常州外國語學校2023--2024學年第二學期七年級期中質量調研數學注:以下題目的答案，請全部做在答題紙上。一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列圖案中，可以看成由某一個基本圖形通過平移形成的是2.下列運算正確的是A.a·a4＝a4B.（3a）3＝9a3C.a6÷a3＝a2D.（a3）2-（a2）3＝03.下列多項式相乘，不能用平方差公式計算的是A.（y-x）（x-y）B.（-x+y）（-x-y）C.（y-x）（x+y）D.（x+y）（x-y）4.下列命題中，真命題是A.如果a2＝b2，那么a＝b.B.兩條直線被第三條直線所裁，同位角相等C.單項式-3a2的系數是-3D.三角形的一個外角大于任何一個內角5.小晶有兩根長度為5cm、8cm的木條，她想釘一個三角形的木框，現在有長度分別為2cm、3cm、8cm、15cm的木條供她選擇，那她第三根應選擇A.2cmB.3cmC.8cmD.15cm6.已知一個多邊形的每個外角為60°，則該多邊形的邊數為A.4B.6C.8D.107.在臺球桌上有A、B、C、D四個球，通過觀察，球與球之間的角度關系如圖所示，已知直線a與直線b平行，則∠1的度數是A.60°B.40°C.50°D.70°8.“一尺之錘，日取其半，萬世不竭。”在如圖的三角形中，一條中線將一個三角形分為面積相等的兩部分，在此基礎上再作一條中線，可得到原三角形一半面積的一半，即14，已知12+14A.1B.1?1299C.1+二、填空題（每空2分，共20分）9.計算:（-5）0＝______.10.嫦娥五號返回器攜帶月球樣品安全巖陸，標志著中國航天業向前又邁出了一大步.嫦娥li號返回器在接近大氣（層時，飛行1m大約需要0.000089.數據0.000089用科學記數法表示為成8.9×10n，則n的值為.11.（0.5）2024×22025＝.12.已知a2-a＝2，計算（a+3）（a-4）的值為.13.若x+m與x+1的乘積中不含x的一次項，則m的值為_____14.將△ABC沿射線BC方向平移至如圖所示△DEF的位置，平移距離為3cm，若BE＝3CE，則BC＝_____cm.15.小蘭在計算一個二項式的平方時，得到的正確結果是x2+■xy+9y2，但中間項的某一部分不慎被墨汁污染了，則■處所對應的數是______（寫出所有可能的值）16.若P＝13x?19，Q＝x2?1317.如圖，將三角形紙片ABC的∠B折疊，使得點B的對應點B落在直線AB上，折痕為DE，再將∠C折疊，使得折疊后點C的對應點C落在直線B′D上，折痕為DF，此時可得∠EDF＝90°，若∠A＝70°，則∠CFD的度數為.18.在一個四邊形中，若存在一個內角是它的對角的一半，我們稱這樣的四邊形為“勻稱四邊形“，如圖，∠MON＝30°，OE平分∠MON，點C是射線ON上的動點，連接AC交射線OE于點D,若AB⊥OM,延長AB交射線ON于點F（點F在C右側）,當四邊形DCFB為“勻稱四邊形”時，∠BAC＝_____.三、解答題（第19題6分，第20題12分，第21題8分，第22題6分，第23題6分，第24題8分，第25題10分）19.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，△ABC是格點三角形（三個頂點都在格點上）.△ABC經過平移后得到△A′B′C，點B恰好落在點B′處，（1）請畫出平移后的△A′B′C;（2）若連接BB′，CC′，則這兩條線段之間的位置關系是;（3）若△MAC的面積是△MA′B′面積的2倍，且點M在線段PQ上，則滿足條件的格點M共有個.20.計算（每題4分，共12分）.（1）（2）x4·x2+（-2x3）2 （3）（m-3）2+（m+3）（m-3）21.定義一種新運算:x※y＝3x×3y.（1）求2※5的值（結果保留冪的形式）;（2）求1※（4x-3）＝9，求x的值.22.如圖，AE∥BC，∠A＝∠C.試探索AF與CD有怎樣的位置關系，并說明理由.解:結論:AF與CD的位置關系是___________;理由:∵AE∥BC（已知），∴∠C＝___________（_________________），又∵∠A＝∠C（已知），∴∠CDE＝________（等量代換），∴AFCD（___________________）.23.如圖,在△ABC中,AE⊥BC于點E,∠BAE:∠CAE＝5:7,BD平分∠ABC,點F在BC上，∠CDF＝70°，∠ABD＝20°.（1）①請問∠CAE和∠CDF的數量關系是，②請證明①中的結論:（2）求∠BDF的度數.24.綜合與探究[知識生成]我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數證等式.例如，由圖1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，桔于此，請解答下列問題.[直接應用]（1）若x+y＝5，x2+y2＝13，求xy的值.[類比應用]（2）若x（4-x）＝3，求x2+（4-x）2的值.[知識遷移]（3）將兩個完全相同的直角△AOB和直角△COD，按如圖2所示的方式放置，連接AC，BD.其中AO＝CO,OB＝OD,∠AOB＝∠COD＝90°,點A,O,D在同一直線上,點B,O，C也在同一直線上.若AD＝12，S△AOC+S△BOD＝50，則S△AOB＝.25.數學興趣小組圍繞“三角形的內角和是180°，進行了一系列探究，過程如下:（1）[論證]如圖1，延長BA至點D，過點A作AE∥BC，就可以說明∠BAC+∠B+∠C＝180°成立，即:三角形的內角和為180°.請完成上述說理過程.[2][應用]如圖2，在△ABC中，∠BAC的平分線與∠ACB的角平分線交于點P，過點A作AE∥BC,M在射線AE上,且∠ACM＝∠AMC,MC的延長線與AP的延長線交于點D.①設∠B＝α，則∠D＝________（用含α的代數式表示）:②∠DCP的度數為________.（3）[拓展]如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，過點A作EF∥BC，直線MN與EF相交于A點右側的