2023年河南省天宏大聯(lián)考中考數(shù)學(xué)三模試卷第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在，，，中，絕對(duì)值大小在和之間的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查估算無理數(shù)的大小，根據(jù)算術(shù)平方根的定義估算無理數(shù)，的大小，再根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，，介在和之間的整數(shù)有，而，故選：B．2.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，初步核算，上半年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值億元，數(shù)據(jù)億元用科學(xué)記數(shù)法表示（）A.元 B.元C.元 D.元【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：億=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.（a3）3=a6C.-a2·（-a）4=a6 D.=1【答案】D【解析】【詳解】A．=2，故此選項(xiàng)不合題意；B．（a3）3=a9，故此選項(xiàng)不合題意；C．-a2·（-a）4=-a6，此選項(xiàng)不合題意；D．=1，故此選項(xiàng)符合題意．4.如圖，直線被直線所截，，，則的度數(shù)為（）A.37° B.53° C.55° D.63°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)，可得∠1+∠2+∠3+∠4=180°，從而得到∠3+∠4=106°，再由∠P=90°，可得∠4=53°，即可求解．【詳解】解：如圖，∵，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∵，∴∠3+∠4=180°-37°-37°=106°，∵∠P=90°，∴∠2+∠4=90°，∴∠4=53°，∴∠3=53°．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，熟練掌握平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．5.以下情形，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.成都某中學(xué)有一位同學(xué)確診感染新冠肺炎，現(xiàn)需了解全校師生的健康情況B.某疫苗研發(fā)團(tuán)隊(duì)獲批在人群中開展Ⅲ期臨床研究，評(píng)估疫苗的安全性C.了解鄭州市某班學(xué)生對(duì)“新冠肺炎預(yù)防知識(shí)”的掌握情況D.在世界杯比賽前，對(duì)參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行興奮劑檢測(cè)【答案】B【解析】【分析】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A、成都某中學(xué)有一位同學(xué)確診感染新冠肺炎，現(xiàn)需了解全校師生的健康情況，適合采用全面調(diào)查，故A不符合題意；B、某疫苗研發(fā)團(tuán)隊(duì)獲批在人群中開展Ⅲ期臨床研究，評(píng)估疫苗的安全性，適合采用抽樣調(diào)查，故B符合題意；C、了解鄭州市某班學(xué)生對(duì)“新冠肺炎預(yù)防知識(shí)”的掌握情況，適合采用全面調(diào)查，故C不符合題意；D、在世界杯比賽前，對(duì)參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行興奮劑檢測(cè)，適合采用全面調(diào)查，故D不符合題意；故選：B6.如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)度為半徑畫弧交，于點(diǎn)，，分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線；以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)度為半徑畫弧交，于點(diǎn)，，分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線；若與相交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查作圖復(fù)雜作圖，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)．由作圖可知：，，根據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：由作圖可知：，，，，，故選：D．7.現(xiàn)有五張質(zhì)地均勻，大小完全相同的卡片，在其正面分別標(biāo)有數(shù)字，，0，2，3，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張后，不放回，再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的概率為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】畫樹狀圖法或列表法，根據(jù)題意利用概率計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有20種等可能結(jié)果，其中和為正數(shù)的有12種結(jié)果，所以和為正數(shù)的概率為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等可能情形下的概率計(jì)算，掌握概率計(jì)算的方法是解題的關(guān)鍵．8.二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查二次函數(shù)上點(diǎn)的特征，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得拋物線開口向下，頂點(diǎn)為，由當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即可得出答案．【詳解】解：二次函數(shù)，拋物線開口向下，頂點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．故選：D．9.如圖所示，菱形的邊長(zhǎng)為，，點(diǎn)是菱形邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)沿著的方向勻速運(yùn)動(dòng)，則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，表示點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程與的面積之間的函數(shù)圖象大致是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由題得，當(dāng)，即點(diǎn)在上時(shí)，的面積為零，當(dāng)，即點(diǎn)在上時(shí)，的面積隨的增大而增大，當(dāng)，即點(diǎn)在上時(shí)，的面積不變，當(dāng)，即點(diǎn)在上時(shí)，的面積隨的增大而減小，結(jié)合圖象即可判斷．本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象的性質(zhì)，結(jié)合圖象分析題意是解題關(guān)鍵．【詳解】解：菱形的邊長(zhǎng)為，由題得，當(dāng)，即點(diǎn)在上時(shí)，的面積為零，當(dāng)，即點(diǎn)在上時(shí)，的面積隨的增大而增大，當(dāng)，即點(diǎn)在上時(shí)，的面積不變，當(dāng)，即點(diǎn)在上時(shí)，的面積隨的增大而減小，故選：．10.如圖，已知點(diǎn)是菱形的對(duì)角線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作、延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別為點(diǎn)、．若，，則的值為（）A. B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)菱形的基性質(zhì)，得到∠PAE=30°，,利用勾股理求出AC=，則AP=+PC，PE=AP=+PC，由∠PCF=∠DCA=30°，得到PF=PC，最后算出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形且∠ABC=120°，AB=2，∴AB=BC=CD=DA=2，∠BAD=60°，AC⊥BD，∴∠CAE=30?，∵AC⊥BD，∠CAE=30°，AD=2，∴AC=，∴AP=+PC，在直角△AEP中，∵∠PAE=30°，AP=+PC，∴PE=AP=+PC，在直角△PFC中，∵∠PCF=30°，∴PF=PC，∴=+PC-PC=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的基本性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用以及在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，關(guān)鍵會(huì)在直角三角形中應(yīng)用30°．第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.計(jì)算_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．12.直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是_______．【答案】8或10．【解析】【詳解】由勾股定理可知：①當(dāng)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為16時(shí)，這個(gè)三角形的外接圓半徑為8；②當(dāng)兩條直角邊長(zhǎng)分別為16和12，則直角三角形的斜邊長(zhǎng)==20，因此這個(gè)三角形的外接圓半徑為10．綜上所述：這個(gè)三角形的外接圓半徑等于8或10．故答案為10或8．13.現(xiàn)將寬為的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖2所示的絲帶形狀，那么折痕的長(zhǎng)是________

