2023-2024學年關(guān)店理想學校七年級人教版數(shù)學下冊第一次月考試卷（滿分：120分時間100分鐘）一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．一個數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，則這個數(shù)是（）A．，0或1 B．1 C．或1 D．0或12．如圖，四個圖形中的∠1和∠2，不是同位角的是(

)A．B．C．D．3．下列等式正確的是A． B． C． D．4．下列命題中的真命題是（）A．相等的角是對頂角B．若兩個角的和為，則這兩個角互補C．若，滿足，則D．同位角相等5．估計的值在（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間6．如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，如果，那么的度數(shù)為（

）

A．62° B．56° C．28° D．72°7．下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（

），，，，，3.1415，，2.1010010001…（相鄰兩個1之間依次多1個0）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．下面是推導“對頂角相等”的過程，“×”處應(yīng)填的內(nèi)容是（

）如圖，已知直線a，b相交于點O，∵，（鄰補角的定義）∴A．對頂角相等 B．同角的補角相等 C．鄰補角互補 D．同位角相等9．若，則的值是（）A． B． C． D．10．如圖，AB∥CD，則下列等式成立的是()A．∠B＋∠F＋∠D＝∠E＋∠G B．∠E＋∠F＋∠G＝∠B＋∠DC．∠F＋∠G＋∠D＝∠B＋∠E D．∠B＋∠E＋∠F＝∠G＋∠D二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．如果一個數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個數(shù)是，它的平方根是．12．將命題“對頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式：．13．若的算術(shù)平方根是，則的平方根是．14．如圖，，，，則的度數(shù)為．15．如圖，在一塊長為，寬為的長方形草地上，有一條路寬為的小路，這塊草地的綠地面積為．三、解答題：（本題共8小題，共75分）16．計算：(1)(2)．17．求下列各式中的值：(1)；(2)．18．在下面的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù)．已知：如圖，和互為補角，．求證：．證明：與是對頂角，（___________）．又和互為補角（已知），和互為補角，（_________________），（________________）．又（已知），（___________），（__________________）．19．根據(jù)下表回答問題：1616.116.216.316.416.516.616.716.8256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.2440964173.2814251.5284330.7474410.9444492.1254574.2964657.4634741.632(1)272.25的平方根是______；4251.528的立方根是______．(2)______；______；______．(3)設(shè)的整數(shù)部分為，求的立方根．20．如圖，將直角三角形沿方向平移得到直角三角形，其中，，，求陰影部分的面積．21．已知的平方根是是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．22．如圖，，平分．

(1)求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．23．（1）填空：如圖①，，問，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？解：如圖①，過點作，．，__________．__________．．．（2）如圖②，，試猜想，與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖③，，直接寫出，與的數(shù)量關(guān)系，不用說明理由．

參考答案與解析1．D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，那么一個數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，可以知道這個數(shù)是0和1．【解答】解：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，這個數(shù)是0或1．故選：D．【點撥】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，分清算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念是解決此題關(guān)鍵．2．D【分析】要想成為同位角，兩個角必須有一對邊在同一條直線上，依據(jù)這一條件分析判斷即可．【解答】A、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；C、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；D、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；D、∠1、∠2的兩條邊都不在一條直線上，不是同位角；故選：D【點撥】本題考查同位角的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉三線八角的位置關(guān)系．3．D【分析】原式利用平方根定義及二次根式的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果.【解答】、原式，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式?jīng)]有意義，不符合題意；、原式，符合題意.故選.【點撥】此題考查了算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.4．B【分析】本題主要考查了命題與定理的知識，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．利用對頂角的定義，互補的定義，開平方的定義及平行線的性質(zhì)分別判斷即可．【解答】解：相等的角不一定是對頂角，故原命題錯誤，是假命題，故選項A不符合題意；若兩個角的和為，則這兩個角互補，是真命題，故選項B符合題意；若，滿足，則，故原命題錯誤，是假命題，故選項C不符合題意；兩直線平行，同位角相等，故原命題錯誤，是假命題，故選項D不符合題意；故選B．5．B【分析】因為，所以在4到5之間，由此可得出答案.【解答】解：∵，∴．故選：B【點撥】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．6．A【分析】利用兩銳角互余求解再利用平行線的性質(zhì)可得答案．【解答】解：如圖，標注字母，由題意得：，故選A．

