第第頁北師版八上算術平方根說課稿北師版八上算術平方根說課稿精選篇1積的算術平方根的性質√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）適用范圍：被開方數如果還有字母，考慮它的隱含條件，被開方數是非負數，考慮整個式子的值的`符號。積的算術平方根的化簡√18=√9×2=√32×2=√32×√2=3√2，首先將被開方數進行因式分解，化為乘積的形式，如果根號內有開的盡方的因式就移到根號外面來，用它的算術平方根來代替，達到化簡的目的。二次根式的乘法二次根式相乘，把被開方數相乘，根指數不變，再把結果化為最簡二次根式√a·√b=√a·b(a≥0，b≥0)，用語言敘述為：兩個數的算術平方根的積，等于這兩個因式積的算術平方根。可以推廣為：√a1√a2√a3……√an=√a1a2a3an(n=3,4,5,6……)(a≥0，b≥0)。北師版八上算術平方根說課稿精選篇2算術平方根第二課時教學反思本節課是算術平方根的第二課時，教學目的是能用逐步逼近法估計一個正數的算術平方根的大致范圍，并了解無限不循環小數的特點；會用計算器求一個數的算術平方根，會用有理數估計（無理）數的大小；探索被開方數擴大（縮小）與算術平方根擴大（縮小）的.規律。在問題1中，通過拼圖活動，調動學生思維的積極性，為學生提供從事數學活動的機會，建立初步的空間觀念，發展形象思維。通過研究活動，讓學生感受到生活中確實存在著不同于有理數的數，體會數學與人類生活的密切聯系，使學生對數的認識進一步加深，為有理數系到實數系的過渡作好鋪墊。問題2中探究到底有多大？我設計了兩種方法：用計算器計算；用逐步逼近法估計的大小。再聯想上節課在數軸上表示，學生明白了的大概值，能夠激發學生探求新知的欲望，培養學生的探索精神。同時加強學生的估算能力，滲透估算的思想和方法，感受兩個方向無限逼近的數學思想，發展了學生的抽象思維。通過用計算器求算術平方根，使學生進一步體會無限不循環小數的存在性，發展數感，培養學生運用現代化信息技術解決實際問題的能力，能夠借助于新技術去學習數學。在問題4的探究中，利用計算器求出一些數的平方根后，讓學生觀察總結所發現的規律，學生積極踴躍，但表達有一些困難，此時老師積極參與，給以指導，學生在同學的補充和老師的提示下得出了規律，而且能夠用規律來解決問題，很快解決了問題5，體驗了合作交流發現規律的過程，充分體現了新課標的要求，培養應用意識和能力。有了估值的能力，問題6就容易解決了。本節課的設計能夠以問題為主線，讓學生去發現，去體驗，使得他們的思維能力、情感態度等都能上一個臺階。北師版八上算術平方根說課稿精選篇3平方根教學設計師：請同學們把準備好的兩個正方形拿出來，我們一起來看看這個問題（出示幻燈片）生：（學生分小組拿出事先準備好的正方形按要求操作）師：（教師下去參與小組活動，由于學生事先預習了，有的同學按書上的虛線操作成功）生：老師我拼出來了。師：好，給大家演示一下。生：（很高興站起來演示，其他學生也一起比劃著）。師：那你拼出的大正方形的邊長是多少？生：大正方形的面積是2，邊長就是根號2、師：回答得非常好，你們明白了嗎？生：明白了。師：我也給你們演示一下（課件演示）。那你們知道根號2有多大嗎？生：（按著計算器）1：這是一個近似值，受計算器的位數限制只顯示了12位，我們一起來看看下面的方法（教師一邊寫一邊說、一邊問）師：（寫完后）根號2是個無限不循環小數，有多大？生：比1.4大，比1.5小。師：請看例題（出示課件）生：（學生獨立完成作業3，教師巡視，個別指導）師：要注意計算器上顯示的是近似值，注意每道題目具體的精確度要求，（對答案）。師：大家看課本第71頁的探究。生：（用計算器計算并記錄結果）師：你們發現了什么規律？生1：好像“被開方數越大，它的算術平方根也越大”。師：（一邊板書一邊問）還有嗎？生2：小數點的位數間也有變化。師：具體點。生2：被開方數的小數點每向右移動兩位，它的平方根的小數點就向右移動一位。生3：我也發現了：被開方數的小數點每或向左移動兩位，它的平方根的.小數點就或向左移動一位。師：還有補充嗎？生：沒有了。師：同學們觀察得非常仔細，表達也很清晰。能直接寫出根號30的值嗎？生：不能。師：為什么？生：位數的變化是兩位兩位的。師：好。請看例題：（出示幻燈片）生：（學生思考，動手解題）師：（教師巡視，讓先做完的在黑板上寫，然后作評講）師：這里寫的很好，50大于49，根號50大于7，大于21，結果小明說的不對，小麗不能裁出符合要求的紙片。所以我們不能想當然，數學就要用數字說話。師：（師生一起小結，學生填在課堂練習上）今天我們收獲了什么？生：（學生填在課堂練習上，完成作業6）師：下面進行課堂檢測。生：（完成課堂檢測）師：下課。