第十一章三角形

-選擇題（共10小題,每小題3分，共30分.每小題有四個選項，其中只有一個選項符合題意）

1.下列長度的三條線段，能組成三角形的是()

A.3,7,2B.4,9,6

C.11,3,6D.9,15,5

2.［教材變式P9第10題］如圖所示,要使一個六邊形木架在同一平面內不變形，至少還要釘上木條()

A.1根B.2根C.4根D.3根

◎）（第2期TI（第3題）

3.如圖，小明用鉛筆可以支起一張質地均勻的三角形卡片，則他支起的這個點應是三角形卡片的()

A.三條高的交點B.三條角平分線的交點

C.三條中線的交點D.無法確定

4.下列關于三角形的角平分線、中線、高的說法正確的是()

A.三角形的角平分線、中線、高都是線段

B.三角形的高是直線，角平分線是射線，中線是線段

C.三角形的角平分線、中線、高都在三角形內部

D.三角形的角平分線、中線在三角形內部，高在三角形外部

5.在△械'中，若則此三角形是()

A.鈍角三角形B.直角三角形

C.銳角三角形D.無法確定

6.如圖,五邊形ABCDE中,AE//CD.若N介NGU0°,則N6的度數(shù)為()

A.70°B.110°C.140°1）.1500

7.如圖，在△/儂中，跖L1C仞1縱交C3的延長線于點D,SC=MAgBE石，則〃?的長為)

A.12B.11C.10D.9

8.如圖.在△?!比中，初_LZ于點〃期、平分/力斷交力。于點E.若4EBD40°/BACW0。，則N3L)

A.60°B.50°

C.40°D.45°

9.有四根長度分別為3,4,5,為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根,首尾順次相接都能組成一個三角形，則組成的三角形的周長的（）

A.最大值是15B.最小值是12

C.最大值是14D.最小值是11

10.在△心7中/。為比邊上的中線，若△板與△4T的周長相差5/。%則的的長為（）

A.2B.19C.2或19D.2或12

-填空題（共5小題,每小題3分，共15分）

11.已知正多邊形的一個外角為40°,則它的邊數(shù)為

12.如圖，在△月*中,N/OXO:加工加交比的延長線于點D,BE【AC交〃'的延長線于點￡優(yōu)1加于點/?；則線段是△月改：中邊上的高.

13.如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,N1/0°,N2=135°,則N3-:

14.［教材變式P17第8題］如圖，在△力比中眼和四是比的兩條角平分線.若乙扣50°,則Na紇_____.

15.如圖,“〃是△/物的角平分線修、是△力歐的高，/涿XCT,/以東50°/,為邊布上一點，當△物“為直角三角形時，乙4〃J

三解答題（共5小題，共55分）

16.（10分）［教材變式P25第6題］若一個多邊形的外角和比它的內角和的3少90。，求這個多邊形的邊數(shù).

17.（10分）如圖,五邊形小力￡的每個內角都相等,且/1=/2=/3=/4.加與死平行嗎？請說明理由.

18.（11分）已知atb,c是△儂'的三邊長,a4加6,設aW的周長是x

（1）求c與八的取值范圍；

（2）若A是小于18的偶數(shù)，試判斷的形狀.

19.（12分）如圖，在△力砥中，NONB皿BC于點D、AE平分乙BAC.

⑴若/5苜0°,/C=72",求/胡〃的度數(shù).

（2）猜想/以少與/C-/4之間的數(shù)量關系,并加以證明.

20.（12分）［新風向?探究性試題］如圖⑴，在△用「中,/力』0°,//（放的平分線剛和△/!外的外角平分線》交于點兒.

⑴求N4的度數(shù)；

⑵在圖⑴的基礎上,再畫出N4以?的平分線班和△48。的外角平分線儀,交點為念如圖⑵，則/力廣°；

⑶在圖（2）的基礎上，再畫出/4比的平分線加，和△及K的外角平分線儀,交點為4……以此類推兒為/兒的平分線和△4.UK的外角平分線的交點，請你直接寫

出乙，1的度數(shù).

