浙江省A9協作體2021學年第二學期期中聯考高二數學試題命題：桐鄉鳳鳴高級中學童金菊審題：桐鄉一中陳正杰普陀中學周岳全考生須知：1.本卷滿分150分，考試時間120分鐘；2.答題前，在答題卷密封區內填寫班級、學號和姓名；座位號寫在指定位置；3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；.4.考試結束后，只需上交答題卷.選擇題部分一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則A. B. C. D.2.已知命題：，，則命題的否定是A.， B.，C.， D.，3.已知隨機變量服從正態分布，若，則4.已知，是實數，則“”是“且”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知函數，若，則A.1 6.一個盒子里裝了10支外形相同的水筆，其中有8支黑色水筆，2支紅色水筆，從中任意抽取兩支，則抽到一支黑筆的條件下，另一支是紅筆的概率為A. B. C. D.7.已知函數，若是函數的一個極值點，則下列圖象不可能為圖象的是A. B.C. D.8.如圖，用五種不同的顏色給圖中的O，A，B，C，D，E六個點涂色（五種顏色不一定用完），要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同的顏色，則不同的涂法種數是 80 二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分）9.已知，則下列結論正確的是A. B. C. D.10.已知隨機變量，滿足，且，則下列說法正確的是A. B.C. D.11.已知二項式的展開式中所有項的二項式系數和為256，則下列說法正確的是A.二項式系數最大的項為第5項 B.所有項的系數和為1C.系數絕對值最大的項是第6項 D.有理項共4項.12.已知函數，則下面說法正確的是A.存在實數，使有最小值且最小值小于0B.對任意實數，有最小值且最小值不小于0C.存在正實數和實數，使在上遞減，在上遞增D.對任意負實數，存在實數，使在上遞減，在上遞增非選擇題部分三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.函數的極小值點為______________14.某校組織全體學生進行了視力檢測，其中高一、高二、高三年級參加檢測的學生各有600、700、700人，近視率分別為60%，50%，70%，則從該校任選一名學生，該生是近視的概率為______________.15.已知隨機變量的分布列為：其中，，若，則的最小值為______________.16.已知函數，其中，若存在，使得成立，則實數的值為______________.四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分10分）已知集合，.（1）若，求；（2）若命題：“，”是真命題，求實數的取值范圍.18.（本題滿分12分）已知關于的不等式.（1）若不等式的解集為，求實數，的值；（2）若，求此不等式的解集.19.（本題滿分12分）已知二項式的展開式中，第3項與第4項的二項式系數比為.（1）若，求展開式中的常數項；（2）若展開式中含有項的系數不大于324，且，記的取值集合為，求由集合中元素構成的無重復數字的四位偶數的個數.20.（本題滿分12分）已知函數.（1）若函數的圖象在點處的切線與直線平行，求切線的方程；（2）若函數有兩個零點，求實數的取值范圍.21.（本題滿分12分）某校為增強學生體質，加強體育鍛煉，制定了A，B兩套方案，為了決定選取哪種方案，隨機選取了4名體育老師進行投票，投票的規則如下：①單獨投給A方案，則A方案得1分，B方案得1分；②單獨投給B方案，則B方案得1分，A方案得1分；③棄權或同時投票給A，B方案，則兩種方案均得0分.前1名體育老師的投票結束，再安排下1名體育老師投票，當其中一種方案比另一種方案多4分或4名體育老師均已投票時，就停止投票，最后選取得分多的方案為最終方案.假設A，B兩套方案獲得每1名體育老師投票的概率分別為和.（1）在第1名體育老師投票結束后，A方案的得