江蘇新海中學2012屆高三迎四模綜合練習高考資源網（），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。高考資源網（），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。2012屆高三數學綜合訓練（10）（時間120分鐘，滿分160分）一、填空題（每小題5分，滿分70分）1、已知集合，，則．23314211409比賽得分的莖葉圖，則甲乙兩人比賽得分的中位數之和是.甲乙甲23314211409比賽得分的莖葉圖，則甲乙兩人比賽得分的中位數之和是.甲乙甲1234232345634023、若非零向量、，滿足，且，則與的夾角大小為．4、．如圖是某賽季CBA廣東東莞銀行隊甲乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲乙兩人比賽得分的中位數之和是.5、一平面截一球得到直徑為2的圓面，球心到這平面的距離為3，則該球的體積是．6、命題：若函數是冪函數，則函數的圖像不經過第四象限．那么命題的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中假命題的個數是7、曲線在點（1，2)處的切線方程為_______.8、執行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為2，則輸出的值是．否否是輸出輸入結束開始 ，9、從｛1，2，3，4，5，6｝中隨機選一個數，從｛1，2，3｝中隨機選一個數，則的概率等于．10、與直線和圓都相切的半徑最小的圓的標準方程為.11.，且，則的最小值等于．12、在中，邊，，則角的取值范圍18、（本題滿分16分）已知：函數，在區間上有最大值4，最小值1，設函數．（1）求、的值及函數的解析式；（2）若不等式在時恒成立，求實數的取值范圍；（3）如果關于的方程有三個相異的實數根，求實數的取值范圍．19.如圖，已知中，設，它的內接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D,G分別在AC,BC上.假設的面積為S，正方形DEFG的面積為T.(1)用表示的面積S和正方形DEFG的面積為T;(2)設試求的最大值P,并判斷此時的形狀;(3)通過對此題的解答,我們是否可以作如下推斷:若需要從一塊直角三角形的材料上剪裁一整塊正方形(不得拼接),則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定,但最大利用率不會超過(2)小題中的結論P.請分析此推論是否正確,并說明理由.GGBCDEFA20、（本題滿分16分）如圖，平面直角坐標系中，射線（）和（）上分別依次有點、，……，，……，和點，，……，……，其中，，．且，……）．（1）用表示及點的坐標；（2）用表示及點的坐標；（3）寫出四邊形的面積關于的表達式，并求的最大值．試卷答案一、填空題（每小題4分，滿分56分）1、；2、；3、；4、58；5、；6、2；7、；8、4；9、；10、；11、；12、；13、①②③；14、二、解答題（滿分74分）15、（1）略；（2）16、（1）…………2分………………3分單調遞增區間……………4分（2），由，得…………6分，…………8分…………10分，…………12分17、解：（1）依題意得，…………2分解得，∴………3分橢圓的方程為…………4分（2）設點的坐標為.當重合時，點坐標為和點，………5分當不重合時，由，得.…6分由及橢圓的定義，，…7分所以為線段的垂直平分線，為線段的中點設點的坐標為，則，因此①…8分由,得,②將代入，可得.綜上所述，點的軌跡的方程式.③……9分直線與相離，過直線上任意一點可作圓的兩條切線……10分所以所以四點都在以為直徑的圓上，……11分其方程④…………12分為兩圓的公共弦，③-④得：的方程為…13分顯然無論為何值，直線經過定點.…15分18．（16分）（1），由題意得：得，或得（舍去），…………4分，…………5分（2）不等式，即，……9分設，，，…………11分（3），即．令，則…………13分記方程的根為、，當時，原方程有三個相異實根，記，由題可知，或．…………16分時滿足題設．…………14分19.⑴解：∵在△ABC中，∠CBA=θ，BC=?！??！?。設正方形DEFG邊長為m，則，∴?！?，∴?！?分⑶答：此推斷不正確，若以如圖方法裁剪，。設正方形邊長為m，令，當且僅當時，取得最小值1?！唷４藭r△ABC為等腰直角三角形?！摺嗖牧系淖畲罄寐食^了，∴該