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1.已知13+23+33……+n3=1+2+3……+n2，問13+33+53……+193=。

A.19500

B.19900

C.20300

D.22500

2.小周買了五件價格不等的服裝，總價為2160元。其中最貴的兩件衣服總價與其余

三件衣服的總價相當，而最廉價的兩件衣服的總價比最貴的衣服高100元，比第二貴的衣

服高200元。那么第三貴的衣服價格是多少元?

A.300

B.330

C.360

D.390

3.用一個餅鐺烙煎餅，每次餅鐺上最多只能同時放兩個煎餅，煎熟一個煎餅需要2分

鐘的時間，其中每煎熟一面需要一分鐘。假如需要煎熟15個煎餅，至少需要多少分鐘?

A.14

B.15

C.16

D.30

4.一扇玻璃門連門框玻璃共重80公斤，假如門框和玻璃的材質都不變但將玻璃厚度

增加50%，重量將達到105公斤。那么門框重多少公斤?

A.20

B.25

C.30

D.35

5.某旅行團共有48名游客，都報名參觀了三個景點中的至少一個。其中，只參觀了

一個景點的人數與至少參觀了兩個景點的人數相同，是參觀了三個景點的人數的4倍。那么

需要為這些游客購買多少張景點門票?

A.48

B.72

C.78

D.84

1.【答案】B。

詳解：由于13+23+33+……+n3=1+2+3+……+n2，那么13+33+53+……+193

=13+23+33++193-23+43+63++183=1+2+3+(192)

23×13+23+33+……+93=1+2+3+……+192-23×1+2+3+……+92=36100-8×2025=19900。故

此題選B。

2.【答案】D。

詳解：設最廉價的兩件衣服價格為*，第三貴的衣服價格為y，那么最貴的衣服價格為：*-100，第二貴的衣服價格為：*-200。依據題意有*-100+*-200=*+y=2160÷2=1080，解得

*=690元，y=390元。故此題選D。

3.【答案】B。

詳解：每個煎餅分兩面，每面需要1分鐘，十五個煎餅總共有30面，每次可以煎兩面，因此30個面需要30÷2=15次，即15分鐘。故此題選B。

4.【答案】C。

詳解：設玻璃質量為*，那么厚度增加50%，質量變為1.5*，由題意可知，1.5*-*=105-80，解得*=50公斤，那么門框重80-50=30公斤。故此題選C。

5.【答案】C。

詳解：設參觀了三個景點的人數為*，那么只參觀了一個景點的人數、至少參觀了兩個景點的人數均為4*，那么只參觀了兩個景點的人數為3*。由于該旅行團的游客都報名參觀了三個景點中的至少一個，那么有4*+3*+*=48，解得*=6。故需要買的景點門

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