生：老師再見。師：同學們再見。北師版八上算術平方根說課稿精選篇4算術平方根教學設計教材分析：《算術平方根》是人教版七年級下第六章第一節，本節通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯系著的。通過對這一節課的學習，既可以讓學生了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性，將為學生學習算術平方根奠定基礎。引入算術平方根的知識，要借助具體的生活情境，這樣才能加深對引入平方根知識必要性的認識。注意引導學生發現被開方數與對應的算術平方根之間的關系。本節課的開始就設置了一個問題情境，把這個問題情境抽象成數學問題就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這是典型的求算術平方根的問題。由于所選數字簡單，可見其設計目的，并不著眼于計算，而在于鞏固概念。因此本節課的關鍵是抓住算術平方根概念的本質特征，逐層深入，多個角度展示。課標要求：在實際情境中理解算術平方根的概念及求法，并能解決簡單的問題，體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，并可以借助數學語言來表述和交流。本節突出概念形成過程的教學，首先列舉學生熟悉的例子，從生活問題中抽象出數學本質，引導學生觀察、分析后歸納，然后提出注意問題，幫助學生把握概念的本質特征，再引導學生運用概念并及時反饋。同時在概念的形成過程中，著意培養學生觀察、分析、抽象、概括的能力。在本節課中，我利用學生的已有經驗，通過思考、討論、探究等活動，使學生感受到做數學、用數學的價值。策略分析：根據教材內容和編排特點，為了更有效地突出重點、突破難點、抓住關鍵，本節課按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的原則，采用“自主探究法”和“引導發現法”為主，并根據學法指導自主性和差異性要求，讓學生在探究過程中理解理解算術平方根的概念。教學目標：1、經歷算術平方根概念的形成過程，會用根號表示算術平方根，并了解算術平方根的非負性。2、會用平方運算求非負數的算術平方根，包括完全平方數的算術平方根和部分非完全平方數的.算術平方根。教學重點：理解算術平方根的概念。教學難點：根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。教學過程：一、創設情境，導入新課學校要舉行美術作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形油布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形油布的邊長應取多少？（設計說明：用教材的問題作為導入材料，能夠和學生的課前預習活動對接，可以提高學生參與教學活動的廣度，從學生熟悉的數學經驗入手，提出簡單的問題，激發學生自主學習的興趣和積極性，也自然引入新課。）二、自主探究，發現新知自學教材40頁內容，思考：1、什么是算術平方根？怎樣表示一個數的算術平方根？2、1的算術平方根是多少？9的算術平方根是多少？16呢？怎樣求一個正數的算術平方根？正數的算術平方根的結果是什么數？3、0的算術平方根是多少？為什么？4、負數有算術平方根嗎？為什么？（師生活動：學生自學教材，結合探究提綱思考、練習、舉例、討論，教師做好板書準備后巡視檢查學生自學情況，深入學生中間交流，掌握學情，為展示交流做準備。）學生通過自主學習，經歷觀察、比較、抽象、概括的思維過程，理解算術平方根概念的實質，建立初步的數感和符號感，提高學生抽象思維水平。三、學生交流，展示歸納1、自主探究展示：（1）算術平方根的概念和表示方法。（2）求1，9，16，0的算術平方根。2、合作探究展示：負數沒有算術平方根，因為沒有任何數的平方的結果是負數。3、歸納展示：（1）一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。記讀作“根號a”，a叫做被開方數。（2）0的算術平方根是0、4、舉例展示：（學生舉出算術平方根的例子。）（師生活動：教師結合巡視檢查，讓中差生先展示，充分的暴露問題，再由中等生或優等生糾錯、說理、補充、評價、修正。）通過展示交流，培養學生的“自主、合作、探究”能力，讓學生體驗“互逆”的數學思想方法，積累數學活動經驗。四、類比練習，鞏固提升（師生活動：學生結合例題的格式解答，抽3名學生上講臺板書，其他學生自主解答，從解題的過程、結果、格式等方面進行評價、糾錯、修訂、完善，教師給予適當的引導、點撥、評價。）