采用直觀入手的方法，通過讓學生多觀察，多動手、多實踐來認識形體特征，并在掌握形體特征的基礎上理解表面積的求法，通過變形和實驗的方法得出圓柱和圓錐體積的計算方法，在掌握基本方法的基礎上讓學生運用知識解決問題，從而達到提高能力的目的。本單元的主要內容：面的旋轉圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積單元教學目標1、經歷由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。2、通過觀察、動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發展空間觀念。3、結合具體情境和操作活動，探索并掌握圓柱表面積的計算方法，并能解決生活中一些簡單的問題。4、結合具體情境和操作活動，了解圓柱和圓錐體積（包括容積）的含義，探索并掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能解一些簡單的實際問題。5、經歷“類比猜想—驗證說明”的探索圓柱、圓錐體積計算方法的過程，體會類比、轉化等思想，初步發展推理能力。單元教學重點圓柱的側面積、表面積和體積，圓錐的體積及簡單的實際應用。單元教學難點（1）圓柱體體積公式的推導過程。（2）圓柱體側面積、表面積的計算。（3）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關系解有關復雜的應用題。突出重點、突破難點的關鍵：充分運用直觀教具，進行割拼演示、實驗，有目的、有步驟地引導學生觀察、思考，推導出計算公式和有關概念。課時安排《面的旋轉》1課時《圓柱的表面積》2課時《圓柱的體積》2課時《圓錐的體積》2課時《練習一》1課時教導處審核意見六年級數學集體備課教案課題：《面的旋轉》授課教師：王冬梅主備人王冬梅年級六年級課時第1課時科目數學上課時間教學目標1、通過由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉之間的關系，發展學生的空間觀念。2、通過觀察想象，動手操作等活動，初步了解圓柱和圓錐的基本特征和各部分名稱。教學重點理解并掌握圓柱和圓錐的基本特征和各部分名稱。教學難點體會“點、線、面、體”之間的關系。教具應用圓柱、圓錐等模型教學過程復備欄回顧舊知，板書課題：同學們，我們生活在運動的世界里，風吹樹梢動，鳥兒飛翔翅膀動、就連我們的血液每時每刻都在不停的運動，其實我們的數學世界也正因為有了動而變得豐富多彩。在生活中你見過哪兩種運動？（平移和旋轉）下面讓我們一起來看看平移和旋轉在圖形世界里究竟有著怎樣重要的作用。出示學習目標：1．出示學習目標2.齊讀學習目標三、先學：學習任務（一）：（自學課本第2頁內容思考以下問題）1.如果把一顆流星看做一個點，當它劃過黑暗的夜空，流星的運動是平移還是旋轉？劃過時形成的圖形是什么？（點平移直線）2.將自行車后輪支架支起，在后輪輻條上系上彩帶。轉動后輪，觀察彩帶的運動時平移還是旋轉？車輪轉動形成的圖形是什么？（點旋轉曲線）【點動成線】3．把汽車的雨刷器看成直線，它的運動是什么？形成了什么圖形？你發現了什么？（線旋轉扇形）【線動成面】4.網通大廳的“轉門”是長方形，它旋轉后形成什么圖形？（面旋轉圓柱）【面動成體）師：通過剛才的自學，我們可以得到什么樣的結論呢？【點動成線線動成面面動成體】5.課本第2頁3題：想一想，連一連出示圓柱和圓錐模型：師：圓柱和圓錐是怎樣形成的？（是由長方形和三角形旋轉后形成的立體圖形），它在我們的生活中隨處可見，接下來我們進一步認識它們。學習任務（二）（自學課本第2-3頁“試一試”內容）要求：利用圓柱和圓錐的實物，紙片模型等，通過看，滾，剪，切，量等方法，感知圓柱，圓錐的特點。圓柱和圓錐分別有什么特點？各部分名稱是什么？（同伴交流）怎樣測量圓柱和圓錐的高？（學生自學后匯報學習結果）四．后教：1.學生匯報學習結果2.教師相應板書教學知識點：面動成體五．當堂訓練：1.課本第3-4頁“練一練”1、2、3、6題2.作業布置：課本第4頁：4、5題板書設計面的旋轉點動成線線動成面面動成體圓柱---底面（2個大小相等的圓）、側面（1個曲面：展開后是長方形、正方形或平行四邊形）、高（無數條）圓錐---頂點（1個）、底面（1個圓）、側面（展開后是1個扇形）、高（1條）課后反思教導處審核意見六年級數學集體備課教案課題：《圓柱的表面積》授課教師：王冬梅主備人王冬梅年級六年級課時第1課時科目數學上課時間教學目標1.學生要先了解圓柱體的表面積和側面積的含義。2.讓學生理解和掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法。3.能將圓柱表面積的計算應用于現實生活。教學重點能應用圓柱體的側面積和表面積的計算方法解決實際問題。教學難點探究圓柱體側面積、表面積的計算方法。教具應用圓柱體模型，紙片模型，剪刀等教學過程復備欄一、問題導入，板書課題：1、圓柱由哪幾部分組成？有什么特征？