山東省泰安市肥城礦業集團有限責任公司中學高二數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在數列中，，，則

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件。現有下列命題：①是的充要條件；②是的必要條件而不是充分條件；③是的充分條件而不是必要條件；④是的充分條件而不是必要條件；⑤的必要條件而不是充分條件，則正確命題序號是

.

參考答案：①③⑤

3.兩圓和的位置關系是A．相離

B．相交

C．內切

D．外切參考答案：B略4.拋物線y=﹣x2的準線方程是（）A． B．y=2 C． D．y=﹣2參考答案：B【考點】拋物線的簡單性質．【分析】先把拋物線轉換為標準方程x2=﹣8y，然后再求其準線方程．【解答】解：∵，∴x2=﹣8y，∴其準線方程是y=2．故選B．5.以下程序運行后的輸出結果為（

）A．17

B．19

C．21

D．23參考答案：C6.定義域為R的函數滿足，當[0，2)時，若時，有解，則實數t的取值范圍是A.[-2，0)(0，l)

B.[-2，0)[l，+∞)

C.[-2，l]

D.(，-2](0，l]參考答案：B略7.某四面體的三視圖如右圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是A．

B．8

C．10

D．12參考答案：C8.設函數,則（）

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.如圖是一個幾何體的三視圖（尺寸的長度單位為），則它的體積是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.命題“若x＝5，則x2－8x+15＝0”，那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個命題中，真命題有（） A.0個 B.1個 C.2個 D.3個參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.正方體中，，是的中點，則四棱錐的體積為_____________．參考答案：略12.中心在坐標原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為

▲

.參考答案：因為由于題意可知雙曲線的一條漸近線方程為，即為y=-x，那么根據焦點在x軸上，那么說明是b與a的比值，那么，利用，可知雙曲線的a,c的關系式為，，那么可知離心率e=，故答案為。考點：本試題主要考查了雙曲線的方程以及性質的運用。點評：解決該試題的關鍵是先把直線方程整理成y=-x，進而可知a和b的關系，利用c與a,b的關系進而求得a和c的關系式，則雙曲線的離心率可得。

13.已知三角形的三邊滿足條件，則∠A＝_________。參考答案：略14.以知F是雙曲線的左焦點，是雙曲線右支上的動點，則的最小值為

參考答案：1315.拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線x﹣y+2=0上，則此拋物線方程為．參考答案：y2=﹣8x或x2=8y【考點】拋物線的簡單性質；拋物線的標準方程．【專題】計算題．【分析】求出已知直線與坐標軸的交點A和B，在焦點分別為A和B的情況下設出拋物線標準方程，對照拋物線焦點坐標的公式求待定系數，即可得到相應拋物線的方程．【解答】解：直線x﹣y+2=0交x軸于點A（﹣2，0），與y軸交于點B（2，0）①當拋物線的焦點在A點時，設方程為y2=﹣2px，（p＞0），可得=2，所以2p=8，∴拋物線方程為y2=﹣8x②當拋物線的焦點在B點時，設方程為x2=2p'y，（p'＞0），可得=2，所以2p'=8，∴拋物線方程為x2=8y綜上所述，得此拋物線方程為y2=﹣8x或x2=8y故答案為：y2=﹣8x或x2=8y【點評】本題給出拋物線的焦點坐標，求它的標準方程，著重考查了拋物線的標準方程和簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．16.一個直三棱柱的每條棱長都是3，且每個頂點都在球O的表面上，則球O的表面積為________參考答案：【分析】設此直三棱柱兩底面的中心分別為，則球心為線段的中點，利用勾股定理求出球的半徑，由此能求出球的表面積．【詳解】∵一個直三棱柱的每條棱長都是，且每個頂點都在球的球面上，∴設此直三棱柱兩底面的中心分別為，則球心為線段的中點，設球的半徑為，則∴球的表面積.故答案為：．【點睛】本題考查球的表面積的求法，空間思維能力，考查轉化化歸思想、數形結合思想、屬于中檔題．17.將全體正整數排成一個三角形的數陣：

按照以上排列的規律，第n行（n≥2）從左向右的第3個數為________．

參考答案：n2﹣2n+4

【解答】解：前n﹣1行共有正整數1+3+5+…+（2n﹣3）==（n﹣1）2個，

因此第n行第3個數是（n﹣1）2+3=n2﹣2n+4個．

故答案為：n2﹣2n+4

【考點】歸納推理

【分析】先找到數的分布規律，求出第n﹣1行結束的時候一共出現的數的個數，再求第n行從左向右的第3個數．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題：函數是增函數，命題：。（1）寫出命題的否命題；并求出實數的取值范圍，使得命題為真命題；（2）如果“”為真命題，“”為假命題，求實數的取值范圍。參考答案：19.（本題滿分16分）已知奇函數定義域是，當時，.

(1)求函數的解析式；(2)求函數的值域；(3)求函數的單調遞增區間.參考答案：解:(1)函數的解析式為;…………5分

(2)函數的值域為;

…………12分(3)函數的單調遞增區間為.…………16分20.（12分）在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，，M是的中點，N是的中點，點Q在上，且，用表示（1）

(2)

(3)參考答案：(1)

(2)

(3)略21.(本題滿分12分)已知展開式中的倒數第三項的二項式系數為.（1）求展開式所有項的系數之和；（2）求展開式中二項式系數最大的項.參考答案：解：（1）由已知得，

令，則可得展開式所有項系數和為

（2）展開式共有11項，故展開式中二項式系數最大的項是第6項

略22.（本小題滿分12分）如下圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現欲將其擴建成一個更大的三角形花園，要求點在射線上，點在射線上，且直線過點，其中米，米.記三角形花園的面積為.（Ⅰ）問：取何值時，取得最小值，并求出最小