第1頁/共1頁2022北京初二（下）期末數學匯編平均數、眾數和中位數一、單選題1．（2022·北京市燕山教研中心八年級期末）一次數學課后，李老師布置了6道選擇題作為課后作業，課代表小麗統計了本班35名同學的答題情況，結果如右圖所示，則在全班同學答對的題目數這組數據中，眾數和中位數分別是（

）A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，62．（2022·北京朝陽·八年級期末）某農民統計了自己養雞場1000只雞出售時質量的數據，如下表：質量/kg1.01.21.51.82.0頻數10822632524596這組數據的眾數是（）A．1.0 B．1.5 C．1.8 D．2.03．（2022·北京豐臺·八年級期末）一家鞋店在某種運動鞋進貨的過程中，商家關注的是賣出的這種運動鞋尺碼組成的一組數據的（

）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差4．（2022·北京西城·八年級期末）在慶祝新中國成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學的成績各不相同，按照成績取前5名進入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進入決賽，小明需要知道這11名同學成績的(

)A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差5．（2022·北京東城·八年級期末）一次數學測試，某小組名同學的成績統計如下（有兩個數據被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績眾數得分則被遮蓋的兩個數據依次是（）A． B． C． D．二、填空題6．（2022·北京市燕山教研中心八年級期末）某學校擬招聘一名數學教師，一位應聘者在說課和答辯兩個環節的成績分別是85和90，學校給出這兩個環節的平均成績為86.5，可知此次招聘中，權重較大的是__________．（填“說課”或“答辯”）7．（2022·北京豐臺·八年級期末）每年的4月23日是“世界讀書日”，某校為了解4月份八年級學生的讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數，數據整理如下：冊數01234人數9320153由此估計該校八年級學生4月份人均讀書______冊．8．（2022·北京海淀·八年級期末）某班有10名同學利用假期參與了社區志愿服務活動，他們的社區服務時長如下表所示．服務時長（小時）151620人數（人）253這10名同學社區服務的平均時長是______小時．三、解答題9．（2022·北京朝陽·八年級期末）為了解我國2022年25個地區第一季度快遞業務收入情況，收集了這25個地區第一季度快遞業務收入（單位：億元）的數據，并對數據進行了整理、描述和分析，給出如下信息．a．排在前5位的地區第一季度快遞業務收入的數據分別為：534.9

437.0

270.3

187.7

104.0b．其余20個地區第一季度快遞業務收入的數據的頻數分布表如下：快遞業務收入x頻數61013c．第一季度快遞業務收入的數據在這一組的是：20.2

20.4

22.4

24.2

26.1

26.5

28.5

34.4

39.1

39.8d．排在前5位的地區、其余20個地區、全部25個地區第一季度快遞業務收入的數據的平均數、中位數如下：前5位的地區其余20個地區全部25個地區平均數306.829.9n中位數270.3m28.5根據以上信息，回答下列問題：(1)表中m的值為______；(2)在下面3個數中，與表中n的值最接近的是______（填寫序號）；①30

②85

③150(3)根據（2）中的數據，預計這25個地區2022年全年快遞業務收入約為______億元．10．（2022·北京大興·八年級期末）某社區為了增強居民節約用水的意識，隨機調查了部分家庭一年的月均用水量（單位：t）．根據調查結果，繪制出如下的統計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次接受調查的家庭個數為________，圖①中m的值為_______；（Ⅱ）求統計的這組月均用水量數據的平均數、眾數和中位數．