2、課件展示情境圖1，如圖，做一個圓柱形紙盒，至少要用多大面積的紙板？（接口處不計）師：要解決這個問題其實就是要求圓柱的什么？（圓柱的表面積）。圓柱展開由哪幾個面組成？（兩個底面和一個側面）。動手操作，初步感知：我們已經認識了圓柱，想一想，圓柱的側面展開圖有哪幾種？（具體演示：長方形，正方形和平行四邊形）師小結：圓柱的側面沿著高展開后是一個長方形或正方形。如果沿著斜線展開后就得到一個平行四邊形。圓柱側面展開圖與原來的圓柱有什么關系？怎樣求圓柱的側面積呢？⑴學生利用學具通過剪、拼、圍等方式探究關系⑵學生匯報結果，師生補充師小結：圓柱的側面展開圖是一個長方形，長方形的長和寬分別相當于圓柱的什么？（長方形的長相當于圓柱的底面周長，寬相當于圓柱的高）因為長方形的面積=長×寬所以圓柱的側面積=底面周長×高如果用C表示圓柱的底面周長，h表示高，S側表示側面積，那么圓柱的側面積用字母表示為：S側=Ch或S側=∏dh=2∏rh探究新知、總結公式：1.同學們總結的太好了，看來我們在做這種題的時候一定要注意書寫有條理，應先求出底面積和側面積，再算出表面積，那么你們能自己總結出圓柱的表面積的計算公式嗎？課件展示圓柱展開圖：圓柱的底面積怎樣計算？側面積呢？圓柱的表面積=側面積+2個底面積用字母表示：S表=S側+2S底2.你能計算出“至少需要多大面積的紙板嗎？”⑴學生獨立計算結果⑵學生匯報結果并集體訂正完成課本第6頁“試一試”嘗試應用，解決問題：課本第6頁“練一練”1題作業布置：“練一練”2、3、4題板書設計圓柱的表面積圓柱的側面積=底面周長×高S側=Ch或S側=∏dh=2∏rh圓柱的表面積=側面積+2個底面積用字母表示：S表=S側+2S底課后反思教導處審核意見六年級數學集體備課教案課題：《圓柱的表面積》練習課授課教師：王冬梅主備人王冬梅年級六年級課時第2課時科目數學上課時間教學目標1.進一步理解圓柱側面積和表面積的含義。2.掌握求圓柱側面積和表面積的計算方法，并能運用到實際的生活中。教學重點掌握求圓柱側面積和表面積的計算方法，并能正確計算出圓柱的側面積和表面積。教學難點能靈活運用側面積和表面積的有關知識解決實際問題。教具應用練習題教學過程復備欄復習導入：圓柱的表面積由哪幾部分組成？側面指的是哪個面？它有什么特點？怎樣計算？圓柱的表面積怎么計算?基本練習：1、一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是6厘米，它的側面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米。2、一個圓柱的底面直徑是4厘米，高是8厘米，它的側面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米。3、一個圓柱的底面周長是6.28分米，高是2分米，它的側面積是（）平方分米，表面積是（）平方分米。

4、求圓柱的表面積。1、說說計算方法2、集體訂正三、實際運用1、求壓路的面積是求什么？2、說自己的想法，獨立解答。3、做一對圓柱形無蓋鐵皮水桶，底面直徑是40厘米，高是50厘米，至少需要鐵皮多少平方厘米？板書設計圓柱的表面積圓柱的側面積=底面周長×高S側=Ch或S側=∏dh=2∏rh圓柱的表面積=側面積+2個底面積用字母表示：S表=S側+2S底課后反思教導處審核意見六年級數學集體備課教案課題：《圓柱的體積》授課教師：王冬梅主備人王冬梅年級六年級課時第1課時科目數學上課時間教學目標1.理解圓柱體積和容積的含義。2.探索圓柱體積的計算方法，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。3.通過把圓柱切割拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化的數學思想和方法。教學重點掌握圓柱體積的計算公式。教學難點圓柱體積的計算公式的推導。。教具應用圓柱切割組合模具教學過程復備欄復習導入、板書課題：什么是物體的體積？你學過哪些物體的體積？回顧圓的面積公式的推導過程。我們已經認識了圓柱體，并學會了圓柱的側面積和表面積的計算方法，今天我們來研究圓柱的體積。板書課題：《圓柱的體積》出示學習目標：1．出示學習目標2.學生齊讀學習目標三、先學：出示學習任務：（自學課本第8頁內容）圓柱體是怎樣變成近似長方體的？切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？怎樣計算切拼成的長方體的體積？（學生自學課本內容，教師巡視點撥）四、后教：1.學生匯報自學結果2.師生互相補充，完善師：切拼成的長方體和圓柱體相比，什么變了？什么沒變？