2021—2022學年度上學期小學四年級數學練習題（綜合）一、填空。（每小題2分，共20分）1.天王星與太陽的距離為二十億七千零九十九萬千米，橫線上的數寫作：（），省略到億位后面的尾數約是（）億。【答案】①.2070990000②.21【解析】【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數；省略“億”后面的尾數就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字。【詳解】二十億七千零九十九萬千米寫作：20709900002070990000≈21億所以天王星與太陽的距離為二十億七千零九十九萬千米，橫線上的數寫作：2070990000，省略到億位后面的尾數約是21億。【點睛】本題主要考查整數的寫法、改寫和求近似數，分級寫或借助數位表寫數能較好的避免寫錯數的情況；改寫和求近似數時要帶計數單位。2.由18個億，465個萬和27個一組成的數寫作：（），讀作：（）。【答案】①.1804650027②.十八億零四百六十五萬零二十七【解析】【分析】（1）由18個億即可知十億位上的數是1，億位上的數是8；465個萬，即百萬位上的數是4，十萬位上的數是6，萬位上的數是5，27個一即十位上的數是2，個位上的數是7。由此根據整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。（2）整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數位連續幾個0都只讀一個零。【詳解】由18個億，465個萬和27個一組成的數寫作：1804650027，讀作：十八億零四百六十五萬零二十七。【點睛】本題主要考查了整數的讀寫法及整數的數級、數位和計數單位的知識，是基礎知識，需要熟練掌握。3.41公頃＝（）平方米7000公頃＝（）平方千米30000平方米＝（）公頃1600平方千米＝（）公頃【答案】①.410000②.70③.3④.160000【解析】【分析】1公頃＝10000平方米，1平方千米＝100公頃，據此即可解答。【詳解】41公頃＝410000平方米7000公頃＝70平方千米30000平方米＝3公頃1600平方千米＝160000公頃【點睛】熟練掌握面積單位換算知識是解答本題的關鍵。4.在下面的括號里填上“＞”“＜”或“＝”。380004（）3080040420÷21（）840÷42257萬（）2570000600×10（）10×660【答案】①.＜②.＝③.＝④.＜【解析】【分析】（1）位數不同的兩個數比較大小，位數多的數就大；（2）在商不為0的除法算式里，被除數和除數同時乘或除以一個不為0的數，商的大小不變；（3）先將2570000改寫成以“萬”為單位的數，然后再比較；（4）兩個算式中，其中一個因數相同，另一個因數大，則這個算式的積就大。【詳解】（1）380004是六位數，3080040是七位數，即380004＜3080040；（2）420×2＝840，21×2＝42，即420÷21＝840÷42；（3）2570000＝257萬；即257萬＝2570000；（4）600＜660，即600×10＜10×660。【點睛】此題考查的是整數的改寫與大小比較，以及商與積的變化規律，應熟練掌握。5.一塊長方形草坪，長2500米，寬40米，面積是（）公頃。【答案】10【解析】【分析】2500乘40等于草坪的面積，再把平方米換算成公頃即可解答。【詳解】2500×40＝100000（平方米）＝10公頃【點睛】先根據長方形的面積公式算出草坪的面積，再換算成公頃。6.如圖，將兩個三角形拼在一起，∠1＝45°，那么∠2＝（）°。【答案】135【解析】【分析】根據題意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；依此計算。【詳解】180°－45°＝135°【點睛】明確∠1＋∠2＝180°是解答此題的關鍵。7.160÷20，如果除數增加40，要使商不變，被除數應該增加（）【答案】320【解析】【分析】除數增加40，變為60，則除數擴大到原數的3倍。要使商不變，根據商的變化規律可知，被除數也擴大到原數的3倍，變為480。則被除數增加了480－160＝320。【詳解】（20＋40）÷20＝60÷20＝3160×3－160＝480－160＝320則被除數應該增加320。【點睛】本題考查商的變化規律：被除數和除數同時擴大相同倍數或縮小為原來的幾分之一（0除外），商不變。解決本題的關鍵是明確除數擴大到原數的幾倍。8.□56÷36，如果商是兩位數，□中最小填（）；如果商是一位數，□中最大填（）。【答案】①.4②.3【解析】【分析】（1）要使商是兩位數，那么被除數的前兩位組成的數字就要大于或等于36，由此求出最小的可能；（2）除數是36，要使商是一位數，那么被除數的前兩位組成的數字就要小于36，由此求出最大的可能。【詳解】□56÷36，如果商是兩位數，即□5＞36，那么□里面可以填4，5，6，7，8，9，最小填4；如果商是一位數，即□5＜36，那么□里面可以填1，2，3，最大填3。【點睛】三位數除以兩位數，被除數百位和十位組成的數字和除數比較大小，組成的數字比除數大或相等，商就是兩位數，比除數小，商就是一位數。9.已知99×99＝9801，999×999＝998001，那么9999×9999的得數是（）。【答案】99980001【解析】【分析】觀察各個算式可知，兩個因數相同，且只有數字9。積的個位都是1，1的前面有若干個0，0的個數比因數的位數少1。0的前面是一個8，而8的前面有若干個9，9的個數與0的個數相等。據此解答。【詳解】已知99×99＝9801，999×999＝998001，那么9999×9999的得數是99980001。【點睛】根據已知的算式得出前后算式之間的變化關系和規律，然后利用這個變化規律解決問題。10.媽媽做家務，她最少需要（）分鐘完成下面的事情。洗衣機洗衣服45分鐘晾衣服8分鐘掃地5分鐘拖地10分鐘【答案】53【解析】【分析】洗衣機洗衣服的同時可以掃地，拖地，最后晾衣服，故至少需要45＋8＝53（分鐘）。【詳解】據分析可知最少需要：45＋8＝53（分鐘）【點睛】此題屬于合理安排時間問題，奔著既節約時間，又不使每個工序相互矛盾進行設計安排，即可解決此類問題。二、判斷下面各題，對的在（）里畫“√”，錯的畫“×”。（5分）11.平行四邊形具有穩定性，在生活中應用廣泛。（）【答案】×【解析】【詳解】平行四邊形的特性：平行四邊形具有不穩定性，容易變形；故答案為：×。12.600÷90＝6……6（）【答案】×【解析】【分析】60÷9＝6……6，根據商的變化規律可知，被除數和除數同時擴大10倍，商不變，仍是6，余數要擴大10倍，變為60。【詳解】60÷9＝6……6600÷90＝（60×10）÷（9×10）＝6……60故答案為：×。【點睛】商的變化規律：被除數和除數同時擴大相同倍數，商不變，余數也同時擴大相同倍數。13.同一平面內的兩條直線，如果不平行，就一定垂直。（）【答案】×【解析】【分析】同一平面內，兩條直線的位置關系是平行或相交，垂直是兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，據此解答。【詳解】同一平面內的兩條直線不平行就相交，垂直只是相交情況中的一種，所以原題的說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查在同一平面內的兩條直線的位置關系，明確垂直只是相交的一種特殊情況。14.近似數都比準確數小。（）【答案】×【解析】【分析】根據“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大；進行舉例，進而得出結論。【詳解】如果一個數是199，則近似數是200，近似數比準確數大；如果一個數是202，則近似數是200，近似數比準確數小。所以近似數都比準確數要小，說法錯誤。