．【答案】【解析】【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，等邊三角形的判定及解直角三角形的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是由已知推出等邊三角形．作，，垂足分別為M、N，通過證明是等邊三角形，則，即可解答．【詳解】解：如圖，作，，垂足分別M、N，∵長(zhǎng)方形紙條的寬為，∴，∵，∴，∵，∴是等邊三角形，∴；在中，．故答案為：．14.如圖，在矩形ABCD中，，，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫圓，交CD于點(diǎn)F，連接FO并延長(zhǎng)交AB于M，連接AF；如圖所示，則圖中陰影部分的面積是__________．（結(jié)果保留）【答案】【解析】【分析】根據(jù)AB為半徑的圓弧交CD于F，得出AF=AB=，根據(jù)四邊形ABCD為矩形，得出∠ADF=90°，DC∥AB，DC=AB=，AO=CO，根據(jù)勾股定理DF=，可證△ADF為等腰直角三角形，得出∠BAF=∠DFA=45°，根據(jù)扇形面積公式求出S扇形ABF=，再求出S△AMF=即可．【詳解】解：∵AB為半徑的圓弧交CD于F，∴AF=AB=，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ADF=90°，DC∥AB，DC=AB=，AO=CO，∴DF=，∴AD=DF=2，∴△ADF為等腰直角三角形，∴∠DFA=45°，∴∠BAF=∠DFA=45°，∴S扇形ABF=，∵CF=DC-DF=，∵DC∥AB，∴∠FCO=∠MAO，△AOM和△COF中，，∴△AOM≌△COF（ASA），∴AM=CF=，∴S△AMF=，∴S陰影=S扇形BAF-S△AMF=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，等腰直徑三角形的判定，扇形面積，三角形全等判定與性質(zhì)，三角形面積，掌握矩形的性質(zhì)，等腰直徑三角形的判定，扇形面積，三角形全等判定與性質(zhì)，三角形面積是解題關(guān)鍵．15.如圖，在中，，，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)、分別在線段、上（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），滿足，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)度是______．【答案】或【解析】【分析】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，題目綜合性比較強(qiáng)，難度偏大．解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題，注意分類討論．分為三種情況：，，，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求解．【詳解】解：，，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，，分為種情況：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，，，，，，在與中，，≌，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，，，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得：，這種情況不存在；當(dāng)時(shí)，，，設(shè)，則在中，，，解得：；點(diǎn)在上，點(diǎn)在點(diǎn)左邊，此時(shí)．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)度是或．故答案為：或．三、解答題（本大題共8小題，共75.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（1）化簡(jiǎn)代數(shù)式（2）已知（1）中a為整數(shù)，且代數(shù)式的值為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和．【答案】（1）（2）10【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解，（2）根據(jù)a為整數(shù)、分式值為正整數(shù)可求出a的值，最后將a的所有值相加即可．【詳解】解：（1）＝＝＝；（2）∵a為整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，∴a?3＝1，3，∴a＝4，6，∴所有符合條件的a的值的和：4＋6＝10．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，正確分解因式是解題的關(guān)鍵．17.自新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，我國(guó)人民上下一心，團(tuán)結(jié)一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然嚴(yán)重，境外許多國(guó)家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈．如圖是某國(guó)截止5月31日新冠病毒感染人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：（1）截止5月31日該國(guó)新冠肺炎感染總?cè)藬?shù)累計(jì)為萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中40-59歲感染人數(shù)對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為o；（2）請(qǐng)直接在圖中補(bǔ)充完整該國(guó)新冠肺炎感染人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）在該國(guó)所有新冠肺炎感染病例中隨機(jī)地抽取1人，求該患者年齡為60歲或60歲以上的概率；（4）若該國(guó)感染病例中從低到高各年齡段的死亡率依次為、、、、，求該國(guó)新冠肺炎感染病例的平均死亡率．【答案】（1），；（2）見解析；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用歲感染的人數(shù)有萬人，占比可求得總?cè)藬?shù)；利用總?cè)藬?shù)可求扇形統(tǒng)計(jì)圖中40-59歲感染人數(shù)所占百分比，從而可求扇形圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角；（2）先求解感染人數(shù)，然后直接補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）先求解患者年齡為60歲或60歲以上的人數(shù)，直接利用概率公式計(jì)算即可；（4）先求解全國(guó)死亡的總?cè)藬?shù)，再利用平均數(shù)公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由歲感染的人數(shù)有萬人，占比截止5月31日該國(guó)新冠肺炎感染總?cè)藬?shù)累計(jì)為（萬人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中40-59歲感染人數(shù)占比：扇形統(tǒng)計(jì)圖中40-59歲感染人數(shù)對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為：故答案為：，；（2）補(bǔ)全的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示；感染人數(shù)為：萬人，補(bǔ)全圖形如下：（3）該患者年齡為60歲及以上的概率為：；（4）該國(guó)新冠肺炎感染病例的平均死亡率為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是從扇形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖某部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的計(jì)算，考查總體數(shù)量的計(jì)算，考查了平均數(shù)的計(jì)算，同時(shí)考查簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．18.有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小亮的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)中自變量x的取值范圍是；（2）表格是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…02345…y…m…直接寫出m的值；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)下列特征：①該函數(shù)的圖象與直線越來越靠近而永不相交，該函數(shù)的圖象還與直線越來越靠近而永不相交．②請(qǐng)?jiān)賹懗龃撕瘮?shù)的一條性質(zhì)：．（5）已知不等式的解集為或，則的值為．【答案】（1）x≠1（2）1（3）見解析（4）y=-3；y隨x的增大而減小（5）【解析】【分析】（1）根據(jù)分母不為0即可得出關(guān)于x一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；