（形狀變了，但體積大小不變）因而得出：切拼的長方體體積=圓柱體體積切拼的長方體的底面積相當于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱的高因為：長方體的體積=底面積×高所以：圓柱的體積=底面積×高如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示高，那么圓柱的體積計算公式為：V=Sh當堂訓練：完成課本第8頁：嘗試解決下面的問題課本第9頁“試一試”作業布置：課本第9頁1、2、3題板書設計圓柱的體積長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh課后反思教導處審核意見六年級數學集體備課教案課題：《圓柱的體積》練習課授課教師：王冬梅主備人王冬梅年級六年級課時第2課時科目數學上課時間教學目標1.進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應用到實際生活中。2.靈活的運用圓柱的體積計算公式解決生活中的實際問題。教學重點理解和掌握圓柱的體積計算公式。教學難點靈活運用公式解決實際問題。教具應用圓柱模型，課件教學過程復備欄基本練習：實際應用1、說說你的解題思路這道題的注意的地方：單位的統一學生自己獨立完成集體訂正說說哪個體積大？為什么？上升的2厘米是什么？分別說說表面積和體積的計算方法。板書設計圓柱的體積（練習）圓柱的體積=底面積×高V=Sh課后反思教導處審核意見六年級數學集體備課教案課題:《圓錐的體積》授課教師：王冬梅主備人王冬梅年級六年級課時第1課時科目數學上課時間教學目標使學生理解求圓錐體積的計算公式。會運用公式計算圓錐的體積。讓學生認識“轉化”的思想方法。教學重點初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。教學難點理解圓錐體積公式的推導過程教具應用等底等高圓柱體和圓錐的學具，水，沙子等教學過程復備欄一、回顧舊知，導入新課:1、圓柱的體積怎樣計算？2、我們已經認識了圓錐，那么圓錐有什么特征？今天我們一起來研究圓錐的體積。（板書課題）二、探究新知，總結公式:實驗要求：利用實驗的方法探究圓錐體積的計算方法，每組準備兩個圓錐體容器和兩個圓柱體容器，一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉）倒入另一個容器里，倒得時候注意，把兩個容器比一比，量一量，看它們之間有什么關系？并想一想，通過實驗你發現了什么？學生分組實驗（邊實驗邊記錄，教師巡視點撥）學生匯報實驗結果圓柱和圓錐底面積相等，高不等時，圓錐體容器裝滿沙倒入圓柱體容器，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。圓柱和圓錐底面積不等，高相等時，圓錐體容器裝滿沙倒入圓柱體容器，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙倒入圓柱體容器，正好倒了三次。全班交流：你發現了什么？等底等高的圓柱和圓錐它們的體積有怎樣的關系？小結：圓柱的體積等于和它等底等高圓錐體積的3倍，圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。圓柱的體積=底面積×高圓錐的體積=底面積×高×5、運用公式解決例題反饋練習：完成課本第12頁“練一練”1、2、3題作業布置：課本第12頁2、3、4、5題板書設計圓錐的體積圓柱的體積=底面積×高圓錐的體積=底面積×高×字母公式：V錐=Sh課后反思教導處審核意見六年級數學集體備課教案課題:《圓錐的體積》練習課授課教師：王冬梅主備人王冬梅年級六年級課時第2課時科目數學上課時間教學目標1.進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能熟練的運用公式計算圓錐的體積。2.能運用所學的知識解決實際問題。教學重點圓錐的體積計算教學難點圓錐的體積計算教具應用多媒體課件教學過程復備欄回顧舊知：圓錐的體積公式是什么？求圓錐的體積需要知道什么條件？還知道哪些條件也能計算出圓錐的體積？怎樣計算？（學生獨立思考，回答問題）基本練習：S=10，h=6V=?r=3,h=10V=?V=9.42,h=3S=?(學生先說出過程，在進行計算，集體訂正)實際應用：課本第12頁3、6題①這兩道題已知什么？求什么？②能不能根據公式直接計算？③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）2、有一頂圓錐形帳篷，底面直徑約5米，高約3.6米，（1）它的占地面積約是多少平方米？（2）它的體積約是多少立方米？3、張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量的它的底面周長是9.42米，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質量為700kg,這堆小麥的質量為多少千克？四、作業布置：板書設計圓錐的體積（練習）圓柱的體積=底面積×高圓錐的體積=底面積×高×字母公式：V錐=Sh課后反思教導處審核意見六年級數學集體備課教案課題:《練習一》授課教師：王冬梅主備人王冬梅年級六年級課時第1課時科目數學上課時間教學目標1.通過整理與復習進一步認識圓柱、圓錐的組成及特點。2.正確掌握圓柱的側面積、表