練習1：課本41頁練習1題。（師生活動：抽學生回答，其他同學評價、補充、修訂。）練習2：課本41頁練習2題。（師生活動：抽學生上黑板完成，發動學生相互評價補充，教師重點提醒題，強調乘方的算術平方根的計算方法。）練習3：下列各數有算術平方根嗎？如果有，求出來；如果沒有，請說明理由。（師生活動：學生獨立解答，學生代表板書，學生相互評價，教師重點提醒題，加深對概念的理解和應用。）（師生活動：抽學生回答，發動其他同學評價、補充、修訂。）學生通過口答、計算、選擇，加深對算術平方根的概念及性質的理解和應用，提高學生分析問題和解決問題的能力。五、回顧反思，強化提升1、這節課你學到了什么？2、你對大家有哪些建議或提醒？（師生活動：學生自主小結，同學相互補充評價，教師補充完善。）引導學生從知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀的三維目標中總結自己的收獲，把握本節課的核心內容，進一步體會互逆運算的數學思想方法。六、當堂檢測、知識過關績優學案32頁鞏固訓練的1、2、3、4（1）（3）小題。（師生活動：學生獨立完成，教師手拿紅筆進行選擇性批閱，教師出示答案，學生自我評價，師生共同評價。）通過4測試題，再次加深學生對算術平方根的概念的理解和運用，及時反饋學生對本節課知識的掌握程度。七、布置作業1、必做題：習題6.1復習鞏固第1、2題。2、選做題：績優學案32頁典例探究3和鞏固訓練的5題。體現課標理念：“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”必做題面向全體，選做題使學有余力的同學有發展的空間。本節課的教學設計，力求為學生創造一種寬松、和諧、適合學生發展的學習環境，創設一種有利于思考、討論、探索的學習氛圍。整個教學環節層層推進、步步深入，注重調動學生思維的積極性，把知識的形成過程轉化為學生為主的過程，重視學生的自主探索、親身實踐、合作交流。學生在活動中理解掌握基本知識、技能和方法，使學生在獲得知識的同時提高了興趣、增強了信心、提高了能力。由于這節課是一節概念課，關于數學概念課的教學有它特殊的要求，其中，最重要的一點就是充分展現概念的形成過程，所以，如何引導幫助學生建立這個概念，并對它的內涵和外延有深刻、明確的理解和認識，是本節課的重點。本節課的內容看起來簡單，但對學生來講，要想真正理解這個概念有很多困難，如果僅僅就概念講概念，如果沒有必要的知識聯系和遷移，學生對這個概念只能形式化的模仿運用，無法真正掌握。過去對這個問題重視不夠，正是導致學生在這個簡單的問題上經常犯錯誤的主要原因。為此，我在設計這節課教學時，把重點就放在這里。（1）創設情景，自然導入首先通過一個問題情境，引出面積求邊長的問題，接著又讓學生通過填表的方式，計算幾個不同面積的正方形的邊長，使學生感受到這些問題與以前學過的已知邊長求面積的問題是一個相反的過程，即學生較為熟悉的互逆運算，并由此指出，這些問題抽象成數學問題就是已知一個正數的平方求這個正數的問題，并在此基礎上給出算術平方根的概念，這樣就讓學生通過具體活動，在對算術平方根有些感性認識的基礎上給出這個概念。培養學生從數學的角度觀察生活，思考問題的能力。（2）學生在積極參與教學活動中自覺的提高了認知水平。算術平方根的學習體現了由特殊到一般的認識過程，通過一些具體數的計算，然后放到一般情況下理性思考，這樣就為學生接受新知鋪設了臺階，符合學生的認知規律。為了使抽象的概念具體化，通俗易懂，本節由學生列舉的例子，培養學生的發散思維，也增強學生運用數學的意識。北師版八上算術平方根說課稿精選篇5算術平方根教學反思這節課主要讓學生理解并掌握算術平方根的定義、會求一個正數的算術平方根。利用多媒體教學，首先分設問題情境（1）若一個正方形的面積為25，則它的邊長是多少？從而讓學生體會數學與生活的聯系，激發學習的興趣。再根據問題引出算術平方根的定義，學生較容易理解5是25的.算術平方根。通過這樣的具體例子，幫助學生深刻地理解所學的內容。其次，引導學生談收獲，并相互交流，培養學生歸納的能力與養成總結的良好學習習慣，給學生表達的機會，從而再次鞏固所學內容。通過本節課學習，大部分學生能較好的掌握所學的知識，但有一部分學生存在以下錯誤：1、對算術平方根的的概念不理解，以至不會求一個正數的算術平方根。2、由于初一平方運算掌握不好，對符號語言掌握不好，導致書寫錯誤，注意對這些學生多關注。3、對開平方和求算術平方根運算相混淆。4、多讓學生講出自己的理解和思路，培養學生的數學語言表達能力。5、在教學中以基礎知識學習為主，面向全體學生，大面積提高教學質量。