故答案為：×。【點睛】解答此題應明確取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法。15.一個整數精確到萬位約等于10萬，這個數最大是104999。（）【答案】√【解析】【分析】一個整數精確到萬位約等于10萬，如果是四舍法得到的近似數，這個數最大是104999，如果是五入法得到的近似數，這個數最小是95000，據此即可解答。【詳解】根據分析可知，一個整數精確到萬位約等于10萬，這個數最大是104999，這個數最小是95000。故答案為：√【點睛】本題主要考查學生對整數近似數知識的掌握和靈活運用。三、選擇正確答案的序號填在（）里。（5分）16.只有一組對邊平行的四邊形是（）。A.正方形 B.長方形 C.平行四邊形 D.梯形【答案】D【解析】【分析】根據正方形、長方形、平行四邊形、梯形的特點進行選擇即可。【詳解】A．正方形的兩組對邊分別互相平行，相鄰的兩條邊相互垂直，四條邊都相等，四個角都是直角；B．長方形兩組對邊分別互相平行，兩組對邊分別相等，四個角都是直角；C．兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；D．只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；故答案為：D【點睛】熟練掌握正方形、長方形、平行四邊形、梯形的特點是解答此題的關鍵。17.陽光學校一年級共962名學生，每班37人，可以分多少個班？李明用豎式計算了結果，豎式（如圖）中的“74”表示（）。

