2022-2023學年山西省臨汾市桑峨中學高一數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點（3，1）和（-4，6）在直線的兩側，則的取值范圍是（

）A.或

B.或C.

D.參考答案：D2.如圖（1）、（2）、（3）、（4）為四個幾何體的三視圖，根據三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為(

)A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C．三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺參考答案：C【考點】簡單空間圖形的三視圖．【分析】三視圖復原，判斷4個幾何體的形狀特征，然后確定選項．【解答】解：如圖（1）三視圖復原的幾何體是放倒的三棱柱；（2）三視圖復原的幾何體是四棱錐；（3）三視圖復原的幾何體是圓錐；（4）三視圖復原的幾何體是圓臺．所以（1）（2）（3）（4）的順序為：三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺．故選C．【點評】本題考查簡單幾何體的三視圖，考查視圖能力，是基礎題．3.函數的圖象的大致形狀是

（

）參考答案：D4.為了解某地區的中小學生視力情況，擬從該地區的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是

A、簡單隨機抽樣 B、按性別分層抽樣 C、按學段分層抽樣 D、系統抽樣參考答案：C5.有下列四個命題:(1)“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題；(2)“面積相等的三角形全等”的否命題；(3)“若m≤1，則x2－2x+m=0有實根”的否命題；(4)“若A∩B=B，則AB”的逆否命題。其中真命題是

.參考答案：（1）（2）（3）略6.已知是定義在R上的偶函數，且，若，則方程在區間(0,6)內解的個數的最小值是（

）A．5

B．4

C.3

D．2參考答案：B∵f（x）是定義在R上的偶函數，且f（3﹣x）=f（x），f（x﹣3）=f（x），∴f（x）是以3為周期的周期函數，又∵f（x）是定義在R上的偶函數，f（2）=0，∴f（﹣2）=0，∴f（5）=f（2）=0，f（1）=f（﹣2）=0，f（4）=f（1）=0．即在區間（0，6）內，f（2）=0，f（5）=0，f（1）=0，f（4）=0，方程f（x）=0在區間（0，6）內解的個數的最小值是：4．

7.在復平面內，復數對應的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D【考點】A4：復數的代數表示法及其幾何意義．【分析】利用復數的運算法則、幾何意義即可得出．【解答】解：復數==﹣i﹣1對應的點（﹣1，﹣1）位于第三象限，故選：C．8.同時具有以下性質：“①最小正周期是π；②圖象關于直線x＝對稱；③在上是增函數”的一個函數是（）

A．y＝sin()

B.y＝cos(2x＋) C.y＝sin(2x－)D.y＝cos(2x－)參考答案：C9.下列函數中是奇函數，又在定義域內為減函數的是（）．A． B． C． D．參考答案：C項，是非奇非偶函數，故錯誤；項，是奇函數，在和是減函數，但在定義域內不是減函數，故錯誤；項，是奇函數，且在定義域內是減函數，故正確；項，是非奇非偶函數，故錯誤．故選．10.已知函數，那么的值是

A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下面的3個命題：（1）函數的最小正周期是；（2）函數在區間上單調遞增；（3）是函數的圖象的一條對稱軸.其中正確命題的序號是

．參考答案：①②略12.

參考答案：613.（5分）已知α∈（，π），且sinα=，則tanα的值為

．參考答案：﹣考點： 同角三角函數間的基本關系．專題： 計算題．分析： 由α的范圍以及sinα的值，利用同角三角函數間的基本關系求出cosα的值，即可確定出tanα的值．解答： ∵α∈（，π），且sinα=，∴cosα=﹣=﹣，則tanα==﹣．故答案為：﹣點評： 此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．14.已知角的終邊經過點,則參考答案：因為，所以，故填.

15.如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函

數的圖象過點P，則它的解析式是

.參考答案：略16.由可以推出的范圍是________。參考答案：略17.已知一扇形的弧所對的圓心角為60°，半徑r=20cm，則扇形的周長為cm．參考答案：40+π【考點】弧長公式．【分析】求出扇形的弧長，即可求出扇形的周長．【解答】解：由題意，扇形的弧長為=πcm，∴扇形的周長為（40+π）cm．故答案為：40+π．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設,其中,如果，求實數的取值范圍。參考答案：或19.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，（1）求證直線BD與平面A1B1C1D1平行；（2）求證：面BB1DD1⊥面AB1C（3）求二面角A﹣B1C﹣C1的大小．參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；平面與平面垂直的判定．【分析】（1）由BD∥B1D1，能證明直線BD與平面A1B1C1D1平行．（2）推導出D1D⊥AC，AC⊥BD，從而AC⊥面DD1B1B，由此能證明面BB1DD1⊥面AB1C．（3）取B1C的中點E，連接AE，EC1．推導出∠AEC1為二面角A﹣B1C﹣C1的平面角，由此能求出二面角A﹣B1C﹣C1的大小．【解答】證明：（1）∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BD∥B1D1，BD?平面A1B1C1D1，B1D1?平面A1B1C1D1，∴直線BD與平面A1B1C1D1平行．（2）∵D1D⊥面ABCD，AC?面ABCD，∴D1D⊥AC，又∵在正方形ABCD中，∴由正方形性質得AC⊥BD，∵D1D∩BD=D，∴AC⊥面DD1B1B，又∵AC?面AB1C，∴面BB1DD1⊥面AB1C．（3）如圖，取B1C的中點E，連接AE，EC1．∵AC，AB1，B1C分別為正方形的對角線，∴AC=AB1=B1C，∵E是B1C的中點∴AE⊥B1C，又∵在正方形BB1C1C中，∴由正方形性質得EC1⊥B1C，∴∠AEC1為二面角A﹣B1C﹣C1的平面角，設正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為2，則AB1=AC=B1C=，AE==，C1E=，AC1==2，∴cos∠AEC1===﹣，∴∠AEC1=．∴二面角A﹣B1C﹣C1的大小為．20.（8分）計算：log24+（﹣1）0﹣（）+cos．參考答案：考點： 有理數指數冪的化簡求值．專題： 計算題．分析： 根據指數冪的運算性質進行計算即可．解答： 原式====1．點評： 本題考查了指數冪的運算性質，是一道基礎題．21.已知函數（1）當，且時，求的值；（2）是否存在實數使得的定義域和值域都是，若存在求出；若不存在，請說明理由；（3）若存在實數使得的定義域是，值域，求的范圍。參考答案：（1）

（2）

綜上不存在這樣的a,b(3)

，利用韋達定理解得

，經檢驗不成立

綜上，存在，當，使得題目條件成立22.(本小題滿分16分)已知函數(1)畫出函數y=f(x