第第頁2023-2024學年二學期期中考試高一語文試題滿分150分考試時間120分鐘選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知，則（）A.0B.1 C.D.2.已知，若，則（）A． B． C． D．3.已知，，若，，則的值為（）AB.C. D.4.在△中，，，，則△的面積為（）A． B． C． D．5.已知向量且，則一定共線的三點是（）A．A，B，D B．A，B，CC．B，C，D D．A，C，D6.已知△ABC的重心為O，則向量（）A．B．C． D．7.在△ABC中，是的什么條件（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件8.已知，則（）．A.B.C.D. 二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯的得0分．9.下列各式中，值為的是（）A．B．C． D．已知函數，則()A．B．在區間上只有一個零點，C．最小正周期為，D．11．下列說法正確的是（

）A．設是兩個不共線的向量，若向量與向量共線，則B．設，若與的夾角為銳角，則實數的取值范圍為（－4，）C．設，且，則D．若是內的一點，滿足，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.如圖，在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點，若eq\o(AC,\s\up6(→))＝λeq\o(AE,\s\up6(→))＋μeq\o(AF,\s\up6(→))，其中λ，μ∈R，則λ＋μ＝________.13.已知為銳角，且，則_________。14.在中,已知若最長邊的長為，則最短邊的長為_________.四、解答題：本題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本題13分）在復平面內，復數對應的點的坐標為，且為純虛數（是z的共軛復數）.（1）求m的值；（2）復數在復平面對應的點在第一象限，求實數a的取值范圍.16．（本題15分）已知向量＝（2cosα，2sinα），＝（6cosβ，6sinβ），且?（）＝2．（1）求向量與的夾角；（2）若，求實數t的值．17.(本小題15分)（1）已知，求的值；（2）已知均為銳角，求的值.（本題17分）在中,分別為角A,B,C所對的邊，已知.若的面積等于，求邊;的面積；求周長的最大值。19．（本題17分）在劉志州公園湖畔擬建造一個四邊形的露營基地，如圖ABCD所示.為考慮露營客人娛樂休閑的需求，在四邊形ABCD區域中，將三角形ABD區域設立成花卉觀賞區，三角形BCD區域設立成燒烤區，邊AB?BC?CD?DA修建觀賞步道，邊BD修建隔離防護欄，其中米，米，.(1)若米，求燒烤區的面積？(2)如果燒烤區是一個占地面積為9600平方米的鈍角三角形，那么需要修建多長的隔離防護欄？(3)考慮到燒烤區的安全性，在規劃四邊形ABCD區域時，首先保證燒烤區的占地面積最大時，再使得花卉觀賞區的面積盡可能大，則應如何設計觀賞步道？2023-2024學年高一年級下學期期中數學試卷答案選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】A 8.【答案】C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯的得0分．9.BC10.ACD11．AC三·填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.13.114..四、解答題：本題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本題7+6分）解：（1）由題意得：復數………………3分則由題意得………7分復數………10分因為復數在復平面內對應的點在第一象限………13分16．（15分）解：（1）由＝（2cosα，2sinα），＝（6cosβ，6sinβ），得，，………………2分又?（）＝2，∴，則，………4分設向量與的夾角為θ，則cosθ＝，………6分又θ∈[0，π]，∴；………8分（2）由|t|＝，得，即，∴4t2﹣12t+36＝27，………12分∴4t2﹣12t+9＝0，解得t＝．………15分17.(本小題滿分15分)（1）已知，求的值；（2）已知均為銳角，求的值.解：（1）由，得，由，得，………4分.………………7分（2）均為銳角，，由得，由均為銳角得………11分………15分（本題滿分17分）………2分………4分………6分………8分………10分………12分………15分………17分19．（本題滿分17分）【解】（1）由余弦定理可知，所以所以平方米.………4分（2），解得，………6分因為是鈍角，所以，=，………8分故需要修建米的隔離防護欄；（3），當且