學(xué)習(xí)與思考什么叫模型？模型就是奧地利的火車時(shí)刻表。奧地利的火車經(jīng)常晚點(diǎn)，乘客問列車員：“你們干嗎還要時(shí)刻表？！”列車員回答：“有了時(shí)刻表才知道火車的晚點(diǎn)呀！”

韋斯科夫原子核的結(jié)構(gòu)核力費(fèi)米氣體模型原子核的殼層模型原子核的集體模型核力

核力的主要性質(zhì)核力的主要性質(zhì)原子核的密度1014g/cm3。核力是強(qiáng)相互作用:核力約比庫侖力大100倍核力的短程性：核力的力程為fm量級(jí)核力的飽和性：核力具有飽和性核力的電荷無關(guān)性：Fpp=Fnn=Fnp核力

核力的主要性質(zhì)同位旋：把中子和質(zhì)子看成是核子的兩個(gè)不同狀態(tài)，用同位旋t

描述核子處于中子或質(zhì)子狀態(tài)。質(zhì)子：t3

=1/2;中子：t3

=-1/2核子的總同位旋：同位旋第三分量：核力

核力的主要性質(zhì)同位旋同位旋量子數(shù)滿足：核基態(tài)同位旋：5/2+1/2+1/2-5/2-3/2-3/2+3/2-0.875.383.854.555.083.080.503.103.864.695.105.525/2+1/2+1/2-5/2-3/2-3/2+3/2-核力

核力的主要性質(zhì)核力與自旋有關(guān)D核：I

=1+

3S1+3D1

Sl狀態(tài)0110121P13S13P13D1核力

核力的主要性質(zhì)核力的非中心成分

d(3S1)=0.87981

N

dexp=0.8574376

N

d(3D1)=0.310

N

d=96%

d(3S1)+4%

d(3D1)中心力場(chǎng)：方阱勢(shì)：高斯勢(shì)：指數(shù)勢(shì)：湯川勢(shì)：核力

核力的主要性質(zhì)核力的非中心成分非中心力：核力

核力的主要性質(zhì)核力的自旋-軌道耦合力成分n-p散射：出射的中子部分極化，說明存在非中心力場(chǎng)。但計(jì)算表明：僅非中心力場(chǎng)不能給出與實(shí)驗(yàn)相符的極化度。自旋-軌道耦合力：自旋-軌道耦合作用只存在于自旋三重態(tài)中核力

核力的主要性質(zhì)核力的排斥力芯核子相距0.8-2.0fm時(shí)，表現(xiàn)為吸引力核子相距小于0.8fm時(shí)，表現(xiàn)為排斥力核子相距大于10fm時(shí)，核力幾乎完全消失VppVnpVnnrr核力

核力的介子理論電磁力現(xiàn)代物理學(xué)認(rèn)為：電磁相互作用是帶電粒子間交換“虛光子”而產(chǎn)生的交換力。虛粒子用于傳遞相互作用，因而總是限定在一定時(shí)空范圍內(nèi)。由于測(cè)不準(zhǔn)原理，虛粒子可以不滿足能量-動(dòng)量守恒。e-e-e-e-AB核力

核力的介子理論媒介粒子的質(zhì)量估計(jì)最大能量轉(zhuǎn)移：虛粒子質(zhì)量：電磁力：m=0

x

txt核力

核力的介子理論核力介子介子質(zhì)量估計(jì)：1947年發(fā)現(xiàn)介子：ppppppppnnnn

+

0

費(fèi)米氣體模型費(fèi)米氣體模型-BEF,nV0Ec質(zhì)子阱中子阱EF,p費(fèi)米氣體模型費(fèi)米能級(jí)費(fèi)米半徑狀態(tài)數(shù)費(fèi)米氣體模型中子數(shù)費(fèi)米能量費(fèi)米氣體模型核子的最大動(dòng)能費(fèi)米氣體模型核子的平均動(dòng)能原子核的平均動(dòng)能費(fèi)米氣體模型對(duì)稱能設(shè)Z-N=則原子核平均動(dòng)能原子核的殼層模型核素豐度在自然界中，4He,16O,40Ca,60Ni,88Sr,90Zr,120Ba,140Ce,208Pb的含量明顯比其附近核素的含量多；在穩(wěn)定核素中，中子數(shù)N=20,28,50,82的中子素最多原子核的殼層模型質(zhì)子數(shù)Z=20,28,50,82的穩(wěn)定同位素的數(shù)目比緊鄰的元素多結(jié)合能的變化中子結(jié)合能為幻數(shù)時(shí)極小基于液滴模型的總結(jié)合能在中子數(shù)或質(zhì)子數(shù)為幻數(shù)時(shí)，與實(shí)驗(yàn)值偏離最大原子核的殼層模型第一激發(fā)態(tài)N120A2021282101242061262081222041302120.960.900.802.610.800.81MeVPb原子核的殼層模型自旋-軌道耦合項(xiàng)1949年，Mayer和Jensen在勢(shì)阱中加入了自旋-軌道耦合項(xiàng)，從而成功地解釋了幻數(shù)的存在。Vs-p=

