一、動量和動量變化量的理解1．物體質量和速度的乘積叫動量，動量是矢量，方向與速度的方向相同．2．動量與動能的關系：Ek＝eq\f(p2,2m)或p＝eq\r(2mEk).3．動量的變化量Δp＝p′－p，Δp也是矢量，其方向與速度變化量的方向相同．若初、末動量在一條直線上，計算時可把矢量運算化為代數運算；若初、末動量不在一條直線上，運用平行四邊形定則求解．[復習過關]1．(多選)下列關于動量的說法正確的是()A．動量相同的兩個物體，質量大的動能小B．一個物體動量改變了，則速率一定改變C．一個物體的速率改變，它的動量一定改變D．一個物體的運動狀態變化，它的動量一定改變答案ACD解析由動能公式Ek＝eq\f(p2,2m)可知A對；動量為矢量，動量發生變化有可能是速度方向發生變化，B錯；同理C、D對．2．一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度向左飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變為45m/s，則這一過程中動量的變化量為()A．大小為3.6kg·m/s，方向向左B．大小為3.6kg·m/s，方向向右C．大小為12.6kg·m/s，方向向左D．大小為12.6kg·m/s，方向向右答案D解析選向左為正方向，則動量的變化量為Δp＝mv1－mv0××25)kg·m/s＝－12.6kg·m/s，大小為12.6kg·m/s，負號表示其方向向右，故D正確.3．一質量為m的小球以速度v在水平面內做勻速圓周運動，從如圖1中的A點轉過90°到達B點，小球動量的變化量是多少？圖1答案eq\r(2)mv，與A點速度方向的夾角為135°解析如圖所示．由于初、末動量不在一條直線上，由平行四邊形定則可知Δp＝mΔv＝eq\r(mv2＋mv2)＝eq\r(2)mv.與A點速度方向的夾角為135°.二、沖量的理解和計算1．沖量的公式I＝Ft，矢量，方向與力的方向相同，反映了力的作用對時間的積累．2．沖量的計算：(1)直接由定義式I＝Ft計算．(2)F－t圖象中可用圖象與坐標軸圍成的面積表示．[復習過關]4．關于沖量，下列說法正確的是()A．沖量是物體動量變化的原因B．作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零C．動量越大的物體受到的沖量越大D．沖量的方向就是物體受力的方向答案A解析力作用一段時間便有了沖量，而力作用一段時間后，物體的運動狀態發生了變化，物體的動量也發生了變化，因此說沖量使物體的動量發生了變化，A選項正確．只要有力作用在物體上，經歷一段時間，這個力便有了沖量I＝Ft，與物體處于什么運動狀態無關，物體運動狀態的變化情況，是所有作用在物體上的力共同產生的效果，所以B選項不正確．物體所受沖量I＝Ft與物體動量的大小p＝mv無關，C選項不正確．沖量是一個過程量，只有在某一過程中力的方向不變時，沖量的方向才與力的方向相同，故D選項不正確．5．(多選)靜止在光滑水平面上的物體，受到水平拉力F的作用，拉力F隨時間t變化的圖象如圖2所示，則下列說法中正確的是()圖2A．0～4s內物體的位移為零B．0～4s內拉力對物體做功為零C．4s末物體的動量為零D．0～4s內拉力對物體沖量為零答案BCD三、動量定理的理解與計算1．動量定理的應用(1)定性解釋一些物理現象：在動量變化一定的情況下，如果需要增大作用力，必須縮短作用時間．如果需要減小作用力，必須延長作用時間，這就是緩沖作用．(2)定量計算：在用動量定理計算有關問題時，要注意力必須是物體所受的合外力以及動量定理的矢量性，求解前先規定正方向，再簡化為代數運算(一維碰撞時)．(3)動量定理是解決動力學問題的一種重要方法．對于只涉及物體運動時間而不涉及加速度的問題，用動量定理要比用牛頓運動定律解題方便得多．2．用動量定理解題的一般步驟(1)明確研究對象和物理過程．(2)分析研究對象在運動過程中的受力情況．(3)選取正方向，確定物體在運動過程中初、末狀態的動量．(4)依據動量定理列方程、求解．[復習過關]6．(多選)對下列物理現象的解釋，正確的是()A．擊釘時，不用橡皮錘僅僅是因為橡皮錘太輕B．