廣東省廣州市番禺區實驗學校2022-2023學年九年級上學期

數學期末綜合問卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列圖形是中心對稱圖形的是（）

2.方程的解是（）

A.x=lB.x=OC.玉=1,-^2=0D.x=。，x?=—1

3.如圖，A3是eO的弦，若A3=12,點O到A5的距離是8,貝心。的半徑是（）

B.8C.9D.10

4.在10件外觀相同的產品中有3件不合格，現從中隨機抽取1件進行檢測，抽到合格

產品的概率為（）

A.±B,1C.A

10510

5.下列一元二次方程中，有兩個不相等實數根的方程是（）

A.X2-3x+1=0B.￥+1=0C.x2-2x+l=0D.f+2x+3=0

6.如圖，e。是V48c的外接圓，4OC=110°,則/A的度數為（）

A.45°B.55°C.70°D.75°

7.學校要組織一次籃球賽，賽制為單循環，共21場比賽.若比賽組織者計劃邀請x個

隊參賽，則x滿足的關系式為（）

試卷第1頁，共5頁

A.；x(x+l)=21B.；x(x-l)=21

C.x(x+l)=21D.x(x-l)=21

8.如圖，關于拋物線y=(x-l)?-2,下列說法錯誤的是()

C.開口方向向上

D.當x>l時，y隨x的增大而減小

9.如圖，AC與BO相交于點O,AB//CD,OA=2CO,則A8:CD=()

10.如圖，點E在正方形ABC。中8c邊上，把VABE旋轉到△4)尸的位置，若BE=3,

A.5B.3&C.4夜D.5近

二、填空題

11?點(-2,3)關于原點的對稱點的坐標為.

12.拋物線y=/-l的頂點坐標是.

13.當m滿足條件時，關于x的方程(m?-4)x2+mx+3=0是一元二次方程.

14.已知圓錐的底面圓半徑為2,其母線長為6,則圓錐的側面積等于.

試卷第2頁，共5頁

15.如圖，。。是△ABC的外接圓，ZA=60°,BC=6白，則。。的半徑是

16.如圖，已知點P（4,/n）在拋物線y=f-2r-3上，當丫＞他時，x的取值范圍是

三、解答題

17.解方程:

(l),v(x—3)=x—3

2

(2)x-10x+6=0

18.如圖，已知4Z>AC=48?AE,ZDAE^ZBAC.求證：△D48s△E4C.

19.如圖，已知在V48C中.尺規作圖：在線段A8上找一點0,以。為圓心作圓，使eO

經過A,C兩點（不寫作法，保留作圖痕跡）.

20.已知關于x的一元二次方程V+6x+（2相+1）=0有實數根.如果方程的兩個實數根

試卷第3頁，共5頁

為X1,x2,且2XI*2-百一々28,求，〃的取值范圍.

21.受疫情影響，很多學校都紛紛響應了“停課不停學”的號召，開展線上教學活動.為

了解學生上網課使用的設備類型.某校從“電腦、手機、電視、其它”四種類型的設備對

學生進行了一次抽樣調查，調查結果顯示，每個學生只選擇了以上四種設備類型中的一

利I現將調查的結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答

下列問題:

(1)抽取的總人數是,在扇形統計圖中，“手機”所對應的扇形的圓心角的度

數為;

(2)在上網課時，老師在A、B、C、。四位同學中隨機抽取一名學生回答問題.請用列

表法或畫樹狀圖的方法求兩次都抽取到同一名學生回答問題的概率.

22.如圖，正方形ABCQ,ZkABE是等邊三角形，M是正方形ABC。對角線AC(不含

點A)上任意一點，將線段AM繞點A逆時針旋轉60。得到AN,連接EN、DM.求證:

EN=DM.

23.某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高

商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元其銷售量

就減少10件.

(1)應將每件商品提價多少元時，才能使每天利潤為1200元？

(2)每件售價定為多少元時，才能使利潤最大？其最大利潤是多少？

24.如圖，在RtaAfiC中，ZACB=90°,以為直徑的eO交4B于點。，E是AC的

試卷第4頁，共5頁

中點，OE交CD于氤F.

⑴若NBC￡)=30。，￡)C=10G，求M的長；

(2)判斷直線。￡與0。的位置關系，并說明理由；

(3)求證：2CE2=ABEF.

25.已知在平面直角坐標系中，拋物線丫=皿2+4*-9〃?("件0)與x軸相交于點4,B

(點A在點B左側)，與y軸相交于點C.

(1)當加=1