第十二章全等三角形

-選擇題（共10小題,每小題3分，共30分.每小題有四個選項，其中只有一個選項符合題意）

1.下列各組中的兩個圖形，屬于全等圖形的是()

ABCD

2.如圖,△/以四△/3；若°,NE=30"則的度數(shù)為()

A.110°B.70°

C.120°D.130°

（第3題）

3.如圖，已知△/1陽下面甲、乙、丙三個三角形和△可全等的是()

A.甲和乙B.乙和丙C.乙D.丙

4.［教材變式P38例2］如圖，有一池塘,要測池塘兩端力〃之間的距禹，可先在平地上取一個可直接到達力和少的點（；連接力「并延長到〃，使的4,連接瓦、并延長到/：；使

CE=CB、連接偌那么量出〃少的長，就是仍的距離.我們可以證明出入△應進而得出4?=%1，那么判定△/比和△〃區(qū)全等的依據(jù)是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

5.如圖，已知AB=CD、BC=AD、Z.B心"則/〃=()

A.67°B.46°C.23°D.不能確定

6.如圖，在Rt△力/T中,N80。，以頂點力為圓心，適當長為半徑畫圓弧,分別交版AC于息再分別以點為圓心，大于"應,長為半徑畫圓弧兩弧交于點匕作射線AF

交邊放于點G.若。心3/爐10,則△4%的面積是

7.如圖，在中，〃法,分別是〃；成.邊上的點，如果△月娛△初四△拉昭那么NG()

A.15°B.20°C.25°D.30°

&如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形,則Nl+N2+N3=()

A.100°B.110°C.120°D.135°

9,如圖，△力比名ZXfZ匕力心_出點力,〃￡在同一條直線上，若/北比20。，則N/W=()

A.55°B.60°C.65°D.70°

10.如圖4。是的角平分線，加L切于點￡//=芯,4，1%和4加〃的面積分別為51和38,則△即尸的面積為

A.6.5B.5.5C.8D.13

二填空題（共5小題,每小題3分洪15分）

11.如圖，小明用一把直尺壓住射線煙,另一把直尺壓住射線勿并且與第一把直尺交于點匕連接俯，此時射線例就是N86M的平分線.小明得到這一結論的依據(jù)

是^一

12.如圖，在平面直角坐標系中,儂4口以則點〃的坐標是—

13.如圖，/灰心6,直線/過點月,即，直線忙L直線/,垂足分別為點必苒且笈M=4V；則△陰C的面積為.

14.如圖，在△/1%中做〃*3//是高,4〃和高比的交點兇A0.8,則線段選'的長度為.

15.如圖，在△/比中，/力硝0。，除MCW線段PQLBC于點Q如圖(1),此時點。與點￡重合］,圖，氏當點少沿陽向點滑動時，點。相應地從點”沿砥向點，滑動

(如圖(2)),始終保持。=明則當RtAABC與Rt△哪全等時，陽的長為.

三解答題(共5小題洪55分)

16.(9分)如圖，的中”以.二廢;"二成

求證:/廬/用匕

17.(8分)［新風向?開放性試題］如圖，點B,E,C,F在一條直線上,AB=DE,AB〃DE.

老師說:再添加一個條件就可以使△/1發(fā)但△龍漢下面是課堂上三個同學的發(fā)言，甲說:添加〃‘%；乙說:添加力切/T丙說:添加BE=€F.

(1)甲、乙、丙三個同學說法正確的是.

(2)請你從正確的說法中選擇一種，并給出相應的證明過程.

18.(12分)如圖，在△的(、中，〃為比上一點歷為△做.外部一點，連接，也仍況且必交艱于點0,心AE&=AB,/BAC2DAE.

求證:(1)445儂△力域

嶼4EAC2CDE.