C(r)s·l=0.5C(r)[j2-l2-s2]原子核的殼層模型附加能量能級(jí)分裂原子核內(nèi)的自旋-軌道耦合相當(dāng)強(qiáng)，所引起的能級(jí)分裂相當(dāng)大原子核的殼層模型核子的自由運(yùn)動(dòng)任何一個(gè)核子在其它核子形成的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由于泡利不相容原理，相鄰的能級(jí)均已經(jīng)被占滿，核子一般不能進(jìn)行能導(dǎo)致改變狀態(tài)的碰撞，所以，核子在核內(nèi)相當(dāng)自由地運(yùn)動(dòng)，始終保持在一個(gè)特定的能態(tài)上。原子核的殼層模型殼層模型的改進(jìn)“剩余”相互作用：除了自旋-軌道耦合以外，還應(yīng)考慮核子間存在的“剩余”相互作用，即除了平均場(chǎng)以外的部分。對(duì)關(guān)聯(lián)：實(shí)驗(yàn)表明：兩個(gè)同類核子間可以存在重要的相互作用，即對(duì)關(guān)聯(lián)。類似于超導(dǎo)理論的Cooper對(duì)。對(duì)關(guān)聯(lián)只對(duì)除了磁量子數(shù)相反，而其它狀態(tài)完全相同的核子起作用。組態(tài)混合：類似于原子結(jié)構(gòu)中的電子組態(tài)混合。變形核修正：取變形單粒子勢(shì)。原子核的殼層模型對(duì)核基態(tài)的自旋和宇稱的解釋閉殼層內(nèi)的核子對(duì)角動(dòng)量的貢獻(xiàn)為0，所以閉殼層外有一個(gè)核子（或?qū)觾?nèi)有一個(gè)空穴）的原子核的基態(tài)自旋和宇稱就取決于這個(gè)核子（或空穴）。偶數(shù)中子或偶數(shù)質(zhì)子對(duì)角動(dòng)量沒有貢獻(xiàn)。偶偶核的基態(tài)自旋一定為0，宇稱為正。奇奇核的自旋則取決于最后一個(gè)中子和最后一個(gè)質(zhì)子之間的耦合，而且自旋一定是整數(shù)。原子核的殼層模型原子核的殼層模型原子核的殼層模型對(duì)核的基態(tài)磁矩的預(yù)告偶偶核的基態(tài)自旋為零，所以磁矩為0。奇A核，磁矩由最后一個(gè)核子的角動(dòng)量決定（單粒子模型），即I=j。因?yàn)椋涸雍说臍幽Ｐ鸵驗(yàn)椋涸雍说臍幽Ｐ蛯?duì)于奇質(zhì)子的奇A核，gl=1,gs=5.58對(duì)于奇中子的奇A核，gl=1,gs=-3.82原子核的殼層模型奇Z核的磁矩隨自旋的變化Schmidt線Schmidt線原子核的殼層模型奇N核的磁矩隨自旋的變化Schmidt線Schmidt線原子核的殼層模型殼層理論的單粒子模型不能正確預(yù)言奇A核的基態(tài)磁矩，但給出了與實(shí)驗(yàn)一致的趨勢(shì)。在已知奇A核的自旋時(shí)，通過磁矩的測(cè)量，可以根據(jù)Schmidt線確定此原子核最外面一個(gè)核子的軌道角動(dòng)量和原子核的宇稱。原子核的殼層模型對(duì)原子核的基態(tài)電四極距的預(yù)測(cè)單粒子殼層模型：奇A核電四極距完全由最外一個(gè)核子所決定。奇中子不帶電，所以不會(huì)產(chǎn)生電四極距；奇質(zhì)子的電四極距：原子核的殼層模型原子核的殼層模型雙幻1質(zhì)子雙幻+1質(zhì)子Q<0雙幻-1質(zhì)子Q>0原子核的殼層模型原子核殼層模型的其他應(yīng)用原子核

衰變的躍遷級(jí)次原子核的躍遷概率的定性說明核反應(yīng)同核異能素島的解釋對(duì)原子核低激發(fā)態(tài)自旋和宇稱的解釋核內(nèi)存在一平均場(chǎng)，核子在平均場(chǎng)中獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，存在很強(qiáng)的自旋-軌道耦合；殼層模型對(duì)幻數(shù)附近的應(yīng)用較好，對(duì)遠(yuǎn)離幻數(shù)的原子核的應(yīng)用有一定困難。原子核的集體模型偶偶核的低激發(fā)能級(jí)規(guī)律雙幻數(shù)核附近：粒子能級(jí)

殼層模型可以解釋離雙幻數(shù)核稍遠(yuǎn)：振動(dòng)能級(jí)

具有諧振子能級(jí)的特點(diǎn)遠(yuǎn)離雙幻數(shù)核：轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)

具有雙原子分子的轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)的特點(diǎn)E0E2E4E6024601h

2h

原子核的集體模型集體模型：以殼層模型為基礎(chǔ)，即認(rèn)為核子在平均場(chǎng)中獨(dú)立運(yùn)動(dòng)并形成殼層結(jié)構(gòu)；同時(shí)，原子核可以發(fā)生形變并產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等集體運(yùn)動(dòng)。原子核產(chǎn)生形變的原因：外殼層核子的概率分布不是球?qū)ΨQ的，從而導(dǎo)致原子核出現(xiàn)非球形變化，但變化較小；外殼層核子的運(yùn)動(dòng)使?jié)M殼層上的核子受到一定的力的作用（極化作用），從而使核心變化導(dǎo)致形變。原子核的集體模型原子核的勢(shì)能與形變的關(guān)系qca穩(wěn)定球形不穩(wěn)定球形穩(wěn)定形變嚴(yán)重形變?cè)雍说募w模型核的轉(zhuǎn)動(dòng)：原子核勢(shì)場(chǎng)的方向在空間發(fā)生變化原子核的集體模型由于I為奇數(shù)的球諧函數(shù)為奇宇稱，不滿足無自旋核（偶偶核基態(tài)）的要求，