PAGE頁碼頁碼/NUMPAGES總頁數總頁數新人教版九年級數學下冊期中試卷（各版本）班級：姓名：一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．的倒數是（）A． B． C． D．2．某市6月份某周氣溫（單位：℃）為23、25、28、25、28、31、28，則這組數據的眾數和中位數分別是（）A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、313．已知，則的值是（）A．9 B．8 C． D．4．已知關于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數解為2，則實數m的取值范圍是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤75．若點，，在反比例函數的圖像上，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．6．若三點，，在同一直線上，則的值等于（）A．-1 B．0 C．3 D．47．如圖，在和中，，連接交于點，連接．下列結論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個數為（）．A．4 B．3 C．2 D．18．如圖，在中，D、E分別在AB邊和AC邊上，，M為BC邊上一點（不與B、C重合），連結AM交DE于點N，則（）A． B． C． D．9．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．610．如圖，二次函數的圖象經過點，，下列說法正確的是（）A． B．C． D．圖象的對稱軸是直線二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．的立方根是____________．2．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=_______．3．拋物線的頂點坐標為____________．4．如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加__________m.5．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點C為OA的中點，CE⊥OA交于點E，以點O為圓心，OC的長為半徑作交OB于點D，若OA=2，則陰影部分的面積為__________.6．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學計數法表示為___________.三、解答題（本大題共6小題，共72分）1．計算：（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）解方程；2．已知關于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．（1）若方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；（2）若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長，且k＝2，求該矩形的對角線L的長．3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．（1）求該拋物線的解析式；（2）若以點A為圓心的圓與直線BC相切于點M，求切點M的坐標；（3）若點Q在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以點B，C，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．4．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點F，G，且．（1）求證：△ADF∽△ACG；（2）若，求的值．105陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統計圖和條形統計圖：(1)在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有______人，在扇形統計圖中，“乒乓球”的百分比為______%，如果學校有800名學生，估計全校學生中有______人喜歡籃球項目．(2)請將條形統計圖補充完整．(3)在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加校籃球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．6．“互聯網+”時代，網上購物備受消費者青睞．某網店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網店采取降價措施．據市場調查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5條．設每條褲子的售價為元(為正整數)，每月的銷售量為條．(1)直接寫出與的函數關系式；(2)設該網店每月獲得的利潤為元，當銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？(3)該網店店主熱心公益事業，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生．為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1、A2、B3、D4、A5、B6、C7、B8、C9、A10、D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1、22、a（a﹣b）2．3、(1，8)4、4-45、.6、2.5×10-6三、解答題（本大題共6小題，共72分）1、（1）；（2）x＝32、（1）k＞；（2）.3、（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）M（﹣，﹣）；（3）存在以點B，C，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形，P的坐標為（1+，3）或（1﹣，3）