1初三中考復習參考資料感謝參與編寫與整理的所有教師!感謝對初三教研工作給予支持與幫助的各位同仁!相遇是緣分風雨同舟甘苦與共2初三一輪復習學案 4第1講實數(shù)及其運算 4第2課時：整式及因式分解 第一課時：平面直角坐標系 第二課時：函數(shù)及其圖象 第三課時：一次函數(shù)和反比例函數(shù) 第四課時：一次函數(shù)與反比例函數(shù)(2) 第五課時：一次函數(shù)與反比例函數(shù)(3) 第六課時：二次函數(shù)(1) 第七課時：二次函數(shù)(2) 第八課時：二次函數(shù)(3) 反比例函數(shù)應用 課題：二次函數(shù)的應用——建系問題 課題：二次函數(shù)的應用——最大利潤問題 課題：角、相交線與平行線 課題：三角形中的計算與證明 全等三角形判定及性質(zhì) 課題：特殊三角形的計算與證明 3初三一輪復習學案相似三角形 四邊形課時1多邊形 四邊形課時2平行四邊形的性質(zhì)與判定 四邊形課時3特殊的平行四邊形 四邊形課時4特殊的平行四邊形 四邊形課時5四邊形的計算 《解直角三角形》復習學案(1) 《解直角三角形》復習學案(2) 垂徑定理 和圓有關(guān)的計算問題學案 弧長、扇形面積及不規(guī)則圖形面積計算 圓中的有關(guān)計算和證明 視圖與投影 數(shù)據(jù)的收集與整理(統(tǒng)計1) 數(shù)據(jù)的分析(統(tǒng)計2) 概率的簡要計算(概率1) 頻率與概率(概率2) 考點一：規(guī)律題型中的新定義 考點二：運算題型中的新定義 考點三：開放題型中的新定義 考點四：探索題型中的新定義 圖形與變換——平移、旋轉(zhuǎn)與對稱 圖形變換——綜合練習 初三一輪復習學案4第一章數(shù)與式第1講實數(shù)及其運算【考綱要求】1.理解有理數(shù)、無理數(shù)和實數(shù)的概念，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)與絕對值.3.理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會求一個數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方4.理解科學記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能按要求用四舍五入法求一個數(shù)的近似值，能正確識別一個數(shù)的有效數(shù)字的個數(shù)，會用科學記數(shù)法表示一個數(shù).5.熟練掌握實數(shù)的運算，會用各種方法比較兩個實數(shù)的大小.【考點探究】考點一、實數(shù)的分類【例1】四個數(shù)-5,-0.1,1,V32’解析：因為一5是整數(shù)屬于有理數(shù)，一0.1是有限小數(shù)屬于有理數(shù)，分數(shù)屬于有理數(shù)，方法總結(jié)一個數(shù)是不是無理數(shù)，應先計算或者化簡再判斷，有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式.常見的無理數(shù)有四種形式：(1)含有π的式子；(2)根號內(nèi)含開方開不盡的式子；(3)無限且不循環(huán)的小數(shù)；(4)某些三角函數(shù)式.觸類旁通1在實數(shù)5,.√2,9考點二、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值與數(shù)軸初三一輪復習學案5的倒數(shù)(2)因為(-3)2=9,9的相反數(shù)是一9,故選D;(3)本題考查了絕對值，平方根及數(shù)軸的有關(guān)知識.答案：(1)-5(2)D(3)-2a方法總結(jié)1.求一個數(shù)的相反數(shù)，直接在這個數(shù)的前面加上負號，有時需要化簡得出.2.解有關(guān)絕對值和數(shù)軸的問題時常用到字母表示數(shù)的思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思3.相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0;絕對值是它本身的數(shù)是0和正數(shù)(即非負數(shù));倒數(shù)是它本觸類旁通2下列各數(shù)中，相反數(shù)等于5的數(shù)是()考點三、平方根、算術(shù)平方根與立方根(2)實數(shù)27的立方根是答案：(1)A(2)3方法總結(jié)1.對于算術(shù)平方根，要注意：(1)一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根，它是一個正觸類旁通34的平方根是()初三一輪復習學案6考點四、科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字【例4】年安徽省有682000名初中畢業(yè)生參加中考，按四舍五入保留兩位有效數(shù)字，682000用科學記數(shù)法表示為()解析：用科學記數(shù)法表示的數(shù)必須滿足a×10°(1≤|a|<10,n為整數(shù))的形式；求近似數(shù)時注意看清題目要求和單位的換算；查有效數(shù)字時，要從左邊第1個非零數(shù)查起，到精確到的數(shù)方法總結(jié)1.用科學記數(shù)法表示數(shù)，當原數(shù)的絕對值大于或等于1時，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字前零的個數(shù).2.取一個數(shù)精確到某一位的近似數(shù)時，應對“某一位”后的第一個數(shù)進行四舍五入，而之后的數(shù)不予考慮.3.用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)，乘號前面的數(shù)(即a)的有效數(shù)字即為該近似數(shù)的有效數(shù)字；而這個近似數(shù)精確到哪一位，應將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原來的數(shù)，再看最后一個有效數(shù)字處于哪一個數(shù)位上.觸類旁通4某種細胞的直徑是5×10~*毫米，這個數(shù)是()A.0.05毫米B.0.005毫米考點五、非負數(shù)性質(zhì)的應用答案：2子都為0.觸類旁通5若m|-3|+(n+2)2=0,則m+2n的值為()7考點六、實數(shù)的運算,點撥：(1)根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義可把負整數(shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為正整數(shù)指數(shù)冪運算，即aP=.(2)a?=1(a≠0).方法總結(jié)提高實數(shù)的運算能力，首先要認真審題，理解有關(guān)概念；其次要正確、靈活地應用零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)、絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)等相關(guān)知識及實數(shù)的六種運算法則，根據(jù)運算律及順序，選擇合理、簡捷的解題途徑.要特別注意把好符號關(guān).考點七、實數(shù)的大小比較A.