參考答案1．B【分析】根據眾數和中位數的定義從圖中可得．【詳解】解：眾數是一組數據中出現次數最多的數，在這一組數據中6是出現次數最多的，故眾數是6；把35名同學的答對的題目數從小到大排列，排在最中間的數是5，故這組數據的中位數是5；故選：B．【點睛】本題為統計題，考查眾數與中位數的意義．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．解題的關鍵是準確認識條形圖．2．B【分析】出現次數最多的數據即為該組數據的眾數，根據定義解答．【詳解】解：出現次數最多的是1.5，即這組數據的眾數是1.5，故選：B．【點睛】此題考查了眾數的定義，熟記定義是解題的關鍵．3．C【分析】商家關注的是哪種尺碼銷量最多，利用眾數定義即可判斷．【詳解】解：商家關注的是賣出的這種運動鞋中哪種尺碼銷量最多，因此關注的是賣出的這種運動鞋尺碼組成的一組數據的眾數．故選C．【點睛】本題考查眾數的應用，掌握眾數的定義是解題的關鍵．4．B【分析】由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據中位數的意義分析即可．【詳解】11個不同的成績按從小到大排序后，中位數及中位數之后的共有5個數，故只要知道自己的成績和中位數就可以知道是否進入決賽了．故選B．【點睛】本題考查了中位數意義．解題的關鍵是正確的求出這組數據的中位數．5．A【分析】根據平均數的計算公式先求出丙的得分，再根據方差公式進行計算即可得出答案．【詳解】根據題意得：（分），則丙的得分是分；眾數是，故選A．【點睛】考查了眾數及平均數的定義，解題的關鍵是根據平均數求得丙的得分，難度不大．6．說課【分析】設說課成績所占百分比為x，則答辯成績所占百分比為（1-x），根據加權平均數的定義列出方程85x+90（1-x）=86.5，解之求出x的值即可得出答案．【詳解】解：設說課成績所占百分比為x，則答辯成績所占百分比為（1-x），根據題意，得：85x+90（1-x）=86.5，解得x=0.7，則1-x=0.3．∴此次招聘中說課的權重較大，故答案為：說課．【點睛】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是設出說課和答辯的權重，根據加權平均數的定義列出方程．7．2【分析】先根據表格中的數據得出50名學生讀書的總冊數，然后除以50即可求出平均數．【詳解】解：估計該校八年級學生4月份人均讀書（0×9＋1×3＋2×20＋3×15＋4×3）÷50＝2（冊），由此估計該校八年級學生4月份人均讀書2冊．故答案為：2．【點睛】本題考查的是加權平均數的計算方法，通過樣本去估計總體，總體平均數與樣本平均數近似相等．8．17【分析】根據加權平均數的公式直接代入數據計算即可．【詳解】解：這10名同學社區服務的平均時長是：=17（小時）．故答案為：17．【點睛】本題考查了加權平均數，正確理解加權平均數的概念是解題的關鍵．9．(1)25.15(2)②(3)8528【分析】（1）根據中位數的定義，計算第10個及第11個數據的平均數可得m；（2）根據前5位的地區的平均數為306.8，其余20個地區的平均數為29.9，求出全部25個地區的收入，再除以25可得n，比較即可；（3）用第一季度的總收入乘以4即可．(1)解：∵6+10=16，∴其余20個地區的第一季度快遞業務收入數據的第10個及第11個數據均在的范圍，∴第10個數據和第11個數據分別為24.2，26.1，∴中位數m=，故答案為：25.15；(2)∵前5位的地區的平均數為306.8，其余20個地區的平均數為29.9，∴全部25個地區的收入=306.8×5+29.9×20=2132（億元），∴全部25個地區的n=2132÷25=85.28（億元），故選：②(3)這25個地區2022年全年快遞業務收入約為2132×4=8528（億元），故答案為8528．【點睛】此題考查了統計知識，求中位數，求平均數，根據部分的數量求總體，正確理解題意是解題的關鍵．10．（Ⅰ）50，20；（Ⅱ）這組數據的平均數是5.9；眾數為6；中位數為6．【分析】（Ⅰ）利用用水量為5t的家庭個數除以其所占百分比即可求出本次接受調查的家庭個數；利用用水量為6.5t的家庭個數除以本次接受調查的家庭個數即得出其所占百分比，即得出m的值．（Ⅱ）根據加權平均數的公式，中位數，眾數的定義即可求出結果．【詳解】（Ⅰ）本次接受調查的家庭個數=，由題意可知，解得．故答案為