2022年廣東省茂名市化州第四中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數的最大值為，最小值為，則等于（

）

（A）（B）（C）（D）參考答案：B2.在ΔABC中，若，則ΔABC是（

）A．等邊三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形參考答案：C3.以下數表的構造思路源于我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中的“楊輝三角形”.1

2

3

4

5

…

2013

2014

2015

20163

5

7

9

…

4027

4029

4031

8

12

16

…

8056

8060

2028

…

16116該表由若干數字組成，從第二行起，每一行中的數字均等于其“肩上”兩數之和，表中最后一行僅有一個數，則這個數為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B試題分析：觀察數列，可以發現規律：每一行都是一個等差數列，且第一行的公差為1第二行的公差為2，第三行的公差為4，第四行的公差為8，…，第2015行的公差為，第2016行（最后一行）僅有一個數為，故選B．KS5U考點：1、歸納與推理；2、等差數列的通項公式．4.函數的大致圖像是（

）參考答案：B5.設全集，則圖中陰影部分表示的集合為（

）

參考答案：B6.定義在R上的偶函數f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0．則（） A．f（0.76）＜f（log0.76）＜f（log60.5）B．f（0.76）＜f（60.5）＜f（log0.76） C．f（log0.76）＜f（0.76）＜f（60.5）D．f（log0.76）＜f（60.5）＜f（0.76）參考答案：D【考點】奇偶性與單調性的綜合． 【專題】綜合題；轉化思想；綜合法；函數的性質及應用． 【分析】先由奇偶性將問題轉化到[0，+∞），再由函數在區間上的單調性比較． 【解答】解：∵任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0 ∴f（x）在[0，+∞）上是減函數， 又∵0.76＜60.5＜|log0.76| ∴， 故選：D 【點評】本題主要考查用奇偶性轉化區間和單調性比較大小，在比較大小中，用單調性的較多，還有的通過中間橋梁來實現的，如通過正負和1來解決． 7.設O為坐標原點，C為圓的圓心，圓上有一點滿足，則=

（

） A．

B．或

C．

D．或參考答案：D略8.下列命題中真命題的個數為（）①平行于同一平面的兩直線平形；②平行于同一平面的兩個平面平行；③垂直于同一平面的兩直線平行；④垂直于同一平面的兩平面垂直；A．0個

B．1個

C.2個

D．3個參考答案：C9.已知的圖象大致（

）

參考答案：A10.的定義域為（

）A.B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數在區間[2，5]上取得的最大值是

。參考答案：112.已知奇函數在[0，1]上是增函數，在上是減函數，且，則滿足的x的取值范圍是________．參考答案：13.

已知(x)=則=___________.參考答案：114.有一長為10m的斜坡，它的傾斜度是75°，在不改變坡高和坡頂的前提下，通過加長坡面的方法將它的斜角改為30°，則坡底要延伸_____m．參考答案：【分析】畫出圖形，利用正弦定理即可求出.【詳解】解：如圖，中，設，由正弦定理可知【點睛】本題考查了三角函數的簡單運用，解答本題的關鍵是找到邊角關系，列出等式求得即可.15.函數與函數的圖象的交點個數共有

.參考答案：316.定義在（-2,2）上的遞減的奇函數f(x)滿足f(a-2)+f(2a-1)>0,則a___________參考答案：0<a<1略17.函數f（x）=（m2﹣m﹣1）x是冪函數，且當x∈（0，+∞）時f（x）是減函數，則實數m=．參考答案：﹣1【考點】冪函數的概念、解析式、定義域、值域．【分析】根據冪函數的定義，令m2﹣m﹣1=1，求出m的值，再判斷m是否滿足冪函數當x∈（0，+∞）時為減函數即可．【解答】解：∵冪函數f（x）=（m2﹣m﹣1）xm2+m﹣3，∴m2﹣m﹣1=1，解得m=2，或m=﹣1；又x∈（0，+∞）時，f（x）為減函數，∴當m=2時，m2+m﹣3=3，冪函數為y=x3，不滿足題意；當m=﹣1時，m2+m﹣3=0，冪函數為y=x﹣3，滿足題意；綜上，m=﹣1，故答案為：﹣1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

如圖，三棱柱中，側棱底面，分別為棱的中點。（1）證明：平面；（2）證明：平面平面。參考答案：19.（本小題滿分12分）已知定義域為的函數是奇函數。（1）求的值；

（2）解關于的不等式參考答案：(1)

(2)20.已知函數（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；參考答案：略21.已知數列{an}中，任意相鄰兩項為坐標的點均在直線上．數列{bn}為等差數列，且滿足，，．（Ⅰ）求證數列{an}是等比數列，并求出它的通項公式；（Ⅱ）若，，求Sn