-3<2.5<V7B.2.5<-3<V7C.-3<V7<2.5方法總結(jié)實數(shù)的各種比較方法，要明確應用條件及適用范圍.如：“差值比較法”用于比較任意兩數(shù)的大小，而“商值比較法”一般適用于比較符號相同的兩個數(shù)的大小，還有“平方觸類旁通6在-6,0,3,8這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()8【經(jīng)典考題】的倒數(shù)是()2.(2013南京)下列四個數(shù)中，負數(shù)是() 3.(2013北京)首屆中國(北京)國際服務(wù)貿(mào)易交易會(京交會)于年6月1日閉幕，本屆京交會期間簽訂的項目成交總金額達60110000000美元.將60110000000用科學記數(shù)法表示應A.6.011×10°B.60.11×10?C.6.011×1010D.0.4.(2013南充)計算2-(一3)的結(jié)果是()5.(2013樂山)計算：【練習】1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是()3.下列計算正確的是()C.-(-1)?=1D.|-2|=-2則點C所表示的實數(shù)是()A.2√3-1初三一輪復習學案9的倒數(shù)是.(2)寫出一個比-4大的負無理數(shù).4 .根據(jù)這個規(guī)則，計算2☆3的值是8.如圖，物體從點A出發(fā)，按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B→,的順序循環(huán)運動，則第2012步到達點處， 第2課時：整式及因式分解1、理解代數(shù)式含義，會求代數(shù)式的值，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律.2、理解整式的有關(guān)概念，能熟練進行整式運算3、了解分解因式的意義，會用提公因式法、公式法(直接用公式不超過兩次)、十字相乘法、教學重點：會求代數(shù)式的值、熟練正確進行整式的運算、能用適當方法進行因式分解。有理式代數(shù)式無理式(2)多項式：幾個的和，叫做多項式。多項式中的次數(shù)，就是3、整式的運算(1)整式的加減法：運算實質(zhì)上就是合并同類項，遇到括號要先去括號。(2)整式的乘除法，初三一輪復習學案a"÷a"=a"-(a”)=a””(ab)=a“b”(其中a≠0,p為正整數(shù))_。 。 單項式相除：把它們的系數(shù)、相同字母分別相除，作母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式，相多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.4、分解因式：把一個多項式化成的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式.例1.判斷題的系數(shù)是,次數(shù)是.例3、(1)若9x2+mxy+16y2A.a2-5a+6;B.a2-5a-4;C.a2+a-4;D.a2+a+6初三一輪復習學案●●A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+61.下列各式不是代數(shù)式的是()A.0B.4x2-3x+1口2、下列計算錯誤的個數(shù)是()4、若3a3b°-5a”b?所得的差是單項式.則m=.n=這個單項式是5、把多項式ab-1+a-b因式分解的結(jié)果是()A.(a+1)(b+1)B.(a-1)(b-8、如圖，將n個邊長都為lcm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A?,A?,……,A,分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為()C本節(jié)你需要注意的問題初三一輪復習學案第3課時：分式的復習【考綱要求】1.能確定分式有意義、無意義和分式的值為零時的條件.2.能熟練應用分式的基本性質(zhì)進行分式的約分和通分.3.能熟練進行分式的四則運算及其混合運算，并會解決與之相關(guān)的化簡、求值問題.【命題趨勢】命題反映在分式中主要涉及分式的概念、性質(zhì)、運算法則及其應用，題型表現(xiàn)為填空題、選擇題、化簡求值題等形式1.分式有關(guān)概念(1)分式：分母中含有字母的式子叫做分式。對于一個分式來說：,①當時分式有意義。②當時滿足,且這兩個條件時，分式的值才是零。(2)最簡分式：一個分式的分子與分母時，叫做最簡分式。(3)約分：把一個分式的分子與分母的約去，叫做分式的約分。將一個分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母,然后約去分子與分母的(4)通分：把幾個異分母的分式分別化成與相等的的分式叫做分式的通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的。(5)最簡公分母：通常取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。求幾個分式的最簡公分母時，注意以下幾點：①當分母是多項式時，一般應先;②如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的作為最簡公分母的系數(shù)；③最簡公分母能分別被原來各分式的分母整除；④若分母(1)基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個,分式的初三一輪復習學案乘方注意：為運算簡便，運用分式法①若分式的分子與分母的各項②若分式的分子與分母的最高次(1)分式的加減法法則：(1)同分母的分式相加減，,把分子相加減；(2)異分母的分式相加減，先,化為的分式，然后再按進行計算(2)分式的乘除法法則：分式乘以分式，用做積的分子，做積 (3)分式乘方是------------------_,公式5.對于化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值.考點一、分式有意義、無意義、值為零的條件考點二、分式的基本性質(zhì)觸類旁通2下列運算正確的是()初三一輪復習學案考點三、分式的約分與通分【例3】化簡：A.(a2-b2)(a+b)(b-a)C.(a2-b2)(b-a)其中x=-1方法總結(jié)在分式運算的過程中，要注意對分式的分子、分母進行因式分解，然后簡化運算，再運用四則運算法則進行求值計算.分式混合運算的順序是先乘方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的，其乘除運算歸根到底是乘法運算，實質(zhì)是約分，分式加減實質(zhì)是通分，結(jié)果要化簡.關(guān)于化簡求值，近年來出現(xiàn)了一種開放型問題，題目中給定幾個數(shù)字，要考慮分母有意義的條件，不要盲目代入.A.初三一輪復習學案——5.先化再選取一個你喜歡的數(shù)代入求值.6.閱讀下面題目的計算過程：①②③④(1)上面計算過程從哪一步開始出現(xiàn)錯誤，請寫出該步的代號(2)錯誤原因是。(3)本題的正確結(jié)論是0A.0B.12.下列等式中，不成立的是()的值為零.8.先化簡，再求值：初三一輪復習學案第4課時：二次根式(1)如果x2=a,那么x叫做a的。一個正數(shù)有個平方根，它們互為; ,叫做a的算術(shù)平方根.