19.（12分）［教材變式P52第7題］如圖，在四邊形/儂9中,/6=/。90。，點E是應,的中點,如平分N/1比:

⑴求證：絲平分/創(chuàng)〃

⑵判斷力氏紹之間的數(shù)量關系，并證明.

（3）已知初二10,儂8,求必健

20.（14分乂新風向?探究性試題］C4是經(jīng)過N&R的頂點｛,的一條直線依￡/?'分別是直線O）上的兩點,連接死BE/BEC=NCFA=a.

圖⑴圖（2）

⑴如圖⑴，直線（〃經(jīng)過/義力的內部，且點￡/,在射線CD上、/BCA+a180°.求證:￡7三的-"：

（2）如圖（2）,直線。。不經(jīng)過/狗的內部，/跖1=。,請猜想他能"'三條線段之間的數(shù)量關系，并加以證明.

第十三章軸對稱

選擇題（共10小題,每小題3分，共30分.每小題有四個選項，其中只有一個選項符合題意）

1.冬季奧林匹克運動會是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運動會，每四年舉辦一屆.第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉辦.下列四個圖分別是四屆冬奧會圖標中

的部分圖案，其中是軸對稱圖形的是（）

2.已知點力（3聞與點區(qū)〃,2）關于y軸對稱，則（用加y?的值為)

A.OB.-lC.1D.32021

3.［教材變式P65第1題］如圖，△力比'與△外戶關于直線"V?對稱，則以下結論中錯誤的是（）

A.BC=DE

B./B=/E

C.AD//BE

D.被川垂直平分

N

4.下列推理中，不能判定△力犯是等邊三角形的是（）

A.NA=NE=NCB.A護AC/B40°

C.N/1W00,N/?WO°D.力8刁R且NF/C

5.某平原上有一條筆直的小河和兩個村莊（在小河的同側）,計劃在河邊的某處修建一個水泵站向這兩個村莊供水.某同學用直線/表示小河/，兩點分別表示兩個村莊,

點W表示水泵站，線段表示鋪設的管道，畫出了如下四個示意圖廁所需管道最短的是（）

6.［教材變式P81第1題］在等腰三角形也完'中,/力=70"，則/F的度數(shù)不可能是（）

A.40°B.55°C.65°D.70°

7.將一張長與寬的比為2；1的長方形紙片按如圖⑦,圖②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④最后將圖?中的紙片再展開鋪平，則所得到的圖案是

ABCD

8.如圖，已知仞跖分別是△43T的中線和高，且仍=的/微＞20°,則/屈沖（）

A.18°B.20°C.22.5°D.25°

9.如圖，在△被7中,N“冰90",N6=15。，%垂直平分必交以.于點目連接戀的則AC)

A.6B.5C.4D.3

10.如圖，在△/1歐中,力岳陽5G=1,△/函的面積是16,〃的垂直平分線）分別交仍邊于點E,F.若〃為死邊的中點，”為線段￡下上一動點，連接4￡2唐則周長

的最小值為（）

A.6B.8C.10D.12

二填空題（共5小題,每小題3分，共15分）

11.如圖所示為一個英語單詞的一部分，該單詞有四個字母，且都關于直線/對稱，請依據(jù)軸對稱的知識,寫出這個單詞.

12.在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（-2,5）,點。與點A關于F軸對稱，點尸與點。關于x軸對稱，則點〃的坐標

是.

13.如圖，在△月比中，已知NG90。，/13的垂直平分線分別交隔力8于點〃,￡連接月〃,若步50”,則/月呢.

14.含30°角的直角三角板與直線//的位置關系如圖所示，已知/〃A/於30°,N1=6O°,若4分6,則O的長為.

15.［與折疊綜合］如圖,△/!窗是等邊三角形M是比邊上的中線，點〃在/上，且/儀爐20;若將△以花沿直線應折疊得到△/力力；連接/次則/陰泊.

三解答題（共5小題，共55分）

16.（9分）如圖，在平面直角坐標系中,的三個頂點的坐標分別為次-3,2）以-1,3）42,1）.

