2023~2024學年度八年級上學期階段評估（二）數學上冊第11~13章注意事項：共三個大題，滿分120分，作答時間100分鐘．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確答案的代號填在括號中．1．的算術平方根是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，已知，若，則的度數為（）A． B． C． D．404．已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長為（）A．8 B．11 C．13 D．11或135．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．6．如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點．作直線，交于點，交于點，連接．若，則的長為（）A．10 B．11 C．12 D．137．如圖，用直尺和圓規作一個角等于已知角，能得出的依據是全等三角形判定定理中的（）A．ASA B．SAS C．SSS D．HL8．在正方形網格中，的位置如圖所示，到兩邊距離相等的點應是（）A．點 B．點 C．點 D．點9．已知的三邊長滿足等式，則的形狀是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形10．如圖，等邊的邊長為12，D是邊上一點，交于點，連接是上的一點，，則的長為（）A．4 B．5 C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知是完全平方式，則■的值是______．12．已知如圖所示的兩個三角形全等，則的度數為______°．13．如圖，在四邊形中，，根據“”添加條件______可得．14．命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是______．15．如圖，在中，平分交于點于點．若的面積為24，則的長為______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（1）計算：．（2）．17．（9分）如圖，已知，求證：．18．（9分）先化簡，再求值：，其中．19．（9分）如圖，在四邊形中，，求證：．20．（9分）如圖，在中，為邊上的中線．以點為圓心，的長為半徑畫弧，與分別交于點，連接．（1）求證：．（2）若，求的度數．21．（9分）下面是甲同學對多項式進行因式分解的過程．解：設，原式（第一步）（第二步）（第三步）．（第四步）回答下列問題：（1）甲同學第二步到第三步運用了因式分解的______．（填寫序號）①提公因式法②平方差公式法③兩數和的完全平方公式法（2）通過觀察，我們知道甲同學因式分解的結果不徹底，請直接寫出因式分解的結果：______．（3）請嘗試對多項式進行因式分解．22．（10分）如圖，在等腰直角中，．是射線上一點，連接，以為邊作（點不在的兩側），使，連接．（1）當經過的中點時，點與點重合，請根據題意，在備用圖中補充圖形，并直接寫出此時與之間的關系．（2）判斷與的位置關系，并說明理由．23．（10分）（1）如圖1，都是等邊三角形，連接，其中與相等的角是______．（2）如圖2，已知是線段上一點，在的同側分別作等邊與等邊，連接，交點為與交于點與交于點，連接，則下列結論正確的是______．（填寫序號即可）①②③是等邊三角形④（3）如圖3，已知點在直線外，分別作等邊與等邊，連接，交點為與交