零的算術(shù)平方根是正數(shù)a的算術(shù)平方根用符號表示；則正數(shù)a的平方根可用符號表示。 和的算術(shù)平方根都只有一個。已知正數(shù)a,則符號符號- 立方根；零的立方根是;2.二次根式幾個二次根式 這幾個二次根式就叫做同類二次根式。(4)二次根式的性質(zhì)(a≥0b≥0初三一輪復習學案(5)二次根式的運算①加減法：先化為,在合并同類二次根式；③除法：應用公④二次根式的運算仍滿足運算律，也可以用多項式的乘法公式來簡化運算。 2.x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義5.化簡與計算1.(2013株洲)要使二次根式2x-4有意義，那么x的取值范圍是()2.(2013義烏)一個正方形的面積是15,估計它的邊長大小在()A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間3.(2013杭州)已知m=-33×(-221),則有()A.5<m<6B.C.-5<m<-4D.-6<m<-54.(2013廣東)若x,y為實數(shù)，且滿足|x-3|+y+3=0,則xy2012的值是=15,⑤212-23+348=143,其中正確的運算有.(填序號)【課后訓練】1.當x≤2時，下列等式一定成立的是()初三一輪復習學案5.計算所得結(jié)果是. (2)錯誤的解答錯在未能正確運用二次根式的性質(zhì)：第二章方程與不等式第1講不等式基本性質(zhì)求一元一次不等式(組)的解及不等式(組)的整數(shù)解，會在數(shù)軸上表示不等式(組)兩個實數(shù)比較與一元一次方程解法的最值問題一元一次不等式的一元一次不等式組的解解集的四種情最優(yōu)方案設(shè)計取值范圍問題利用一次函方程與方程組的應不等式的解法不等式的性質(zhì)不等式的應用等式的性質(zhì)不等關(guān)初三一輪復習學案內(nèi)容ABC(組)(組)不等式1.了解不等式的意義；2.理解不等式的基本性質(zhì)1.能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式(組),并在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集；2.會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集；3.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式，解決簡單的問題運用不等式的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題活動五：典例分析例1、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x<a或x>a的形式練習、1.設(shè)a>b,用不等號連結(jié)下列各題中的兩個式明理由對不對?為什么?例2解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。例3解不等式組,把解集在數(shù)軸上表示出來，并1求出最大整數(shù)解。例4變式練習1.如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1,那么a的取值范圍是()A.a>0B.a<0C.a>—12.四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S,如圖所示，則他們的體重大小關(guān)A.P>R>S>QQ>S>P>RC.S>3.把某個不等式組中兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，則這個不等式組可能是()A4、如圖，函數(shù)y=2x+4與y=ax+b的圖像交于點P,則根據(jù)圖像可得不等式組的解集為初三一輪復習學案練習：1.請你替小健同學解答右側(cè)問題：練習：1.請你替小健同學解答右側(cè)問題：活動六：課堂檢測【東城一模試題】求不等式組的最小整數(shù)解.作業(yè)：新編P29.1-5【第二學時課前】:從往屆北京市中考或各區(qū)縣模擬試題中，收集2道與不等式相關(guān)的題目并解之。【第二學時課中】:活動一：組內(nèi)同學互查互批課前習題；提高做題規(guī)范性以及判斷對錯的能力；收集疑難問題，組內(nèi)解決問題；匯報組內(nèi)不能解決的問題。活動二：班內(nèi)解決存在的問題。活動三：典型例題例3.王老師要用1000元為學生購買售價為60元和90元的兩種計算器共15個，請問王老師最多能買90元的計算器多少個?2.城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理.如果甲廠每小時可處理垃圾55噸，需花費550元；乙廠每小時處理45噸，需花費495元.如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用的和不能超過7150元，問甲廠每天至少要處理多少噸垃圾?六：課堂檢測1.一個工程隊原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方.在前兩天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任務(wù).問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方?2.第電起用護計如使所不意理身0元的體生的實單扮為.形元的單片款種和0光的蓋銷往盤，做癌需要。敘件3.已知一個矩形的相邪兩邊長分別是30m和cm,若它的周長小于4OH,面積大于6cm2。則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()選做.有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，若使總收入不低于15.6萬，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜?第2講方程【探索新知】考點1:等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)內(nèi)容字母表示性質(zhì)1等式的兩邊同時加(或減)同一個.所得結(jié)果性質(zhì)2等式的兩邊同時乘(或除)同一個,所得結(jié)果方程的概念含有未知數(shù)的方程的解能夠使方程左右兩邊解方程求方程的解的過程考點3:一元一次方程的解法順序一般步驟依據(jù)注意事項1去分母等式性質(zhì)22去括號去括號法則3移項等式性質(zhì)14合并同類項合并同類項法則5系數(shù)化為1等式性質(zhì)2考點4:一元一次方程的應用解題步驟審、設(shè)、列、解、驗、答例1:選擇題(1)若a=0是關(guān)于a的方程2a—3m=3的解，則m的值為()初三一輪復習學案(2)下列等式的變形，正確的是()(3)如果方程2x—1=1和變式題：若關(guān)于x的一元一次方程,則k的值是()c、例2解方程例3京津城際鐵路將于2008年8月1日開通運營，預計高速列車在北京、天津單程直達運行時間為半小時。某次試車時，試驗列車由北京到天津的行駛時間比預計時間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時間與預計時間相同。