⑴作出與△/山，’關于x軸對稱的點.的對應點分別為點,4,晶G）；

（2）點/I,的坐標是，點。的坐標是.

17.（9分）兩個城鎮(zhèn).4,8與兩條公路人上的位遇如圖所示，電信部門需在「處修建一座信號發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到力石兩個城鎮(zhèn)的距離必須相等，到人人兩條公路的距離

也必須相等,那么點「應選在何處？請在圖中用尺規(guī)作圖找出點C（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）

18.（12分）在等邊三角形力朦中點〃在，仍上，點。在％的延長線上，且AE=BD.

（1）如圖（1）,當點E是//的中點時,求證宙。=被

（2）如圖（2）,當點ZT不是心的中點時，過點"作EF"BC、ECW必還相等嗎？請說明理由.

AA

19.（12分乂新風向-探究性試題］如圖，已知?是N/1加的平分線上一點，尾J_如于點C血L的于點〃連接O）交位于點F.

⑴求證:就是線段⑺的垂直平分線.

⑵若乙4阱60，請你探究龐;牙,之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結論.

20.（13分）如圖，在△小。中，血1。2,/8=10。，點〃在線段加上運動（不與點4。重合），連接.，仞，作N/1龐刁0"應交線段/憶.于點E.

⑴當/微4=115°時，/歷1。=:4DEC=。，當點少從點/，向點。運動時"物逐漸變（填“大”或“小”）.

（2）當旅等于多少時，△/i應由△比Z?請說明理由.

（3）在點〃的運動過程中，是否存在△出法是等腰三角形的情形？若存在，請直接寫出此時N圾的度數(shù);若不存在,請說明理由.

八年級上學期期中綜合測評卷

-選擇題（共10小題,每小題3分，共30分.每小題有四個選項，其中只有一個選項符合題意）

1.下面四幅圖形分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”“芒種”“白露”“大雪”，其中是軸對稱圖形的是)

2.如果一個三角形的三邊長分別為5,8向那么a的值可能是()

A.2B.9C.13D.15

3.若點/心;5）與點以2,其關于y軸對稱，則戶y的值是()

A.-7B.-3C.3C.7

4.已知圖中的兩個三角形全等則N1等于()

5.如圖，上午9時，一艘輪船從海島.4出發(fā)，以25海里,時的速度向正北方向航行,11時到達海島8處＜處有一燈塔，測得/胡G34。，/敝）68：則氏C間的距離為（）

A.25海里B.35海里C.45海里D.50海里

6.如圖,小明從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉36。，再沿直線前進10米后向左轉36。，…，照這樣走下去，則他第一次回到出發(fā)點A時，一共走過的路程是（）

A.100米B.110米C.120米D.200米

7.如圖，在△力成中,/E0°,/用30。，力〃是蔗的角平分線，勿LM,垂足為點石若除2,則BC=（）

A.6,

D.3

9.如圖，在△/砥中，分別以點A和點6為圓心，以相同的長（大于/句為半徑作弧,兩弧相交于點,"和點A；作直線.MV交N8于點〃，交.40于點￡連接CD.已知△儀步的面積

比好的面積小5,則△4%,的面積為（）

A.5B.4C.3D.2

10.如圖，已知N.欣沁30。，點4,4,4,…在射線。￥上，點幾用，員…在射線W上,△/〕心笈，△兒氏風…均為等邊三角形.若如=1,則閆星⑼8叱的邊長為（）

A.2"B.2yC.22021D.22020

二填空題（共5小題,每小題3分，共15分）

11.我們用如圖的方法（斜釘上一塊木條）來修理一個搖晃的凳子，用到的數(shù)學原理是利用三角形的

12.已知:如圖,/a廬/闞，只需補充條件，就可以根據(jù)“SAS”得到△,且△為比

13.如圖，已知，仞是△4C的中線，應.是△月做的中線，若△月外、的面積為20,則△械'的面積為.