北師版八上算術平方根說課稿精選篇6算術平方根教學反思本節的教學效果不錯，因為本節教學過程中體現了幾大亮點：一、學生動手操作。通過剪一剪、拼一拼，把兩個面積為1的小正方形剪拼成一個大正方形，從動手操作中學生發現了大正方形的邊長原來就是小正方形的對角線的長，從而引發了探究有多大的欲望。這樣教學的作用是通過拼圖活動，調動學生思維的積極性，為學生提供從事數學活動的機會，建立初步的空間觀念，發展培養了學生的形象思維。二、探討“有多大？”。這是一個學生關注的具有挑戰性的問題，也是說明引入算術平方根必要性的好問題（如果算術平方根都可以像完全平方數的算術平方根那樣求得，恐怕就沒有必要花那么多的精力來學習算術平方根了）。在探討的過程中，主要采用兩頭逼近的方法慢慢引導學生理解大概在什么范圍內，并從中了解到是一個無限不循環小數。解決這個問題的.過程體現了“數學中的無限逼近的思想”，并使學生體驗“無限不循環”小數的特點，為引入無理數和實數概念作好準備。三、探究被開方小數點移動規律。通過計算器完成課本71頁‘探究’的填表后，學生小組討論得出被開方數的擴大和縮小與算術平方根的擴大和縮小之間的規律。讓學生體驗了計算器的重要性，以及通過討論找到規律的成功喜悅感。四、運用逼近法解決實際問題。通過解決課本的例3這一個實際問題，讓學生領會：一是用算術平方根解決實際問題，二是用逼近估算法比較一個有理數與一個無理數的大小。為學生后面的實數學習提供的方法。而且讓學生體會到數學來源于生活，又反過來解決生活中的實際問題。北師版八上算術平方根說課稿精選篇7《算術平方根》教學反思教材中，實數的學習首先安排的算術平方根，再次安排平方根的學習。為了更好地理解平方根的意義，突破“正數有兩個平方根，它們互為相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根”理解上的難點，先入為主，因此，前置學習時間安排在課堂上，先學后教，協進學習。學生在學習習方根和算術平方根時有兩個不習慣，一個是正數有兩個平方根，即正數在開平方運算有兩個結果，這與學生過去遇到的運算結果唯一的情況有所不同；另一個是負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算，這也是前面加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到的（0不能作除數的情況除外），所以今天的教學對學生的學習很為關鍵，教學時，應通過較多的實例說明這兩點，并在以后的教學中繼續強化這兩點。開平方運算與平方運算互為逆運算，這是求平方根的依據，所以互逆關系要能夠理解掌握，本課利用六種運算整體認識新知識，使學生形成正遷移，符合學生的認知規律，學生受到了好的學習效果。北師版八上算術平方根說課稿精選篇8《算術平方根》說課稿一、教材分析：1、說課內容：人教版義務教育課程標準實驗教材數學八年級上冊第十三章《實數》第一節《平方根》第一課時：算術平方根。2、教材的地位與作用本課教材所處位置是本章的第一節，學生對數的認識要由有理數范圍擴大到實數范圍，而本課是學習無理數的前提，是學習實數的銜接與過渡，并且是以后學習實數運算的基礎，對以后學習物理、化學等知識及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。3、教學重點、難點教學的重點：算術平方根概念的引入教學的難點：解決實際問題，動手操拼圖二、教學目標設計：知識與技能：1、說出正數a的算數平方根的定義，記住零的算術平方根;2、會用表示一個非負數的算術平方根;3、知道非負數的算術平方根是非負數;數學思考：通過學習習方根，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維;解決問題：通過拼大正方形的活動，體驗解決問題方法的多樣性，發展形象思維;在探究活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結果。情感態度：通過學習習方根，認識數學與人類生活的密切聯系;通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。三、教學分析：1、學情分析：學生已掌握一些完全平方數，能說出一些完全平方數是哪些有理數的平方，同時對乘方運算也有一定的認識。2.相應的教法：從一些完全平方數入手，引入概念，設置疑問，動手操作，再根據實踐需要，教師從方法上指導師生合作探究。3.具體措施：精講多練，教師擔任設計活動、調節氣氛、整理歸納的導演作用，學生是表現者、活動者。運用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動靜皆宜的表現形式，生動