如果這次試車時，由天津返回北京比去天津時平均每小時多行駛40千米，那么這次試車時由北京到天津的平均速度是每小時多少千初三一輪復習學案【達標檢測】2.把方程去分母正確的是()A、18x+2(2x-1)=18-3(x+1)3.已知關(guān)于x的方程4x—3m=2的解是x=m,則m的值是()5.下列是一元一次方程的是()提高題的解與關(guān)于x的方程6—2k=2(x+3)的解相同，2.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，打8折出售后，仍可獲利20元，設(shè)這種服裝的成本價為每件x元，則x滿足的方程是13.關(guān)于x的方程ax+3=4x+1的解為正整數(shù)，則整數(shù)a的值為()初三一輪復習學案課題：二元一次方程組【探索新知】一基礎(chǔ)知識回顧、考點1:二元一次方程組的概念：考點2:二元一次方程組的解法代入法代入法或加減法二元一次方程組一元一次方程組二、例題選講例1解方程組例3:若二元一次方程mx+ny=6的一個解為則m、n的值為(寫出一組即可)初三一輪復習學案例4:娃哈哈礦泉水有大箱和小箱兩種包裝，3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶，那么一大箱有瓶，一小箱有瓶.我的收獲；【達標檢測】基礎(chǔ)題1.下列方程組中，是二元一次方程組的是()2.解方程組提高題的解為則a+2b的值為2、寫出一個二元一次方程組，使這個方程組的解為你所寫的方程組3.已知方程y=kx+的兩個解為4.為了防控甲型HIN1流感，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲.乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶.(1)如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶?(2)該校準備再次購買這兩種消毒液(不包括已購買的100瓶),使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費用不多于1200元(不包括780元),求甲種消毒液最多能再購買多少瓶?初三一輪復習學案【探索新知】一、基礎(chǔ)知識回顧考點1:一元二次方程的一般形式為考點2一元二次方程的解法常用解法適用范圍直接開平方配方法公式法因式分解法考點3:一元二次方程的應用二、例題選講例1:解方程(4)(3x-1)(x-1)=(4x+1)(x-1)(5)(x+3)(x-1)=5例2:某種品牌的手機經(jīng)過四.五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由3200元降到了2500元.設(shè)平均每月降價的百分率為x,根據(jù)題意列出的方程是例3:在一幅長為80cm,寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是()A.x2+130x-1400=0B.x2C.x2-130x-1400=0D.x2-65x-350=0【達標檢測】基礎(chǔ)題1.若關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一個根是-2,則另一個根是 (1)x2+3=3(x+1)提高題1.如圖，利用一面墻(墻長度不超過45m),用80m長的籬笆圍一個矩形場地.初三一輪復習學案【探索新知】一、基礎(chǔ)知識回顧考點1:一元二次方程根的判別式元一次方程根的判別式根的判別式的定義判別式與跟的關(guān)系注意事項在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數(shù)中含有字母，要加上二次項系數(shù)不為0的這個限制條件【達標檢測】2、關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判別式的值為1,求m的值及方程的1、已知關(guān)于x的方程mx2+(m+5)x+2=0(m不等于0)初三一輪復習學案【探索新知】一、基礎(chǔ)知識回顧考點1:分式方程分式方程概念分母里含有的方程叫做分式方程增根考點2:分式方程的解法分式方程的應用基本思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，即分式方程去分母整式方程直接去分母法考點3:分式方程的應用解題步驟審、設(shè)、列、解、驗(雙檢驗)、答二、例題選講解分式方程：初三一輪復習學案例2:A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運20千克，A型機器人搬運1000千克所用時間與B型機器人搬運800千克所用時間相等，求A型、B型兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料?我的收獲：【達標檢測】基礎(chǔ)題提高題1.若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍。初三一輪復習學案為響應承辦“綠色奧運”的號召，九年級(1)班全體師生義務(wù)植樹300棵，原計劃每小時植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù)。則下列所列方程中，正確的是：A、A、3、在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，縣交通局決定對某鄉(xiāng)的村級公路進行改造，由甲工程隊單獨施工，若由乙工程隊單獨施工，需要多少天才能完成任務(wù)?第三章函數(shù)1、復習鞏固平面直角坐標系的相關(guān)知識，會根據(jù)已知條件求點的坐標。2、數(shù)形結(jié)合思想的應用3、學會總結(jié)，學會自我反思教學重點、難點：數(shù)形結(jié)合求點的坐標平面直角坐標系(1)平面內(nèi)兩條有公共原點且互相垂直的數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標系，其中，水平的數(shù)軸叫做軸或軸，通常取向右為正方向：鉛直的數(shù)軸叫做軸或軸，取豎直向上為正方向，兩軸交點O是原點，在平面中建立了這個坐標系后，這個平面叫做坐標平面。(2)各個象限內(nèi)的點的符號規(guī)律如下表。 點所在位置坐標符號橫坐標縱坐標上表反推也成立，如：若點P(a,b)在第四象限，則a>0,b<0等等。(3)坐標軸上的點的符號規(guī)律 點所在位置坐標符號橫坐標縱坐標負半軸負半軸負半軸負半軸初三一輪復習學案原點說明：a;由符號可以確定點的位置，如：橫坐標為0的點在軸上；橫坐標為0,縱坐標小于0的點在上等等；b:由上表可知x軸的點可記為),y軸上的點可 于y軸對稱的點的坐標為;反之亦成立；③關(guān)于原點對稱的兩點：(5)坐標平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對(x,y)建立了關(guān)系。