貴州省貴陽市第十七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若非零向量滿足，，則的夾角為（）A．30° B．60 C．120° D．150°參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角．【專題】計(jì)算題．【分析】由（2+）?=0，化簡得到||2=﹣2?，結(jié)合條件||=||，將化簡式變?yōu)閨|?||=﹣2?，再結(jié)合cosθ=，易求出與的夾角θ．【解答】解：∵（2+）?=0∴（2+）?=2+2?=0即||2=﹣2?又∵||=||∴||2=||?||=﹣2?又由cosθ=易得：cosθ=﹣則θ=120°故選：C【點(diǎn)評(píng)】若θ為與的夾角，則cosθ=，這是利用向量求角的唯一方法，要求大家熟練掌握．2.已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.已知是以為周期的偶函數(shù)，且時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，等于

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.（5分）若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ=120°（其中O為原點(diǎn)），則k的值為（） A． B． C． D． 參考答案：A考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系．分析： 直線過定點(diǎn)，直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ=120°（其中O為原點(diǎn)），可以發(fā)現(xiàn)∠QOx的大小，求得結(jié)果．解答： 如圖，直線過定點(diǎn)（0，1），∵∠POQ=120°∴∠OPQ=30°，?∠1=120°，∠2=60°，∴k=±．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查過定點(diǎn)的直線系問題，以及直線和圓的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．6.已知圓,圓,M,N分別是圓C1,C2上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為（）A. B. C. D.參考答案：A如圖所示，兩圓為內(nèi)含關(guān)系，將關(guān)于軸對(duì)稱為，連結(jié)交圓于，，交軸于，連交圓于，此時(shí)最小，最小值為．．選．7.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)k=（

）A.3 B.2 C.－2 D.－1參考答案：A【分析】由兩向量的數(shù)量積為0可得．【詳解】∵，∴，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查向量垂直的條件，即，．8.下列函數(shù)在[，）內(nèi)為增函數(shù)的是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略9.在△ABC中，AB=2，AC=BC，則當(dāng)△ABC面積最大值時(shí)其周長為（）A．2+2 B．+3 C．2+4 D．+4參考答案：C【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算．【分析】以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)C（x，y），推導(dǎo)出C在以D（﹣2，0）為圓心，以為半徑的圓上，當(dāng)△ABC面積取最大值時(shí)，C（﹣2，），由此能求出當(dāng)△ABC面積最大值時(shí)其周長的值．【解答】解：以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，如圖，A（1，0），B（﹣1，0），設(shè)C（x，y），∵AC=BC，∴=，整理，得（x+2）2+y2=3，∴C在以D（﹣2，0）為圓心，以為半徑的圓上，∴當(dāng)△ABC面積取最大值時(shí)，C到x軸即AB線段取最大距離為，∴C（﹣2，），∴BC=2，AC=2，∴當(dāng)△ABC面積最大值時(shí)其周長為：2+2+2=2．故選：C．10.設(shè)，，，則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，，，，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz，則該長方體的中心M的坐標(biāo)為_________．參考答案：【分析】先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出M的坐標(biāo).【詳解】由題得B(4,6,0),,因?yàn)镸點(diǎn)是中點(diǎn)，所以點(diǎn)M坐標(biāo)為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查空間坐標(biāo)的求法，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.12.在△ABC中，如果，那么等于

。參考答案：

13.已知函數(shù)若，則的值為

.參考答案：214.設(shè)a＞0，b＞0，若是與3b的等比中項(xiàng)，則的最小值是__．參考答案：4由已知,是與的等比中項(xiàng)，則則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式的性質(zhì)、等比數(shù)列的性質(zhì)，其中熟練應(yīng)用“乘1法”是解題的關(guān)鍵．15.已知Ａ＝，＝，＝則Ｂ＝________參考答案：{-3,1,3,4,6}16.已知向量上的一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），那么的最小值是

.參考答案：-517.=________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率[145.5，149.5）10.02[149.5，153.5）40.08[153.5，157.5）200.40[157.5，161.5）150.30[161.5，165.5）80.16[165.5，169.5）mn合計(jì)MN（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)；（2）畫出頻率分布直方圖．參考答案：解：（1）由[145.5，149.5）組內(nèi)頻數(shù)是1，頻率是0.02，則M==50，各組頻數(shù)之和等于M，所以m=50﹣（1+4+20+15+8）=2，n==0.04，各組頻率之和N=1（2）根據(jù)樣本的頻率分布表，計(jì)算出每組的縱坐標(biāo)=，畫出頻率分布直方圖．略19.（本小題8分）已知.（Ⅰ）化簡；

（Ⅱ）已知，求的值．參考答案：20.（本小題滿分12分）已知過點(diǎn)的圓的圓心在y軸的負(fù)半軸上，且圓截直線所得弦長為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。參考答案：21.（12分）已知向量、滿足，且，（）（1）求關(guān)于k的解析式

（2）若且方向相同，試求k的值參考答案：（1），且，（）兩邊同時(shí)平方可得：,,,，,，（2）且方向相同，代入可得解得：

22.已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有成立.（1）判斷在上的單調(diào)性，并證