跳遠時，在沙坑里填沙，是為了增大作用力C．易碎品運輸時，要用柔軟材料包裝，船舷常常懸掛舊輪胎，都是為了延長作用時間，減小作用力D．在車內推車推不動，是因為合外力沖量為零答案CD解析用橡皮錘擊釘子，橡皮錘與釘子接觸時形變量比較大，延長了作用時間，使作用力減小，所以不用橡皮錘釘釘子，故A錯誤；跳遠時，在沙坑里填沙，是為了增加運動員與沙子的作用時間，從而減小作用力，避免運動員受到傷害，故B錯誤；易碎品運輸時，要用柔軟材料包裝，船舷常常懸掛舊輪胎，都是為了延長作用時間，減小作用力，故C正確；在車內推車推不動，是因為合外力沖量為零，故D正確．7．(多選)如圖3所示，把重物G壓在紙帶上，用一水平力緩慢拉動紙帶，重物跟著紙帶一起運動，若迅速拉動紙帶，紙帶將會從重物下抽出，解釋這些現象的正確說法是()圖3A．在緩慢拉動紙帶時，重物和紙帶間摩擦力小B．在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的摩擦力大C．在緩慢拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大D．在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量小答案CD解析在緩慢拉動紙帶時，重物與紙帶之間是靜摩擦力，在迅速拉動紙帶時，它們之間是滑動摩擦力，靜摩擦力與滑動摩擦力可認為相同．緩慢拉動紙帶時，作用時間長，摩擦力的沖量大，重物的動量變化大，所以重物跟著紙帶一起運動；迅速拉動紙帶時，作用時間短，滑動摩擦力的沖量小，重物的動量變化小，所以重物幾乎不動．8．如圖4甲，物體A和B用輕繩相連掛在輕質彈簧下靜止不動，A的質量為m，B的質量為M，當連接A、B的繩突然斷開后，物體A上升經某一位置時的速度大小為v，這時物體B下落的速度大小為u，如圖乙所示．在這段時間里，彈簧的彈力對物體A的沖量()圖4A．mv B．mv－MuC．mv－mu D．mv＋mu答案D解析分別以A、B為研究對象，由動量定理得I－mgt1＝mv，Mgt2＝Mu，兩物體的運動具有同時性，則t1＝t2，所以I＝mu＋mv.9．如圖5所示，在光滑水平面上靜止放著兩個相互接觸的木塊A、B，質量分別為m1和m2，今有一子彈水平穿過兩木塊．設子彈穿過木塊A、B的時間分別為t1和t2，木塊對子彈的阻力恒為f，則子彈穿過兩木塊后，木塊A的速度大小是()圖5A.eq\f(ft1,m1) B.eq\f(ft1,m1＋m2)C.eq\f(ft1＋t2,m1＋m2) D.eq\f(ft1＋t2,m1)答案B解析設子彈穿過木塊m1時，m1、m2的速度為v1，由動量定理ft1＝(m1＋m2)v1得v1＝eq\f(ft1,m1＋m2).10．如圖6所示，水力采煤時，用水槍在高壓下噴出強力的水柱沖擊煤層，設水柱直徑為d＝30cm，水速為v＝50m/s，假設水柱射在煤層的表面上，沖擊煤層后水的速度變為零，求水柱對煤層的平均沖擊力．(水的密度ρ×103kg/m圖6答案×105N解析設在一小段時間Δt內，從水槍射出的水的質量為Δm，則Δm＝ρS·vΔt.以質量為Δm的水為研究對象，如題圖所示，它在Δt時間內的動量變化Δp＝Δm·(0－v)＝－ρSv2Δt.設F為水對煤層的平均作用力，即沖力，F′為煤層對水的反沖力，以v的方向為正方向，根據動量定理(忽略水的重力)，有F′·Δt＝Δp＝－ρv2SΔt，即F′＝－ρSv2.根據牛頓第三定律知F＝－F′＝ρSv2.式中S＝eq\f(π,4)d2，代入數據解得F≈×105N.11．在水平地面的右端B處有一面墻，一小物塊放在水平地面上的A點，質量m＝0.5kg，AB間距離s＝5m，如圖7所示．小物塊以初速度v0＝8m/s從A向B運動，剛要與墻壁碰撞時的速度v1＝7m/s，碰撞后以速度v2＝6m/s反向彈回．重力加速度g取10m/s2.求：圖7(1)小物塊從A向B運動過程中的加速度a的大小；(2)小物塊與地面間的動摩擦因數μ；(3)若碰撞時間t＝0.05s，碰撞過程中墻面對小物塊平均作用力F的大小．答案(1)1.5m/s2(2)0.15(3)130N解析(1)從A到B過程是勻減速直線運動，根據速度位移公式，有：a＝eq\f(v\o\al(2,1)－v\