即：在坐標平面內(nèi)每一點，都可以找到惟一一對有序?qū)崝?shù)與它對應；反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都可 2、【課前練習】(1)方格紙上一圓經(jīng)過(2,5),(-2,1),(2,一3),(6,1)四點，則該圓的圓心(2)已知M(3a-9,1-a)在第三象限，且它的坐標都是整數(shù)，則a等于()(3)在平面直角坐標系中，點P(-2,1)關(guān)于原點的對稱點“則A點的對應點A'點的坐標是()(5)點P(3,一4)關(guān)于y軸的對稱點坐標為,它關(guān)于x軸的對稱點坐標為,它關(guān)于原點的對稱點坐標為例1如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(3,0),B(0,4),記Rt△OAB為三角形①,按圖中所示的方法旋轉(zhuǎn)三角形，依次得到三角形②,③,④,……,則三角形⑤的直角頂點的坐標為;三角形⑩的直角頂點的坐標為:第2015個三角形的直角頂點的坐標為例2.在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的位置如右圖所示，初三一輪復習學案交x軸于點A?,作正方形A?B?C?C,延長C?B?交x軸于點A?,作正方形A?B?C?C?,…按這樣的規(guī)律進行下去，第1個正方形的面積為第n個正方形的面積為例3.(2012北京)在平面直角坐標系xOy中，我們把橫縱坐標都是整數(shù)點的叫做整點.已知點A(0,4),點B是x正半軸上的整點，記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整數(shù)點個數(shù)為m,當m=3時，點B的橫坐標的所有可能值是;當點B的橫坐標為4n(n為正整數(shù))時，N=(用含n的代數(shù)式表示).例4(2012北京)(1)對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘!重再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P'.點A,B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A'B',其中點A,B的對應點分別為A',B',如圖1,若點A表示的數(shù)是-3,則點A'表示的數(shù)是;若點B1表示的數(shù)是2,則點B表示的數(shù)是;已知線段AB上的點E經(jīng)過上術(shù)操作后得到的對應點E'與點E重合，則點E表示的數(shù)是242(2)如圖2,在平面直角坐標系中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的第個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標乘以同一個實數(shù)a,將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位(m>0,n>0),得到正方形A'B'C'D'及其內(nèi)部的點，其中點A,B的對應點分別為A',B'.已知正方形ABCD內(nèi)部的一點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F'與點F重合，求點F的坐標.例5(2014年西城一模)12.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(1,0),B(2,0),正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，當點D第一次落在x軸上時，點D的坐標為：:在運動過程中，點A的縱坐標的最大值是;保持上述運動過程，經(jīng)過(2014,√3)的正六邊形的頂點是1、點M(1,2)關(guān)于x軸對稱點的坐標為(A.(一1,2)B.(-1,-2)C(1,-2)D.(2,一1)2、如果點M(a+b,ab)在第二象限，那么點N(a,b)在()3、(2014年西城一模)12.如圖5,已知直線1:y=√3x,過點A?(1,0)作x軸的垂線交直線1于點B?,在線段A?B?右側(cè)作等邊三角形A?B?C,過點C?作x軸的垂線交x軸于A?,交直線1于點B?,在線段A?B?右側(cè)作等邊三角形A?B?C?,按此作法繼續(xù)下去 D.第四象限初三一輪復習學案DD第二課時：函數(shù)及其圖象1、學生了解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域2、會選擇合適的方法選擇函數(shù)的圖像3、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和特殊與一般的關(guān)系教學重點、難點：正確判定函數(shù)的圖像(1)函數(shù)：如果在一個變化過程中，有兩個變量x、y,對于x的,y都有與之(2)自變量的取值范圍：①函數(shù)關(guān)系式是整式，自變量取值是.②函數(shù)關(guān)系式是分式，自變量取值應使得不等非負數(shù).(4)實際問題的函數(shù)式，使實際問題有意義。(3)常量與變量：常量：在某變化過程中的量。變量：在某變化過程中例1下列圖象中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是()AB例2求下列函數(shù)自變量x的取值范圍是初三一輪復習學案例3(2014北京6)如圖，在等邊△ABC中，AB=4,當直角三角板MPN的60°角的頂點P在BC上移動時，斜邊MP始終經(jīng)過AB邊的中點D,設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與AC相交于點E.設(shè)BP=x,CE=y,數(shù)圖象大致是B那么y與x之間的函AB第4題CD時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形FGCE(點A、B、D的對應點分別為點F、G、E).動點P從點B開始沿BC-CE運動到點E后停止，動點Q從點E開始沿EF-FG運動到點G后停止，這兩點的運動速度均為每秒1個單位.若點P和點Q同時開始運動，運動時間為x(秒),△APQ的面積為y,則能夠正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是AABCD初三一輪復習學案的中點，G為線段CE上的一個動點，設(shè)致是D的邊長為2,E、F分別為AB、AD=y,,則y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大第6題圖第6題圖AB針旋轉(zhuǎn)α(0?<a≤180°)得到射線AE,點M與點D關(guān)于直線AE對稱.若,圖中某點到點M的距離為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖8所示，則這個點為圖7中的c例8(2014.1豐臺)如圖(1),E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是lcm/s.如果點P,Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t(s),△BPQ的面積為y(cm2),已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖(2)所示，那么下列結(jié)論正確的是()A.AE=8D.當t=12s時，△BPQ是等腰三角形說明：例3、例4求解析式，例5、例6找特殊點，例7找變化趨勢，例8結(jié)合圖像找信息1、(2013鐵嶺)如圖，點G,E,A,B在一條直線上，Rt△EFG運動時間為t,則S與t的圖象大致是()表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(0,0)的一條3、學會區(qū)分各概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。