吳店二中九年級數學測試題(2022.1L⑸

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.拋物線y=(A+2)2-1的頂點坐標是()

A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,-1)

2.一元二次方程2戶3=0根的情況是()

A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根

C.沒有實數根D.無法判斷

3.下列四個圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()

4.在RtAABC中，ZC=90°,BC=3cm,AC=4cm,以點C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則

OC與直線AB的位置關系是()A.相交；B.相切；C.相離；D.不能確

定；

5.把拋物線y=(x+1產向下平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，所得到的拋

物線是()A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2—2C.y=x2+2D.y=x2-2

6.如圖，在。0中，點C是弧AB的中點，NA=50°,則NB0C等于()

A.40°；B.45°；C.50°；D.60°；

7.圓錐體的底面半徑為2,側面積為87，則其側面展開圖的圓心角為()

A.90°B.120°C.150°D.180°

8.如圖，在平面直角坐標系中，OM與x軸相切于點A(8,0).與y軸分別

交于點B(0,4)與點C(0,16).則圓心M到坐標原點0的距離是()

A.10；B.8及;C.4713；D.2

9.如圖，在。0中，已知N0AB=22.5。，則NC的度數為()

A.135°B.122.5°C.115.5°D.112.5°

A.2也B.4C.2后D.473

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.關于x的方程x2-mx+2m-3=0有兩個相等的實數根，那么m的值為

12.若函數丫=（1_"卜'"七是關于x的二次函數,且拋物線的開口向上，則機的值為

13.圓錐的高為4,底面圓半徑為3,則圓錐側面積=

14.00的半徑為5,點p到圓心。的距離滿足方程X2-4X-5=0,則點p與。。的位置關系為

15.如圖，在△ABC中，AB=6,將aABC繞點B順時針旋轉60°后得到

△DBE,點A經過的路徑為弧AD,則圖中陰影部分的面積是

16.已知二次函數y=（x-h）?+l（h為常數），在自變量x的值滿足1WXW3的

情況下，與其對應的函數值y的最小值是5,則h的值為

三、解答題（九大題共72分）

17.(6分)

(11)

1其中兀=行+2,y=逐一2

先化簡，再求值:---+-----+----------2

(x+yx-y)町+y

18.（6分）如圖，。0中，弦AB與CD相交于點E,AB=CD,連接AD、BC.求

證：（1）砂=阮；（2）AE=CE.

19.（6分）如圖，四邊形ABCD是矩形，以AD為直徑的。0交BC邊于點E、F,AB=4,AD=12.

求線段EF的長.

20.（6分）如圖AB是。。的直徑，BD是。0的弦，延長BD到點A

C,使AB=AC.過D點作DELAC于E,求證：DE為。。的切線；

21.（8分）如圖△ABC中，AB=AC,以BC的中點0為圓心作。。切AC于點D；

（1）求證：AB是。。的切線.（2）若CD=4,CF=2,求。0的半徑

22.（8分）如圖，點B、C、D都在。0上，過點C作AC〃BD交0B的延長線于點A,連接

=6

CD,且NCDB=NOBD=30°,BD^Cni.（1）求證：AC是。。的切線；

（2）求圖中陰影部分的面積（結果保留不）.

23.（10分）某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段

時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件

玩具.

（1）不防設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x>40）,請你分別用x的代數式來表示銷

售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：

銷售單價（元）X

銷售量y（件）

銷售玩具獲得利潤W（元）

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多

少元？

(3)在(1)問條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成

不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

24.(10分)如圖，將△上繞點8逆時針旋轉a得到△龍底，龍的延長線與ZC相交于

點凡連接DA,BF,ZABC=a=60°,BF=AF.

(1)求證：DA/7BC；-------------

(2)猜想線段DF、AF的數量關系，并證明你的猜想；

(3)若CF=2,直接寫出四邊形ADBC的面積是.\

25.(4+4+4分)如圖，已知拋物線/=-系如+3與x軸交于4B兩點,與y軸交于點G點

6的坐標為(3,0)

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1,點〃是拋物線對稱軸1上的一個動點，當的比的值最小時，求點〃的坐標；

(3)若點P是x軸上方拋物線上的動點，過點P作直線MN〃