（2）將x=3代入函數(shù)解析式中求出m值即可；

（3）連點(diǎn)成線即可畫出函數(shù)圖象；

（4）觀察函數(shù)圖象即可求解．（5）根據(jù)不等式的解集確定函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過的點(diǎn)，代入求出k，b的值【小問1詳解】由題意得：x-1≠0，

解得：x≠1．

故答案為x≠1；【小問2詳解】當(dāng)x=時(shí)，m=-3=4-3=1，

即m的值為1，故答案為1；【小問3詳解】圖象如圖所示：

【小問4詳解】根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)下列特征：

該函數(shù)的圖象與直線x=1越來越靠近而永不相交，該函數(shù)的圖象還與直線y=-3越來越靠近而永不相交，

故答案為y=-3．y隨x的增大而減小，故答案為y隨x的增大而減小；【小問5詳解】∵不等式的解集為或，∴直線y=kx+b過(2,-1)，(4,)兩點(diǎn)，∴，∴，∴故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象和性質(zhì)，自變量的取值范圍，畫函數(shù)圖象，函數(shù)與不等式，熟練掌握由函數(shù)有意義的條件求自變量的取值范圍，連點(diǎn)成曲線畫出函數(shù)圖象，根據(jù)不等式解集確定兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．19.小明同學(xué)上周末對(duì)公園鐘樓的高度進(jìn)行了測(cè)量，如圖，他站在點(diǎn)處測(cè)得鐘樓頂部點(diǎn)的仰角為，然后他從點(diǎn)沿著坡度為的斜坡方向走米到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得建筑物頂部點(diǎn)的仰角為，已知該同學(xué)的視線距地面高度為米（即米），圖中所有的點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，點(diǎn)、、在同一條直線上，點(diǎn)、、在同一條直線上，、、均垂直于，則鐘樓的高約為多少米？（精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，）【答案】鐘樓的高約為米．【解析】【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．過作于，過作于，延長(zhǎng)交于，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：過作于，過作于，延長(zhǎng)交于，則，，，，，，在中，，：：，設(shè)，，，解得：負(fù)值舍去，，，，，，設(shè)，，是等腰直角三角形，，在中，，，，解得：，米．答：鐘樓的高約為米．20.如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，且是的切線，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）連接，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，然后利用平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后利用垂徑定理可得，從而可得，即可解答；（2）利用（1）的結(jié)論可得，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得，從而在中，利用勾股定理求出，進(jìn)而可得，然后設(shè)，則，在和中，利用勾股定理列出關(guān)于的方程，進(jìn)行計(jì)算可求出的長(zhǎng)，再根據(jù)垂徑定理可得，從而可得是的中位線，最后利用三角形的中位線定理，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【小問1詳解】證明：連接，是的切線，，，，，，；【小問2詳解】解：，，是的直徑，，，，設(shè)，，在中，，在中，，，解得：，，，，，是的中位線，．的長(zhǎng)為．