14.如圖所示，在邊長為2的等邊三角形/脫■中,￡/初分別為科陽比的中點，防〃密點〃為線段b上的一個動點，連接8%GF,則8"用的最小值是

（第14題）

15.如圖，在比中，/比50°,在射線班上找一點〃，使△力必為等腰三角形廁/灰力的度數(shù)為.

三解答題（共8小題洪75分）

16.（6分）在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,按要求作圖.

（1）在圖（1）中，利用尺規(guī)作圖在，憶邊上找一點〃，使點〃到/歷/C的距離相等;（不寫作法，保留作圖痕跡）

⑵在圖（2）中，在△/幽的下方，直接畫出一個△陽（；使△板與△/1回關于直線回對稱.

圖⑴

17.（6分）某段河流的兩岸是互相平行的，如圖，數(shù)學興趣小組的同學在老師的帶領下不用涉水過河就測得了河的寬度，他們是這樣做的:

選河流對岸的一棵樹」,記河流岸邊正對樹,4的點為點僅

②從點"沿河岸走20步有一棵樹，；繼續(xù)前行20步到達少處；

③從〃處出發(fā)沿與河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_樹,4正好被樹（.遮擋住的月處時停止行走；

@測得的長就是河寬AB.

他們的做法正確嗎？請說明理由.

18.（8分）如圖，在△/1比中,/力30°,〃是4C延長線上的一點Z是/傷上的一點,加/垂直平分BD,DE交力。于點F.求證:點￡在月尸的垂直平分線上.

19.(10分)如圖，將△的「的一角折更使點「落在△月應、內C'處.

(1)若N30°,N2=30",求NC的度數(shù);

⑵結合第⑴問，求出N1,N2與NC之間的數(shù)量關系,并說明理由.

20.(10分)如圖所示，在△力比'中/僅L比于點〃函于點￡砂與這交于點。且AD=CD.

(1)求證:△ABM4CFD.

(2)已知腔=7/慶5,求，/的長.

21.(10分)如圖，在△械.中,/1〃平分N砌C動點〃在線段月〃上移動,〃交歐的延長線于點￡

⑴若NZM3。，乙化比85',求/￡的度數(shù).

⑵若BD=DA,且NACB儂。，求的度數(shù).

22.(12分)如圖,已知點4。分別在/頌’的邊班監(jiān)上，連接，務;滿足AB=AC,AD〃版NGBE的平分線仞與,以交于點〃，連接CD.

⑴求證:加=屹

②CD斗方乙ACE.

(2)猜想N用K與/氏修之間的數(shù)量關系，并對你的猜想加以證明.

23.(13分)⑴如圖⑴，已知NMLV二120""平分NMM；N/16C=N/1Z>90。，則能得到如下兩個結論:@3猊②42%出與乙請你證明結論②，

(2)如圖(2),把(1)中的條件“N/16C=N/1比R0°”改為“N/16GN4r=180°”，其他條件不變，則(1)中的兩個結論是否仍然成立？若成立，請給出證明;若不成立，請說明理

由.

第十四章整式的乘法與因式分解

選擇題(共10小題,每小題3分，共30分.每小題有四個選項，其中只有一個選項符合題意)

1.計算(-2021)”的結果是()

A.2021B.-2021C.ID.0

2.下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是()

A.

B.VTY1+2)(x-2)

C.x用

I)."+"Y"j，)(x-y)+2步

3.計算:(日-步若?(牛’?34.其中,第一步運算的依據(jù)是()

A,積的乘方法則B.幕的乘方法則

C.乘法分配律D.同底數(shù)幕的乘法法則

4.(5X103)X(7X10')的計算結果用科學記數(shù)法可表示為()

A.35X10'B.3.5X108

C.0.35X10'D.3.5X1O7

5.小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是()

A.a?a=ati.a—a=a

C.(2j):,-6/D.(~a)2=a

6.已知8班=5毋加6,則衣力’的值等于()