A.2個班74人 B.2個班740人C.20個班74人 D.20個班740人【答案】D【解析】【分析】962÷37得數是分班個數，除數37是兩位數，先看被除數的前兩位96，96＞37夠除，除到被除數的十位上，商2就寫在十位的上面（表示20），表示20×37＝740，據此解答即可。【詳解】陽光學校一年級共962名學生，每班37人，可以分多少個班？李明用豎式計算了結果，豎式（如圖）中的“74”表示：20×37＝740，20個班740人。故答案為：D【點睛】熟悉除法是兩位數的筆算法則是解答此題的關鍵。18.李老師帶1000元去買籃球，要買20個一樣的籃球，還差200元，每個籃球（）元。A.（1000＋200）÷20 B.1000÷20C.（1000－200）÷20 D.1000÷20－200【答案】A【解析】【分析】根據題意可知，已經帶1000元去買籃球，還差200元，才能買20個一樣的籃球，即（1000＋200）元是20個籃球的總價，再根據單價＝總價÷數量，則（1000＋200）÷20即是每個籃球的價錢。【詳解】據題意可得式為：（1000＋200）÷20所以李老師帶1000元去買籃球，要買20個一樣的籃球，還差200元，每個籃球（1000＋200）÷20元。故答案為：A【點睛】本題考查單價、總價、數量三者之間的關系，關鍵是要知道20個籃球的總價。19.在□÷△＝☆中，☆等于130，如果☆變成1300，下面說法錯誤的是（）。A.□乘10，△不變 B.□乘10，△除以10C.□乘100，△乘10 D.□不變，△除以10【答案】B【解析】【分析】商的變化規律：（1）除數不變，被除數擴大幾倍，商也擴大幾倍；（2）被除數不變，除數擴大幾倍，商反而縮小為原來的幾分之一；（3）被除數和除數同時擴大相同倍數或縮小為原來的幾分之一（0除外），商不變。據此解答即可。【詳解】A．□乘10，△不變，則商乘10，變為1300。B．□乘10，△除以10，則商乘100，變為13000。C．□乘100，△乘10，則商乘100，再除以10，變為1300。D．□不變，△除以10，商乘10，變為1300。故答案為：B。【點睛】熟練掌握商的變化規律是解決本題的關鍵。20.如果480元可以買6件上衣，那1440元可以買多少件？同學們用不同方法解決這個問題，其中正確的是（）。A.6×1440＝8640（元）答：可以買8640件。B.1440÷480＝36÷3＝2（件）答：可以買2件。C.480÷6＝80（元/件）1440×80＝115200（件）答：可以買115200件。D.答：可以買18件。【答案】D【解析】【分析】480元可以買6件上衣，則每件上衣480÷6元。用總錢數除以每件上衣的價錢，求出可以買上衣數量。也可以先求出總錢數里面有幾個480元，則可以買幾個6件上衣。據此逐項分析即可。【詳解】A．用購買上衣數量乘總錢數，這樣列式沒有意義，計算錯誤；B．求出1440里面有3個480，就可以買3個6件上衣，應是6×3＝18件。計算錯誤；C．先求出每件上衣80元，再用總錢數除以每件上衣的價錢，而不是用總錢數乘每件上衣的價錢，計算錯誤；D．先求出每件上衣80元，再用總錢數除以每件上衣的價錢，求出可以買18件上衣。計算正確；故答案為：D【點睛】本題考查經濟問題，熟記公式單價＝總價÷數量，數量＝總價÷單價，靈活運用公式解決問題。四、計算。21.直接寫出得數。16×50＝480÷60＝40×60＝19×30＝640÷20＝130×20＝720÷3＝3000÷600＝【答案】800；8；2400；570；32；2600；240；5【解析】22.估算。302×49≈702×38≈198÷41≈【答案】15000；28000；5；【解析】【詳解】略23.用豎式計算下面各題，并驗算。（1）231×52＝（2）729÷81＝驗算：驗算：【答案】12012；9；驗算均見詳解【解析】【分析】（1）三位數乘兩位數的計算方法：先是用兩位數的個位上的數與三位數相乘；接著兩位數的十位上的數與三位數相乘，最后把兩次乘得的積相加；驗算時交換兩個因數的位置再算一遍即可。（2）除數是兩位數的除法，先看被除數的前兩位，前兩位數不夠除，看被除數的前三位數，除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商，求出每一位商，余下的數必須比除數小；驗算方法是：被除數＝商×除數。【詳解】（1）231×52＝12012驗算：（2）729÷81＝9驗算：24.用豎式計算下面各題。（1）142×17＝（2）8040÷60＝（3）309×28＝（4）2030÷35＝（5）962÷37＝（6）506×24＝【答案】（1）2414；（2）134；（3）8652；（4）58；（5）26；（6）12144；【解析】【分析】根據三位數乘兩位數的筆算法則與除數是兩位數的筆算法則即可計算。【詳解】（1）142×17＝2414（2）8040÷60＝134（3）309×28＝8652（4）2030÷35＝58（5）962÷37＝26（6）506×24＝1214425.用脫式計算下面各題。（280－109）×1291＋780÷26【答案】2052；121【解析】【分析】整數四則混合運算的運算順序是：有小括號先計算小括號里面的，再按照先算乘除法，再算加減法的順序計算。

