陜西省西安市大興中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.把函數(shù)的圖象向右平移m（其中m＞0）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（

）A． B． C． D．參考答案：B2.命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是A.所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

B.所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)C.存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)

D.存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)參考答案：D3.已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(?RB)＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤1

B．a(chǎn)<1C．a(chǎn)≥2

D．a(chǎn)>2參考答案：C4.已知，且，則角等于

(

)A.或

B.或

C.或

D.或參考答案：A略5.若，則所在的象限是(

)A.二、四 B.一、二 C.一、四 D.二、三參考答案：C【分析】由得出或，分兩種情況討論，即可確定角所在的象限.【詳解】，或.若且，則角為第一象限角；若且，則角第四象限角.綜上所述，角為第一或第四象限角.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查象限角與三角函數(shù)值符號(hào)之間的關(guān)系，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題.6.由下列命題構(gòu)成的“”，“”均為真命題的是（）Ａ．菱形是正方形，正方形是菱形Ｂ．是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)Ｃ．是質(zhì)數(shù)，是12的約數(shù)Ｄ．，參考答案：D7.若，，則

（

）A．7

B．6

C．5

D．4參考答案：C8.已知集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C9.f(x)是定義在(－2,2)上的減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A.(0,+∞) B.C.(－1,3) D.參考答案：B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性，得到不等式組，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，函數(shù)f(x)是定義在(－2,2)上的減函數(shù)，又由，所以，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，其中解答中利用函數(shù)的定義域和單調(diào)性得出不等式組是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.10.已知函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，函數(shù)的圖像是如下圖的曲線，其中則的值為（

）

A.3B.2

C.1

D.0參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是

參考答案：試題分析：先化簡(jiǎn)為：，利用累積法求數(shù)列的通項(xiàng)公式為。考點(diǎn)：數(shù)列遞推式12.函數(shù)恒過定點(diǎn)

▲

.參考答案：13.若，，則下列性質(zhì)對(duì)函數(shù)成立的序號(hào)是

▲

；①；

②；③；

④．參考答案：14.已知點(diǎn)為的外心，外接圓半徑為1，且滿足，則的面積為

．參考答案：15.若三點(diǎn)A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共線，則a的值等于

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】三點(diǎn)共線．【分析】三點(diǎn)A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共線，可得a≠0，1，kBA=kAC，利用斜率計(jì)算公式即可得出．【解答】解：三點(diǎn)A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共線，則a≠0，1，kBA=kAC，可得=，解得a=﹣．故答案為：﹣．16.已知

是上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是

.參考答案：

17.已知x>1，y>1，且lgx＋lgy＝4，則lgx·lgy的最大值是________．參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（6分）已知，當(dāng)為何值時(shí)，參考答案：因?yàn)椋?dāng)時(shí)，則解得：19.（8分）已知向量，滿足||=2，||=1，，的夾角為120°．（1）求?的值；（2）求向量﹣2的模．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題： 計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用．分析： （1）由向量的數(shù)量積的定義，計(jì)算即可得到；（2）由向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到所求值．解答： （1）由||=2，||=1，，的夾角為120°，則=||?||?cos120°=2×1×（﹣）=﹣1．（2）||====2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

20.（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)＝x9－3(m∈N*)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在R上函數(shù)值隨x的增大而增大。（1）求表達(dá)式；（2）求滿足的的取值范圍．參考答案：（1）∵函數(shù)在(0，＋∞)上遞增，∴9－3m〉0，解得m<3，2分又m∈N*，∴m＝1,2.3分又函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴3m－9為奇數(shù)，故m＝2.5分6分（2）7分又為奇函數(shù)9分又函數(shù)在R上遞增，11分.12分21.已知函數(shù)f(x)=．（1）若g（x）為f（x）的反函數(shù)，且g（mx2+2x+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）．參考答案：【考點(diǎn)】反函數(shù)；函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】（1）g（mx2+2x+1）的定義域?yàn)镽，可得mx2+2x+1＞0恒成立，即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，換元，利用配方法求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）．【解答】解：（1）令y=，則x=，∴g（x）=，∵g（mx2+2x+1）的定義域?yàn)镽，∴mx2+2x+1＞0恒成立，∴，∴m＞1；（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，t=f（x）=∈[，3]．y=t2﹣2at+3=（t﹣a）2﹣a2+3．∴a時(shí)，g（a）=g（）=﹣a+．時(shí)，g（a）=﹣a2+3，a＞3時(shí)，g（a）=g（3）=12﹣6a，綜上所述，g（a）=．22.已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}（1）若a=，求A∩B．（2）若A∩B=?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題；交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；分類討論．【分析】（1）當(dāng)a=時(shí)，A={x|}，可求A∩B（2）若A∩B=?，則A=?時(shí)，A≠?時(shí)，有，解不等式可求a的范圍【解答】解：（1）當(dāng)a=時(shí)，A=