2024一、選擇題1．表示（）．A．－30 B．－3000 C．0.001 D．－0.0012．下列算式，正確的是（）．A． B．C． D．（）3．計(jì)算的結(jié)果是（）．A． B． C．D．4．多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是（）．A． B．C． D．5．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）．A． B．C． D．6．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、5、x，則x不可能是（）．A．3 B．5 C．7 D．97．在等式中，M表示的整式是（）．A． B． C． D．8．觀察下面圖案，在A，B，C，D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）．A．B．A．B．C．D．（1）（第9題圖）（第9題圖）9．如圖，a∥b，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）．A．135° B．130°C．50° D．40°FFECBAD（第10題圖）如圖，AD、BE分別是△ABC的高和角平分線，AD、BE相交于點(diǎn)F，∠BAC＝70°，∠C＝60°，則∠BFD的度數(shù)是（）．A．25° B．35°C．65° D．75°二、填空題11．直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1）＝；（2）＝．12．據(jù)測(cè)算，1粒芝麻的質(zhì)量約為0.000004kg，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)量是；用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)2.03×10－3，其原數(shù)為．13．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，則∠CBD的度數(shù)是°．（第18題圖）（第18題圖）（第13題圖）（第20題圖）ab14．外角都是60°的多邊形的邊數(shù)是；八邊形的內(nèi)角和是．15．=．16．把多項(xiàng)式分解因式，應(yīng)提取的公因式是．17．已知，，則＝．18．如圖，添加一個(gè)條件，可以得到AB∥CD，理由是．19．如果，，那么＝，＝．20．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，分別以A、B為圓心，a、b為半徑各畫一段弧，則圖中陰影部分的面積為（保留π）．三、計(jì)算與求解21．計(jì)算：．22．計(jì)算：．23計(jì)算：24計(jì)算：25．計(jì)算圖中陰影部分的面積．．26.分解因式：（2）．（4）8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy．（5）（6）27．某種液體中每升含有1012個(gè)有害細(xì)菌，某種殺蟲劑1滴可殺死109個(gè)此種有害細(xì)菌．現(xiàn)要將這種5升液體中的有害細(xì)菌殺死，要用這種殺蟲劑多少滴？若10滴這種殺蟲劑為10－3升，問：要用多少升殺蟲劑？四、操作與解釋28．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上．（1）平移△ABC，使頂點(diǎn)B移到點(diǎn)D的位置，畫出平移后的三角形A′B′C′；（2）寫出圖中所有與BD長(zhǎng)度相等的線段．29．如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD．求∠ABC和∠C度數(shù)．30．如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點(diǎn)E．ACDB1E2（1）ACDB1E2（2）如果∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度數(shù)．五、探究與思考31．古人云：凡事宜先預(yù)后立．我們做任何事都要先想清楚，然后再動(dòng)手去做，才可能避免盲目性．一天，需要小華計(jì)算一個(gè)L形的花壇的面積，在動(dòng)手測(cè)量前小明依花壇形狀畫了如下示意圖，并用字母表示了將要測(cè)量的邊長(zhǎng)（如圖所示），小明在列式進(jìn)行面積計(jì)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)還需要再測(cè)量一條邊的長(zhǎng)度，你認(rèn)為他還需測(cè)哪條邊的長(zhǎng)度？請(qǐng)你在圖中標(biāo)示出來，并用字母n表示，然后再求出它的面積．32．設(shè)，，…，（n為大于0的自然數(shù)）．（1）探究是否為8的倍數(shù)，并說明理由；（2）若一個(gè)數(shù)能寫成一個(gè)自然數(shù)的平方，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出，，…，，…這一列數(shù)中從小到大排列的前3個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，為完全平方數(shù)（不必說明理由）．1、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是一個(gè)學(xué)習(xí)小組擬定的方案，其中正確的是（）A．測(cè)量對(duì)角線是否相互平分B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C．測(cè)量對(duì)角線是否相等D．測(cè)量其中三個(gè)角是否都為直角1、兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是()A.3的倍數(shù)B.5的倍數(shù)C.8的倍數(shù)D.16的倍數(shù).2、若則A,B各等于()A.B.C.D.3、4、5、6、計(jì)算：（1）982－101×99（2）（2a－b＋3）（2a－3＋b）（3）7、因式分解（1）4x(a－b)－8y(b－a)（2）（3）（4）98、已知a+b=3,ab=2,求a2+b2,(a-b)2的值9、先閱讀下列材料，然后解答問題：當(dāng)n為不等于1的自然數(shù)時(shí)，一定是合數(shù)。因?yàn)樗允堑募s數(shù)，因此是合數(shù)。上述說理過程，關(guān)鍵是將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。請(qǐng)依照上面因式分解的方法把多項(xiàng)式因式分解因式。10、（一）計(jì)算：（1）（x＋3）(x+2)＝；;(2)（x－3）(x－2)＝；（4)（x＋2)（x－7)＝；（5）（x－3）（x＋5）＝；歸納：（x＋a)（x＋b)＝＝；（二）分解因式：（1)x2-6x-7(2)x2+6x-7(3)x2-8x+7(4)x2+8x+7(5)x2-5x+6(6)x2-5x-6(7)x2+5x-6(8)x2+5x+6（三）閱讀下列文字與例題：將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）試用上述方法分解因式：（1）a2+2ab+ac+bc+b2(2)4－x2＋4xy－4y22、（2013菏澤）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120°的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（） A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60°D．