A.13B.12C.11D.10

7.已知幽〃均為正整數(shù)，且2加+3肝5,則4"-8"=()

A.16B.25C.32D.64

8.若〃為正整數(shù)則的值()

A.一定能被6整除B.一定能被8整除

C.一定能被10整除D.一定能被12整除

9.已知長方形的面積是4/一2加用&,其中長為2劣則該長方形的周長為()

A.2a-b+3B.8a~2b

C.4日一加3D.8a-2b4

10.已知/仁2*T,6是多項式,在計算B+A時,小軍把B+A錯看成了6小力,結果得了專\,則B+陽)

A.2"g*T

22

C.2#x+1也2父女"1

-填空題(共5小題,每小題3分，共15分)

11.若心2苕陽則cT"=.

12.若丁械修是完全平方式，則m.

13.已知卬-2〃=~2,貝1J3~2m^4n的值是.

14.已知多項式(ra)與(f+2xT)的乘積中不含半項則常數(shù)a的值是.

15.［新風向?關注數(shù)學文化］如圖是我國南宋時期杰出的數(shù)學家楊輝在《詳解九章算術》中記載的“楊輝三角”.此圖揭示了(①坨)'(〃為非負整數(shù))的展開式的項數(shù)及各

項系數(shù)之間的規(guī)律.

1

11

121

1331

14()()1?…”(a噌=1

...?(a+N=a+b

...(a明=者丹ab+S

...(a+4=T冷￥b埒a6+1)

……9冏

請仔細觀察，填出缶砌’的展開式中所缺的項:缶物，“/"收

三解答題（共5小題，共55分）

16.（共3小題,每小題1分，共12分）解答下列各題.

（1）計算:［2!?8aH2a）*YJ］f2a.

（2）因式分解:f尸2六爐也區(qū)

(3)用簡便方法計算:2022X2018-202f.

17.（10分）先化簡，再求值乂2刊（2刊々缶與〃）+34方=（若獷,其中汕吟

18.（10分乂教材變式PI06第II題［如圖，某市有一塊長為（3療6）米寬、為（2"6）米的長方形地塊,中間是邊長為缶小）米的正方形空地,某規(guī)劃部門計劃在中間的正方形處

修建一座雕像，將四周的陰影部分進行綠化.

⑴求綠化的面積是多少平方米？（用含字母的式子表示）

⑵當a=10,b=12時，求出綠化的面積.

19.（11分）［新風向?探究性試題］乘法公式的探究及應用.

⑴如圖⑴所示，陰影部分的面積是（寫成平方差的形式）.

圖⑴圖(2)

（2）若將圖⑴中的陰影部分剪下來，拼成如圖（2）所示的長方形，則長方形的面積是.（寫成多項式相乘的形式）.

⑶比較兩圖中陰影部分的面積,可以得到乘法公式:

（4）應用所得的公式計算:（3*號-2）（3）-7）2）.

|16］

20.（12分）［教材變式P125第10題］如圖,在某月的日歷表中用方框任意框出4個數(shù)\C\d\

⑴分別寫出與口之間的關系.

（2）判斷?的值是否發(fā)生變化?請說明理由.

（3）比較△+d與^法的大小.

第十五章分式

-選擇題（共10小題,每小題3分，共30分.每小題有四個選項，其中只有一個選項符合題意）

L下列式子中，是分式的是（）

A.1B.-L&等D.收

3+nx-y93

2」教材變式P158第6題］若分式學的值為0,則犬的值是（）

A.-2B.2C.±2D.任意實數(shù)

3.第十一屆中國衛(wèi)星導航年會上,我國衛(wèi)星導航領域首家上市公司北斗星通發(fā)布了最新一代全系統(tǒng)全頻厘米級高精度GNSS芯片-和芯星云NebulasIV.該芯片工藝

迭代已經(jīng)演進到了0.000000022米,用科學記數(shù)法表示0.000000022為（）

A.22X1010B.2.2X1010

C.2.2X10^D.2.2X10*

4.若k0.2\b=-0.2;。彩），則的大小關系為（）

A.a〈b〈cB.

