本文格式為Word版下載后可任意編輯和復制第第頁電路原理疊加定理

第四章電路定理

電路定理是電路理論的重要組成部分，為我們求解電路問題供應了另一種分析方法，這些方法具有比較敏捷，變換形式多樣，目的性強的特點。因此相對來說比第三章中的方程式法較難把握一些，但應用正確，將使一些看似簡單的問題的求解過程變得特別簡潔。應用定理分析電路問題必需做到理解其內容，留意使用的范圍、條件，嫻熟把握使用的方法和步驟。需要指出，在許多問題中定理和方程法往往又是結合使用的。

4-1應用疊加定理求圖示電路中電壓uab。

解：首先畫出兩個電源單獨作用式的分電路入題解4-1圖（a）和（b）所示。

對（a）圖應用結點電壓法可得115sint(1??)un1

?32?11

5sintun1??3sintV53解得

u11(1)uab?n1?1?un1??3sint?sintV2?133

對（b）圖，應用電阻的分流公式有

e?t11i?11??e?tA53?2?1?13

1(2)uab?1?i?e?t?0.2e?tV5所以

(1)(2)?tu?u?u?sint?0.2eVababab故由疊加定理得

4-2應用疊加定理求圖示電路中電壓u。

解：畫出電源分別作用的分電路如題解（a）和（b）所示。對（a）圖應用結點電壓法有

11113650??)un1??8?240108?210

13.6?5u(1)?un1?0.1?0.025?0.1解得

18.6248???82.667V0.2253(

對（b）圖，應用電阻串并聯化簡方法，可求得

2?(8?)?3?32?16Vusi?3?183(8?)?2

?u1618u(2)?si?????V2323u所以，由疊加定理得原電路的為

u?u(1)?u(2)?2488??80V33

4-3應用疊加定理求圖示電路中電壓u2。

解：依據疊加定理，作出2V電壓源和3A電流源單獨作用時的分電路如題解圖（a）和（b）。受控源均保留在分電路中。（a）圖中i1(1)?2?0.54A

(1)(1)u??3?2i?2??3?2?0.5?2??1V21所以依據KVL有

(2)i?01由（b）圖，得

(2)u?3?3?9V2

(1)(2)u?u?u?8V

222故原電路中的電壓

4-4應用疊加定理求圖示電路中電壓U。

解：按疊加定理，作出5V和10V電壓源單獨作用時的分電路如題解4-4圖（a）和（b）所示，受控電壓源均保留在分電路中。應用電源等效變換把圖（a）等效為圖（c），圖（b）等效為圖（d）。由圖（c），得

U

從中解得U(1)2U(1)?52U(1)?5??1?111?2?2??3V

2U(2)?2U(2)??1??2??1(1)U(2)由圖（d）得

U(2)

從中解得??4V?1

(1)(2)故原電路的電壓U?U?U??3?4?

1V

注：疊加定理僅適用于線性電路求解電壓和電流響應，而不能用來計算功率。這是因為線性電路中的電壓和電流都與激勵(獨立源)呈線性關系，而功率與激勵不再是線性關系。題4-1至題4-4的求解過程告知我們：

應用疊加定理求解電路的基本思想是“化整為零”，即將多個獨立源作用的較簡單的電路分解為一個一個（或一組一組）獨立源作用的較簡潔的電路，在分電路中分別計算所求量，最終代數和相加求出結果。需要特殊留意：

（1）當一個獨立源作用時，其它獨立源都應等于零，即獨立電壓源短路，獨立電流源開路

（2）最終電壓、電流是代數量的疊加，若分電路計算的響應與原電路這一響應的參考方向全都取正號，反之取負號。

（3）電路中的受控源不要單獨作用，應保留在各分電路中，受控源的數值隨每一分電路中掌握量數值的變化而變化。

（4）疊加的方式是任意的，可以一次使一個獨立源作用，也可以一次讓多個獨立源同時作用（如4－2解），方式的選擇以有利于簡化分析計算。學習應用疊加定理，還應熟悉到，疊加定理的重要性不僅在于可用疊加法分析電路本身，而且在于它為線性電路的定性分析和一些詳細計算方法供應了理論依據。

uo

4－5試求圖示梯形電路中各支路電流，結點電壓和us。其中us＝10V。

解：由齊性定理可知，當電路中只有一個獨立源時，其任意支路的響應與該獨立源成正比。用齊性定理分析本題的梯形電路特殊有效。現

i?i?1A55設支路電流如圖所示，若給定

則可計算出各支路電壓電流分別為

uo?uo?i5?20?1?20?20V

un2?un?i25?(4?20)?1?24?24V

i4?i4?un2/12?24/12?2

i3?i3?i4?i5?2?1?3A

un1?un1?i3?5?un2?3?5?24?39V

i1?i1?i2?i3?1?3?4AA

us?us?i1?4?un1?4?4?39?55V