30°或60°（第3題）3、如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A’，D’處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)為（）A．18cm B．36cm C．40cm D．72cm4、如圖，圖①、圖②、圖③分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖(箭頭表示行進(jìn)的方向)．其中E為AB的中點(diǎn)，AJ＞JB．判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為()．CC5060①ABDEF506070506070②ABI506070506070JK③70°BAA．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲＝乙＝丙5、（荊門）四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（）A．3種B．4種C．5種D．6種6、已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，則∠A的度數(shù)是（）A30°B36°C45°D54°（第6題）7、已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若AC⊥BD，且AC≠BD，則四邊形EFGH的形狀是.8、將n個(gè)邊長(zhǎng)都為lcm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A1，A2，……，An分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為ACFPACFPBE（第8題）（第9）（第10題）（第11題）9、如圖，已知中，，，直角的頂點(diǎn)是中點(diǎn)，兩邊，分別交，于點(diǎn)，，給出以下五個(gè)結(jié)論：①,②,③是等腰直角三角形,④,⑤.當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)不與，重合），上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有 .10、已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為___________.11、如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點(diǎn)P沿直線AB左右移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)：點(diǎn)P與正方形四個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有個(gè).13、如圖，在□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、CF.請(qǐng)你猜想：AE與CF有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明.14、（吉林）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．ABABCDEFGH(2)若AB＝4cm，BC＝3cm，求線段EF的長(zhǎng)．15、（鹽城）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD且AE=AB。（1）求證：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形。16、（2013?新疆）如圖，?ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線與BA、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）請(qǐng)連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形，并說明理由．17、如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn)，AE=AF，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，以AE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接DE，DF．（1）請(qǐng)你判斷所畫四邊形的性狀，并說明理由；（2）連接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求線段EF的長(zhǎng)．18、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME∥CD交BC于點(diǎn)E，作MF∥BC交CD于點(diǎn)F．求證：AM=EF．19、（2012臨沂）如圖，點(diǎn)A．F、C．D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時(shí)，四邊形BCEF是菱形．20、（2012江蘇南京）如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，ACBD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)（1）求證：四邊形EFGH為正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積。21、如圖，一張矩形紙片ABCD中，AD＞AB．將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落到BC邊上的點(diǎn)D′，折痕AE交DC于點(diǎn)E．（1）試用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)D′和折痕AE（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接DD′、AD′、ED′，則當(dāng)∠ED′C＝°時(shí)，△AD′D為等邊三角形；ADBC（第18題）（3）若AD＝5，AB＝4ADBC（第18題）22、今年我市體育中考的現(xiàn)場(chǎng)選測(cè)項(xiàng)目中有一項(xiàng)是“排球30秒對(duì)墻墊球”，為了了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生此項(xiàng)目平時(shí)的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了該校部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試結(jié)果，制作了如下尚不完整的頻數(shù)分布表：組別墊球個(gè)數(shù)x(個(gè))頻數(shù)(人數(shù))頻率110≤x＜2050.10220≤x＜30a0.18330≤x＜4020b440≤x＜50160.32合計(jì)1（1）表中a=，b=；（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第組；（3）下表為（體育與健康）中考察“排球30秒對(duì)墻墊球”的中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在這一項(xiàng)目中得分在7分以上(包括7分)學(xué)生約有多少人？排球30秒對(duì)墻墊球的中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分值10987654321排球(個(gè))403633302