C.b<a<cD.b<c<a

5.下列分式是最簡分式的是（）

A2Ra+b_

6.下列運算錯誤的是()

A.』［B."T

什Q)Za+b

「0.5a+bSa+10b..a-b_b-a

'0.2a-0.3b2a-3b'a+bb+a

7.如果那么代數(shù)式（一-2例?總的值是（）

A.2B.-2C.1D.T

8.一件工作，甲單獨完成需要〃天，乙單獨完成需要。天，如果甲、乙二人合作，那么完成這件工作需要的天數(shù)是（）

Za+bB.-4

ab

C-2L［）J-

a+ba+b

9.若關于x的分式方程亨4的解是非負數(shù)，則劉的取值范圍是（）

A.a2-1且a#1B.a2-1

C.a>lD.a21

10.為迎接2022年北京冬季奧運會，某市加快城市建設的步伐，某城區(qū)對一條全長為I200m的公路進行球化帶改造，計劃每天完成綠化帶改造任務xm,當x滿足方程

理'端時，下列對這一方程所反映的數(shù)量關系描述正確的是（）

A.實際每天比計劃多完成改造任務300m,實際所用天數(shù)是計劃的；

B.實際每天比計劃少完成改造任務300叫計劃所用天數(shù)是實際的;

C.實際每天比計劃多完成改造任務300叫計劃所用天數(shù)是實際的；

D.實際每天比計劃少完成改造任務300m,實際所用天數(shù)是計劃的|

-填空題（共5小題,每小題3分，共15分）

1L［教材變式P128例1］若分式魏有意義，則a的取值范圍是.

12.分式為,七的最簡公分母是

3xzyz4xy*--------

13.如果（方笛）飛,那么小.

14.［新風向?新定義試題］數(shù)學家們在研究15,12,10這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn):福因此就將具有這樣性質的三個數(shù)稱為調和數(shù)，如6,3,2也是一組調和數(shù).現(xiàn)有一

組調和數(shù):*,5,3（￥萬）,則*的值是.

15.若關于x的分式方程法晨與無解則m=.

三解答題（共5小題洪55分）

16.（共2小題,每小題5分，共10分）解答下列各題.

⑴計算：（；T）Z+；：+i.

''x-l'Xi-1

（2）解分式方程:蕓=1*.

17.(10分)老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式計算題:告譽，甲、乙兩位同學完成的過程分別如下.

甲同學：

2x+5乙同學：

x+1x2-l2x+5

____?___v2^___第x+Tx2-l

(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)樂2(x-l)X+5

一步(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)用R

2+x+SNx~2+x增第二步

(x+l)(x-l)第一步

x+7如以第三步

(x+l)(x-l),第一步

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學的解答都有錯誤.

(1)請你從甲、乙兩位同學中，選擇一位同學的解答過程，幫助他分析從第幾步開始出錯,并寫出錯誤的原因;

(2)請重新寫出完成此題的正確解答過程.

18.(10分)小麗在求解一個有解的分式方程忌^喑?三麟寸,將等號右邊的值寫錯，又找不到原題目了，但肯定的是^-1,0,1中的一個，請你幫她確認這個數(shù).

并求出原分式方程的解.

19.(12分)提出問題:已知實數(shù)滿足等式求分式言的值.

分析問題:本題已知的條件是連等式，因此可以采用設參數(shù)法，即設出參數(shù)匕得出與A的關系，然后代入待求的分式化簡即可.

解決問題:設*=,y=,z=，將它們代入心中并化簡，可得分式為的值為

拓展應用:已知求分式之吟j的值.

324yl+4yz+4z^

20.(13分乂教材變式P159第10題］一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，出發(fā)后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并

比原計劃提前40min到達目的地，設第一小時行駛的速度為xkm/h.

⑴直接用舍x的式子表示提速后走完剩余路程需要的時間