正比例函數(shù)莖著次函數(shù)?直線經(jīng)過第象限(直線不經(jīng)過第象限);①初三一輪復習學案② 象限(直線不經(jīng)過第象限);直線經(jīng)過第②?直線經(jīng)過第象限(直線不經(jīng)過第象限);③①一次函數(shù)表達式的求法(1)待定系數(shù)法：先設(shè)出解析式，再根據(jù)條件列方程或方程組求出未知系數(shù)，從而寫出這個解析式的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)也稱為待定系數(shù)。(2)用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式的一般步驟；①;②得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；③從而寫出(3)一次函數(shù)表達式的求法：確定一次函數(shù)表達式常用待定系數(shù)法，其中確定正比例函數(shù)表達式，只需一對x與y的值，確定一次函數(shù)表達式，需要兩對x與y的值。反比例函數(shù)的形式(或y=kx',k≠0),那么稱y是x的反比例函數(shù).2.反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點：(1)k為常數(shù)，k≠0;(2)中分母x的指數(shù)為1;例如就不是反比例函數(shù)；(3)自變量x的取值范圍是x≠0的一切實數(shù)；(4)因變量y的取值范圍是y≠0的一切實數(shù).3.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).利用畫函數(shù)圖象的方法，可以畫出反比例函數(shù)的圖象，它的圖象是,反比例函有如下的性質(zhì)①k>0時，函數(shù)的圖象在象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左到右下降，也就是在每個②k<0時，函數(shù)的圖象在象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左到右上升，也就是在每個象4.畫反比例函數(shù)的圖象時要注意的問題：(1)畫反比例函數(shù)圖象的方法是描點法；(2)畫反比例函數(shù)的圖象要注意自變量的取值范圍是x≠0,因此，不能把兩個分支連接起來；(2)由于在反比例函數(shù)中，x和y的值都不能為0,所以，畫出的雙曲線的兩個分支要分別體現(xiàn)出無限的接近坐標軸，但永遠不能達到x軸和y軸的變化趨勢.初三一輪復習學案6.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式時，可設(shè)解析式為7.反比例函數(shù)的對稱性：反比例函數(shù)是關(guān)于軸對稱軸圖形_反比例函數(shù)是關(guān)于的中心對稱圖形(1)y隨x的增大而增大；(2)圖象不經(jīng)過第一象限；(3)圖象經(jīng)過原點；(4)圖象平行于直線y=-4x+3;(5)圖象與y軸交點在x軸下方.2、反比例函,當x>0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是()的圖象如圖所示，以下結(jié)論：②在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若A(—1,h),B(2,k)在圖象上，則h<k;④若P(x,y)在圖象上，則P'(-x,-y)也在圖象上.其中正確的是()A.①②B.②③4、在平面直角坐標系xOy中，點A(-2,n)在反比例函數(shù)點B,那么A4OB的面積等于1、兩個一次函數(shù)yi=mx+n.y?=nx+m,它們在同一坐標系中的圖象可能是圖中的()與y=kx+k在同一坐標系的圖象大致是圖中的()BCD1、直線y=2x+1向下平移2個單位，向右平移1個單位后的解析式是過點A(0,1)作y軸的垂線交直線1于點B,過點B作直線1的垂線交y軸于點A;過點A?作y軸的垂線交直線1于點B,過點B?作直線1的垂線交y軸于點A?;…按此作法繼續(xù)下去，則點A?o的坐標為2、(2013北京)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線1:y-*1,雙曲線·在1上取一點A?,過A?作x軸的垂線交雙曲線于點B?,過B?作y軸的垂線交1于點A?.請繼續(xù)操作并探究：過A?作x軸的垂線交雙曲線于點B?,過B?作y軸的垂線交1于點A?,…,這樣依次得到1上的點A?,A?,A?,…A,…記要將上述操作無限次地進行下去，則a?不能取的值1、已知點A(xj,y?)、B(x?,y?)是反比例函數(shù)(k>0)圖象上的兩點，A.y?<0<y?B.y2、如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(1,0),與反比例函數(shù)(>0)的圖象相交于點B(2,1)·本節(jié)你需要注意的問題(2)設(shè)一次函數(shù)y=-x+b的圖象與y軸交于點B,若△OBP的面積為5,求點P的坐標.(點P的坐標為(2,3)或(-2,7))初三一輪復習學案例2已知：如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，且點A的坐標為(1,m),(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)點C(n,1)在反比例函數(shù)的圖象上，求△AOC的面積；例3已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P.PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B.一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D,(1)求點D的坐標；(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(3)根據(jù)圖象寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?2)、B兩點.與反比例函數(shù),m為常數(shù))的圖象交于點A(a,初三一輪復習學案(2)過A點作y軸的平行線，過B點作x軸的平行線，這兩條直線交于點E,若反比例函的圖象與△ABE有公共點，請直接寫出k的取值范圍.1、如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx的圖象的一個交點為A(m,-3).(1)求一次函數(shù)y=kx的解析式；(2)若點P在直線OA上，且滿足PA=2OA,直接寫出點P的坐標.2、已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)交于P、Q兩點，其中一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過點(k,5).(2)設(shè)點Q在第三象限內(nèi)，求點Q的坐標；(3)設(shè)直線y=x+2與x軸交于點B,O為坐標原點，借助方程可以防止丟解初三一輪復習學案2、數(shù)形結(jié)合與方程思想的應用3、在解決問題的過程中，體會知識之間的聯(lián)系教學重點難點：一：【經(jīng)典例題】xx的圖象與反比例函數(shù)兩點，已知點M(-2,m).