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，三角形的中位線定理，切線的性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．21.“綠色辦奧”是北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)四大辦奧理念之一，期間，節(jié)能與清潔能源車輛占全部賽事保障車輛的，為歷屆冬奧會(huì)最高，某企業(yè)準(zhǔn)備采購(gòu)A，B兩種型號(hào)的新能源客車，若采購(gòu)輛A型新能源客車，輛B型新能源客車則共需要萬元，若采購(gòu)輛A型新能源客車，輛B型新能源客車則共需要萬元．（1）求A，B兩種型號(hào)新能源客車的采購(gòu)單價(jià)分別是多少萬元？（2）該企業(yè)準(zhǔn)備采購(gòu)A，B兩種型號(hào)新能源客車共輛，但能用來采購(gòu)的資金不超過萬元，A型新能源客車每輛可以載客人，B型新能源客車可以載客人，那么如何安排采購(gòu)方案，可以使這些車輛每天的載客量最大？每天最多可載客多少人？【答案】（1）A種型號(hào)新能源客車的采購(gòu)單價(jià)是萬元，B種型號(hào)新能源客車的采購(gòu)單價(jià)是萬元；（2）A型新能源客車采購(gòu)輛，B型新能源客車采購(gòu)輛，可以使這些車輛每天的載客量最大，每天最多可載客人．【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，掌握題意，列出一次函數(shù)和二元一次方程是關(guān)鍵．（1）設(shè)，兩種型號(hào)新能源客車的采購(gòu)單價(jià)分別是萬元、萬元，根據(jù)采購(gòu)輛A型新能源客車，輛B型新能源客車則共需要萬元，若采購(gòu)輛A型新能源客車，輛B型新能源客車則共需要萬元，列出二元一次方程組進(jìn)行解答；（2）設(shè)種型號(hào)新能源客車的采購(gòu)數(shù)量是輛，則種型號(hào)新能源客車的采購(gòu)數(shù)量是輛，根據(jù)能用來采購(gòu)的資金不超過萬元，列不等式求出m取值范圍，再使這些車輛每天的載客量最大，進(jìn)行解答．【小問1詳解】解：設(shè)，兩種型號(hào)新能源客車的采購(gòu)單價(jià)分別是萬元、萬元，根據(jù)題意得：，解得：，答：種型號(hào)新能源客車的采購(gòu)單價(jià)是90萬元，種型號(hào)新能源客車的采購(gòu)單價(jià)是50萬元；【小問2詳解】解：設(shè)種型號(hào)新能源客車的采購(gòu)數(shù)量是輛，則種型號(hào)新能源客車的采購(gòu)數(shù)量是輛，根據(jù)題意可得：，解得：，又型新能源客車每輛可以載客36人，型新能源客車可以載客22人，要使這些車輛每天的載客量最大，應(yīng)讓型新能源客車盡量多，即，型新能源客車采購(gòu)5輛，型新能源客車采購(gòu)5輛，（人，答：型新能源客車采購(gòu)5輛，型新能源客車采購(gòu)5輛，可以使這些車輛每天的載客量最大，每天最多可載客290人．22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（是常數(shù)）．（1）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含代數(shù)式表示）；（2）如果該拋物線上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，求出的取值范圍；（3）如果點(diǎn)，都在該拋物線上，當(dāng)它的頂點(diǎn)在第四象限運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有，求的取值范圍．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）將一般式配方轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可．（2）當(dāng)拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)且與直線無交點(diǎn)時(shí)滿足題意，代入式子求出范圍即可．（3）求出對(duì)稱軸，將，兩點(diǎn)的位置分類討論，求出范圍即可．【小問1詳解】解∵，∴拋物線頂