【點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，兩銳角互余的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”逐個分析判斷即可．【解答】解：在，，，，，3.1415，，2.1010010001…（相鄰兩個1之間依次多1個0）中，，，，3.1415是有理數(shù)，，，，2.1010010001…（相鄰兩個1之間依次多1個0）是無理數(shù)，共4個，故選B【點撥】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．8．B【分析】，說明、都是的補角，根據(jù)同角的補角相等，得出．【解答】解：∵，，∴（同角的補角相等），故B正確．故選：B．【點撥】本題主要考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握同角的補角相等，是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】本題主要考查二次根式，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式運算法則進行計算即可．【解答】解：，，．故選B．10．A【分析】E作EM,過F作FH,過G作GH,推出AB,得出,,,,求出即可.【解答】過E作EM,過F作FH,過G作GN,,.,,,,所以A選項是正確的.【點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學生的推理能力.11．10【分析】本題主要考查平方根和算術(shù)平方根，熟練掌握平方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義即可得到答案．【解答】解：如果一個數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個數(shù)是，它的平方根12．如果兩個角是對頂角，那么它們相等【分析】本題考查了命題與定理的知識，將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，據(jù)此解答即可．【解答】解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果……那么……”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等；故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等．13．【分析】本題主要考查算術(shù)平方根和平方根的計算，熟練掌握算術(shù)平方根和平方根的計算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的計算法則進行計算即可．【解答】解：，所以，9的平方根是．故答案為：．14．132°【分析】由求得∠BAC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解得∠ACD的度數(shù)．【解答】∵，，∴∠BAC=90°-∠CAE=90°-42°=48°，∵，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-48°=132°，故答案為：132°．【點撥】本題考查了垂直定義、平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．15．63【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，可把路移到左邊，再根據(jù)長方形的面積公式進行計算即可解答．【解答】解：根據(jù)題意得：所以這塊草地的綠地面積為，故答案為：63．【點撥】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用矩形的面積公式進行計算是解題的關(guān)鍵．16．(1)(2)【分析】此題考查了實數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是能準確確定運算順序和方法，并能進行正確地計算．（1）先去括號，再計算加減；（2）先計算算術(shù)平方根、立方根和絕對值，再計算加減．【解答】（1）解：原式（2）解：原式17．(1)(2)或【分析】本題考查的是利用平方根是含義解方程，掌握平方根的含義是解本題的關(guān)鍵；（1）先把方程化為，再解方程即可；（2）直接利用平方根的含義解方程即可．【解答】（1）解：，，，；（2），或或．18．對頂角相等；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】本題主要考查平行線的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意進行證明即可．【解答】解：與是對頂角，（對頂角相等）．又和互為補角（已知），和互為補角，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）．又（已知），（等量代換），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．19．(1)；16.2(2)167；1.62；168(3)【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可求出結(jié)果；（2）根據(jù)圖表，結(jié)合算術(shù)平方根和立方根的移位規(guī)律即可得出答案；（3）根據(jù)題意先求出a的值，再求出-4a的值，然后根據(jù)立方根的定義即可得出答案．【解答】（1）272.25的平方根是：±16.5；4251.528的立方根是：16.2；故答案為：±16.5，16.2；（2）∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案為：167，1.62，168；（3）∵，∴，∴a=16，-4a=-64，∴-4a的立方根為-4．【點撥】此題考查了算術(shù)平方根和立方根，觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20．【分析】本題考查的是平移的性質(zhì)，先證明，再結(jié)合平移的性質(zhì)解題即可．【解答】解：直角三角形沿方向平移得到直角三角形，，．，．∴．21．4【解答】試題分析：根據(jù)二次根式、平方根、估算無理數(shù)的大小得出求出，求出的值，最后求出算術(shù)平方根即可．試題解析：的平方根是±4,c是的整數(shù)部分，∴2a?1=9，3a+b?1=16，c=7，∴a=5，b=2，c=7，∴a+2b+c=16，∴a+2b+c的算術(shù)平方根是4.22．(1)(2)【分析】（1）先證明，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可得到；（2）求出，由角平分線的定義可得，則由平行線的性質(zhì)可得．【解答】（1）解：∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴∵平分，∴，∵，∴．【點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，熟知平行線的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵．23．（1），；（2），理由見解析；（3）．【分析】本題主要考查平行的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行的