的圖象分別交于M,N(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)點P為y軸上的一點，當∠MPN為直角時，直接寫出點P的坐標.初三一輪復習學案例2.如圖，已知A(n,2),B(4,-1)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.(1)求反比例函數(shù)解析式：的解集；直接寫出點C坐標.(2)點C是坐標軸上一點，若△ABC是底角為30°的等腰三角形，求點C的坐標，例4如圖，點C(1,0)是x軸上一點，直線PC與雙曲線交于點P,且∠PCB=30°,PC的垂直平分線交x軸于點B,如果BC=4,(1)求雙曲線和直線PC的解析式；(2)設(shè)P點是直線PC上一點，且點P與點P關(guān)于點C對稱，直接寫出點P的坐標.初三一輪復習學案例5如圖，在平面直角坐標系xOy,B(3,0)在反比例函數(shù)數(shù))的圖象G上，連接AO并延長與圖象G的另一個交點為點C,過點A的直線1與x軸的交點為點D(1,0),過點C作CE//x軸交直線1于點E.(1)求m的值及直線1對應的函數(shù)表達式；(2)求點E的坐標；(3)求證：∠BAE=∠ACB.函數(shù)的圖象交于A、B兩點.函數(shù)(2)如果點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，直接寫出點P的坐標.第六課時：二次函數(shù)(1)教學重點難點正確進行數(shù)與形的轉(zhuǎn)化【知識梳理】2、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)目幾何變y=ax2+k(a≠y=a(x-h)2(a≠幾何變二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(I)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象和性質(zhì)解析式圖象示意圖a>0,開口;a<0,開口①相同◆拋物線的形狀大小相同.②a越大，開口越軸直線直線頂點在原點頂點在y軸上頂點在x軸上性質(zhì)若a>0,當x=0時，若a<0,當x=0時，若a>0,當x=0時，若a<0,當x=0時，若a>0,當x=h時，y有最值是若a<0,當x=h時，y有最值是若a>0,當x=h時， 若a<0,當x=h時，y有最_值是增減性若a>0,當x<0時，y隨x的增大而,當x>0時，y隨x的增大而若a<0,當x≤0時，y隨x的增大而 ,當x>0時，y隨x的增大而同前若q>0,當x≤時，y隨x的增大而 若a<0,當x≤時，y隨x的增大而_,當x>h時，y隨x的增大而同前平移y=ax2+k的圖象是由y=ax2的圖象沿y軸向上或向下平移由y=ax2的圖象沿x軸向左或向右平移h>0向,h<0向y=a(x-h)2+k的圖象x軸向左或向右平移|h個單位，h>0再沿直線x=h向上或向下平移k個單位，k>0向_,k<0向得到的.(Ⅱ)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)初三一輪復習學案解析式圖象示意圖yy開口方向a>0,開口向a<0,開口向形狀①__相同拋物線的形狀大小相同.②|a越大，開口越：頂點坐標對稱軸直線與坐標軸的交點坐標與x軸交點坐標2=0≈與×軸有個公共點4(a,0,Bs,0),:△=0→與x軸有_△<0→與x軸公共點(_,0):公共點.與y軸交點坐標五點法作圖例、y=-2x2+6x-4*Xy00203性質(zhì)函數(shù)最值增減性當時，y隨x的增大而減小；時，y隨x的增大而增大時，y隨x的增大而增大；時，y隨x的增大而減小.函數(shù)值正負區(qū)間及0點XXOxxY時，y>0當時，y=0當時，y<0時，y>0;函數(shù)值恒為正時，y>0當時，y=0當時，<0當x 時，y=0當x時，y<0函數(shù)值恒為負3、a、b、c的符號對拋物線形狀位置的影響a確定共同確定對稱軸位置：a,b同號?對稱軸在側(cè)；初三一輪復習學案a,b異號?對稱軸在側(cè)；b=0<→y=對稱軸是c確定△確定與公共點個數(shù)：A.B.C.D.5、若點(2,5),(4,5)是拋物線y=ax2+bx+c是A.直線x=1B.直線x=2C.直線x=3D.直線x=4D.A.y=x2B.y=-x2C.y=x2(x>0)D.y=-x2(x>0)其中正確的結(jié)論為.(注：只填寫正確結(jié)論的序號)第8題圖第七課時：二次函數(shù)(2)(1)求能用),在X01y0(三種都(2)求頂點坐標，對稱軸方程，最值，并說明開口方向(4)此拋物線的圖象與x軸交于A,B兩點，點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點C,分(5)直接利用圖像指出當y>0時，y<0時所對應的x的取值范圍(6)·若一次函數(shù)y=kx+b與該拋物線相交于M(-2,m),N(3,n),直接利用圖像指出一(7)直接利用圖像指出當-4<x<0時，求y的取值范圍(8)拋物線y=ax2+bx+c向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點?直接寫出平移后與x軸的另一個交點的坐標(9)求拋物線y=ax2+bx+c繞點(0,-6)旋轉(zhuǎn)180°后所得的新拋物線解析式(10)E是x軸上一點，若以E,A,C為頂點的三角形是等腰三角形，請求出點E的坐(11)求拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于x=4翻折后所得的新拋物線解析式初三一輪復習學案三：【經(jīng)典考題剖析】例1已知O為坐標原點，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點A的坐標為(2,0).(1)求該二次函數(shù)的表達式；第八課時：二次函數(shù)(3)函數(shù)與方程的關(guān)系一、【課前復習】【知識梳理】(1)一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當函數(shù)y的值為0時的情況.(2)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點有三種情況：有兩個交點、有一個交點，沒有交點；當二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點時，交點的橫坐標就是當y=0時自變量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.初三一輪復習學案A.0B.1C.2D.不能確定是()(2)在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；(3)利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0(t為實數(shù))在的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是初三一輪復習學案(1)求該拋物線與x軸的交點坐標及頂點坐標(可以用含k的代數(shù)式表示);(3)將該拋物線先向右平個單位長度，再向上平看個單位長度，隨著k的變化，平移后的拋物線(2)在坐標系中利用描點法畫出它的圖象；(3)將該拋物線在x軸下方的部分(不包含與x軸的交點)記為G,若直線y=x+b與G只有一個公共點，則b的取值范圍是初三一輪復習學案(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(A在B左側(cè)),與y軸交于點C,一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過B,C兩點，求一次函數(shù)的表達式；(3)在(2)的條件下，過動點D(0,m)作直線l//x軸，其中m>-2.