不確定關(guān)系

經(jīng)典粒子：可以同時(shí)有確定的位置、速度、動(dòng)量、能量……經(jīng)典波：在空間擴(kuò)展，沒(méi)有確定的位置波粒二象性：不可能同時(shí)具有確定的位置和動(dòng)量。WernerKarlHeisenberg1901～19761925年建立了量子理論第一個(gè)數(shù)學(xué)描述——矩陣力學(xué)1927年闡述了著名的不確定關(guān)系

不確定關(guān)系23經(jīng)典概念中1.有一定質(zhì)量、電荷等“顆粒性”的屬性;粒子意味著2．有確定的運(yùn)動(dòng)軌道，每一時(shí)刻有一定 位置和速度。經(jīng)典概念中1.實(shí)在的物理量的空間分布作周期性的變化;波意味著2．干涉、衍射現(xiàn)象，即相干疊加性。量子力學(xué)中具有波粒兩重性的粒子不確定關(guān)系式的幾種表示分量形式：海森堡嚴(yán)格推出：粗略的表示：4物理意義(1)也就是說(shuō)，當(dāng)粒子的位置X完全確定(

X0),那么粒子的動(dòng)量PX，的數(shù)值就完全不確定（

Px

)；反之，當(dāng)粒子處于一個(gè)動(dòng)量Px完全確定的狀態(tài)時(shí)（

Px

),則粒子的坐標(biāo)X就完全不確定，即不可能把粒子固定住。(2)不確定關(guān)系完全是由于微觀粒子的波粒二象性所決定的，與所用儀器的精密程度無(wú)關(guān)；與測(cè)量技術(shù)無(wú)關(guān)。事實(shí)上因?yàn)椴６笮裕沟昧Ｗ釉诳陀^上不能同時(shí)具有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量。(3)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系給出了經(jīng)典理論適用的界限。(4)我們無(wú)法用軌道的概念來(lái)描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)。5空間位置與動(dòng)量的不確定關(guān)系能量與時(shí)間的不確定關(guān)系若一粒子在能量狀態(tài)E只能停留Δt時(shí)間，那么，在這段時(shí)間內(nèi)粒子的能量狀態(tài)并非完全確定，它有一個(gè)彌散；只有當(dāng)粒子的停留時(shí)間為無(wú)限長(zhǎng)時(shí)（穩(wěn)態(tài)或定態(tài)），它的能量狀態(tài)才完全確定6不確定關(guān)系中，一個(gè)關(guān)鍵的量是普朗克常量h，它是一個(gè)小量，因而不確定關(guān)系在宏觀世界并不能得到直接的體現(xiàn)但是h不為零！從而使得不確定關(guān)系在微觀世界成為一個(gè)重要規(guī)律例1、玻爾半徑：玻爾第一速度：則動(dòng)量：如果軌道確定，這p1完全不確定，軌道的概念也就失去了意義如果電子在a1范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)即：則例2、10g的小球若小球的瞬時(shí)不確定度為：已經(jīng)足夠精確！則不確定關(guān)系在宏觀世界的效果好像在微觀世界里當(dāng)h→0的效果7幸好h很?。。?！量子物理經(jīng)典物理相應(yīng)原理的體現(xiàn)原子范疇內(nèi)的現(xiàn)象與宏觀范疇內(nèi)的現(xiàn)象可以各自遵循本范疇內(nèi)的規(guī)律，但當(dāng)微觀范疇內(nèi)的規(guī)律延伸到經(jīng)典范疇時(shí)，它所得到的結(jié)果應(yīng)該與經(jīng)典規(guī)律得到的一致8電子可以在其軌道上穩(wěn)定地存在，而不湮滅或消失，則必須以駐波的形式存在否則，會(huì)由于波的相干疊加而消失形成駐波的條件是軌道周長(zhǎng)是電子波長(zhǎng)的整數(shù)倍2πr

=nλ

=n(h/p)=nh/(mv)mvr=nh/2π角動(dòng)量P=mvr=nh/2πBohr模型的第三個(gè)假設(shè)當(dāng)電子繞核一周后，這個(gè)波的相位應(yīng)該不變，否則，電子波必然毀滅。換言之，電子穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)，則電子繞核一周的周長(zhǎng)，必須是其相應(yīng)波長(zhǎng)的整數(shù)倍！9例氫原子的第一玻爾軌道半徑滿足駐波條件滿足駐波條件10粒子被限制在剛性匣子中運(yùn)動(dòng)，不能穿透出來(lái)該粒子在匣中能夠永遠(yuǎn)存在下去的條件是：粒子在其中以駐波的形式存在匣子壁是駐波的波節(jié)匣子的長(zhǎng)度是半波長(zhǎng)的整數(shù)倍束縛粒子的能量是量子化的剛性匣子中的粒子——受限物質(zhì)波的能量量子化11從徳布羅意的觀點(diǎn)看，玻爾的原子模型實(shí)際上就是一個(gè)徳布羅意