【詳解】（280－109）×12＝171×12＝205291＋780÷26＝91＋30＝121五、動手操作。（10分）26.有一條街道，要從點P修一條小路通向街道，怎么修最省工料？在圖上畫出這條小路。

【答案】見詳解【解析】【分析】根據題意可知，從點P修一條小路通向街道，最省工料就是過點P作這條街道的垂線，并標上垂直符號；據此解答。【詳解】

【點睛】本題考查過直線外一點作垂線，關鍵掌握從直線外一點到直線的距離垂線段最短。27.在下面畫一個45°和一個150°的角。【答案】見詳解【解析】【分析】畫一條射線，用量角器的圓點和射線的端點重合，0刻度線和射線重合，在量角器45°和150°的刻度上分別點上點，過射線的端點和剛作的點，畫射線即可。【詳解】畫圖如下：

【點睛】本題考查了學生畫角作圖的能力，除了可以用量角器畫角之外，也可以用三角尺畫一些特殊度數的角。28.下面每個小方格都是邊長1厘米的正方形，請按要求畫一畫。（1）畫一個邊長4厘米正方形。（2）畫一個高5厘米的平行四邊形。（3）畫一個等腰梯形，并在這個梯形中畫一條線段，把它們分成一個平行四邊形和一個三角形。【答案】見詳解【解析】【分析】（1）正方形的特征：有4條邊，4條邊相等。有4個角，4個角都是直角。據此畫圖。（2）平行四邊形的兩組對邊平行且相等。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。據此畫圖。（3）等腰梯形的兩條腰相等，據此畫出一個等腰梯形。要想把等腰梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，則過梯形上底的一個頂點，作腰的平行線即可。【詳解】【點睛】本題考查正方形、平行四邊形和等腰梯形的性質，旨在考查學生的作圖能力。六、解決問題。（第29至32小題各5分，第31小題10分，共30分）29李伯伯生病了，醫生要他每次吃5粒藥，每天吃3次，一瓶藥有300粒，夠吃幾天？

【答案】20天【解析】【分析】根據題意可知，李伯伯每次吃5粒藥，每天吃3次，先計算出他一天一共吃的粒數，再用除法求300粒藥可以吃幾天；據此解答。【詳解】5×3＝15（粒）300÷15＝20（天）答：夠吃20天。【點睛】本題考查除數是兩位數的除法，先求出一天吃的粒數是解題關鍵。30.一個長方形蘋果園的面積是3公頃，如果每棵蘋果樹占地6平方米，每棵蘋果樹能收蘋果32kg，這個果園能收蘋果多少千克？合多少噸？

【答案】160000千克；160噸【解析】【分析】首先把一個長方形蘋果園的面積化成平方米，然后用果園的面積除以每棵蘋果樹的占地面積求出所栽的棵數，然后根據單產量×數量＝總產量，求出一共多少千克，再化成噸數，據此列式解答。【詳解】3公頃＝30000平方米

30000÷6×32

＝5000×32

＝160000（千克）

160000千克＝160噸

答：這個果園能收獲蘋果160000千克，合160噸。【點睛】此題主要考查長方形的面積公式在實際生活中的應用，關鍵是注意單位的統一。31.小花12天看書216頁，一本書共558頁，她需要多少天才能看完這本書？【答案】31天【解析】【分析】12天看書216頁，則平均每天看書216÷12頁。用這本書的總頁數除以平均每天看書頁數，求出需要看書天數。【詳解】558÷（216÷12）＝558÷18＝31（天）答：她需要31天才能看完這本書。【點睛】本題考查歸一問題，先求單一量，再用除法解答。32.