19.3 正方形 第4課時 正方形的判定（二）華東師大版八年級數學下冊教案_第1頁
19.3 正方形 第4課時 正方形的判定（二）華東師大版八年級數學下冊教案_第2頁
19.3 正方形 第4課時 正方形的判定（二）華東師大版八年級數學下冊教案_第3頁
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文檔簡介

課題：19.3正方形第四課時正方形的判定（二）＆.教學目標：1、進一步掌握正方形常見的判定方法。2、學會利用正方形的判定進行簡單的證明，培養學生演繹能力。3、在探究正方形的有關知識的活動中獲得成功的體驗，從而鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心。＆.教學重點、難點：重點：正方形判別方法的應用。難點：運用正方形的判別方法進行證明或計算。＆.教學過程：一、知識回顧1、正方形具有什么性質？（數形結合加以解釋）2、正方形的判定方法有哪些？（數形結合加以解釋）3、正方形的性質與判定有什么區別和聯系？二、講解例題，鞏固新知§.例1、如圖1，在中，，，平分.（1）求證：四邊形是菱形；（2）連結，若，，求的長；（3）滿足什么條件時，四邊形是正方形，說明理由。解：（1）證明：∵，圖1AOEF圖1AOEFBDC∵平分∴∵∴∴∴∴四邊形是菱形（2）設交于∵四邊形是菱形，∴，在中，∴（3）當時，四邊形是正方形。根據正方形的判定，有一個角是直角的菱形是正方形?！?例2、如圖2，點是矩形邊的中點，點是邊上一動點，，，垂足分別為、.（1）當矩形的長與寬滿足什么條件時，四邊形為矩形，說明理由；（2）在（1）中，當運動到什么位置時，四邊形是正方形，說明理由。圖2AMDBFEPC解：（圖2AMDBFEPC理由：此時和為等腰三角形∴∴此時四邊形為矩形。（2）當運動到中點時，，此時四邊形是正方形。圖3ADBCOFEGADGBCFEO圖4§.例3、如圖3，正方形中，、相交于點圖3ADBCOFEGADGBCFEO圖4解析：要，需證，由于，，只需證.同步練習：如圖4，正方形中，在的延長線上，交的延長線于，的延長線交的延長線于.求證：.三、鞏固練習圖5ABCDFEAFBEPDC圖6AGFDEBC圖7圖5ABCDFEAFBEPDC圖6AGFDEBC圖72、如圖6，在正方形中，點在上，，，連結、.求證：.3、如圖7，點是線段上一點，分別作正方形和，連結、.（1）求證：；（2）若點在線段的延長線上，猜想上述結論是否正確，并證明。四、課堂小結通過本節課的學習，要求同學們1

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