將二次函數(shù)圖象在直線1下方的部分沿直線l向上翻折，其余部分保持不變，得到一個新圖象M.若直線y=kx+b與新圖象M恰有兩個公共點，請直接寫出m的取值范圍.1、在平面直角坐標系中，點A(-3,4)關(guān)于y軸的對稱點為點B,連接AB,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B,過點B作BC⊥x軸于點C,點P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點，過點P作PD⊥x軸于點D,點Q是線段AB上任意一點，連接OQ、CQ.(1)求k的值； (2)判斷△QOC與△POD的面積是否相等，并說明理由.交點為A(1,m).過點B作AB的垂線BD,與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點D(n,(2)若直線AB、BD分別交x軸于點C、E,試問在y軸上是否存在一點F,使得△BDF∽△ACE.若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由.,-3)兩點，連結(jié)AO.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)設(shè)點C在y軸上，且與初三一輪復習學案4、如圖，直線l:y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C與原點O關(guān)于直線1對稱.反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點C,點P在反比例函數(shù)圖象上且位于C點左側(cè)，過點P作x軸、y比例函數(shù)軸的垂線分別交直線1于M、N兩點.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求AN·BM的值.5.如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A(m,-2).(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；形狀并證明你的結(jié)論.6、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b(k的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為(n,6),點C的坐標為(-2,0),(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求點B的坐標；(3)在x軸上求點E,使△ACE為直角三角形.(直接寫出點E的坐標)初三一輪復習學案7、如圖，四邊形ABCD為正方形.點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(0,-3),反比例雨數(shù)的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y=ax+b雨數(shù)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)求點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標.8.如圖，在平面直角坐標系中直線y=x-2與y軸相交于點A,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B(m,2).(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)將直線y=x-2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C,且△ABC的面積為18,求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式.初三一輪復習學案9.如圖，直線y=kx+k(k≠0)與雙曲線交于C、D兩點，與x軸交于點A.(1)求n的取值范圍和點A的坐標；(2)過點C作CB⊥y軸，垂足為B,若S△ABc=4,求雙(3)在(1)(2)的條件下，若AB=√17,求點C和點D的坐標，并根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍.交y軸于點B10、如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線交y軸于點B的圖象在第一象限交于點C,CD⊥xo(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)若點C'是點C關(guān)于y軸的對稱點，請求出△ABC'的面積.11、如圖，一次函數(shù)y=kx+1(k≠0)與反線1⊥x軸于點N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B,C.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求△ABC的面積?點B的坐標為(4,2),直線y=-x+3交AB,BC分別于點M,N,反比例，函數(shù)的圖象經(jīng)過點M,N.相等，求點P的坐標.課題：二次函數(shù)的應用建系問題學習目標：1、能根據(jù)題目具體情境，恰當建立平面直角坐標系，并會準確語言描述坐標系2、能根據(jù)所建坐標系，求出函數(shù)解析式，進而解決實際問題3、通過建系和解題的過程，體會此類問題的解決方法，明確過程中的共性和差異，從而找到解決此類問題的基本方法一、舊知識復習：二次函數(shù)解析式的幾中特殊表達形式2、b=0時，解析式為頂點為對稱軸為3、已知頂點，解析式為4、已知函數(shù)與x軸交點，解析式為二、新課例1:(2013.1·海淀期末)圖中是拋物線形拱橋，當水面寬為4米時，拱頂距離水面2米；當水面高度下降1米時，水面寬度為多少米?問題1:本題如何建立平面直角坐標系?就建系方法學生討論，并準確表述見習過程方法一：初三一輪復習學案總結(jié)：1、坐標系是聯(lián)系形與數(shù)的橋梁，借助坐標系盡可能使問題直觀、簡潔。2、建系原則：易表達、易記算、有助于解決問題。練習1:如圖，河上有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時，水面寬AB為6m,當水位上升0.5m時：(1)求水面的寬度CD為多少米?(2)有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在上述河流中航行①若游船寬(指船的最大寬度)為2m,從水面到棚頂?shù)母叨葹?.8m,問這艘游船能否從橋洞下通過?②若從水面到棚頂?shù)母叨鹊挠未瑒偤媚軓臉蚨聪峦ㄟ^，則這艘游船的最大寬度是多少米?練習2:(2011.1·石景山期末)如圖，